王學(xué)婷 朱 琦

(1. 南京郵電大學(xué)江蘇省無線通信重點實驗室， 江蘇南京 210003；2.南京郵電大學(xué)教育部寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)重點實驗室， 江蘇南京 210003)

1 引言

隨著人們對各種高速率和高辨識數(shù)據(jù)流量的需求不斷增長，小基站的密集部署被認為是一種能夠有效增加系統(tǒng)容量、改善網(wǎng)絡(luò)覆蓋的技術(shù)[1]。基于能量采集的無線通信系統(tǒng)能夠利用周圍環(huán)境的能量，實現(xiàn)信息的傳輸，節(jié)約能量，綠色環(huán)保，如何將能量采集技術(shù)與小基站網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，實現(xiàn)通信系統(tǒng)容量的提升是通信領(lǐng)域研究的熱點之一。

博弈論又被稱為對策論(Game Theory)，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個新分支，主要分為合作博弈與非合作博弈，可以用于解決小基站網(wǎng)絡(luò)中的干擾管理問題。非合作博弈是各個參與者采用自私的方式進行博弈，以最大化各自的效用。文獻[2]針對基于多用戶的多輸入多輸出(MIMO)的傳輸場景提出了對頻率和空間都定價的非合作定價博弈。在文獻[3]中，作者提出了一種基于正交頻分多址(OFDMA)的多小區(qū)蜂窩網(wǎng)下行鏈路的分布式功率分配算法。該算法以最大化能效為目標(biāo)，每個小基站在目標(biāo)速率的要求下將其可用功率分配給已分配的子載波上以獲得最佳的個人效用。文獻[4]針對頻譜共享的兩層網(wǎng)絡(luò)中家庭基站網(wǎng)絡(luò)提出了基于能量效率的非合作博弈，提高能量利用率。文獻[5]在選定小基站的情況下，將能量和頻譜分配的問題構(gòu)建為一個廣義的斯坦科爾伯格博弈模型，同時還提出了一個基于信道增益權(quán)重選擇合適的基站的高效率計算方法。非合作方式的缺陷在于各小基站只關(guān)注自身的效益，忽視了小基站之間的相互影響，所獲得的系統(tǒng)效用并不是最高的。

合作博弈算法不僅考慮小基站自身的效用，還通過小基站之間的合作來實現(xiàn)整個系統(tǒng)的效用增加。文獻[6]將干擾協(xié)調(diào)問題構(gòu)建為一個基于特征形式的聯(lián)盟形成博弈并給出了集中式的聯(lián)盟形成算法，該算法避免了分割環(huán)的出現(xiàn)，從而導(dǎo)致算法的不穩(wěn)定性。文獻[7]提出了一種網(wǎng)絡(luò)自組織聯(lián)盟形成方法，主要通過鄰域協(xié)作來減輕層間干擾，通過形成不相交的聯(lián)盟，小基站接入點(SAPs)能減輕聯(lián)盟內(nèi)干擾從而提高其可實現(xiàn)的數(shù)據(jù)速率。文獻[8]提出了一種在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的聯(lián)合層內(nèi)和跨層協(xié)作的博弈論方法。文獻[9]提出了基于隨機博弈的能量采集小基站下行功率控制算法，根據(jù)給定的能量到達過程，在滿足各自目標(biāo)的情況下推導(dǎo)出宏基站和小基站下行傳輸?shù)墓β士刂茰?zhǔn)則。文獻[10]采用重疊聯(lián)盟博弈算法將小基站網(wǎng)絡(luò)化分為多個聯(lián)盟，每個小基站可以加入一個或多個聯(lián)盟中，小基站通過同時選擇聯(lián)盟和在聯(lián)盟內(nèi)使用的信道來提升自己的性能。文獻[11]與[10]類似，也是小基站選擇接入的聯(lián)盟和復(fù)用的信道，不過文獻[11]采用非重疊聯(lián)盟，每個小基站僅能加入一個聯(lián)盟。文獻[12]采用聯(lián)盟博弈減少同層干擾，同時還考慮了由于干擾和花費帶來的外部性，提出了一個非重疊聯(lián)盟博弈算法，允許參與者自主決定接入的聯(lián)盟。然而上述的合作博弈算法都沒有考慮能量采集小基站網(wǎng)絡(luò)的場景，也沒有通過能量合作實現(xiàn)提高能效。此外，[10-12]都采用無線通信的方式形成聯(lián)盟，用于通信的發(fā)射功率存在上限，形成的聯(lián)盟大小受限，而沒有考慮以傳輸線方式同時實現(xiàn)能量共享和通信，以增大聯(lián)盟形成的范圍。

