陳 闖，RYAD Chellali，邢 尹

CHEN Chuang1,RYAD Chellali1,XING Yin2

1.南京工業(yè)大學(xué) 電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，南京 211816

2.桂林理工大學(xué) 測(cè)繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541004

1.College of Electrical Engineering and Control Science,Nanjing Tech University,Nanjing 211816,China

2.College of Geomatics and Geoinformation,Guilin University of Technology,Guilin,Guangxi 541004,China

1 引言

語(yǔ)音是人類(lèi)交流的重要方式。語(yǔ)音信號(hào)中不僅傳遞了說(shuō)話(huà)人的語(yǔ)義內(nèi)容，也承載著說(shuō)話(huà)人的情感狀態(tài)。如何有效識(shí)別語(yǔ)音信號(hào)中的情感類(lèi)型是近年來(lái)人工智能領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。語(yǔ)音情感識(shí)別技術(shù)已經(jīng)成功應(yīng)用于輔助測(cè)謊[1]、遠(yuǎn)程教學(xué)[2]、臨床醫(yī)學(xué)[3]等領(lǐng)域。

目前常用的語(yǔ)音情感識(shí)別方法主要有支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）、隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）、混合高斯分布模型（Gaussian Mixture Model，GMM）等[4]。SVM是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)算法，在解決非線(xiàn)性、小樣本以及高維模式識(shí)別中體現(xiàn)出特有的優(yōu)勢(shì)，但其分類(lèi)性能受其內(nèi)部參數(shù)影響很大[5]。為此，許多學(xué)者提出將布谷鳥(niǎo)搜索算法[6]（Cuckoo Search，CS）、差分進(jìn)化算法[7]（Differential Evolution，DE）、粒子群算法[8]（Particle Swarm Optimization，PSO）等運(yùn)用于SVM的參數(shù)尋優(yōu)上，但這些優(yōu)化算法對(duì)于提升SVM的性能仍比較有限。2014年，由Mirjalili等人[9]提出的灰狼算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）在尋找最優(yōu)解方面具備簡(jiǎn)單、高效的特點(diǎn)而備受關(guān)注。為了進(jìn)一步提升GWO的尋優(yōu)性能，各種改進(jìn)的GWO算法也應(yīng)運(yùn)而生。文獻(xiàn)[10]提出將極值優(yōu)化算法融入GWO，增加了算法獲得全局最優(yōu)解的概率；文獻(xiàn)[11]利用佳點(diǎn)集理論初始化種群，并對(duì)當(dāng)前種群中最優(yōu)個(gè)體使用Powell算法進(jìn)行局部搜索，提升了算法的尋優(yōu)性能，加快了收斂速度；文獻(xiàn)[12]提出采用反向?qū)W習(xí)改進(jìn)GWO，并將算法并行化；文獻(xiàn)[13]提出采用非線(xiàn)性調(diào)整策略對(duì)GWO進(jìn)行改進(jìn)，平衡了種群全局搜索能力和局部搜索能力。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文提出在基本GWO算法中嵌入選擇算子和改進(jìn)收斂因子，以此探索改進(jìn)的灰狼算法（Improved Grey Wolf Optimizer，IGWO）的尋優(yōu)性能。通過(guò)對(duì)10個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了IGWO算法尋優(yōu)性能優(yōu)于基本GWO算法。利用IGWO算法來(lái)對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并采用優(yōu)化后的參數(shù)建立了IGWO-SVM的語(yǔ)音情感分類(lèi)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，IGWO-SVM模型在對(duì)語(yǔ)音情感的識(shí)別上體現(xiàn)出了優(yōu)越性。

2 改進(jìn)灰狼算法

2.1 基本灰狼算法

灰狼算法是一種模擬灰狼群體狩獵活動(dòng)的智能算法。灰狼群中包含社會(huì)等級(jí)最高的α狼，其次分別為β、δ和ω狼。群體捕食時(shí)，由α狼帶領(lǐng)，β和δ狼協(xié)助，ω狼追隨，完成對(duì)獵物的包圍、獵捕和攻擊等行為。

灰狼群在狩獵中，首先對(duì)獵物進(jìn)行包圍，該過(guò)程的數(shù)學(xué)描述為：

其中，Xp表示獵物的位置；X(t)表示第t代時(shí)灰狼個(gè)體的位置；A和C為系數(shù)向量；r1和r2為[0，1]的隨機(jī)數(shù)；a為收斂因子，a=2-2t/T,T為最大迭代次數(shù)。

