吳朝暉

（國網(wǎng)江西省電力有限公司上饒供電分公司，江西上饒 334000）

0 引言

絕緣子表面泄漏電流信號(hào)包含豐富的特征數(shù)據(jù)，通過泄漏電流信號(hào)的分析可以診斷出絕緣子的健康情況，從而對(duì)絕緣子進(jìn)行及時(shí)有效的運(yùn)行維護(hù)，防止因絕緣子閃絡(luò)帶來的損失，保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[1]。然而，交流系統(tǒng)中的絕緣子長期處于三相交變強(qiáng)磁場和強(qiáng)電場的環(huán)境，其采集到的泄漏電流信號(hào)容易摻入各種干擾噪聲，大量現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)表明：噪聲會(huì)對(duì)泄漏電流特征的提取及絕緣子故障診斷產(chǎn)生很大的影響[2]。因此，對(duì)泄漏電流進(jìn)行去噪處理對(duì)泄漏電流特征量的提取及絕緣子在線監(jiān)測具有重要的意義。

絕緣子泄漏電流信號(hào)為非平穩(wěn)信號(hào)，其去噪存在著一定的困難。文獻(xiàn)[3]采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)原理構(gòu)造形態(tài)學(xué)濾波器來對(duì)絕緣子泄漏電流信號(hào)進(jìn)行去噪，但形態(tài)學(xué)的結(jié)構(gòu)元素和權(quán)系數(shù)確定較困難，且去噪適應(yīng)性較差。文獻(xiàn)[4]使用EMD方法對(duì)泄漏電流信號(hào)進(jìn)行去噪處理，但該方法時(shí)間花費(fèi)較長，且在去噪時(shí)中會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，去噪穩(wěn)定性較差。文獻(xiàn)[5]采用小波閾值法對(duì)泄漏電流信號(hào)進(jìn)行去噪處理，取得了一定的效果，但小波變換依賴于小波基、分解層數(shù)和閾值的選擇，且小波變換法主要適用于去除幅值較大的噪聲。

針對(duì)目前傳統(tǒng)去噪方法在絕緣子泄漏電流信號(hào)去噪中結(jié)果不理想的現(xiàn)狀，筆者利用廣義S變換在非平穩(wěn)信號(hào)處理上的獨(dú)特優(yōu)勢，將廣義S變換應(yīng)用于絕緣子泄漏電流去噪，在廣義S變換高質(zhì)量時(shí)頻平面中設(shè)計(jì)時(shí)頻濾波器，并通過絕緣子泄漏電流實(shí)測信號(hào)的去噪對(duì)比試驗(yàn)對(duì)本文所提方法的有效性和優(yōu)越性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 廣義S變換基本原理

Stockwell通過對(duì)短時(shí)傅里葉變換和連續(xù)小波變換的繼承和發(fā)展提出了S變換[6]，它引入了窗寬和頻率相關(guān)的高斯窗，能夠?qū)⒁痪S時(shí)間序列信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維的時(shí)-頻矩陣，矩陣的列為某時(shí)間點(diǎn)各個(gè)頻率幅值，矩陣的行則是某頻率各個(gè)時(shí)間點(diǎn)幅值。S變換因基本小波固定，難以對(duì)窗口的時(shí)間或頻率寬度進(jìn)行靈活調(diào)節(jié)，時(shí)頻分辨率不理想。因此，在廣義S變換中，用廣義的窗函數(shù)替換S變換中的高斯窗，使其時(shí)窗能夠靈活適應(yīng)頻率的不斷變化[7]。

信號(hào)x（t）的傅里葉變換形式為

信號(hào)x（t）加窗w（t）的傅里葉變換為

對(duì)窗函數(shù)w（t）歸一化為高斯窗函數(shù)，則可得：

再對(duì)高斯窗函數(shù)做伸縮σ和平移τ，可得：

結(jié)合式（2）和式（4），可得x（t）的時(shí)頻譜為

式（5）中，σ、τ和f是相互獨(dú)立的，無時(shí)頻分析的實(shí)際含義。因此，將參數(shù)λ、p引入，構(gòu)造一個(gè)與f相關(guān)的σ函數(shù)，即