本文針對能量采集小基站網(wǎng)絡(luò)下行鏈路場景，構(gòu)建了最大化系統(tǒng)頻譜效率的聯(lián)盟博弈算法。假設(shè)相距較近的小基站之間有傳輸線連接，形成聯(lián)盟的小基站之間可通過傳輸線共享采集到的能量，并且通過共享傳輸時間的方式完成通信。根據(jù)定義的效用函數(shù)和轉(zhuǎn)移準(zhǔn)則，小基站選擇最佳的聯(lián)盟加入，多次迭代后最終收斂到穩(wěn)定的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)。本文的創(chuàng)新點如下：

(1)建立了最大化小基站網(wǎng)絡(luò)頻譜效率的聯(lián)盟博弈模型，該模型中聯(lián)盟內(nèi)的小基站可以共享采用的能量和時間以提高系統(tǒng)頻譜效率，設(shè)計了同一聯(lián)盟中的小基站時間共享及能量共享的策略，充分利用了采集的能量。

(2)提出了分布式的聯(lián)盟形成算法，算法為了降低能量的傳輸損耗及聯(lián)盟形成的代價，設(shè)定了形成聯(lián)盟小基站之間距離的限制，小基站根據(jù)分得的時間以及能量自適應(yīng)調(diào)整其發(fā)射功率，制定了效用最大化的小基站轉(zhuǎn)移準(zhǔn)則，以保證聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和算法的收斂性。

本文內(nèi)容的安排如下：第2節(jié)給出了下行鏈路能量采集小基站網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型，第3節(jié)建立基于可轉(zhuǎn)移能量的能量采集小基站的聯(lián)盟博弈模型，第4節(jié)給出了算法流程，第5節(jié)分析仿真結(jié)果，第6節(jié)總結(jié)全文。

2 系統(tǒng)模型

本文研究的小基站網(wǎng)絡(luò)下行鏈路場景如圖1所示，由1個宏基站(MBS)和N個小基站(SBS)組成，假定小基站與宏基站不共享信道，小基站網(wǎng)絡(luò)復(fù)用一個信道，每個小基站為一個用戶(SUE)提供服務(wù)。小基站集合為{1,2,...,N}，小基站用戶的集合為{SUE1,SUE2,...,SUEN}，下標(biāo)表示每個用戶所歸屬的小基站。小基站使用從周圍環(huán)境采集到的能量(如太陽能和風(fēng)能)進行工作，一定范圍內(nèi)的小基站之間采用傳輸線連接，聯(lián)盟內(nèi)能量的共享和協(xié)商信息的傳輸都通過傳輸線進行[13]，不同的小基站在滿足一定條件下可以共享同一信道。圖中聯(lián)盟結(jié)構(gòu)CS包含的聯(lián)盟集合為{S1,S2,S3,...,SM}，其中M為形成的聯(lián)盟個數(shù)。

圖1 能量采集小基站網(wǎng)絡(luò)下行場景Fig.1 Downlink scenario in energy-harvesting small cell network

小基站SBSi采集到的能量設(shè)為Ei，每個小基站采集的能量大小在(0,Emax]的范圍內(nèi)隨機，小基站能量采集集合為{E1,E2,E3,...,EN}。設(shè)每個聯(lián)盟內(nèi)用于傳輸信息的時間為T，聯(lián)盟內(nèi)小基站之間分享時間T，因此各小基站之間不存在干擾；不同聯(lián)盟的小基站會在同一時間傳輸信號，因此不同聯(lián)盟的小基站之間存在干擾。故小基站SBSi服務(wù)的用戶SUEi的信干噪比為：

(1)

(2)

3 建立聯(lián)盟形成博弈模型

(3)

其中，|Sk|為聯(lián)盟Sk中的小基站數(shù)，每個小基站傳輸時間相等，均為T/|Sk|，每個小基站按照接入聯(lián)盟的順序依次占用信道發(fā)送信息。由此可見，聯(lián)盟內(nèi)每個小基站在不同的時間段上占用信道，互相之間不存在干擾，而不同聯(lián)盟之間存在干擾，因此與不形成聯(lián)盟相比，聯(lián)盟博弈可以使小基站網(wǎng)絡(luò)的干擾大大降低。