其次，灰狼群進(jìn)行獵捕。該過(guò)程由α、β和δ狼來(lái)引導(dǎo)，更新灰狼個(gè)體位置，數(shù)學(xué)描述為：

最后，灰狼群進(jìn)行攻擊，完成捕獲獵物這一目標(biāo)，即GWO算法獲得的最優(yōu)解。攻擊行為主要依據(jù)式（3）中a值由2遞減到0來(lái)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)時(shí)，灰狼群對(duì)獵物集中攻擊，對(duì)應(yīng)于局部搜索；當(dāng)時(shí)，灰狼散去，進(jìn)行全局搜索。

2.2 嵌入選擇算子

Haupt等人[14]認(rèn)為，多樣性較好的初始種群對(duì)提高群體智能算法的尋優(yōu)性能具有積極意義。基本灰狼算法以隨機(jī)方式生成初始種群，初始種群雖然具備一定的種群多樣性，但種群水平未必較好，影響算法的收斂速度和精度。在隨機(jī)生成初始種群之后，嵌入選擇算子[15]，將有利于提升基本GWO的尋優(yōu)性能，具體操作如下：

（1）隨機(jī)生成初始灰狼種群，并計(jì)算每個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值。

（2）根據(jù)適應(yīng)度值，由小到大排列，分為前、中、后三段。

（3）每段按照1.0、0.8和0.6的比例隨機(jī)選擇個(gè)體。

（4）對(duì)于損失的個(gè)體，以前段的個(gè)體進(jìn)行補(bǔ)充，插入步驟（3）所選擇的個(gè)體之后，形成新種群。

上述的選擇算子采取優(yōu)者多選、劣者少選的策略，提升了初始種群整體水平，同時(shí)兼顧了種群多樣性，操作簡(jiǎn)單。

2.3 非線(xiàn)性收斂因子

群體智能優(yōu)化算法一般面臨著全局搜索與局部搜索能力平衡的問(wèn)題。為了解決GWO在兩者之間的平衡問(wèn)題，文獻(xiàn)[13]提出了一種改進(jìn)的收斂因子a，具體公式如下：

其中，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；T為最大迭代次數(shù)。初始階段a衰減程度降低，以便算法全局尋優(yōu)；后期提升a的衰減程度，對(duì)應(yīng)于算法精確局部尋優(yōu)。但在實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)，a不同的衰減程度對(duì)應(yīng)于不同的GWO搜索性能。為此，本文提出一種改進(jìn)的非線(xiàn)性收斂因子如下：

其中，p為衰減階數(shù)，在[0，10]之間取整數(shù)，p越大對(duì)應(yīng)收斂因子a衰減越劇烈，如圖1所示。

2.4IGWO算法實(shí)施步驟

（1）給定種群規(guī)模N，最大迭代次數(shù)T，初始化a、A和C等參數(shù)。

（2）根據(jù)2.2節(jié)中的選擇算子確定新種群。

（3）根據(jù)式（13）計(jì)算a，更新A和C。

（4）根據(jù)式（5）～（11）更新個(gè)體位置。

圖1 收斂因子對(duì)比圖

（5）如果達(dá)到最大迭代次數(shù)，則輸出最優(yōu)個(gè)體位置和最優(yōu)值；否則，返回步驟2。

3 改進(jìn)灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)模型

3.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是一種基于統(tǒng)計(jì)理論的分類(lèi)算法，在模式識(shí)別和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用[16]。對(duì)于非線(xiàn)性可分樣本，它的基本思想是引入核函數(shù)將輸入特征樣本映射到高維空間中，然后尋求此空間中的超平面使得樣本線(xiàn)性可分。對(duì)于非線(xiàn)性可分的SVM優(yōu)化問(wèn)題可描述為：

式中，w為權(quán)系數(shù)向量；b為分類(lèi)閾值；C(C＞0)為懲罰因子，用來(lái)平衡分類(lèi)誤差與推廣性能；ξi(ξi≥0)為松弛變量，用來(lái)衡量對(duì)應(yīng)樣本xi相對(duì)于理想條件下的偏差；L為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)；為類(lèi)別標(biāo)號(hào)。假設(shè)低維輸入空間到高維特征空間的映射函數(shù)為Φ，應(yīng)用核函數(shù)變換等式 (xi,xj)→K(xi,xj)=Φ(xi)?Φ(xj)，得到最終的分類(lèi)超平面函數(shù)為：

