姚亞鵬，鄔 雄，熊 易，黃佳瑞，王陸璐，雷曉燕，劉崇新，倪駿康

（1.西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049；2.中國電力科學(xué)研究院，武漢 430074）

0 引言

金屬氧化物避雷器（簡稱MOA）具有限制雷電過電壓和操作過電壓，保護(hù)其他電氣設(shè)備免受過電壓損害的作用，電氣性能優(yōu)異，成為電力系統(tǒng)過電壓防護(hù)的重要設(shè)備。金屬氧化物壓敏電阻（簡稱MOV）作為MOA的核心元件，其限壓吸能等效果決定了MOA的主要性能[1-4]。因此，對(duì)MOV的建模仿真會(huì)直接影響到MOA的性能分析。

對(duì)于MOV模型的仿真研究最早可以追溯到20世紀(jì)70年代，此后提出了多種模型[5-10]。非線性電感模型（1979）是S.Tominaga等人提出的[5]，該模型僅可以表示較窄波頭范圍內(nèi)（1～8 μs）的MOV動(dòng)態(tài)特性，且非線性電感模型建立需要較多數(shù)據(jù)點(diǎn)（至少20個(gè)V-I）支撐[6]，最終仿真結(jié)果顯示殘壓誤差相對(duì)較低（波形1/2 μs時(shí)約1%）。由D.W.Durbak提出（1985）被IEEE采用的模型應(yīng)用較為廣泛，IEEE 3.4.11工作組通過收集大量數(shù)據(jù)，進(jìn)行一系列MOV試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，該模型適用于波頭時(shí)間0.5～45 μs的仿真研究，MOV殘壓會(huì)隨著沖擊電流波頭時(shí)間的縮短而增加[7]。此后，基于IEEE模型的多種簡化模型被相繼提出[8-10]，如Pinceti模型（1999），F(xiàn)ernandez模型（2001）及P-K模型（2014）。Valdemir S.Brito等人提出了一種新的MWR（MOSA Wide-range）模型（2017），對(duì)來自5個(gè)廠家的12個(gè)不同尺寸、不同電氣特性的電阻片施加不同波形、不同幅值的沖擊電流進(jìn)行試驗(yàn)研究，選取波形、峰值和吸收能量作為評(píng)估參數(shù)，在大部分波形仿真下（8/20 μs，4/10 μs和 3/6 μs）結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相近，而在 1.5/26 μs波形的仿真結(jié)果誤差較大[11]。國內(nèi)學(xué)者何雨微等人[12]對(duì)非線性電阻模型、IEEE模型、Pinceti模型和Fernandez模型進(jìn)行了分析研究，并提出了優(yōu)化建議。

筆者選用3種常用的模型：IEEE模型、Pinceti模型和MWR模型，對(duì)不同尺寸的金屬氧化物避雷器用電阻片施加8/20 μs、30/80 μs和波頭時(shí)間為1 μs的沖擊電流，分析各模型參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響，優(yōu)化調(diào)整非線性元件參數(shù)，將得到的仿真波形、殘壓值及吸收能量，與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，確定適用仿真模型，針對(duì)仿真與試驗(yàn)差異，進(jìn)一步分析造成誤差的原因，并提出合理的解決方案，為當(dāng)前研究中出現(xiàn)的問題提供解決思路。研究結(jié)果可應(yīng)用于檢測(cè)機(jī)構(gòu)，為產(chǎn)品檢測(cè)試驗(yàn)提供參考。對(duì)于中小型試驗(yàn)條件不足的企業(yè)，在避雷器產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段可采用此仿真建模方法節(jié)省設(shè)計(jì)成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量可靠性。

1 仿真模型

1.1 IEEE模型

早期得到較好應(yīng)用的是IEEE模型，模型中含有兩個(gè)非線性元件和多個(gè)線性元件，其參數(shù)確定需要綜合考慮MOA電氣、結(jié)構(gòu)特性，模型電路見圖1。

圖1 IEEE模型電路圖Fig.1 IEEE model

模型中兩個(gè)非線性元件A0、A1的伏安特性參照IEEE工作組提供的原始數(shù)據(jù)[7]，A0、A1被由R1和L1組成的低通濾波器分隔開，用于研究不同沖擊電流下殘壓大?。籐0為構(gòu)成內(nèi)、外部磁場(chǎng)的電感；R0是為避免仿真計(jì)算時(shí)數(shù)值振蕩而引入的電阻；C為MOV的固有電容；各元件初始參數(shù)確定公式如下。