已知小基站采集的能量集合為{E1,E2,E3,...,EN}，在聯(lián)盟Sk中小基站i的能量共享策略為：

(4)

(5)

(6)

小基站SBSi受到的干擾與時間共享策略和能量共享策略都有關(guān)，可表示為：

(7)

小基站的信干噪比為：

(8)

因此小基站SBSi的頻譜效率也是時間共享策略和能量共享策略的函數(shù)，表示為：

(9)

綜上，小基站根據(jù)時間共享策略ΓCS和能量共享策略ECS調(diào)整發(fā)射功率，完成信息傳輸。

本節(jié)對能量采集小基站網(wǎng)絡(luò)建立具有轉(zhuǎn)移效用的聯(lián)盟形成博弈模型，將小基站作為博弈的參與者，式(2)作為博弈的效用函數(shù)。定義一個帶轉(zhuǎn)移效用(TU)的聯(lián)盟形成博弈G=(N,ν)，其中N為小基站的集合，即博弈的參與者，ν表示聯(lián)盟結(jié)構(gòu)CS中每個聯(lián)盟的效用，可表示為：

(10)

并且ν(?,CS,ΓCS,ECS)=0。每個小基站單獨的效用定義為：

xi(Sk,CS,ΓCS,ECS)=

(11)

考慮能量的傳輸損耗與收發(fā)節(jié)點之間距離有一定關(guān)系，聯(lián)盟內(nèi)部各小基站之間的距離必須加以限制。因此在形成聯(lián)盟的時候，為小基站之間的距離定義一個門限dth，即加入聯(lián)盟的小基站i與聯(lián)盟內(nèi)任一小基站的距離di, j都不大于dth。若存在小基站j使得di, j>dth，則聯(lián)盟無法結(jié)成。因此，聯(lián)盟Sk的效用為：

ν(Sk,CS,ΓCS,ECS)=

(12)

其中，

(13)

聯(lián)盟形成博弈G=(N,ν)在聯(lián)盟結(jié)構(gòu)CS下，已知時間共享策略ΓCS和能量共享策略ECS，系統(tǒng)的總效用為所有聯(lián)盟的效用之和，也即系統(tǒng)中所有小基站的效用之和：

(14)

4 聯(lián)盟形成博弈分布式算法

本文提出的具有可轉(zhuǎn)移效用的聯(lián)盟形成博弈算法，以優(yōu)化系統(tǒng)總效用ν(CS,ΓCS,ECS)為目標(biāo)，通過設(shè)計的轉(zhuǎn)移規(guī)則，小基站根據(jù)時間共享策略和能量共享策略計算各自效用并選擇合適的聯(lián)盟，重復(fù)選擇步驟，直至獲得穩(wěn)定的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)，博弈到達均衡。

4.1 小基站轉(zhuǎn)移準(zhǔn)則

當(dāng)小基站SBSi從當(dāng)前所屬的聯(lián)盟Sk離開并嘗試接入另一個聯(lián)盟Sn時，聯(lián)盟結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變化，系統(tǒng)和小基站的效用也會相應(yīng)地改變。為了能夠比較轉(zhuǎn)移前后兩種聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的效用，需要滿足一定的判斷準(zhǔn)則。目前聯(lián)盟博弈算法主要存在兩種判斷準(zhǔn)則：個人效用準(zhǔn)則和聯(lián)盟效用準(zhǔn)則。前者是在比較兩種聯(lián)盟結(jié)構(gòu)時將個人效用是否獲得改善作為判斷準(zhǔn)則，后者則是以聯(lián)盟效用是否提高為標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)前關(guān)于小基站的聯(lián)盟博弈算法[10-12]都是同時考慮兩種準(zhǔn)則，本文也采用這種思路。

設(shè)當(dāng)前的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)為CS={S1,S2,S3,...,SM}，其中小基站SBSi∈Sk要從當(dāng)前聯(lián)盟Sk轉(zhuǎn)移到另一個聯(lián)盟Sn，即聯(lián)盟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)镃S′={CS{Sk,Sn}}∪{Sk{i}}∪{Sn∪{i}}，要轉(zhuǎn)移成功必須滿足如下轉(zhuǎn)移準(zhǔn)則?S：

(15)

其中，?s轉(zhuǎn)移準(zhǔn)則表示只有在滿足以上三個效用條件時才能從當(dāng)前聯(lián)盟Sk轉(zhuǎn)移到另一個聯(lián)盟Sn。每個條件的解釋如下：

