吳朝暉

（國網(wǎng)江西省電力有限公司上饒供電分公司，江西上饒 334000）

0 引言

絕緣子表面泄漏電流信號包含豐富的特征數(shù)據(jù)，通過泄漏電流信號的分析可以診斷出絕緣子的健康情況，從而對絕緣子進行及時有效的運行維護，防止因絕緣子閃絡(luò)帶來的損失，保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行[1]。然而，交流系統(tǒng)中的絕緣子長期處于三相交變強磁場和強電場的環(huán)境，其采集到的泄漏電流信號容易摻入各種干擾噪聲，大量現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)表明：噪聲會對泄漏電流特征的提取及絕緣子故障診斷產(chǎn)生很大的影響[2]。因此，對泄漏電流進行去噪處理對泄漏電流特征量的提取及絕緣子在線監(jiān)測具有重要的意義。

絕緣子泄漏電流信號為非平穩(wěn)信號，其去噪存在著一定的困難。文獻[3]采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)原理構(gòu)造形態(tài)學(xué)濾波器來對絕緣子泄漏電流信號進行去噪，但形態(tài)學(xué)的結(jié)構(gòu)元素和權(quán)系數(shù)確定較困難，且去噪適應(yīng)性較差。文獻[4]使用EMD方法對泄漏電流信號進行去噪處理，但該方法時間花費較長，且在去噪時中會出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，去噪穩(wěn)定性較差。文獻[5]采用小波閾值法對泄漏電流信號進行去噪處理，取得了一定的效果，但小波變換依賴于小波基、分解層數(shù)和閾值的選擇，且小波變換法主要適用于去除幅值較大的噪聲。

針對目前傳統(tǒng)去噪方法在絕緣子泄漏電流信號去噪中結(jié)果不理想的現(xiàn)狀，筆者利用廣義S變換在非平穩(wěn)信號處理上的獨特優(yōu)勢，將廣義S變換應(yīng)用于絕緣子泄漏電流去噪，在廣義S變換高質(zhì)量時頻平面中設(shè)計時頻濾波器，并通過絕緣子泄漏電流實測信號的去噪對比試驗對本文所提方法的有效性和優(yōu)越性進行了驗證。

1 廣義S變換基本原理

Stockwell通過對短時傅里葉變換和連續(xù)小波變換的繼承和發(fā)展提出了S變換[6]，它引入了窗寬和頻率相關(guān)的高斯窗，能夠?qū)⒁痪S時間序列信號轉(zhuǎn)換為二維的時-頻矩陣，矩陣的列為某時間點各個頻率幅值，矩陣的行則是某頻率各個時間點幅值。S變換因基本小波固定，難以對窗口的時間或頻率寬度進行靈活調(diào)節(jié)，時頻分辨率不理想。因此，在廣義S變換中，用廣義的窗函數(shù)替換S變換中的高斯窗，使其時窗能夠靈活適應(yīng)頻率的不斷變化[7]。

信號x（t）的傅里葉變換形式為

信號x（t）加窗w（t）的傅里葉變換為

對窗函數(shù)w（t）歸一化為高斯窗函數(shù)，則可得：

再對高斯窗函數(shù)做伸縮σ和平移τ，可得：

結(jié)合式（2）和式（4），可得x（t）的時頻譜為

式（5）中，σ、τ和f是相互獨立的，無時頻分析的實際含義。因此，將參數(shù)λ、p引入，構(gòu)造一個與f相關(guān)的σ函數(shù)，即

結(jié)合式（5）和式（6），可得信號x（t）的廣義S變換為

在式（7）中，當(dāng)參數(shù)λ和p均為1時，即為信號x（t）的S變換形式。

由式（7）可得廣義S變換的窗函數(shù)為

廣義S變換的基本小波為

對廣義S變換進行離散化，可得其離散形式為

廣義S變換通過參數(shù)λ和p的引入來對S變換的窗函數(shù)進行擴展，使廣義S變換的窗函數(shù)形狀和寬度變化能嚴格依賴λ和p兩個參數(shù)，通過對λ和p兩個參數(shù)的合理設(shè)定[8]，能使時窗的形狀和大小隨著頻率呈現(xiàn)各種不同的變化趨勢，從而獲得理想的時頻分析效果。

