任東方 張 濤 韓 潔

(解放軍信息工程大學(xué),河南鄭州 450001)

1 引言

通信輻射源設(shè)備由大量的單元器件組成,這些元器件在制造時存在不同程度的誤差,加上輻射源內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,半導(dǎo)體元器件非線性對調(diào)制信號的影響以及外部環(huán)境對器件工作參數(shù)的影響,使得即使是同一廠家生產(chǎn)的同型號設(shè)備,其調(diào)制信號也會存在細微的差別[1]。這些調(diào)制信號中的細微差別能夠反映個體特性,如同人類指紋一樣能夠起到身份標(biāo)識的作用,在信號分析理論中被稱為細微特征或“指紋”特征。通信輻射源個體識別技術(shù)就是通過提取調(diào)制信號上的細微特征,與信號特征庫中信號進行比對,實現(xiàn)對輻射源設(shè)備的鎖定,進而對重要設(shè)備進行跟蹤和有效監(jiān)視[2]。目前該技術(shù)在感知無線電[3],無線網(wǎng)絡(luò)物理層安全防護[4]等方面有所應(yīng)用。

受到不同輻射源設(shè)備內(nèi)部器件的差異,調(diào)制信號中的非線性產(chǎn)物如諧波,交調(diào)干擾,互調(diào)干擾以及雜散輸出如放大器非線性失真等的影響,實際輻射源信號存在非線性,非平穩(wěn)的特點[5- 6]。文獻[7]指出,可以提取實際通信輻射源的這些非線性動力學(xué)參數(shù),作為信號指紋特征進行輻射源識別。Yuan等[8]通過提取信號的歸一化排列熵作為指紋特征,來識別同種調(diào)制方式的不同電臺信號,與一些基于雙譜及調(diào)制參數(shù)的方法對比,具有明顯優(yōu)勢。Huang等[9]在此基礎(chǔ)上將輻射源看作一個非線性動力系統(tǒng),通過Hilbert變換得到信號的幅度、相位、頻率序列,利用相空間重構(gòu)提取序列的排列熵作為信號指紋特征,分別在同類型的無線網(wǎng)卡及數(shù)字電臺間進行指紋提取識別實驗,都取得了良好的識別效果,但該方法存在以下問題：實驗在理想條件下進行,較少受到信道環(huán)境影響,信號質(zhì)量普遍比較高,容易識別；Hilbert變換在處理非線性非平穩(wěn)信號時存在局限性,直接用來提取信號的暫態(tài)信息存在誤差；同型號輻射源個體信號差異較小,從Hilbert變換的結(jié)果中提取特征區(qū)分能力有限,在輻射源種類增加時,識別性能受到較大的影響。

基于上述考慮,本文將輻射源看作一個非線性動力系統(tǒng),利用不同設(shè)備信號的非線性復(fù)雜度差異來實現(xiàn)不同輻射源個體的識別?？紤]到通信輻射源設(shè)備內(nèi)部情況復(fù)雜,直接從信號中提取特征無法充分表征輻射源間的細微特征,造成分類識別精度不高,采用固有時間尺度分解(Intrinsic Time-scale Decomposition, ITD)對信號進行處理,提出了一種結(jié)合ITD與非線性動力學(xué)分析的信號細微特征提取算法。對ITD分解后的關(guān)鍵層信號分量進行相空間重構(gòu),從中提取排列熵,近似熵,樣本熵組成特征向量,從不同尺度上對信號的序列復(fù)雜度進行測量,利用支持向量機對特征向量進行訓(xùn)練和分類,通過實驗對比,證明了該方法的有效性以及性能優(yōu)勢。

2 基于ITD與非線性分析的特征提取算法

本文算法流程如圖1所示,對獲取的信號首先進行預(yù)處理、分段,采用ITD算法分解信號,利用相關(guān)性準(zhǔn)則從若干層信號中提取關(guān)鍵層信號；之后對每層信號分量相空間重構(gòu),分別提取信號的排列熵、近似熵以及樣本熵,從不同尺度對信號的細微特征進行描述；最后,采用支持向量機(support vector machine, SVM)作為分類器,對不同通信輻射源信號進行分類識別。

