陳 晨

(德州黃河翔宇維修養(yǎng)護(hù)公司，山東 德州 253000)

1 概 述

立式多噴嘴沖擊式水輪機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)需對(duì)配水環(huán)管的應(yīng)力變化和變形進(jìn)行計(jì)算分析，以保證水輪機(jī)運(yùn)行安全穩(wěn)定。配水環(huán)管的結(jié)構(gòu)形狀特殊，受力情況比較復(fù)雜，常規(guī)計(jì)算分析也較為困難。

有限元分析(FEA，F(xiàn)inite Ele ment Analysis)是利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)(幾何和載荷工況)進(jìn)行模擬。利用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素(即單元)，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。

有限元分析是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的(較簡(jiǎn)單的)近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件)，從而得到問(wèn)題的解。因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替，所以這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解。由于大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

有限元方法與其他求解邊值問(wèn)題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對(duì)小的子域中。20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數(shù)”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解(往往是困難的)滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡(jiǎn)單幾何形狀(如二維問(wèn)題中的三角形或任意四邊形)的單元域上(分片函數(shù))，且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。

2 電站概況

土耳其ARPA水電站裝有3臺(tái)立式?jīng)_擊式機(jī)組，是由我國(guó)出口土耳其的水電成套設(shè)備項(xiàng)目。

電站水輪機(jī)參數(shù)為：額定水頭Hr=320.65 m，每臺(tái)機(jī)組額定流量Q=3.833 m3/s。

發(fā)電機(jī)參數(shù)為：額定容量14 375 kVA,額定轉(zhuǎn)速500 r/min,發(fā)電機(jī)額定電壓11 kV。

本項(xiàng)任務(wù)系對(duì)土耳其ARPA水電站CJC601—L—145/4x13型水輪機(jī)的配水環(huán)管進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，目的旨在校核試壓時(shí)的零件位移情況以及應(yīng)力情況，為設(shè)計(jì)提供技術(shù)依據(jù)。

3 關(guān)于模型

(1)由于配水環(huán)管的結(jié)構(gòu)形狀特殊、受力情況比較復(fù)雜，因此本項(xiàng)目對(duì)配水環(huán)管整體進(jìn)行建模，并作有限元靜力學(xué)分析。全部模型采用非線性四面體實(shí)體單元。

(2)設(shè)材料為各向同性，彈性模數(shù)E=2.068×105MPa，波桑比ν=0.29，比重γ=7 820 kg/m3，設(shè)參考溫度為 21.85 ℃。

4 邊界條件

(1)分析計(jì)算僅按試壓工況進(jìn)行，試壓水壓按設(shè)計(jì)提供的數(shù)據(jù)為 5.625 MPa。

(2)模型的位移約束

·對(duì)環(huán)管4個(gè)與噴嘴對(duì)應(yīng)的連接口進(jìn)行全約束。

·對(duì)所有的支撐腳板底面進(jìn)行全約束。

·對(duì)靠進(jìn)水管口最近的水平支撐面進(jìn)行法線方向約束(見(jiàn)圖1、圖2)。

(3) 模型的載荷

對(duì)配水環(huán)管內(nèi)壁施加5 625 mN/mm2的靜壓力。

5 分析結(jié)果

5.1 整體的應(yīng)力分布與位移分布

最大應(yīng)力值：σvm=3.45×105mN/mm2，最大位移量：δ=1.09 mm。最大應(yīng)力值出現(xiàn)在大叉管的支撐腳板處(見(jiàn)圖3)。最大位移量出現(xiàn)在中叉管與小叉管之間的連接管道處(見(jiàn)圖4)。

圖1 配水環(huán)管的位移約束和支反力

圖2 配水環(huán)管的整體應(yīng)力分布

圖3 配水環(huán)管的最大應(yīng)力值及其分布

圖4配水環(huán)管的最大位移值及其分布

5.2 三處支撐面的法線方向支反力

位置A處支反力大小為105.5 kN，位置B處支反力大小為162.8 kN，位置C處支反力大小為68.98 kN(見(jiàn)圖1)。

6 應(yīng) 用

主機(jī)廠家按照以上計(jì)算分析結(jié)果設(shè)計(jì)了ARPA水輪機(jī)，3臺(tái)機(jī)組按時(shí)出廠并交付給土耳其業(yè)主。安裝調(diào)試過(guò)程中進(jìn)行了配水環(huán)管現(xiàn)場(chǎng)壓力試驗(yàn)、水輪機(jī)振動(dòng)值測(cè)量、水輪機(jī)出力和效率等試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果符合《水輪發(fā)電機(jī)組安裝技術(shù)規(guī)范》要求。機(jī)組完成調(diào)試工作并投入運(yùn)行幾年來(lái)性能穩(wěn)定、達(dá)標(biāo)。

7 結(jié) 論

土耳其ARPA水電站的實(shí)踐證明：采用有限元計(jì)算分析立式?jīng)_擊式多噴嘴水輪機(jī)配水環(huán)管的應(yīng)力變化和變形可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算分析過(guò)程，而且計(jì)算分析結(jié)果較為真實(shí)。