式（1）—（5）中：d為壓敏電阻片高度，m；n為避雷器內(nèi)并聯(lián)電阻片個(gè)數(shù)。式（6）中：參照IEEE工作組數(shù)據(jù)；U8/20為8/20 μs波形在10 kA沖擊電流下MOV的殘壓，kV；k為非線性元件調(diào)節(jié)參數(shù)。

該模型參數(shù)調(diào)節(jié)較為麻煩，且放電電壓波尾下降太快，不利于MOA能量吸收的研究。雖然IEEE工作組提出的參數(shù)確定公式不能保證總是得到最好的優(yōu)化參數(shù)，通常還要經(jīng)過多次迭代校正才能得到較為滿意的結(jié)果，但是通過研究各參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響，得出調(diào)節(jié)參數(shù)L1有助于模型優(yōu)化，為后續(xù)研究提供了參考思路。

1.2 Pinceti模型

Pinceti模型是在IEEE模型的基礎(chǔ)上提出的簡化模型，非線性元件特性沿用IEEE模型標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)線性元件（電感）提出新的參數(shù)確定標(biāo)準(zhǔn)[8]，無需考慮避雷器結(jié)構(gòu)特性。模型電路見圖2。

圖2 Pinceti模型電路圖Fig.2 Pincetimodel

圖2 中各元件參數(shù)計(jì)算公式如下。

式中：Un為MOV額定電壓，kV；U1/T2和U8/20分別是1/T2μs和8/20 μs波形在10 kA沖擊電流下的殘壓。T2的值沒有明確給出，不同的實(shí)驗(yàn)者會(huì)根據(jù)測(cè)試對(duì)象選擇較為合適的值，另外，由于殘壓的峰值出現(xiàn)在脈沖的上升前沿，T2的取值不會(huì)對(duì)結(jié)果造成大的影響。本文試驗(yàn)中陡波波形為1/5 μs，取T2=5。

1.3 MWR模型

根據(jù)金屬氧化物避雷器伏安特性曲線，將其分為3個(gè)區(qū)域進(jìn)行研究[11]，區(qū)域一電流密度小于0.1mA/cm2，可近似表現(xiàn)為線性電容特性；區(qū)域二電氣特征可近似為純阻性，非線性程度取決于區(qū)域二的扁平度；區(qū)域三電流密度高達(dá)1000 A/cm2，表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)特性。MWR模型是在分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上提出的，模型電路見圖3。

圖3 MWR模型電路圖Fig.3 MWR model

圖中L為構(gòu)成磁場(chǎng)的電感，取決于壓敏電阻片（MOV）高度h和并聯(lián)電阻片個(gè)數(shù)n；電容C表示壓敏電阻片介電常數(shù)，對(duì)小電流區(qū)建模較重要；RL和RC為避免仿真時(shí)數(shù)值振蕩而引入的電阻。電容C和非線性電阻伏安特性參照文獻(xiàn)[11]取值計(jì)算；其余各參數(shù)計(jì)算公式表示如下，其中△t為仿真步長。

2 試驗(yàn)測(cè)量

2.1 試驗(yàn)條件

為研究上述模型的適用性，筆者選取不同廠家生產(chǎn)的不同尺寸的金屬氧化物避雷器用電阻片樣品進(jìn)行試驗(yàn)，各樣品參數(shù)見表1。

表1 金屬氧化物壓敏電阻片基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of MOVs

試驗(yàn)在中國電力科學(xué)研究院電力工業(yè)電氣設(shè)備質(zhì)量檢驗(yàn)測(cè)試中心避雷器質(zhì)檢站進(jìn)行，本次試驗(yàn)測(cè)量儀器設(shè)備主要有沖擊電流發(fā)生器（EETC02-0003），測(cè)量范圍為8/20 μs-100 kA-20 kV、4/10 μs-150 kA-20 kV、30/80 μs-50 kA-20 kV；陡波沖擊電流發(fā)生器（EETC02-0004），測(cè)量范圍1/5 μs-20 kA-20 kV；DPO4034B示波器。