結(jié)合式（5）和式（6），可得信號(hào)x（t）的廣義S變換為

在式（7）中，當(dāng)參數(shù)λ和p均為1時(shí)，即為信號(hào)x（t）的S變換形式。

由式（7）可得廣義S變換的窗函數(shù)為

廣義S變換的基本小波為

對(duì)廣義S變換進(jìn)行離散化，可得其離散形式為

廣義S變換通過參數(shù)λ和p的引入來對(duì)S變換的窗函數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，使廣義S變換的窗函數(shù)形狀和寬度變化能嚴(yán)格依賴λ和p兩個(gè)參數(shù)，通過對(duì)λ和p兩個(gè)參數(shù)的合理設(shè)定[8]，能使時(shí)窗的形狀和大小隨著頻率呈現(xiàn)各種不同的變化趨勢，從而獲得理想的時(shí)頻分析效果。

2 基于廣義S變換的泄漏電流去噪分析

廣義S變換在非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)頻分析中具有獨(dú)特的優(yōu)勢，其時(shí)間分辨率和頻率分辨率能夠通過調(diào)節(jié)相關(guān)參數(shù)值來調(diào)節(jié)，廣義S變換不僅結(jié)合了傅里葉變換和小波變換的優(yōu)點(diǎn)，而且還克服了傅里葉變換時(shí)頻窗口不可變和小波變換基本小波需滿足容許性條件的缺陷[9]。

采集到的泄漏電流信號(hào)可能含有多種類型的噪聲[10]，單從時(shí)域或頻域很難區(qū)分有效信號(hào)和噪聲信號(hào)，因此對(duì)泄漏電流信號(hào)去噪時(shí)分成兩步來處理，第一步是對(duì)采集到的泄漏電流信號(hào)進(jìn)行廣義S變換，使有效信號(hào)和噪聲信號(hào)都可以在時(shí)頻域中表示出來；第二步則是根據(jù)有效信號(hào)和噪聲信號(hào)在時(shí)頻域的不同分布特性進(jìn)行相應(yīng)的處理。

廣義S變換時(shí)頻域中的去噪方法主要有閾值去噪和基于時(shí)頻譜分布的濾波兩種方法。

文獻(xiàn)[11]把閾值去噪方法引入到廣義S變換去噪方法中，首先求出廣義S變換后時(shí)頻分布S（n，k）數(shù)據(jù)的最大值SH=max（S（n，k））和數(shù)據(jù)的最小值SL=min（S（n，k）），然后選取K=2n對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理，得到的量化間隔為

每一個(gè)量化區(qū)間的范圍為

求出每個(gè)量化區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)nk，通過對(duì)nk的分析，對(duì)應(yīng)每個(gè)區(qū)間選取出合適的閾值α，并據(jù)此進(jìn)行相應(yīng)的閾值處理：

通過閾值去噪法處理后，所提取出的信號(hào)在時(shí)頻域中的能量分布為

最后由廣義S反變換獲得去噪后的信號(hào)：

廣義S變換可以將泄漏電流信號(hào)分解成若干個(gè)互不重疊頻帶中的信號(hào)，且能對(duì)信號(hào)在各個(gè)時(shí)刻的頻譜進(jìn)行精確標(biāo)定，所以可以達(dá)到精確去噪的目的[12]。對(duì)于含噪聲的信號(hào)x（t）=s（t）+n（t），s（t）為有效信號(hào)，n（t）為噪聲信號(hào)，對(duì)x（t）進(jìn)行廣義S變換可得：