2 基于廣義S變換的泄漏電流去噪分析

廣義S變換在非平穩(wěn)信號時頻分析中具有獨特的優(yōu)勢，其時間分辨率和頻率分辨率能夠通過調(diào)節(jié)相關(guān)參數(shù)值來調(diào)節(jié)，廣義S變換不僅結(jié)合了傅里葉變換和小波變換的優(yōu)點，而且還克服了傅里葉變換時頻窗口不可變和小波變換基本小波需滿足容許性條件的缺陷[9]。

采集到的泄漏電流信號可能含有多種類型的噪聲[10]，單從時域或頻域很難區(qū)分有效信號和噪聲信號，因此對泄漏電流信號去噪時分成兩步來處理，第一步是對采集到的泄漏電流信號進行廣義S變換，使有效信號和噪聲信號都可以在時頻域中表示出來；第二步則是根據(jù)有效信號和噪聲信號在時頻域的不同分布特性進行相應(yīng)的處理。

廣義S變換時頻域中的去噪方法主要有閾值去噪和基于時頻譜分布的濾波兩種方法。

文獻[11]把閾值去噪方法引入到廣義S變換去噪方法中，首先求出廣義S變換后時頻分布S（n，k）數(shù)據(jù)的最大值SH=max（S（n，k））和數(shù)據(jù)的最小值SL=min（S（n，k）），然后選取K=2n對數(shù)據(jù)進行量化處理，得到的量化間隔為

每一個量化區(qū)間的范圍為

求出每個量化區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)nk，通過對nk的分析，對應(yīng)每個區(qū)間選取出合適的閾值α，并據(jù)此進行相應(yīng)的閾值處理：

通過閾值去噪法處理后，所提取出的信號在時頻域中的能量分布為

最后由廣義S反變換獲得去噪后的信號：

廣義S變換可以將泄漏電流信號分解成若干個互不重疊頻帶中的信號，且能對信號在各個時刻的頻譜進行精確標定，所以可以達到精確去噪的目的[12]。對于含噪聲的信號x（t）=s（t）+n（t），s（t）為有效信號，n（t）為噪聲信號，對x（t）進行廣義S變換可得：

廣義S變換是線性和可逆的，因此可以在時頻域上設(shè)計濾波器，從而使有效信號得到保留，而噪聲信號則被有效去除，然后再對處理后的數(shù)據(jù)進行廣義S反變換獲得去噪后的信號。

對廣義S變換的時頻分布進行分析，確定要壓制的噪聲干擾區(qū)域，得到應(yīng)保留的信號區(qū)域，范圍為[t1，t2]和[f1，f2]、[t3，t4]和[f3，f4]，以此類推，然后根據(jù)信號和噪聲分布確定時頻濾波器，形式為

使用閾值去噪法和基于時頻譜分布的去噪方法都可以去除泄漏電流信號中的噪聲，但是這兩個方法都存在一定的缺點。在閾值去噪法中，去噪效果直接由閾值來決定，會使噪聲信號與真實信號幅值較相近的部分無法被有效去除，而基于時頻譜分布的去噪方法中濾波器的設(shè)計主要由信號與噪聲的范圍決定，然而信號范圍和噪聲范圍可能存在重疊區(qū)域，導(dǎo)致無法精確區(qū)分信號范圍和噪聲范圍。因此，筆者提出一種閾值濾波與時頻分布濾波相結(jié)合的去噪方法，其流程圖見圖1。對于采集到的含噪的泄漏電流信號，首先對其進行廣義S變換，得到信號的廣義S變換時頻分布圖，然后采用閾值去噪方法對其進行去噪處理，并根據(jù)泄漏電流的時頻域特性構(gòu)造基于時頻分布的濾波器對信號進行再次去噪處理，最后對處理后的信號進行反變換獲得去噪后的信號，并對去噪后的信號進行信噪比分析來合理調(diào)整閾值及信號范圍和噪聲范圍。