圖1 本文算法流程圖

2.1 基于ITD的信號分解

ITD算法由Mark.G與Ivan.O于2007年提出[10],能夠?qū)Ψ蔷€性非平穩(wěn)信號進行高效準(zhǔn)確地分析。該方法可以有效克服傳統(tǒng)時頻分析方法(傅里葉變換,小波變換等)的缺陷以及經(jīng)典模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)[11]處理信號時存在端點效應(yīng)以及運算效率低的問題,在設(shè)備故障診斷以及醫(yī)學(xué)生理信號分析中得到廣泛應(yīng)用。與EMD分解多次篩選模態(tài)函數(shù)導(dǎo)致信號失真相比,利用ITD分解得到的分量信號能保持原信號局部極值特性,從而提供更加精確的暫態(tài)信息,更適用于輻射源信號處理識別[12]。對ITD算法作如下描述：

對于一段實信號Xt(t≥0),定義基線分量提取算子L與旋轉(zhuǎn)分量提取算子, 將原信號分解為兩部分:

Xt=LXt+HXt=Lt+Ht

(1)

式(1)中,Lt=LXt表示基線信號,代表信號中的低頻部分;Ht=HXt為旋轉(zhuǎn)信號分量,代表信號中的高頻部分。設(shè){τk,k=1,2,3,...}為信號Xt的局部極值點,若Xt在某個區(qū)間為常數(shù),則選擇該區(qū)間的右端點作為極值點。為便于表示,用Xk和Lk分別表示極值點X(τk)和L(τk)。假設(shè)Lt和Ht在區(qū)間[0,τk]有定義,且Xk在區(qū)間[0,τk+2]有定義。在相鄰的極值區(qū)間(τk,τk+1]上可以定義基線信號為：

(2)

其中

(3)

0<α<1,通常取α=0.5。這種線性變換構(gòu)造方法可以保證基線信號在極值點之間保持單調(diào),使得原始信號的固有信息可以傳遞到基線信號中。信號分解為基線信號與旋轉(zhuǎn)信號后,可將基線信號作為新的輸入信號繼續(xù)分解,直到所得基線信號為單調(diào)信號或者達到預(yù)設(shè)的最大分解層數(shù)。該過程可表示為：

Xt=HXt+LXt=HXt+(H+L)LXt=

(4)

實信號Xt經(jīng)過ITD分解得到一系列頻率由高到低的旋轉(zhuǎn)信號分量以及基線信號分量,每層信號分量包含的頻率成分隨信號本身變化而變化,圖2給出某一實測輻射源信號片段,經(jīng)過ITD信號分解得到的一系列旋轉(zhuǎn)信號分量與剩余信號分量的時域波形圖,這些信號分量包含了信號深層次的信息,可以從這些信號分量中提取信號的細微特征。

圖2 信號經(jīng)過ITD分解的部分結(jié)果

2.2 非線性動力特征分析

輻射源設(shè)備如電臺、發(fā)射機等都是由大量的電子元件(半導(dǎo)體材料)所組成,受到材料結(jié)構(gòu)制造工藝以及外界環(huán)境如溫度、濕度、噪聲等的影響,電子器件的工作狀態(tài)產(chǎn)生變化,形成各種“噪聲”反映在輻射源的調(diào)制信號上,難以建模精確評估各種因素對指紋特征的影響。各種因素的影響使得實際輻射源信號具有非線性非平穩(wěn)的特點,可將輻射源看作一個非線性動力學(xué)系統(tǒng),提取一些非線性動力學(xué)參數(shù)作為設(shè)備“指紋”,進而實現(xiàn)對不同輻射源信號的識別。相空間重構(gòu)作為分析非線性動力系統(tǒng)的一種有效手段,在許多非線性信號的分析處理中都有應(yīng)用。信號經(jīng)過相空間重構(gòu),不改變信號特性,因此可從重構(gòu)的相空間中提取出反應(yīng)信號狀態(tài)的特征參數(shù)。其對于給定的長度為N的輻射源信號x(n),n=1,2,…,N, 設(shè)構(gòu)建的相空間嵌入維數(shù)為m,相空間的時延為τ, 則可將信號通過相空間重構(gòu)得到相空間矩陣如下:

(5)

2.2.1排列熵特征提取

排列熵[13]由Bandt與Pompe首先提出,是一種對時間序列復(fù)雜性度量的非線性動力學(xué)參數(shù),具有計算簡單,抗噪聲能力強的特點,能夠準(zhǔn)確檢測復(fù)雜系統(tǒng)的變化。目前,排列熵在氣象學(xué)數(shù)據(jù)分析,醫(yī)學(xué)領(lǐng)域腦電、心電等生理信號的分析[14]以及密碼學(xué)中都已應(yīng)用。對于N點長的時間序列x(n),將其組成m(m≥2)維相空間重構(gòu)后的信號X(i)={x(i),x(i+1),...,x(i-m+1)},i=1,2,...,N-m+1。定義一個包含m個元素的順序集Rm={r1,r2,...,rm},Rm中所有元素數(shù)值都不相同,則Rm中m個元素的大小排列關(guān)系共可能有m！種。則對于重構(gòu)信號X(i),i=1, 2, …,N-m+1, 其中m個元素最多有m！種不同的排列。這就建立起重構(gòu)信號X(i)與其排列方式的映射關(guān)系,統(tǒng)計所有重構(gòu)信號X(i)各種排列情況出現(xiàn)的頻率P1,P2,…,Pm!,按照香農(nóng)信息熵的定義可以得到排列熵：

(6)

排列熵Ep反應(yīng)了N點長時間序列x(n)的隨機程度,Ep越小,說明相空間中各向量排列情況出現(xiàn)的越集中,時間序列越規(guī)律；Ep越大,說明相空間中各向量排列情況出現(xiàn)的越分散,時間序列越隨機。因此可以通過排列熵的大小來反映出不同信號的內(nèi)在隨機性。排列熵的大小與時間序列的嵌入維數(shù)m有關(guān),本文將通過實驗來確定計算排列熵時,嵌入維數(shù)m的選擇。

2.2.2近似熵特征提取

近似熵用來衡量一個時間序列的復(fù)雜度,其物理意義為一個時間序列產(chǎn)生新模式概率的大小,概率越大,信號復(fù)雜度越大,對應(yīng)的近似熵也越大。其在分析生物醫(yī)學(xué)信號分析如心率信號,血壓信號以及機械設(shè)備故障診斷以及信號識別方面有著廣泛的應(yīng)用[15-16]。對N點長的時間序列x(n),組成m(m≥2)維相空間重構(gòu)信號X(i)={x(i),x(i+1),...,x(i+m-1)},i=1, 2, …,N-m+1,給定相似容限r(nóng),可通過下列方式計算近似熵：

①計算相空間中的點X(i)與X(j)的距離,即：

d[X(i),X(i)]=max1x(i+k)-x(j+k)1

(7)

其中k=0,1,…,m-1, 1≤i,j≤N-m+1,表示兩者對應(yīng)元素最大差值的絕對值。

(8)

(9)

④對m+1,重復(fù)上述過程①～③得到Φm+1(r),進而可得到序列長度為N時序列的近似熵

EA=Φm(r)-Φm+1(r)

(10)

EA的值與m,r的取值有關(guān),根據(jù)經(jīng)驗,近似熵的參數(shù)作以下設(shè)置m=2,r=0.2σ(x),σ(x)表示序列x(n)的標(biāo)準(zhǔn)差。近似熵從統(tǒng)計學(xué)角度衡量時間序列的復(fù)雜度,序列越復(fù)雜,對應(yīng)的近似熵值就越大。

2.2.3樣本熵特征提取

樣本熵作為一種非線性動力學(xué)參數(shù),是近似熵的改進算法,廣泛應(yīng)用在機械故障診斷[17]以及生理信號分析中。對N點長的時間序列x(n), 組成m維相空間重構(gòu)信號X(i)={x(i),x(i+1),...,x(i+m-1)},i=1,2,…,N-m+1,給定相似容限r(nóng),可通過下列方式計算樣本熵：

