于聰 李正良，2 汪之松，2

（1.重慶大學土木工程學院 400045；2.重慶大學山地城鎮(zhèn)建設與新技術教育部重點實驗室 400045）

引言

我國經(jīng)濟發(fā)展對電力需求日趨緊張，高壓輸電線路工程是關系國計民生的生命線工程，其中輸電塔由于其柔性大阻尼小屬于風敏感結構，我國東南沿海地區(qū)常出現(xiàn)大風及強風天氣，往往會引起輸電線路發(fā)生破壞。以2015年為例，廣東地區(qū)登陸的臺風“彩虹”導致大量線路發(fā)生倒塔和斷桿，35kV及以上輸電線路受損共31條，受損線路倒塔（斷桿）共80基（根），帶來了嚴重的經(jīng)濟損失。因此研究極限風荷載作用下輸電線路的破壞過程對線路的安全評估、抗倒塌性能研究和可修復研究具有重要的意義［1］。

目前國內(nèi)外學者也完成了不少關于輸電塔非線性分析和破壞分析的研究，曾程［2］分析了不同風向角下大跨越輸電塔結構極限承載力，研究了風向角與破壞過程的關系；李妍［3］通過分析輸電塔線體系斷線荷載作用下的動力響應，研究不同斷線位置對輸電塔動力響應的影響；葛序章［4］從能量的角度行斷線荷載作用下的非線性動力分析，評估不同塔抗破壞的能力；付航［5］通過分析下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娝€體系的動力穩(wěn)定性，研究下?lián)舯┝鞯牟煌瑓?shù)對塔線體系穩(wěn)定性的影響；吉柏鋒［6］研究了下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娝椝苄允Х€(wěn)過程，通過失效曲面判定壓彎構件的失穩(wěn)；溫航［7］對風荷載作用下風向角、導/地線的初始預張力和檔距對雙柱懸索拉線塔穩(wěn)定性的影響進行研究；李慶偉［8］分別從靜力和動力的角度研究了輸電塔結構的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)按照規(guī)范上的方法施加等效靜力荷載分析結構穩(wěn)定性，結果偏不安全；俞琪琦［9］采用同時考慮二階效應和失穩(wěn)效應桿件建立的輸電塔線體系有限元模型，對輸電塔線體系進行了不同風攻角下的倒塌模擬得到其倒塌路徑，總結三個攻角下的倒塌規(guī)律；Savory E［10］研究在不考慮脈動風效應時臺風和下?lián)舯┝黠L荷載作用下輸電塔的響應，指出在強風荷載作用下導/地線傳遞給輸電塔的力和塔型對風荷載響應的影響亟待研究；S.C.Yang［11］采用等效靜力分析和動態(tài)增量法研究輸電單塔和輸電塔線體系在下?lián)舯┝髯饔孟碌某休d力，最后發(fā)現(xiàn)下?lián)舯┝髯饔孟滤€耦合效應對輸電塔的承載力影響可以忽略不計，檔距不變時線路中相同型號輸電塔數(shù)量的增加對輸電塔承載力的影響可以忽略。

本文在逐級加載的條件下對塔線體系進行不同風向角和風速下的等效靜力非線性分析，研究輸電線路的破壞過程，確定輸電線路的承載能力極限狀態(tài)，并通過分析破壞過程中輸電塔能量的變化過程，揭示輸電塔的破壞與能量流動的關系。

1 工程概況

本文分析的輸電塔線體系為廣東省220kV湛江-赤坎甲乙線的5號耐張塔和8號耐張塔之間的耐張段，如圖1所示。該耐張段的主要組件有：輸電塔、架空的導線、地線、絕緣子串、夾具、輸電塔基礎和接地裝置等。該體系共有兩個耐張塔（N5和N8）和兩個直線塔（N6和N7），工程概況見表1。

圖1 輸電塔線體系耐張段示意Fig.1 Schematic diagram of tension resistance section of electrical transmission tower-line system

表1 輸電塔工程概況Tab.1 Project overview of electrical transmission tower

2 有限元模型

本文采用大型有限元軟件ANSYS進行建模和分析，輸電塔構件采用BEAM188梁單元模擬，該單元為兩節(jié)點單元，每一根主材構件劃分1個單元，梁單元插值函數(shù)采用單積分點插值。

輸電塔的鋼材型號為Q235和Q345，考慮到實際輸電塔中有節(jié)點板爬梯等附屬構件，故在定義鋼材材料參數(shù)時將表1中的Q235鋼和Q345鋼的密度均放大10%。