(1)小基站離開當(dāng)前聯(lián)盟到另一個聯(lián)盟后，小基站個人效用要有所增加；

(2)小基站離開當(dāng)前聯(lián)盟到另一個聯(lián)盟后，加入的聯(lián)盟的效用要大于未加入前的效用；

(3)小基站離開當(dāng)前聯(lián)盟到另一個聯(lián)盟后，新的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)對應(yīng)的系統(tǒng)總效用必須大于原來的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)總效用。

在小基站根據(jù)轉(zhuǎn)移規(guī)則進行聯(lián)盟形成的過程中，可能出現(xiàn)SBSi在聯(lián)盟Sk和聯(lián)盟Sn之間來回轉(zhuǎn)移的情況，造成博弈算法無法收斂。為了解決這個問題，本文在小基站轉(zhuǎn)移過程中為其定義一個歷史選擇集合{Hi(t)}i∈N，Hi(t)表示小基站SBSi在第t次轉(zhuǎn)移時選擇的聯(lián)盟。在滿足上述三個轉(zhuǎn)移條件的基礎(chǔ)上，小基站轉(zhuǎn)移的目標(biāo)聯(lián)盟Hi(t)必須與{Hi(1),Hi(2),Hi(3),...,Hi(t-1)}都不相同，才能夠使得小基站從聯(lián)盟Hi(t-1)轉(zhuǎn)移到Hi(t)的聯(lián)盟中，即小基站只能夠加入此前從未加入過的聯(lián)盟，如果下一轉(zhuǎn)移目標(biāo)聯(lián)盟已存在于歷史選擇集合中，則本次轉(zhuǎn)移不成立，小基站仍選擇當(dāng)前聯(lián)盟Hi(t-1)。當(dāng)歷史選擇集合{Hi(t)}i∈N不再變化時，獲得穩(wěn)定的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)CS*。{Hi(t)}i∈N的設(shè)定解決了博弈算法不收斂的問題，保證了算法一定能獲得一個穩(wěn)定聯(lián)盟結(jié)構(gòu)。

綜上，每個小基站分布式地根據(jù)以上準(zhǔn)則選擇聯(lián)盟，判斷是否能夠加入，更新聯(lián)盟結(jié)構(gòu)，反復(fù)進行，最終不再轉(zhuǎn)移，獲得穩(wěn)定的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)CS*，此時效用函數(shù)為最大值。

4.2 聯(lián)盟形成博弈算法

本文提出了一種采集的能量可轉(zhuǎn)移共享的小基站網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟博弈形成算法。初始時假設(shè)所有小基站各自形成一個聯(lián)盟，每個聯(lián)盟中只包含一個小基站，占用全部傳輸時間，因此每個小基站之間都存在干擾；隨后，小基站分布式地向其他聯(lián)盟試探是否可加入，并根據(jù)轉(zhuǎn)移準(zhǔn)則進行選擇；系統(tǒng)根據(jù)轉(zhuǎn)移結(jié)果更新聯(lián)盟結(jié)構(gòu)，小基站反復(fù)進行上一步驟的轉(zhuǎn)移嘗試，直到聯(lián)盟結(jié)構(gòu)不再發(fā)生變化，小基站根據(jù)穩(wěn)定的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)調(diào)整傳輸時間和能量，為用戶服務(wù)。算法具體步驟如表1所示。

表1 能量可共享小基站網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟博弈形成算法

4.3 算法收斂性和穩(wěn)定性證明

上一部分介紹了能量共享小基站網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟博弈算法的具體流程，接下來需要對該聯(lián)盟博弈算法的收斂性和最終獲得的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性做出證明。

收斂性證明：

由算法描述可知，小基站每次轉(zhuǎn)移必然保證個人效用和系統(tǒng)效用的增加，這說明每一次小基站的轉(zhuǎn)移都使轉(zhuǎn)移后的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)向著最優(yōu)聯(lián)盟結(jié)構(gòu)優(yōu)化。由于參與博弈的小基站數(shù)目是有限的，所形成的非重疊聯(lián)盟也有限，因此通過有限步的轉(zhuǎn)移和優(yōu)化，算法必然能收斂到最優(yōu)聯(lián)盟結(jié)構(gòu)。此外，定義的歷史選擇集合{Hi(t)}i∈N保證了小基站不會出現(xiàn)在兩個聯(lián)盟之間循環(huán)轉(zhuǎn)移的情況，確保了該算法的收斂性。