式中，ai為拉格朗日因子；K(xi,x)為核函數(shù)。目前常用的幾種核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、RBF核函數(shù)、S型核函數(shù)。本文采用RBF核函數(shù)，對(duì)應(yīng)公式如下：

3.2IGWO-SVM分類(lèi)模型建立步驟

（1）初始化灰狼種群，每個(gè)個(gè)體位置由C和g組成。

（2）SVM依照個(gè)體位置中的C和g，對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行學(xué)習(xí)，以測(cè)試集SVM分類(lèi)錯(cuò)誤率作為個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)。

（3）采用IGWO算法對(duì)灰狼群個(gè)體位置進(jìn)行更新。進(jìn)化過(guò)程結(jié)束時(shí)，返回最優(yōu)個(gè)體位置，即C和g值。

（4）采用優(yōu)化后的C和g建立SVM分類(lèi)模型。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1IGWO算法性能分析實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出的兩種改進(jìn)策略的有效性，選取10個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)，見(jiàn)表1。表1列出了這10個(gè)函數(shù)的基本信息，包括3個(gè)單峰基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)(F1～F3)，3個(gè)多峰基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)(F4～F6)和4個(gè)固定維度多峰基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)(F7～F10)。為公平起見(jiàn)，所有算法的種群規(guī)模統(tǒng)一設(shè)置為30，最大迭代次數(shù)為500。

為了消除隨機(jī)性對(duì)結(jié)果的影響，取30次運(yùn)行結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果?？紤]到篇幅限制，選取Sphere、Schwefel’s Problem 2.22和Ackley函數(shù)考察不同衰減階數(shù)對(duì)算法的影響，如圖2所示。

表1 10個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)

圖2 Sphere、Schwefel’s Problem 2.22和Ackley函數(shù)的不同衰減階數(shù)尋優(yōu)收斂曲線(xiàn)

表2 對(duì)10個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的測(cè)試結(jié)果

從圖2中可以看出，采用非線(xiàn)性收斂策略提升了GWO的尋優(yōu)精度，且隨著衰減階數(shù)p的增大而增高，當(dāng)p增大到4時(shí)，尋優(yōu)精度穩(wěn)定，說(shuō)明p=4是一個(gè)較佳的衰減階數(shù)。

為了說(shuō)明IGWO的優(yōu)越性，GWO、IGWO1、IGWO2和IGWO對(duì)10個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2。其中，IGWO1表示嵌入選擇算子的改進(jìn)GWO，IGWO2表示引入非線(xiàn)性收斂因子(p=4)的改進(jìn)GWO，IGWO表示兩種改進(jìn)策略混合的改進(jìn)GWO。

從表2中可以看出，對(duì)于單峰基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)F1～F3，IGWO1和IGWO2在函數(shù)F1和F3上均表現(xiàn)良好；引入選擇算子和非線(xiàn)性收斂因子的IGWO綜合了IGWO1和IGWO2的優(yōu)點(diǎn)，在函數(shù)F1和F3上將性能發(fā)揮至最大，尋優(yōu)結(jié)果更接近目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值，且穩(wěn)定性更好。對(duì)于多峰基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)F4～F6，IGWO和IGWO2在函數(shù)F4上都尋找到了目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值0，且標(biāo)準(zhǔn)差為0；對(duì)于函數(shù)F5和F6，IGWO都好于另外3種算法。對(duì)于固定維度多峰基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)F7～F10，3種算法對(duì)于函數(shù)F7～F9的尋優(yōu)效果相當(dāng)；對(duì)于函數(shù)F10，IGWO2表現(xiàn)最好，更接近目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值。綜上，IGWO在大多數(shù)函數(shù)上不僅提升了搜索精度，且尋優(yōu)結(jié)果更加穩(wěn)定。

為了直觀(guān)地反映各算法的尋優(yōu)性能，圖3示例性地給出了各算法對(duì)于Sphere、Rastrigin和Ackley函數(shù)的尋優(yōu)收斂曲線(xiàn)。

從圖3中可以看出，IGWO1和IGWO2均提升了基本GWO的尋優(yōu)性能，尤其是嵌入選擇算子和引入非線(xiàn)性收斂因子的IGWO具有更高的收斂精度和更快的收斂速度。

4.2 語(yǔ)音情感識(shí)別實(shí)驗(yàn)

圖3 Sphere、Rastrigin和Ackley函數(shù)的尋優(yōu)收斂曲線(xiàn)