圖1 本文去噪方法流程圖Fig.1 Flow chart of de-noising algorithm in this paper

3 絕緣子泄漏電流信號去噪分析

3.1 泄漏電流信號的獲取

為進行絕緣子泄漏電流信號去噪效果的驗證，本文在高壓試驗室中進行泄漏電流信號的采集試驗，圖2為試驗接線原理圖，試驗滿足IEC 60507與國標GB/T 4584—2004的相關(guān)要求[13]。試驗用的絕緣子試品為7片XP-70絕緣子，絕緣子試品所加電壓為63.5 kV（即110 kV電壓等級所對應(yīng)的相電壓）。試驗過程中泄漏電流信號的獲取由測量記錄裝置進行記錄和存儲。絕緣子表面污穢采用可溶性的NaCl和不溶性的硅藻土進行固體涂層法染污模擬[14]。為模擬變電站及輸電線路泄漏電流信號采集過程中的環(huán)境噪聲，在人工試驗霧室內(nèi)裝有模擬噪聲發(fā)生器，以模擬環(huán)境中的噪聲，室內(nèi)由清潔噴霧法對霧室噴霧，室內(nèi)的溫濕度由溫度濕度儀測量記錄。

圖2 人工污穢試驗接線圖Fig.2 Sketch map of artificial contamination test

3.2 泄漏電流信號的時頻分析

絕緣子的在線監(jiān)測主要目的是區(qū)分絕緣子表面污穢的情況：安全區(qū)、預(yù)警區(qū)和危險區(qū)。絕緣子表面污穢處于危險區(qū)時，絕緣子已處于危險狀態(tài)，隨時可能發(fā)生污閃現(xiàn)象，為保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，需防止絕緣子表面污穢程度進入危險區(qū)，即當(dāng)污穢程度為預(yù)警區(qū)時需進行相應(yīng)的運維處理，因此要準確判斷絕緣子表面污穢程度是安全區(qū)還是預(yù)警區(qū)。絕緣子表面污穢程度一般用等值鹽附密（ESDD，mg/cm2）表示：安全區(qū)[0，0.1]、預(yù)警區(qū)（0.1，0.2][15]。筆者主要針對安全區(qū)和預(yù)警區(qū)的泄漏電流信號進行去噪分析，圖3為在本文建立的人工污穢試驗室采集到的安全區(qū)和預(yù)警區(qū)兩段泄漏電流信號波形，霧室內(nèi)相對濕度為90%、溫度為20℃。

由圖3安全區(qū)和預(yù)警區(qū)的泄漏電流波形可知，絕緣子在安全區(qū)時的電流波形呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律，與正弦波形相似，而當(dāng)絕緣子在預(yù)警區(qū)時，有短周期局部放電現(xiàn)象發(fā)生，泄漏電流波形出現(xiàn)了明顯的畸變現(xiàn)象，而且泄漏電流波形的幅值也發(fā)生了明顯的增大，安全區(qū)和預(yù)警區(qū)的泄漏電流信號并不平滑，都存在一定量的噪聲。

絕緣子泄漏電流信號為非平穩(wěn)信號，而廣義S變換在非平穩(wěn)信號處理上要比傅里葉變換、小波變換更具有優(yōu)勢，其高質(zhì)量的時頻分布可為泄漏電流信號去噪提供良好的基礎(chǔ)，因此本文將廣義S變換引入到泄漏電流信號的去噪中，安全區(qū)和預(yù)警區(qū)的泄漏電流信號廣義S變換時頻分布見圖4。

圖3 泄漏電流信號波形圖Fig.3 Waveform figure of leakage current

圖4 泄漏電流信號的廣義S變換Fig.4 Generalized S transform of leakage current signal

3.3 泄漏電流信號去噪結(jié)果分析

為了比較本文所提出的基于廣義S變換的閾值濾波與時頻分布濾波相結(jié)合的去噪方法在泄漏電流信號去噪中的去噪效果，采用信噪比SNR、均方根誤差RMSE和波形相似系數(shù)NCC 3個評價參量相結(jié)合的綜合評價方法[16]。

