王慶維，王靜秋

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

磨損、腐蝕和疲勞是三種導致機械零部件失效的主要原因，而三者中磨損一項占了八成左右[1]。磨損不僅會消耗材料與能源，也會影響機械設(shè)備的可靠性。零件的磨損也會造成機械設(shè)備的工作效率和精度變低，導致能耗增加以及漏油、漏氣、噪聲等故障發(fā)生的概率增大。因此對機械設(shè)備進行監(jiān)測，確定設(shè)備異常磨損的部位以及故障發(fā)生的原因，及時地對設(shè)備進行保養(yǎng)維修，避免故障的發(fā)生，減少停機造成的損失并保證工作人員的安全，對設(shè)備進行磨損工況監(jiān)控和故障診斷都具有重要的意義。

在眾多設(shè)備狀態(tài)檢測和故障診斷方法中，油液檢測技術(shù)作為一種有效的工況監(jiān)測方法已在各類機械設(shè)備上得到廣泛的應(yīng)用。由于鐵譜圖像的復雜性，油液分析技術(shù)往往需要有經(jīng)驗的技術(shù)人員，憑經(jīng)驗來判斷機械的磨損狀態(tài)，不能做到磨粒的自動化識別[2]和設(shè)備磨損的自動判斷。于是在自動分析只能得到少量數(shù)據(jù)的情況下，灰色系統(tǒng)理論得到了應(yīng)用。目前已有學者利用灰色關(guān)聯(lián)方法對磨損模式進行判別。而監(jiān)測過程中，設(shè)備運行往往沒有標準模式，因此本文引入灰色系統(tǒng)理論中灰靶理論進行分析研究。

1 灰靶理論原理

灰靶理論(grey target theory)即灰模式理論是鄧聚龍教授提出的[3-6]，用于處理模式序列的灰關(guān)聯(lián)分析理論。

灰靶理論的計算是在沒有標準模式的條件下構(gòu)造一個灰靶，即在任意的一組模式序列中，找出最靠近子命題目標值的數(shù)據(jù)構(gòu)造標準模式，然后各待測模式與標準模式一起構(gòu)造灰靶，則標準模式便是灰靶的靶心。然后將每一個指標的模式與標準模式進行比較，求出灰關(guān)聯(lián)度，最后由劃分的等級來確定評估等級。

灰靶理論包括兩部分：靶心度分析和貢獻度分析。靶心度計算步驟為：建立設(shè)備的標準故障模式；進行灰靶變換；計算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)；計算靶心度；待識別模式的識別。灰靶貢獻度就是研究各性能指標對靶心度大小的影響。

1.1 靶心度計算

如果用序列來表示設(shè)備在i時刻的n個狀態(tài)參數(shù)值，那么稱該序列為設(shè)備狀態(tài)模式?；诨野欣碚摲治龇椒ǎ鶕?jù)設(shè)備在m個時刻的故障狀態(tài)，建立設(shè)備的標準故障模式，然后將待識別的設(shè)備狀態(tài)模式{ωi(1)，ωi(2)，…，ωi(n)}與設(shè)備的標準故障模式進行關(guān)聯(lián)度分析，進而識別該設(shè)備的故障模式。

1) 建立標準故障模式ω0

設(shè)ωi為設(shè)備的第i次故障模式，ω(k)為設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測的第k個狀態(tài)參數(shù)序列，則按如下建立標準故障模式ω0。

ωi={ωi(1),ωi(2),…,ωi(n)}，

?ωi(k)∈ωi?k∈{1,2,…,n}，

i∈I={1,2,…,m}；

ω(k)={ω1(k),ω2(k),…,ωm(k)}，

?ωi(k)∈ω(k)?i=I∈{1,2,…,m}。

令POL(max)，POL(min)，POL(mem)分別為極大值性、極小值性和適中性極性。

那么稱序列ω0={ω0(1),ω0(2),…,ω0(n)}

為設(shè)備的標準故障模式。

2) 灰靶變換T

(1)

式中：j=J∈{1,2,…,P}，P是待識別的狀態(tài)模式總數(shù)。

當j=0時，有：

Tω0=x0={x0(1),x0(2),…,x0(n)}={1,1,…,1}

稱x0為標準靶心。

3) 灰關(guān)聯(lián)系數(shù)γ{x0(k),xj(k)}

(2)

式中：

Δ0j(k)=|x0(k)-xj(k)|=|1-xj(k)|，

j∈J={1,2,…,P}，k∈K={1,2,…,n}，ρ=0.5

4) 靶心度計算γ{x0,xj}

(3)