本文的實(shí)驗(yàn)樣本來(lái)源于柏林情感語(yǔ)音庫(kù)[17]。該語(yǔ)音庫(kù)在語(yǔ)音情感識(shí)別領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，許多語(yǔ)音情感識(shí)別研究成果均在此語(yǔ)音庫(kù)上進(jìn)行驗(yàn)證。本文選取其中生氣、開(kāi)心、平靜、傷心和害怕5種常見(jiàn)情感，經(jīng)過(guò)人耳的辨別試聽(tīng)，最終保留了400條語(yǔ)音樣本，具體為生氣126條，開(kāi)心68條，平靜78條，害怕66條，訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本以1∶1比例隨機(jī)分配。實(shí)驗(yàn)中，選取短時(shí)能量、基音頻率、共振峰和梅爾頻率倒譜系數(shù)（Mel Frequency Cepstral Coefficient，MFCC）這4類(lèi)語(yǔ)音情感特征構(gòu)建實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具體為短時(shí)能量、基音頻率、第一二三共振峰、0～12階MFCC及其一階差分的最大值、最小值、均值和方差。具體計(jì)算方法詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[18]。將提取的語(yǔ)音情感特征按照式（17）進(jìn)行歸一化處理：

其中，x表示原始語(yǔ)音情感特征；xmin和xmax分別表示特征的最小值和最大值。

為了驗(yàn)證IGWO-SVM模型對(duì)于語(yǔ)音情感分類(lèi)的優(yōu)越性，分別采用布谷鳥(niǎo)搜索算法（CS）、差分進(jìn)化算法（DE）、粒子群算法（PSO）、灰狼算法（GWO）和改進(jìn)灰狼算法（IGWO）對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。語(yǔ)音情感實(shí)驗(yàn)中，采用十折交叉驗(yàn)證技術(shù)，即將原始數(shù)據(jù)集隨機(jī)分成10等份，其中9份用于SVM訓(xùn)練，剩下的1份用于驗(yàn)證。統(tǒng)一設(shè)置所有優(yōu)化算法的種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為200，此參數(shù)設(shè)置均保證了各尋優(yōu)算法達(dá)到收斂狀態(tài)。其中CS被宿主發(fā)現(xiàn)概率為0.25；DE交叉概率因子為0.8；PSO加速因子均為1.5。SVM參數(shù)尋優(yōu)范圍設(shè)置為C∈[0.01,100]，g∈[0.01,100]。各算法對(duì)SVM參數(shù)的尋優(yōu)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3SVM參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

將表3中的C和g分別作為SVM參數(shù)，對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行學(xué)習(xí)，分別建立CS-SVM、DE-SVM、PSO-SVM、GWO-SVM和IGWO-SVM語(yǔ)音情感分類(lèi)模型。

IGWO-SVM模型的5種情感識(shí)別結(jié)果，如圖4所示。其中橫坐標(biāo)表示測(cè)試集樣本的樣本序號(hào)，縱坐標(biāo)類(lèi)別標(biāo)簽1～5依次對(duì)應(yīng)生氣、開(kāi)心、平靜、傷心和害怕情感。統(tǒng)計(jì)5種模型的語(yǔ)音情感識(shí)別結(jié)果，見(jiàn)表4。從表4中可以看出，IGWO-SVM和CS-SVM模型的語(yǔ)音情感平均識(shí)別率最高，均為93.50%（187/200）。由表3可知，IGWO的參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果C=8.8650，小于CS的參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果C=24.6342，減少了SVM過(guò)學(xué)習(xí)的可能性。因此，采用IGWO對(duì)于SVM的優(yōu)化是有效的，可以提升語(yǔ)音情感的識(shí)別率。

圖4IGWO-SVM模型的語(yǔ)音情感識(shí)別結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

本文首先介紹了GWO的基本原理，并針對(duì)GWO在尋優(yōu)過(guò)程中易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，提出嵌入選擇算子和引入非線(xiàn)性收斂因子來(lái)提升GWO的尋優(yōu)性能。通過(guò)對(duì)10個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了IGWO的優(yōu)越性。采用IGWO對(duì)SVM的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并構(gòu)建了IGWO-SVM的語(yǔ)音情感分類(lèi)模型。相比于CS、DE、PSO和GWO優(yōu)化的SVM模型，IGWOSVM模型有效提升了語(yǔ)音情感識(shí)別率。針對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中傷心情感識(shí)別率偏低的情況，下一步將從特征提取角度提取短時(shí)能量、基音頻率和共振峰的衍生參數(shù)，探討對(duì)傷心情感識(shí)別的影響。

表4 不同模型的語(yǔ)音情感分類(lèi)結(jié)果