①計算相空間中的點X(i)與X(j)的距離,即：

d[X(i),X(i)]=max1x(i+k)-x(j+k)1

(11)

其中k=0,1,…,m-1, 1≤i,j≤N-m+1,表示兩者對應(yīng)元素最大差值的絕對值。

(12)

(13)

④增加嵌入維數(shù)至m+1,重復(fù)上述①～③步驟,可計算得到Bm+1(r)。

⑤則可以計算當(dāng)樣本序列長度為N時的樣本熵為：

(14)

同樣,參數(shù)m,r的值對樣本熵的計算非常重要,這里取m=2,r=0.2σ(x),σ(x)表示序列x(n)的標(biāo)準(zhǔn)差。待分析的信號存在非線性,非平穩(wěn)的特點,線性信號分析方法提取的特征將無法準(zhǔn)確反映信號特性。利用非線性動力學(xué)分析的方法,提取信號的排列熵,近似熵以及樣本熵組成特征向量,作為信號的指紋特征,來對不同信號進行描述。

2.3 分類識別

對信號經(jīng)過一系列計算,提取指紋特征,最終利用分類器實現(xiàn)對輻射源信號的分類識別。SVM是一種常見的分類器,它以統(tǒng)計學(xué)習(xí)為理論基礎(chǔ),在解決小樣本,高維數(shù)的分類問題中表現(xiàn)出卓越的性能,因此選用SVM作為分類器。SVM在解決非線性問題時,通過引入核函數(shù),將線性不可分的問題轉(zhuǎn)換為高維空間中線性可分的問題,本文選取高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù),最佳核參數(shù)c與g的選取,則是通過一種交叉驗證的方式來獲得。交叉搜索通過將核參數(shù)c與g在一定變化范圍內(nèi)取值,最終選取使得驗證集分類識別率最高的一組c和g作為最佳核參數(shù)值。

2.4 算法總結(jié)

本文采用調(diào)制方式相同,參數(shù)相同的6類某部實測艦船通信信號進行分類識別實驗,通過預(yù)處理,去除信號噪聲段,將每類信號幾個短的信號段進行拼接。算法涉及到的參數(shù)將在實驗部分進行討論,算法步驟如下所示：

(1)每類信號按照每1000點為一個信號樣本進行劃分,根據(jù)后文中的討論,對每個信號樣本利用ITD算法進行3層分解,每個信號樣本得到PR1,PR2,PR3與R3共4個信號分量。

(2)將每層信號進行m維相空間重構(gòu)計算信號非線性動力學(xué)特征,對于近似熵EA與樣本熵ES,選定m=2計算其數(shù)值；對于排列熵Ep, 通過后面實驗選定m=5來計算排列熵。對于每層信號分量,可以提取近似熵EA、樣本熵ES、以及排列熵Ep三維熵特征,一共可得到12維特征組成特征向量進行信號識別。

(3)每類信號隨機選取200個訓(xùn)練樣本,100個測試樣本,首先對特征進行歸一化處理,之后采用SVM進行分類器訓(xùn)練,選用高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù),利用交叉搜索的方式尋找最優(yōu)懲罰參數(shù)c與核函數(shù)參數(shù)g,進行分類識別實驗,重復(fù)100次實驗計算平均值作為信號最終識別率。

3 實驗分析

3.1 實驗信號

為了驗證本文所提算法的性能,選取6類實測艦船通信信號作為實驗信號,進行細微特征提取與識別實驗。這6類艦船通信信號實驗數(shù)據(jù)來自某實地觀測站,信號的采樣頻率為1 MHz,觀測信號的中心頻率約為294.075 kHz。僅利用本文所提方法提取信號細微特征,來對6類實測艦船通信信號進行分類識別實驗?？紤]到每段實測艦船通信信號的信號段持續(xù)時間短,為了滿足實驗需求,在信號預(yù)處理階段,將每類艦船通信信號的有效信號段歸一化處理,之后將其進行拼接,組成每類樣本50萬點的實驗數(shù)據(jù),為便于進行實驗對6類實測艦船通信信號編號為M1～M6。這6類實驗信號圖3所示。