5) 設(shè)備狀態(tài)模式識別

按最小信息原理，靶心度的分檔應(yīng)該均衡分布，所以有[0.1，0.2]，[0.2，0.3]，[0.3，0.4]，[0.4，0.5]，[0.5，0.6]，[0.6，0.7]，[0.7，0.8]，[0.8，0.9]， [0.9，1] 。

取ξ=0.5，則γ(x0,xj)≥0.333 3

所以，0.333 3以下各檔無意義。根據(jù)設(shè)備故障的描述系統(tǒng)，對設(shè)備故障的描述可分為：正常磨損、輕微磨損、嚴重磨損、磨損十分嚴重。于是將靶心度分為如下等級：

γ(x0,xj)=1，理想狀態(tài)，該設(shè)備完全正常；

γ(x0,xj)=[0.8，1]，正常磨損；

γ(x0,xj)=[0.7，0.8]，輕微磨損；

γ(x0,xj)=[0.5，0.7]，嚴重磨損；

γ(x0,xj)<0.5，磨損十分嚴重。

最后根據(jù)xj的靶心度γ(x0,xj)的大小，計算出設(shè)備在時刻j的狀態(tài)與標準狀態(tài)模式的接近程度，從而進行設(shè)備運行狀態(tài)判斷。

1.2 灰靶貢獻度

模式由指標構(gòu)成，模式的靶心度大小與指標有關(guān)。所謂灰靶貢獻度就是研究各性能指標對靶心度影響程度的一種數(shù)學方法[7]。

令@GRF為灰關(guān)聯(lián)因子集，

@GRF={x(k)|k∈K∪{0},K={1,2,…,n},

x(0)=(x1(0),x2(0),…,xm(0)),

?xi(0)∈x(0)?xi(0)=Tlωi(0),

Tu、Tl和Tm分別為極大值性、極小值性和適中性極性。稱x(k)為第k個貢獻因子，稱@GRF為貢獻因子集。

令ΔGR為貢獻因子集對應(yīng)的灰關(guān)聯(lián)差異信息空間，

ΔGR=(Δ,ζ,Δmax(0,k),Δmin(0,k))，

Δi(0,k)=|xi(0)-xi(k)|，

則ΔGR上的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)γ(xi(0),xi(k))：

(4)

稱為k指標在i點(模式)的貢獻系數(shù)；

灰關(guān)聯(lián)度γ(x(0),x(k))：

(5)

稱為k指標的貢獻度。

1.3 加權(quán)公式的構(gòu)造

在求得各指標的灰靶貢獻度后，取它們的平均值并記做γmem。則該值所對應(yīng)的權(quán)值應(yīng)為1/n。以各指標貢獻度與貢獻度平均值的差為依據(jù)，構(gòu)造如下公式，通過差值所占平均值的比例來確定權(quán)值。

(6)

式中，當γ(i)>γmem時，取正號；當γ(i)<γmem時，取負號。

最后引入加權(quán)系數(shù)之后的靶心度計算公式為：

(7)

2 基于灰靶理論和磨粒濃度的磨損狀態(tài)的自動識別

2.1 磨粒濃度的獲取

鐵譜分析技術(shù)是一種通過分析鐵譜圖像的磨粒尺寸、數(shù)量、形貌和成分等特征[8-9]去識別機械狀態(tài)的技術(shù)。在眾多特征中，磨粒尺寸和數(shù)量是圖像自動化處理最容易得到的，同時也是最直觀反映設(shè)備磨損狀態(tài)的特征。

磨粒尺寸指的是磨粒長軸尺寸。長軸為圖1磨粒等效橢圓圖中的a。于是可以通過等效橢圓的方法，得出磨粒的尺寸。

圖1 磨粒等效橢圓圖

首先確定磨粒中某個像素點所處磨粒的尺寸，然后把該像素點加入到對應(yīng)的尺寸范圍內(nèi)，通過該方法得到所有磨粒中像素點的尺寸范圍，并計算出各尺寸范圍的磨粒濃度。以各尺寸的磨粒濃度為指標建立標準模式。磨粒濃度為鐵譜圖像中各尺寸范圍內(nèi)的磨粒面積與總磨粒面之比。