由于旨在分析結構的極限承載力，故考慮結構的材料非線性特征和幾何非線性特征，幾何非線性特征考慮大變形、大應變和應力剛化。

對于材料非線性特征，屈服準則采用Mises屈服準則；考慮包興格效應，采用雙線性隨動強化模型來模擬鋼材的本構，鋼材的拉壓彈性模量相同，屈服后彈性模量與屈服前彈性模量的關系為Et=0.001E［12］。

輸電線路中直線塔絕緣子用LINK10單元模擬，本文所有章節(jié)的分析中絕緣子材料的本構模型均選用理想彈性模型，不考慮絕緣子的破壞。將耐張塔絕緣子串的質(zhì)量用MASS21質(zhì)量單元添加到耐張塔掛點處。

本文所有章節(jié)分析選用的輸電塔模型導線在實際中均為雙分裂導線，在運用ANSYS進行數(shù)值模擬時，為減少運算量將導線根據(jù)拉伸剛度等效進行簡化，均采用單根導線進行模擬，由于等效前的導線與等效后的長度和材料均不變，故質(zhì)量不變。導/地線兩相鄰懸掛點的距離很大，側(cè)向剛度很小，因此忽略其側(cè)向剛度，在建模時將導/地線簡化為只承受軸向張力的柔索，采用LINK10單元模擬。本文所有章節(jié)的分析中導/地線材料的本構模型均選用理想彈性模型，不考慮導/地線的破壞。

導/地線在自重和預拉力作用下的變形曲線為懸鏈線，由于懸鏈線方程理論比較復雜，故在工程精度范圍內(nèi)用拋物線方程模擬導/地線在荷載作用下的初始構型，并采用迭代法進行找形分析。

其初始狀態(tài)的變形曲線為：

跨中垂度與水平張力的關系為：

式中：q為沿弦長均勻分布的豎向荷載；l為水平跨度；h為兩端懸掛點高差；H為水平張力。式中各參數(shù)如圖2所示。

圖2 拋物線方程示意Fig.2 Schematic diagram of parabolic equation

輸電塔線體系有限元模型如圖3所示。

圖3 輸電塔線體系有限元模型Fig.3 Finite element model of electrical transmission-tower line system

3 等效靜力風荷載施加

平均風速剖面可以近似采用冪指數(shù)率描述。采用《建筑結構荷載規(guī)范》（GB 50009-2012）中規(guī)定的平均風速剖面，如式（3）所示：

式中：V10為10m高度處10min平均風速；α為地面粗糙度系數(shù)，A、B、C、D類地貌對應的地面粗糙度系數(shù)分別為0.12、0.15、0.22、0.30。

將輸電塔沿高度方向劃分風速分區(qū)，取每一分區(qū)中間高度來模擬風速，該分區(qū)內(nèi)的所有點風速均取模擬點風速；將導/地線沿長度方向劃分為10個風速分區(qū)，取每一分區(qū)的中間點來模擬風速。塔線體系中輸電塔和導/地線風速分區(qū)如圖4所示。

將得到的輸電塔線體系模擬點的平均風速轉(zhuǎn)化為對應的等效靜力風荷載，風荷載計算采用《建筑結構荷載規(guī)范》（GB 50009-2012）中規(guī)定的方法，如式（4）所示：

式中：Wk為z高度處的風荷載標準值；βz為z高度處的風振系數(shù)；μz為z高度處的風壓高度變化系數(shù)；μs為風荷載體型系數(shù)；ω0為基本風壓；As為承受風壓的投影面積計算值。

輸電導線風荷載的計算采用《架空輸電線路桿塔結構設計技術規(guī)定》（DLT 5154-2012）中規(guī)定的方法，如式（5）所示：

式中：Wx為z高度處的風荷載標準值；βc為導線及地線風荷載調(diào)整系數(shù)；μsc為導線及地線風荷載體型系數(shù)；d為導線或地線的外徑；lp為桿塔的水平檔距；θ為風向與導線或地線方向之間的夾角。

圖4 輸電塔線體系風速分區(qū)Fig.4 Wind blocks of transmission tower line system

絕緣子串風荷載的計算同樣采用DLT 5154-2012中的方法，如式（6）所示：

式中：WI為z高度處的風荷載標準值。

輸電塔風荷載施加在塔身主桿和塔身斜腹桿的節(jié)點處；導/地線風荷載施加在模擬風速點處；絕緣子串風荷載施加在絕緣子串的單元節(jié)點處。荷載施加位置如圖5所示，風向角工況如圖6和表2所示。