圖3 6類實測艦船通信信號

圖3中,6類信號實測艦船通信信號的調(diào)制方式相同,從時域上觀察,不同類別信號的波形相似,不同信號間差異較小,這給信號的識別增加了難度。在按照本文所提算法進行細微特征提取之前,需要對該算法涉及的實驗參數(shù)進行討論確定。涉及到的實驗參數(shù)包括信號ITD信號最大分解的層數(shù)L,提取排列熵的嵌入維數(shù)m,信號樣本的長度N。下面對這些參數(shù)進行一一討論確定。

3.2 ITD分解最大層數(shù)L

對于調(diào)制方式相同的通信信號,其時域波形相似程度高,若直接利用非線性動力學(xué)分析方法提取信號特征,難以有效區(qū)分不同類別的信號。本文算法考慮將實驗信號進行ITD分解,如圖4(a)、(b)為選取M1和M2信號中選取的兩段信號樣本進行ITD分解的結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)輻射源個體的信號在某些分量上存在較大差異,這給信號細微特征分析提供了基礎(chǔ)。對這些信號分量進行非線性動力學(xué)分析,提取信號特征,將能大大提高信號識別的準(zhǔn)確率。

將每類艦船通信信號按照每1000點分為一段,作為一個信號樣本,進行ITD信號分解以及細微特征提取。信號片段經(jīng)過ITD分解,得到一系列頻率和幅度都逐漸降低的信號分量,若利用所有信號分量進行細微特征提取,則會增加信號特征提取以及分類器訓(xùn)練的復(fù)雜度,影響算法的執(zhí)行效率。對此,根據(jù)信號能量主要集中在前若干個信號分量的特點,計算前5層分解后旋轉(zhuǎn)分量信號與原始信號之間的相關(guān)性,從中選取與原始信號相關(guān)程度高的信號分量進行細微特征提取。實驗從6類實測艦船通信信號中每類選取100個信號樣本,計算其ITD分解后前五層信號分量與原始信號分量相關(guān)系數(shù)的平均值,如下表1所示。

圖4 不同種類信號ITD分解結(jié)果對比

信號類別ITD各信號分量與原信號的平均相關(guān)系數(shù)PR1PR2PR3PR4PR5M10.9370.0350.0230.0140.007M20.9750.0840.0300.0150.003M30.8930.1070.0760.0280.006M40.9620.0460.0220.0060.002M50.9960.0330.0150.0060.003M60.9570.0720.0170.0080.005

相關(guān)系數(shù)越大,說明該層信號分量與原始信號間相關(guān)程度越高,從表1中可以發(fā)現(xiàn),PR1層信號與原信號的相關(guān)性最強,分解后信號的能量大部分集中在該層,這點也可從圖2各層分解信號中得到證實,綜合考慮各層信號相關(guān)性以及算法執(zhí)行效率問題,設(shè)定信號最大分解層數(shù)L=3,這樣對每一個樣本信號,經(jīng)過ITD信號分解后,一共可以得到PR1,PR2,PR3三層旋轉(zhuǎn)信號分量以及剩余信號分量R3,共4層信號分量用于細微特征提取。這種方式相比于直接選取前4層旋轉(zhuǎn)信號分量的方式,能夠更充分利用信號信息。

3.3 排列熵嵌入維數(shù)m

在利用ITD對信號進行分解得到4層分量信號后,本文所提方法從各分量信號中提取非線性動力學(xué)參數(shù)作為信號的細微特征,其中提取近似熵與樣本熵時,嵌入維數(shù)的設(shè)置比較固定,參照經(jīng)驗值設(shè)定即可。計算排列熵時,嵌入維數(shù)m的確定與信號的長度N以及信號自身特點有關(guān),嵌入維數(shù)m太小,計算得到排列熵區(qū)分能力很差,對于一個N點長的信號樣本,嵌入維數(shù)m必須滿足2≤m,且m!≤N,在滿足此條件基礎(chǔ)上,一般m越大,利用的數(shù)據(jù)點前后關(guān)聯(lián)信息越多,排列熵的區(qū)分能力越強。取每段信號樣本長度N=1000,則嵌入維數(shù)m的可能取值為2,3,4,5,6。選取M1～M4這4類實測艦船通信信號,每類500個樣本,在嵌入維數(shù)m=3,4,5,6的情況下,計算信號樣本各層信號分量的排列熵。計算平均Fisher可分離度來衡量不同嵌入維數(shù)m下,不同信號的區(qū)分程度,作為確定嵌入維數(shù)的依據(jù)。