廣義S變換是線性和可逆的，因此可以在時(shí)頻域上設(shè)計(jì)濾波器，從而使有效信號(hào)得到保留，而噪聲信號(hào)則被有效去除，然后再對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行廣義S反變換獲得去噪后的信號(hào)。

對(duì)廣義S變換的時(shí)頻分布進(jìn)行分析，確定要壓制的噪聲干擾區(qū)域，得到應(yīng)保留的信號(hào)區(qū)域，范圍為[t1，t2]和[f1，f2]、[t3，t4]和[f3，f4]，以此類推，然后根據(jù)信號(hào)和噪聲分布確定時(shí)頻濾波器，形式為

使用閾值去噪法和基于時(shí)頻譜分布的去噪方法都可以去除泄漏電流信號(hào)中的噪聲，但是這兩個(gè)方法都存在一定的缺點(diǎn)。在閾值去噪法中，去噪效果直接由閾值來決定，會(huì)使噪聲信號(hào)與真實(shí)信號(hào)幅值較相近的部分無法被有效去除，而基于時(shí)頻譜分布的去噪方法中濾波器的設(shè)計(jì)主要由信號(hào)與噪聲的范圍決定，然而信號(hào)范圍和噪聲范圍可能存在重疊區(qū)域，導(dǎo)致無法精確區(qū)分信號(hào)范圍和噪聲范圍。因此，筆者提出一種閾值濾波與時(shí)頻分布濾波相結(jié)合的去噪方法，其流程圖見圖1。對(duì)于采集到的含噪的泄漏電流信號(hào)，首先對(duì)其進(jìn)行廣義S變換，得到信號(hào)的廣義S變換時(shí)頻分布圖，然后采用閾值去噪方法對(duì)其進(jìn)行去噪處理，并根據(jù)泄漏電流的時(shí)頻域特性構(gòu)造基于時(shí)頻分布的濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行再次去噪處理，最后對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行反變換獲得去噪后的信號(hào)，并對(duì)去噪后的信號(hào)進(jìn)行信噪比分析來合理調(diào)整閾值及信號(hào)范圍和噪聲范圍。

圖1 本文去噪方法流程圖Fig.1 Flow chart of de-noising algorithm in this paper

3 絕緣子泄漏電流信號(hào)去噪分析

3.1 泄漏電流信號(hào)的獲取

為進(jìn)行絕緣子泄漏電流信號(hào)去噪效果的驗(yàn)證，本文在高壓試驗(yàn)室中進(jìn)行泄漏電流信號(hào)的采集試驗(yàn)，圖2為試驗(yàn)接線原理圖，試驗(yàn)滿足IEC 60507與國標(biāo)GB/T 4584—2004的相關(guān)要求[13]。試驗(yàn)用的絕緣子試品為7片XP-70絕緣子，絕緣子試品所加電壓為63.5 kV（即110 kV電壓等級(jí)所對(duì)應(yīng)的相電壓）。試驗(yàn)過程中泄漏電流信號(hào)的獲取由測量記錄裝置進(jìn)行記錄和存儲(chǔ)。絕緣子表面污穢采用可溶性的NaCl和不溶性的硅藻土進(jìn)行固體涂層法染污模擬[14]。為模擬變電站及輸電線路泄漏電流信號(hào)采集過程中的環(huán)境噪聲，在人工試驗(yàn)霧室內(nèi)裝有模擬噪聲發(fā)生器，以模擬環(huán)境中的噪聲，室內(nèi)由清潔噴霧法對(duì)霧室噴霧，室內(nèi)的溫濕度由溫度濕度儀測量記錄。