圖5 荷載施加位置示意Fig.5 Schematic diagram of load position

圖6 風向角示意Fig.6 Schematic diagram of wind angles

表2 分析工況Tab.2 Analysis cases

4 結果分析

4.1 結構失穩(wěn)判定準則

輸電塔結構在風荷載作用下一般發(fā)生側(cè)傾失穩(wěn)破壞，屬于極值點失穩(wěn)問題。結構穩(wěn)定性的判定準則目前普遍采用的是能量準則，從數(shù)學意義上就是考察總勢能П二階變分的符號，若δ2П＞0，則結構是穩(wěn)定的；δ2П=0時結構處于臨界狀態(tài)；δ2П＜0時結構處于失穩(wěn)狀態(tài)。對于考慮了非線性特征的輸電塔線體系等復雜結構從數(shù)學上進行能量分析來判斷失穩(wěn)是很困難的。隨著計算機技術的發(fā)展，一些根據(jù)顯式物理量判斷多自由度復雜結構動力穩(wěn)定性的準則也有很大發(fā)展，Budiansky［13］研究球殼跳躍曲屈時提出當結構在微小荷載增量下響應迅速變化時結構即發(fā)生屈曲。本文采用該準則對輸電線路中的輸電塔進行等效靜力荷載作用下的極限狀態(tài)判定。

4.2 塔線體系破壞過程分析

采用ANSYS中的Newton-Raphson完全法進行求解，取塔頭的中點X、Y、Z方向位移的矢量和作為塔頂位移代表值，如圖7所示。輸電線路N5、N6、N7、N8塔在表2所列工況下的塔頂位移結果如圖8所示。

圖7 塔頂位移代表點Fig.7 Typical point of tower head displacement

從圖8可知，0°風向角下，N5～N8塔在平均風速由10m/s增加到50m/s過程中位移未發(fā)生大幅增長，即輸電塔未發(fā)生失穩(wěn)破壞，塔線體系尚未達到極限狀態(tài)；30°風向角下，平均風速由45m/s增加到50m/s時，N6塔位移大幅增加，根據(jù)Budiansky屈曲判定準則可知N6塔發(fā)生失穩(wěn)破壞，達到極限狀態(tài)，即30°風向角下塔線體系極限風速為50m/s；60°和90°風向角下，平均風速達到50m/s時計算不收斂，平均風速由40m/s增加到45m/s時N6塔位移大幅增加，N6塔發(fā)生失穩(wěn)破壞，達到極限狀態(tài)，即60°和90°風向角下塔線體系極限風速為45m/s；N5、N7和N8塔在相同平均風速下90°風向角對應的位移最大；N6塔在平均風速小于45m/s時，相同平均風速下90°風向角對應的塔頂位移最大，在平均風速為45m/s時，60°風向角對應的塔頂位移最大。由于塔線體系對60°和90°風向角敏感性較大，故以90°風向角為例對塔線體系進行破壞過程分析，90°風向下N5～N8塔在不同風速下的塔頂位移曲線見圖9。

圖8 不同風向角下輸電塔線體系不同輸電塔風速位移曲線Fig.8 Wind speed and displacement curves of different towers of electrical transmission tower-line system on different wind angles

圖9 90°風向角下輸電線路輸電塔風速位移曲線Fig.9 Wind speed and displacement graph of tower of transmission line on the wind direction angle of 90°

由圖9可知N6塔對風荷載的敏感性最大，最容易發(fā)生破壞，N7塔次之，N8塔對風荷載的敏感性最小，最不易發(fā)生破壞。N6塔的塔頂位移對該輸電線路在不同風速下的性能狀態(tài)起控制作用。

《架空輸電線路桿塔結構設計技術規(guī)定》（DLT 5154-2012）規(guī)定直線塔頂位移達到3h/1000時（h為塔高），輸電塔處于正常使用極限狀態(tài)。根據(jù)圖9可知，當N6塔塔頂位移達到0.1875m時，N6塔處于正常使用極限狀態(tài)，對應的平均風速為15.8m/s；當N7塔塔頂位移達到0.2295m時，N7塔處于正常使用極限狀態(tài)，對應的平均風速為20.5m/s。當風速由40m/s增加到45m/s時N6塔位移大幅增加，N6塔發(fā)生失穩(wěn)破壞，達到承載能力極限狀態(tài)，極限風速為45m/s。即90°風向角下當平均風速為45m/s時，該輸電線路達到了承載能力極限狀態(tài)，其中N6塔位移最大，達到承載能力極限狀態(tài)，破壞最嚴重。