(15)

表2 嵌入維數(shù)m=3時的Fisher可分性矩陣

表3 嵌入維數(shù)m=4時的Fisher可分性矩陣

表4 嵌入維數(shù)m=5時的Fisher可分性矩陣

信號間可分離度J(k1,k2)從某種程度上反映了兩類信號分類識別的難易程度,對比不同嵌入維數(shù)m下,四種信號的Fisher可分性矩陣,綜合考慮信號可分離度以及計算復(fù)雜度,選定嵌入維數(shù)m=5來提取各層信號的排列熵。

3.4 信號長度N的確定

本文所提方法將信號看作一個非線性動力學(xué)系統(tǒng),提取信號的一些非線性動力學(xué)參數(shù)作為信號細微特征進行識別。這些非線性動力學(xué)參數(shù)從不同角度反映了信號的復(fù)雜程度；值得注意的是,信號樣本長度N影響參數(shù)的穩(wěn)定性,在一定范圍內(nèi),信號樣本長度N越長,所提系統(tǒng)參數(shù)越穩(wěn)定,更有利于信號識別。下面通過實驗來確定適當(dāng)?shù)臉颖拘盘栭L度N。

本實驗選用所有6類實測艦船信號M1～M6,對每類信號50萬點的數(shù)據(jù)按照信號長度N=500,600,…,1000進行分段。對不同長度信號樣本進行如下處理：對信號樣本進行ITD分解,得到4層信號分量；對每層信號分量提取排列熵,近似熵以及樣本熵三維特征；將所得12維特征組成特征向量。為了進行充分的實驗,確定合適的信號樣本長度N,每次實驗選取K=3,4,5,6種信號進行識別實驗,K=4時選用信號M1～M4；K=5時選用M1～M5；K=6時,選用信號M1～M6。在分類實驗中,從信號樣本中隨機選取200段信號作為訓(xùn)練樣本,從剩余信號中隨機100段信號作為測試樣本,采用支持向量機作為分類器,重復(fù)100次實驗,取100次實驗的平均識別率作為最終識別結(jié)果。不同信號長度下,本文所提方法的正確識別結(jié)果如表6所示。

表6 不同信號長度下,所提方法的正確識別率

從表6中可以發(fā)現(xiàn),信號樣本長度N會對信號的識別率有一定的影響?？傮w來講,信號樣本的長度N越長,信號間的分類效果越好。在K=3時,信號樣本長度N從500增加到1000,識別正確率提升了3%左右,而K=6時,相同情況下識別正確率提升了9%左右。隨著信號識別種類K的增加,信號樣本的長度N越長,信號識別率的提升越顯著。這是因為相同實驗條件下,信號樣本長度N越長,從信號中提取的特征參數(shù)越穩(wěn)定,反應(yīng)出的信號特征區(qū)分性就越好。繼續(xù)增加信號樣本長度N進行實驗,提取特征計算耗時增加,但識別率的提升不夠明顯,在此不再列舉實驗結(jié)果。因此在對這6類實測艦船通信信號識別時,設(shè)定信號樣本的長度N=1000。