圖2 人工污穢試驗(yàn)接線圖Fig.2 Sketch map of artificial contamination test

3.2 泄漏電流信號(hào)的時(shí)頻分析

絕緣子的在線監(jiān)測主要目的是區(qū)分絕緣子表面污穢的情況：安全區(qū)、預(yù)警區(qū)和危險(xiǎn)區(qū)。絕緣子表面污穢處于危險(xiǎn)區(qū)時(shí)，絕緣子已處于危險(xiǎn)狀態(tài)，隨時(shí)可能發(fā)生污閃現(xiàn)象，為保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，需防止絕緣子表面污穢程度進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)，即當(dāng)污穢程度為預(yù)警區(qū)時(shí)需進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)維處理，因此要準(zhǔn)確判斷絕緣子表面污穢程度是安全區(qū)還是預(yù)警區(qū)。絕緣子表面污穢程度一般用等值鹽附密（ESDD，mg/cm2）表示：安全區(qū)[0，0.1]、預(yù)警區(qū)（0.1，0.2][15]。筆者主要針對(duì)安全區(qū)和預(yù)警區(qū)的泄漏電流信號(hào)進(jìn)行去噪分析，圖3為在本文建立的人工污穢試驗(yàn)室采集到的安全區(qū)和預(yù)警區(qū)兩段泄漏電流信號(hào)波形，霧室內(nèi)相對(duì)濕度為90%、溫度為20℃。

由圖3安全區(qū)和預(yù)警區(qū)的泄漏電流波形可知，絕緣子在安全區(qū)時(shí)的電流波形呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律，與正弦波形相似，而當(dāng)絕緣子在預(yù)警區(qū)時(shí)，有短周期局部放電現(xiàn)象發(fā)生，泄漏電流波形出現(xiàn)了明顯的畸變現(xiàn)象，而且泄漏電流波形的幅值也發(fā)生了明顯的增大，安全區(qū)和預(yù)警區(qū)的泄漏電流信號(hào)并不平滑，都存在一定量的噪聲。

絕緣子泄漏電流信號(hào)為非平穩(wěn)信號(hào)，而廣義S變換在非平穩(wěn)信號(hào)處理上要比傅里葉變換、小波變換更具有優(yōu)勢，其高質(zhì)量的時(shí)頻分布可為泄漏電流信號(hào)去噪提供良好的基礎(chǔ)，因此本文將廣義S變換引入到泄漏電流信號(hào)的去噪中，安全區(qū)和預(yù)警區(qū)的泄漏電流信號(hào)廣義S變換時(shí)頻分布見圖4。

圖3 泄漏電流信號(hào)波形圖Fig.3 Waveform figure of leakage current

圖4 泄漏電流信號(hào)的廣義S變換Fig.4 Generalized S transform of leakage current signal

3.3 泄漏電流信號(hào)去噪結(jié)果分析

為了比較本文所提出的基于廣義S變換的閾值濾波與時(shí)頻分布濾波相結(jié)合的去噪方法在泄漏電流信號(hào)去噪中的去噪效果，采用信噪比SNR、均方根誤差RMSE和波形相似系數(shù)NCC 3個(gè)評(píng)價(jià)參量相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)方法[16]。

式中，fj、分別表示真實(shí)信號(hào)和去噪后的信號(hào)。

泄漏電流的有用成分主要集中在50 Hz、150 Hz和250 Hz，安全區(qū)的泄漏電流基波成分含量最多，諧波含量較少，而絕緣子位于預(yù)警區(qū)時(shí)，由于發(fā)生了短周期的局部放電現(xiàn)象，以3次、5次等奇次諧波為主的諧波含量會(huì)發(fā)生明顯的增加，根據(jù)泄漏電流的時(shí)頻域特性，設(shè)計(jì)相應(yīng)的廣義S變換時(shí)頻濾波器，可有效去除信號(hào)中的噪聲成分。

圖2采集到的泄漏電流信號(hào)信噪比SNR分別為2.2130 dB和2.9452 dB，采用4種方法分別對(duì)泄漏電信號(hào)進(jìn)行去噪處理，結(jié)果見圖5、圖6和表1。

圖5 安全區(qū)4種方法去噪結(jié)果Fig.5 Results of four kind of de-noising method in safe area