2.2 試驗(yàn)方法及結(jié)果

試驗(yàn)方法遵照GB 11032—2010《交流無間隙金屬氧化物避雷器》要求[13]，采用沖擊電流發(fā)生器對(duì)上述樣品分別施加 8/20 μs、30/80 μs和波頭時(shí)間為1μs的沖擊電流，測(cè)量并記錄MOV在相應(yīng)沖擊電流下的殘壓和吸收能量，試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 各樣品試驗(yàn)測(cè)量值Table 2 The experimentally measured results of MOVs

在模型驗(yàn)證中，選用殘壓及吸收能量相對(duì)誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，試驗(yàn)及仿真中吸收能量值計(jì)算公式可表示為

式中，u（t）和i（t）分別表示殘壓和沖擊電流瞬時(shí)值。

殘壓及吸收能量相對(duì)誤差可分別表示為

式中：Us、Um分別為仿真和試驗(yàn)測(cè)量殘壓；Es、Em分別為仿真和試驗(yàn)測(cè)量吸收能量。

3 仿真計(jì)算及誤差分析

依據(jù)實(shí)際樣品參數(shù)，計(jì)算各仿真模型參數(shù)，建立模型，ATP中電流源選用使用比較廣泛的Heidler電源。IEEE模型確立的只是初始參數(shù)，可通過調(diào)節(jié)k值和L1值，將仿真波形及殘壓數(shù)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，使仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)盡量保持一致。Pinceti模型和MWR模型參數(shù)只需要根據(jù)樣品參數(shù)計(jì)算，不需要再校正；各模型參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 各模型參數(shù)值Table 3 Parameters of three models

在IEEE模型中，通過調(diào)節(jié)非線性電阻A0和A1可以進(jìn)一步優(yōu)化仿真結(jié)果，本文通過調(diào)節(jié)參數(shù)k值來分析其對(duì)仿真結(jié)果的影響，圖4為以樣品S3為例，波形為8/20 μs時(shí)標(biāo)稱電流下k值與其殘壓相對(duì)誤差的曲線。

圖4 k值變化與殘壓相對(duì)誤差關(guān)系曲線Fig.4 The curve of the k to the relative error of residualvoltages

由圖4可知，在k=1.65時(shí),殘壓誤差相對(duì)較小，因此合適的選取k值有助于IEEE模型更好地模擬MOV性能，對(duì)其他波形同樣通過改變k值并選取較優(yōu)參數(shù)進(jìn)行仿真。

圖5為樣品S3在3種波形下的試驗(yàn)和仿真波形，圖5（a）-圖5（c）分別為8/20 μs、30/80 μs和1μs陡波沖擊電流下試驗(yàn)波形，圖5（d）-圖5（f）波形中分別繪制了3種模型在不同沖擊電流下的殘壓和吸收能量曲線。

為了更直觀地表示各模型仿真結(jié)果，圖6為3種模型在不同波形下殘壓及吸收能量與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差。

從圖5和圖6可明顯看出，各模型殘壓相對(duì)誤差均較低，其中IEEE模型和MWR模型在3種不同波形沖擊電流下殘壓相對(duì)誤差均不超過3.2%，MWR模型誤差更小，在8/20 μs和30/80 μs沖擊電流下殘壓誤差不超過1%，在陡波沖擊電流下誤差僅為1.2%；Pinceti模型在8/20 μs和30/80 μs沖擊電流下的殘壓相對(duì)誤差不超過±3.2%，而在陡波沖擊電流下誤差為7.8%；而在計(jì)算吸收能量時(shí)，相對(duì)誤差較大，8/20 μs沖擊電流下3種模型誤差均為正值且超出25%，陡波沖擊電流仿真結(jié)果相對(duì)較??；對(duì)試驗(yàn)波形參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，其結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范相符，滿足實(shí)際工程需要；由于模型估算吸收能量的準(zhǔn)確度主要受其模擬沖擊電流波形和電壓波形精度的影響，仿真沖擊電流波形與試驗(yàn)電流波形在波尾處存在的差別，導(dǎo)致在計(jì)算吸收能量（公式12）積分時(shí)累積誤差變大；經(jīng)過波形對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，吸收能量相對(duì)誤差較大的原因在于本文仿真電路中電流源采用的是Heidler電流源，其波形參數(shù)（波頭、波尾時(shí)間）可根據(jù)仿真需要直接進(jìn)行調(diào)節(jié)，未對(duì)放電回路進(jìn)行研究；針對(duì)這種情況，建議設(shè)計(jì)RLC回路[14-16]模擬放電環(huán)節(jié)。