3.5 實驗結(jié)果

通過一系列分析實驗,最終確定了本文算法涉及到的一些參數(shù)的取值,為進一步對本文算法性能進行評估,選取一些信號細微特征提取方法進行對比實驗。分形是對事物自相似性的一種數(shù)學(xué)描述,目前在輻射源識別領(lǐng)域,常用分形維數(shù)中的盒維數(shù)與信息維數(shù)對信號的細微特征進行描述[18]。對信號樣本進行ITD分解后,提取每層信號的盒維數(shù)以及信息維數(shù)共8維特征,進行對比識別實驗,稱之為對比方法1。直接提取原始信號樣本的排列熵,近似熵以及樣本熵3維特征進行對比實驗,稱之為對比方法2。此外,采用文獻[9]中對信號Hilbert變換后,提取排列熵的方法,對實測艦船信號進行分類識別,稱之為對比方法3。實驗參數(shù)參照前文設(shè)置,分別在K=3,4,5,6時,在相同實驗條件下進行分類識別實驗,比較這4種方法的正確識別率如下圖5所示。

圖5 不同方法的識別率對比

圖5識別率曲線可以發(fā)現(xiàn),對于實測艦船信號,信號種類K增加,不同方法的識別率都有不同程度的下降,但每種情況下,本文方法識別率最高且隨著K增加性能下降的最少。本文方法與對比方法1相比,兩種都是從ITD分解后的分量信號中提取特征,實驗結(jié)果表明,相比于分形維數(shù),非線性特征熵在表征信號指紋特性上具有更高的可分性。相比于對比方法2,同樣提取非線性特征熵作為信號分類特征,從ITD分量信號中獲取的方式,能夠在多個尺度挖掘信號的個體特征,不僅增加了特征的維度,更提升了特征的分類效果。與對比方法3相比,兩種方法在信號種類較少時,識別性能差別不明顯,隨著K增加,兩種方法的穩(wěn)定性有了明顯的差異,產(chǎn)生這種情況的原因在于,實測艦船信號受到接收條件的影響,存在非線性非平穩(wěn)特點,Hilbert變換已不適用；利用Hilbert變換直接從原信號中提取幅度,相位,頻率序列的排列熵作為特征,受到多種因素影響,原信號指紋特征不易獲取,而通過ITD分解的方式能夠挖掘出信號深層而豐富的指紋特性,因此分類性能更好。

4 結(jié)論

本文結(jié)合混沌系統(tǒng)分析的相關(guān)知識,從ITD分解后的分量信號中提取非線性動力學(xué)參數(shù)作為特征用于信號的細微特征識別。利用6類實測艦船通信信號通過一系列實驗,確定了所提方法的最佳實驗參數(shù)。通過一系列對比實驗可以發(fā)現(xiàn)：與常用來描述信號不規(guī)則程度的分形維數(shù)相比,通信信號的非線性動力學(xué)參數(shù)具有更強的抗干擾能力,同類信號的特征參數(shù)較穩(wěn)定,不同艦船通信信號的特征參數(shù)差異明顯,具有更強的分類性能。由于實測艦船信號差異較小,直接從原始信號提取非線性動力學(xué)特征無法充分反映輻射源內(nèi)部的細微差異。對信號進行ITD分解后,從關(guān)鍵層信號中提取非線性動力學(xué)特征,可以挖掘信號深層次的信息,提升了分類識別的效果。由于Hilbert變換存在局限性,實測艦船通信信號存在非線性非平穩(wěn)的特點,因此對信號ITD分解的處理相較于Hilbert變換,更能充分挖掘信號的細微特征。

在下一步的工作中,嘗試提取一些其他類型的分線性動力學(xué)參數(shù),作為信號的細微特征用于輻射源識別中,此外,利用特征選擇的相關(guān)方法,從所提特征中選取穩(wěn)定可靠的參數(shù),用于通信輻射源個體識別的工程實踐中。

[1] Langley L E. Specific Emitter Identification (SEI) and Classical Parameter Fusion Technology[C]∥Wescon'93. Conference Record, San Francisco, California, IEEE, 1993:377-381.

[2] 胡建樹. 短波電臺個體特征識別[D]. 廣州: 華南理工大學(xué),2015.

Hu Jianshu. Identification of Individual HF Transmitters[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2015. (in Chinese)

[3] Kim K, Spooner C M, Akbar I, et al. Specific Emitter Identification for Cognitive Radio with Application to IEEE 802.11[C]∥Global Telecommunications Conference, New Orleans, Louisiana, IEEE GLOBECOM, 2008:1-5.