從圖5、圖6和表1可知，采用本文提出的基于廣義S變換的去噪方法去噪效果最好，去噪后的泄漏電流信號(hào)信噪比SNR最高、均方根誤差RMSE最小、波形相似系數(shù)NCC最接近1，本文方法去噪效果最佳，能更好地去除噪聲的干擾和保留信號(hào)的有效特征數(shù)據(jù)，從而為絕緣子表面污穢狀態(tài)的在線監(jiān)測提供更好的基礎(chǔ)。

為分析本文去噪方法在不同噪聲強(qiáng)度下的去噪效果，針對(duì)不同噪聲強(qiáng)度的泄漏電流信號(hào)，采用4種方法的去噪結(jié)果見圖7。

圖6 預(yù)警區(qū)4種去噪方法去噪結(jié)果Fig.6 De-noising results of four kinds of de-noising method

表1 4種去噪方法去噪結(jié)果Table 1 De-noising results of four de-noising method

由圖7不同噪聲強(qiáng)度泄漏電流信號(hào)的去噪結(jié)果可知，本文提出的基于廣義S變換的去噪方法具有很好的適應(yīng)性，去噪穩(wěn)定性強(qiáng)，對(duì)于不同噪聲強(qiáng)度下的泄漏電流信號(hào)去噪，本文去噪方法在4種去噪方法中結(jié)果是最佳的。

為驗(yàn)證本文方法在實(shí)際絕緣子泄漏電流去噪中的有效性，在相對(duì)濕度大于90%環(huán)境下，通過某110 kV變電站的絕緣子泄漏電流在線監(jiān)測系統(tǒng)獲取的安全區(qū)和預(yù)警區(qū)現(xiàn)場數(shù)據(jù)樣本見圖8，利用本文去噪方法對(duì)其進(jìn)行去噪處理后的結(jié)果見圖9。由圖可知，泄漏電流中的噪聲能得到很好的消除，而預(yù)警區(qū)的短周期局部放電部分又能得到很好的保留，本文方法可有效去除實(shí)際泄漏電流中的噪聲信號(hào)，同時(shí)又能很好地保留信號(hào)的細(xì)節(jié)特征部分。

圖7 不同噪聲強(qiáng)度下去噪結(jié)果Fig.7 Denoising results for different noise intensity

圖8 泄漏電流實(shí)測信號(hào)波形圖Fig.8 Waveform figure of measured leakage current

4 結(jié)論

絕緣子泄漏電流信號(hào)在絕緣子在線監(jiān)測中扮演著重要的角色，但信號(hào)的采集易受到各種噪聲的干擾。筆者利用廣義S變換在非平穩(wěn)信號(hào)分析中的獨(dú)特優(yōu)勢，將其應(yīng)用于泄漏電流信號(hào)的去噪中，基于廣義S變換高質(zhì)量的時(shí)頻分布設(shè)計(jì)了一種閾值去噪和時(shí)頻譜分布濾波相結(jié)合的新型時(shí)頻濾波器，該方法結(jié)合了傳統(tǒng)廣義S變換閾值去噪法和時(shí)頻譜分布濾波法的優(yōu)點(diǎn)。通過絕緣子泄漏電流高壓試驗(yàn)及現(xiàn)場實(shí)測信號(hào)的去噪結(jié)果對(duì)比分析，表明本文去噪方法具有更加優(yōu)良的去噪效果，能更好地提高泄漏電流信號(hào)的信噪比和保留泄漏電流信號(hào)的有效特征數(shù)據(jù)，而且本文方法還能適應(yīng)不同噪聲強(qiáng)度的泄漏電流信號(hào)去噪，可為絕緣子的在線監(jiān)測提供有效借鑒和參考。

圖9 泄漏電流實(shí)測信號(hào)去噪結(jié)果Fig.9 De-noising results of measured leakage current