穩(wěn)定性證明：

這里采用反證法證明本算法的穩(wěn)定性。假設(shè)算法最終獲得的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)CS*不是穩(wěn)定的，這意味該聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中至少存在一個小基站可以通過離開當(dāng)前的聯(lián)盟轉(zhuǎn)移到一個新的聯(lián)盟中而使自身效用、聯(lián)盟效用和聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的效用增加。這說明本文提出的算法最終不能收斂，這與前文證明的算法收斂性矛盾，故聯(lián)盟結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的假設(shè)不成立，即可證明本算法的穩(wěn)定性

5 仿真結(jié)果與分析

本文仿真的場景是能量采集小基站網(wǎng)絡(luò)的下行鏈路，仿真建立在半徑為120 m的圓形區(qū)域內(nèi)，N個小基站隨機分布在該區(qū)域中為用戶提供服務(wù)。小基站采集周圍環(huán)境中的能量(太陽能、風(fēng)能等)，能量在每個時隙的開始到達，采集到的能量大小在(0,Emax]區(qū)間內(nèi)均勻分布。小基站到用戶之間的信道衰落[15]滿足公式：

(1)d>15，d為基站和用戶間的距離

PL=60+25*log10(15)+

40*log10(d-15)+10 dB

(16)

(2)d≤15，d為基站和用戶間的距離

PL=40+25*log10(d)+10 dB

(17)

仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

圖2中給出了小基站網(wǎng)絡(luò)每時隙頻譜效率隨著形成聯(lián)盟小基站之間距離(小基站間能量傳輸與通信的距離)門限dth=d和小基站數(shù)目N變化的情況。從圖中可以看出，隨著小基站數(shù)目和距離門限的增長，小基站網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率不斷增加，但是增加速率逐漸減慢。這是因為小基站數(shù)目上升時，雖然形成聯(lián)盟能夠減少小基站之間的干擾，但也會增加聯(lián)盟的數(shù)目或者增加聯(lián)盟內(nèi)的小基站數(shù)目，使得每個小基站受到的干擾增加或者在聯(lián)盟內(nèi)分得的時間減少，最終導(dǎo)致頻譜效率增加變慢。另一方面，由于距離門限的增加，小基站可形成的聯(lián)盟的范圍增大，更多的小基站有接入聯(lián)盟的可能，但是由于時間均分的時間共享方式，即使范圍增大，由于加入后可用于傳輸?shù)臅r間減少造成效用下降，小基站也不愿加入聯(lián)盟，因此隨著距離門限的上升，小基站網(wǎng)絡(luò)總的頻譜效率增長減慢，在d=20 m和d=25 m時基本重合。隨著d的增加，算法運算量也隨之迅速增加，不利于聯(lián)盟形成算法的快速收斂。因此，需要選擇合適的距離門限在收斂速度和效率增加之間取折中。從圖中可以看出，d=15 m時小基站網(wǎng)絡(luò)的效率已十分接近d=25 m的情況，因此，后面的仿真都建立在距離門限為d=15 m的基礎(chǔ)上。

圖3、圖4中將本文算法與文獻[11]固定功率算法及不采用優(yōu)化的算法進行比較。從圖3和圖4可以看出，本文采用的能量共享聯(lián)盟博弈算法在頻譜效率上要遠高于另外兩種算法。無聯(lián)盟博弈算法中小基站在為每個用戶在整個時間段上發(fā)送信息，相互之間一直產(chǎn)生干擾，因此頻譜效率最低。文獻[11]算法的性能居中，這是因為該算法采用聯(lián)盟博弈來減少小基站之間的干擾，提高頻譜效率，但是該算法不考慮小基站之間的能量轉(zhuǎn)移，小基站發(fā)射功率固定，可能出現(xiàn)采集的能量多的小基站能量無法用盡的情況，因此性能較差。本文算法采用聯(lián)盟形成博弈將使小基站網(wǎng)絡(luò)形成多個聯(lián)盟，考慮能量在聯(lián)盟內(nèi)轉(zhuǎn)移，提高小基站額頻譜效率。

圖2 小基站網(wǎng)絡(luò)頻譜效率隨小基站數(shù)和距離門限變化Fig.2 Variation of total small cell energy efficiency changingwith small cell number and distance threshold