[4] Ramsey B W, Mullins B E, Temple M A, et al. Wireless Intrusion Detection and Device Fingerprinting through Preamble Manipulation[J]. IEEE Transactions on Dependable & Secure Computing, 2015, 12(5): 585-596.

[5] Liu C, Xiao H, Wu Q, et al. Linear RF Power Amplifier Design for TDMA Signals: a Spectrum Analysis Approach[J]. International Journal of Electronics, 2003, 89(2):135-146.

[6] Cobb W E, Laspe E D, Baldwin R O, et al. Intrinsic Physical-Layer Authentication of Integrated Circuits[J]. IEEE Transactions on Information Forensics & Security, 2012, 7(1):14-24.

[7] Carroll T L. A Nonlinear Dynamics Method for Signal Identification[J]. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 2007, 17(2):023109.

[8] Yuan Y, Huang Z, Wang F, et al. Radio Specific Emitter Identification Based on Nonlinear Characteristics of Signal[C]∥IEEE International Black Sea Conference on Communications and Networking. IEEE, 2015:77- 81.

[9] Huang G, Yuan Y, Wang X, et al. Specific Emitter Identification for Communications Transmitter Using Multi-measurements[J]. Wireless Personal Communications, 2016:1-20.

[10] Mark G F, Ivan O. Intrinsic Time-scale Decomposition: Time-frequency-energy Analysis and Real-time Filtering of Non-stationary Signals[J]. Proceedings Mathematical Physical & Engineering Sciences, 2007, 463(2078):321-342.

[11] Huang N, Shen Z, Long S R. The Empirical Mode Decomposition and Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-stationary Time Series Analysis[J]. Proceedings of the Royal Society of London, 1998, 454:903-995.

[12] 桂云川, 楊俊安, 呂季杰. 基于固有時間尺度分解模型的通信輻射源特征提取算法[J]. 計算機應(yīng)用研究, 2017(4):1172-1175.

Gui Yunchuan, Yang Junan, Lv Jijie. Feature Extraction Algorithm Based on Intrinsic Time-scale Decomposition Model for Communication Transmitter[J]. Application Research of Computers, 2017(4):1172-1175. (in Chinese)

[13] Bandt C, Pompe B. Permutation entropy: A Natural Complexity Measure for Time Series[J]. Physical Review Letters, 2002, 88(17):1595-1602.

[14] 陳振宇, 黃曉霞. 基于多尺度排列熵的精神分裂癥MEG信號分析[J]. 中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報, 2016, 35(6):665- 670.

Chen Zhenyu,Huang Xiaoxia. Magnetoencephalography Analysis of Schizophrenia Using Multi-scale Permutation Entropy[J]. Chinese Journal of Biomedical Engineering, 2016, 35(6):665- 670. (in Chinese)

[15] 符玲, 何正友, 麥瑞坤,等. 近似熵算法在電力系統(tǒng)故障信號分析中的應(yīng)用[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2008, 28(28):68-73.

Fu Ling,He Zhengyou,Mai Ruikun,et al. Application of Approximate Entropy to Fault Signal Analysis in Electric Power System[J]. Proceedings of the Chinese Society for Electronical Engineering,2008,28(28):68-73. (in Chinese)

[16] 謝陽,王世練,張尓揚,等.基于差分近似熵和EMD的輻射源個體識別技術(shù)研究[J]. 計算機工程與應(yīng)用.2016, 52(S1):541-547.

Xie Yang, Wang Shilian, Zhang Eryang, et al. Specific Emitter Identification Based on Difference Approximate Entropy and EMD[J]. Computer Engineering and Applications, 2016, 52(S1):541-547. (in Chinese)

[17] 趙志宏,楊紹普.一種基于樣本熵的軸承故障診斷方法[J]. 振動與沖擊,2012, 31(6):134-140.

Zhao Zhihong, Yang Shaopu. Sample Entropy-based Roller Bearing Fault Diagnosis Method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(6):134-140. (in Chinese)

[18] Dudczyk J, Kawalec A. Fractal Features of Specific Emitter Identification[J]. Optical and Acoustical Methods in Science and Technology, 2013,124:406- 409.