本文的分析對象為某公司型號Y7001的設(shè)備。表1為6幅鐵譜圖像通過上述的方法得出的磨粒濃度表，通過表1建立標準模式，來識別表2中的待檢測鐵譜圖像的磨損狀態(tài)。圖2和圖3為該設(shè)備的不同時間的鐵譜圖像，對應(yīng)著表2中的樣本1和樣本2的磨粒濃度。通過圖2和圖3，知道圖2設(shè)備所處的時間，圖像中都是比較小的磨粒，沒有出現(xiàn)較大磨粒，所以認為設(shè)備為正常磨損，只需要繼續(xù)監(jiān)測設(shè)備狀態(tài)。而圖3的圖像中不僅有較小的磨粒，而且出現(xiàn)了較大的磨粒，或者說設(shè)備出現(xiàn)了不異常磨損，需要對設(shè)備進行檢查和維修。

表1 標準模式的磨粒濃度表

表2 待檢測圖像磨粒濃度表

圖2 樣本1圖像

圖3 樣本2圖像

2.2 靶心度計算

1) 建立標準模式

ω0(1),ω0(2),ω0(3)采用POL(mem)，其余使用POL(min)。

ω0(1)=avg{30.48,29.68,36.03,13.66,11.36,18.46}=23.28

同理：ω0(2)=23.82ω0(3)=7.97

ω0(4)=0.001ω0(5)=0.001

ω0(6)=0.001ω0(7)=0.001

ω0(8)=0.001

則標準模式：

ω0={ω0(1),ω0(2),…,ω0(8)}={23.28,23.82,7.97,0.001,0.001,0.001,0.001,0.001}

2) 灰靶變換

對待識別模式進行灰靶變換。

(8)

根據(jù)式(1)計算可得:

{0.338 3，0.971 0，0.834 8，1，1，1，1，1}

{0.464 6，0.297 8，0.899 2，1，0，0，1，1}

3) 靶心系數(shù)及靶心度的計算

樣本1：

γ{x0(1),x1(1)}=0.333 3

γ{x0(2),x1(2)}=0.919 5

γ{x0(3),x1(3)}=0.667 0

γ{x0(4),x1(4)}=1

γ{x0(5),x1(5)}=1

γ{x0(6),x1(6)}=1

γ{x0(7),x1(7)}=1

γ{x0(8),x1(8)}=1

靶心度：

樣本2：

γ{x0(1),x2(1)}=0.482 9

γ{x0(2),x2(2)}=0.415 9

γ{x0(3),x2(3)}=0.832 3

γ{x0(4),x2(4)}=1

γ{x0(5),x2(5)}=0.333 3

γ{x0(6),x2(6)}=0.333 3

γ{x0(7),x2(7)}=1

γ{x0(8),x2(8)}=1

靶心度：

2.3 灰靶貢獻度

根據(jù)表1，得出貢獻因子集由8個序列構(gòu)成：

ω(0)=(ω1(0),ω2(0),…,ω8(0))={1,2,3,4,5,6}

現(xiàn)給出參照表1所得磨粒各尺寸的貢獻度：

γ=(0.613 6,0.697 7,0.670 9,0.670 9,0.478 7,0.642 4,0.478 7,0.478 7)

2.4 加權(quán)公式構(gòu)造

根據(jù)式(6)，經(jīng)計算所得的權(quán)值為:

q1=0.129 6，q2=0.147 4，q3=0.141 8，q4=0.141 8，

樣本1：

樣本2：

通過樣本1和樣本2的靶心度與設(shè)備狀態(tài)級比較，可知設(shè)備在樣本1的靶心度所處的范圍為γ(x0,xj)=[0.8，1]，所以設(shè)備磨損狀態(tài)為正常磨損；而設(shè)備在樣本2的靶心度所處的范圍為γ(x0,xj)=[0.5，0.7]，所以設(shè)備磨損狀態(tài)為輕微磨損狀態(tài)。由樣本2的靶心度，可預(yù)測設(shè)備出現(xiàn)了異常的磨損情況，建議對設(shè)備的該時刻之后進行檢測。實驗得出的結(jié)果與設(shè)備實際檢測的情況是一致的。

3 結(jié)語

本文基于灰靶理論和磨粒濃度的磨損狀態(tài)的自動識別，經(jīng)算例分析驗證了其有效性，可應(yīng)用于設(shè)備磨損狀態(tài)的自動識別。通過分割算法得到準確的鐵譜圖像的各尺寸磨粒濃度，為模型提供了準確的數(shù)據(jù)依據(jù)；利用貢獻度優(yōu)化指標權(quán)重，考慮不同的尺寸濃度的影響，考慮的因素更加全面，也證明了靶心度能反映設(shè)備的磨損狀態(tài)。本文基于灰靶理論和磨粒濃度的磨損狀態(tài)的自動識別，實現(xiàn)了從鐵譜圖像到設(shè)備磨損狀態(tài)的自動識別，對實際的決策評估過程具有一定的指導和借鑒意義。