圖3 小基站網(wǎng)絡(luò)總頻譜效率比較Fig.3 Comparison of total small cell spectrum efficiency

圖5中給出了小基站加入聯(lián)盟的比例圖。從圖中可以看出，本文算法小基站加入聯(lián)盟的比例遠高于文獻[11]算法，這是因為文獻算法采用限制Plim來限制形成聯(lián)盟的范圍，而能量采集情況下的Plim比較小，因此小基站參與度不高；而本文算法利用傳輸線傳遞信息，考慮傳輸線的損耗因素，限制聯(lián)盟形成的條件為dth，可形成聯(lián)盟的范圍相比文獻算法較大，因此小基站加入聯(lián)盟的比例比較高。此外，文獻算法的曲線隨著小基站數(shù)目先上升后下降，這是因為初期隨著小基站數(shù)目的增長，小基站之間距離逐漸接近，小基站用于傳遞信息的功率有所下降，因此有更多的小基站可以加入聯(lián)盟；但隨著小基站數(shù)目進一步上升，小基站之間干擾的影響要大于距離縮短帶來的好處，因此能夠加入聯(lián)盟的小基站數(shù)目有所下降。

圖4 小基站網(wǎng)絡(luò)平均頻譜效率比較Fig.4 Comparison of average small cell spectrum efficiency

圖5 加入聯(lián)盟用戶所占比例對比Fig.5 Comparison of ratio that users access coalition

圖6中對比的是兩種算法頻譜效率大于1 bit/s/Hz的用戶比例。假設(shè)在小基站系統(tǒng)中用戶的滿意度門限為1 bit/s/Hz，高于該門限即表示對服務(wù)滿意，圖中表示的就是小基站用戶中對小基站網(wǎng)絡(luò)服務(wù)滿意的用戶所占比例。圖中顯示采用本文算法后，小基站網(wǎng)絡(luò)中頻譜效率大于1 bit/s/Hz的用戶所占比例有很大上升，也即用戶滿意度增加。這是因為從圖5中可知本文算法中有更多基站加入聯(lián)盟，聯(lián)盟中小基站受到的干擾要小于文獻算法中小基站受到的干擾；此外，本文算法中能量共享策略使得能量采集不夠的基站能獲得來自聯(lián)盟內(nèi)其他基站的幫助，因此小基站的頻譜效率有所提升。而文獻算法中小基站只能使用自己從周圍環(huán)境中采集的能量，即使所采集的能量較少也不能獲得補助，通信質(zhì)量較差，因此在到達效率門限的比例比較低。這證明在提高用戶對服務(wù)滿意度的方面，本文算法有更好的表現(xiàn)。

圖6 小基站用戶頻譜效率到達1 bit/s/Hz比例對比Fig.6 Comparison of ratio that users achieve 1 bit/s/Hz

6 結(jié)論

本文研究的是采集能量可轉(zhuǎn)移的小基站網(wǎng)絡(luò)的干擾管理問題。算法首先建立小基站網(wǎng)絡(luò)模型，該模型中采用傳輸線連接各個小基站，小基站網(wǎng)絡(luò)采集的能量可在聯(lián)盟內(nèi)部傳輸共享，信息也通過傳輸網(wǎng)傳遞；接著制定小基站在聯(lián)盟內(nèi)共享時間和能量的策略，給出小基站在聯(lián)盟內(nèi)的效用表達式和聯(lián)盟的以及整個系統(tǒng)的效用表達式；為了描述小基站在不同聯(lián)盟之間的轉(zhuǎn)移，比較不同聯(lián)盟結(jié)構(gòu)優(yōu)劣，還制訂了轉(zhuǎn)移策略并采用歷史選擇集合，只有在滿足轉(zhuǎn)移策略和不曾出現(xiàn)在歷史選擇集合中的要求，小基站才可轉(zhuǎn)移到新的聯(lián)盟中；最后，本文敘述了以優(yōu)化系統(tǒng)總頻譜效率為目標(biāo)的小基站分布式聯(lián)盟形成算法，并證明該算法最終可以收斂到一個穩(wěn)定的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)上。仿真結(jié)果表明，對比文獻算法和無聯(lián)盟博弈優(yōu)化的情況，本文算法在頻譜效率上有很大改善，加入聯(lián)盟的小基站數(shù)也有所增加，同時在用戶滿足頻譜效率要求的性能上本文算法比文獻算法有所提升。

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