式中，fj、分別表示真實信號和去噪后的信號。

泄漏電流的有用成分主要集中在50 Hz、150 Hz和250 Hz，安全區(qū)的泄漏電流基波成分含量最多，諧波含量較少，而絕緣子位于預(yù)警區(qū)時，由于發(fā)生了短周期的局部放電現(xiàn)象，以3次、5次等奇次諧波為主的諧波含量會發(fā)生明顯的增加，根據(jù)泄漏電流的時頻域特性，設(shè)計相應(yīng)的廣義S變換時頻濾波器，可有效去除信號中的噪聲成分。

圖2采集到的泄漏電流信號信噪比SNR分別為2.2130 dB和2.9452 dB，采用4種方法分別對泄漏電信號進行去噪處理，結(jié)果見圖5、圖6和表1。

圖5 安全區(qū)4種方法去噪結(jié)果Fig.5 Results of four kind of de-noising method in safe area

從圖5、圖6和表1可知，采用本文提出的基于廣義S變換的去噪方法去噪效果最好，去噪后的泄漏電流信號信噪比SNR最高、均方根誤差RMSE最小、波形相似系數(shù)NCC最接近1，本文方法去噪效果最佳，能更好地去除噪聲的干擾和保留信號的有效特征數(shù)據(jù)，從而為絕緣子表面污穢狀態(tài)的在線監(jiān)測提供更好的基礎(chǔ)。

為分析本文去噪方法在不同噪聲強度下的去噪效果，針對不同噪聲強度的泄漏電流信號，采用4種方法的去噪結(jié)果見圖7。

圖6 預(yù)警區(qū)4種去噪方法去噪結(jié)果Fig.6 De-noising results of four kinds of de-noising method

表1 4種去噪方法去噪結(jié)果Table 1 De-noising results of four de-noising method

由圖7不同噪聲強度泄漏電流信號的去噪結(jié)果可知，本文提出的基于廣義S變換的去噪方法具有很好的適應(yīng)性，去噪穩(wěn)定性強，對于不同噪聲強度下的泄漏電流信號去噪，本文去噪方法在4種去噪方法中結(jié)果是最佳的。

為驗證本文方法在實際絕緣子泄漏電流去噪中的有效性，在相對濕度大于90%環(huán)境下，通過某110 kV變電站的絕緣子泄漏電流在線監(jiān)測系統(tǒng)獲取的安全區(qū)和預(yù)警區(qū)現(xiàn)場數(shù)據(jù)樣本見圖8，利用本文去噪方法對其進行去噪處理后的結(jié)果見圖9。由圖可知，泄漏電流中的噪聲能得到很好的消除，而預(yù)警區(qū)的短周期局部放電部分又能得到很好的保留，本文方法可有效去除實際泄漏電流中的噪聲信號，同時又能很好地保留信號的細節(jié)特征部分。

圖7 不同噪聲強度下去噪結(jié)果Fig.7 Denoising results for different noise intensity

圖8 泄漏電流實測信號波形圖Fig.8 Waveform figure of measured leakage current

4 結(jié)論

絕緣子泄漏電流信號在絕緣子在線監(jiān)測中扮演著重要的角色，但信號的采集易受到各種噪聲的干擾。筆者利用廣義S變換在非平穩(wěn)信號分析中的獨特優(yōu)勢，將其應(yīng)用于泄漏電流信號的去噪中，基于廣義S變換高質(zhì)量的時頻分布設(shè)計了一種閾值去噪和時頻譜分布濾波相結(jié)合的新型時頻濾波器，該方法結(jié)合了傳統(tǒng)廣義S變換閾值去噪法和時頻譜分布濾波法的優(yōu)點。通過絕緣子泄漏電流高壓試驗及現(xiàn)場實測信號的去噪結(jié)果對比分析，表明本文去噪方法具有更加優(yōu)良的去噪效果，能更好地提高泄漏電流信號的信噪比和保留泄漏電流信號的有效特征數(shù)據(jù)，而且本文方法還能適應(yīng)不同噪聲強度的泄漏電流信號去噪，可為絕緣子的在線監(jiān)測提供有效借鑒和參考。

圖9 泄漏電流實測信號去噪結(jié)果Fig.9 De-noising results of measured leakage current