圖5 樣品S3不同沖擊電流下試驗(yàn)及仿真波形（8/20 μs、30/80 μs和1/5 μs）Fig.5 The measured and simulated waveforms in S3under different impact current（8/20 μs、30/80 μs and 1/5 μs）

圖6 樣品S3殘壓及吸收能量相對(duì)誤差Fig.6 The relative error of residual voltages and absorbed energy in S3

各樣品仿真結(jié)果見表4，就殘壓而言，3種模型相對(duì)誤差都較小，其中，IEEE模型殘壓誤差可保持在±6%范圍內(nèi)，Pinceti模型誤差最大為7.75%，MWR模型相對(duì)誤差不超過±5%，仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確。

表4 各樣品殘壓相對(duì)誤差Table 4 The relative error of residual voltages %

由表5吸收能量誤差數(shù)據(jù)可知，各模型對(duì)應(yīng)的吸收能量相對(duì)誤差均較大，樣品S3在8/20 μs沖擊電流下，3種模型對(duì)應(yīng)的吸收能量相對(duì)誤差甚至達(dá)到27%左右。

為進(jìn)一步研究電流源輸出波形對(duì)仿真結(jié)果的影響，本文設(shè)計(jì)了模擬沖擊電流發(fā)生器的RLC放電回路來代替原有的Heidler電流源，參數(shù)設(shè)置參考實(shí)際沖擊電流發(fā)生器數(shù)據(jù)，以樣品S3為例，并采用MWR模型對(duì)其進(jìn)行8/20 μs沖擊電流仿真試驗(yàn)，兩種仿真波形見圖7。由圖中曲線可明顯看出，兩種波形殘壓峰值近似相等，沖擊電流波形波前曲線近似，但在波尾處存在明顯差異，且RLC回路電流波形波尾下降較快并伴有較小反峰，而Heilder電流源對(duì)應(yīng)的波形波尾處下降較緩且數(shù)值始終大于零；通過分析吸收能量公式并對(duì)比兩種波形的吸收能量曲線可知，RLC回路對(duì)應(yīng)的吸收能量值略小于Heidler電路0.2 kJ，與圖6中8/20 μs沖擊電流下吸收能量相對(duì)誤差均為正值，這也為目前一些文獻(xiàn)研究中采用Heidler電流源估算吸收能量誤差大的問題提供了較好的解釋。

表5 各樣品吸收能量相對(duì)誤差Table 5 The relative error of energy absorption %

圖7 RLC放電回路和Heidler電流源仿真波形（樣品S3、8/20 μs、MWR模型）Fig.7 Simulation waveforms of RLC discharge circuit and Heidler current source（8/20 μs in S3with MWR model）

Heidler電流源在仿真參數(shù)設(shè)置時(shí)需對(duì)電流幅值及波形時(shí)間參數(shù)進(jìn)行修改，采用RLC放電回路對(duì)不同樣品進(jìn)行仿真時(shí)，需要考慮改變充電電壓來得到較為滿意的沖擊電流，在對(duì)不同波形沖擊電流仿真時(shí)，也需要改變RLC回路參數(shù)。根據(jù)圖7，這兩種設(shè)計(jì)殘壓相對(duì)誤差都較小，RLC放電回路輸出波形與實(shí)際試驗(yàn)更接近，吸收能量相對(duì)誤差也相對(duì)減小，從仿真準(zhǔn)確性的角度考慮，宜采用RLC放電回路。

4 結(jié)論

本文對(duì)3種不同電壓等級(jí)的避雷器樣品進(jìn)行了仿真研究，采用3種模型分別施加8/20 μs、30/80 μs和1 μs陡波沖擊電流，與試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，分析后得出以下結(jié)論：

1）IEEE模型中，每個(gè)樣品對(duì)應(yīng)一個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)k的較優(yōu)值，適當(dāng)調(diào)節(jié)k值可優(yōu)化模型模擬性能。

2）3種模型在模擬MOV動(dòng)態(tài)性能時(shí)，MWR模型殘壓相對(duì)誤差最小，IEEE模型次之。

3）各模型吸收能量相對(duì)誤差較大的主要原因不在于模型不適用，通過分析Heidler電流源和RLC放電回路設(shè)計(jì)對(duì)仿真結(jié)果存在的差異，發(fā)現(xiàn)RLC放電回路仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量更接近，解釋了當(dāng)前研究中吸收能量誤差較大的原因，建議仿真研究時(shí)采用RLC放電回路。