4.3 單塔主材破壞過程

經(jīng)過上述分析可知N6塔對風荷載最為敏感，N7塔次之，故本節(jié)進行N6塔在90°風向角下主材破壞過程分析。主材編號如圖10所示。90°風向角下塔身主材受力特點與拉彎構件和壓彎構件較為相似，拉彎構件一般發(fā)生強度破壞，壓彎構件發(fā)生穩(wěn)定性破壞或強度破壞。拉彎構件或壓彎構件的強度可以通過式（7）來判斷，壓彎構件彎矩平面內(nèi)的穩(wěn)定性可以通過式（8）來判斷［14］。

圖10 N6塔主材編號Fig.10 Serial number of N6 tower main levers

拉彎構件彎矩作用平面內(nèi)強度判別式：

壓彎構件彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定性判別式：

式中：rs為強度判別因子；rst為穩(wěn)定性判別因子；N為桿件截面軸力標準值；M為桿件截面軸力標準值；An為桿件凈截面面積；fy為鋼材強度標準值；m為構件強度折減系數(shù)，對于雙肢連接角鋼取1.0；φ為軸心受壓構件穩(wěn)定性系數(shù)；mN為壓桿穩(wěn)定強度折減系數(shù)；λx為構件繞角鋼截面平行軸的長細比；Wn為凈截面抵抗矩；W為毛截面抵抗矩。

分析N6塔主材軸力可知，在90°風向角下，A1～A23構件，僅在風速為10m/s時存在少量的壓彎構件，分別為A10、A11、A13～A22，主要集中在呼高以上部位，在其他風速下均為拉彎構件；B1～B23和C1～C23構件在所有風速下均為壓彎構件；D1～D23構件，僅在風速為10m/s時存在少量的壓彎構件，分別為D19、D22，主要集中在呼高以上部位，在其他風速下均為拉彎構件。

計算90°風向角下，10m/s～50m/s風速下A1～A23、B1～B23、C1～C23、D1～D23主材構件拉彎及壓彎構件強度判別因子或穩(wěn)定性判別因子。經(jīng)分析可知：A1～A23構件中最薄弱部位為A8構件；B1～B23構件的最薄弱部位為B9構件；C1～C23構件的最薄弱部位為C8構件；D1～D23構件的最薄弱部位為D8構件。A8、B9、C8、D8構件在10m/s～50m/s風速下的強度判別因子或穩(wěn)定性判別因子如表3所示。

由表3可知，平均風速為40m/s時N6塔主材局部構件強度或穩(wěn)定性判定因子比較大，接近破壞；平均風速為45m/s時主材局部構件開始發(fā)生破壞，此時N6塔也發(fā)生整體失穩(wěn)破壞。下文對N6塔在風速由45m/s增大到50m/s時的主材失效路徑進行分析，結果如表4所示。由分析結果可知N6塔主材的薄弱部位主要分布于第一個橫擔下部，45m/s風速下N6塔失效主材位置如圖11所示。

表3 主材最薄弱構件失效判定因子Tab.3 Failure determination factor of the weakest component of main lever

表4 N6塔主材失效過程Tab.4 Failure process of main lever of N6 tower

圖11 45m/s風速下N6塔失效主材位置示意Fig.11 Schematic diagram of the location of damaged main levers of N6 tower at wind speed of 45m/s

4.4 輸電線路破壞過程能量分析

對于輸電塔結構風荷載的作用可以認為是一種能量的輸入，結構從受到荷載作用到發(fā)生破壞是一個能量的吸收流動過程，等效靜風荷載作用下結構吸收能量主要用來產(chǎn)生變形，吸收能量的多少可以看作是損傷程度的體現(xiàn)。因此下文分析90°風向角下輸電線路中各個塔在不同風速下的總體應變能與塔線體系總體應變能的比值來研究體系破壞過程中輸電塔的能量流動，比值的定義如式（9）所示。

式中：Wt表示全部輸電塔的總應變能；Wti表示第i個輸電塔的總應變能；WEti表示第i個輸電塔的彈性總應變能；WPti表示第i個輸電塔的塑性總應變能；Ws表示輸電線路的總應變能；Ww表示導/地線總應變能；WJ表示絕緣子總應變能。分析結果如圖12所示。

圖12 輸電線路破壞過程中不同塔應變能吸收對比Fig.12 Comparison of different towers of transmission line during the failure process

由圖12的結果可知，輸電線路中輸電塔吸收外荷載的能量比重較小，導地線和絕緣子等是主要吸收能量部分。隨著平均風速的增加，輸電塔吸收能量占體系吸收總能量的比例逐漸增加，這與輸電塔結構構件進入塑性狀態(tài)后逐漸失效變形增大有關。N6塔吸收的能量要多于N7塔，即N6塔較N7塔更容易發(fā)生變形；在平均風速逐漸增大的過程中，N5和N8塔吸收能量占比變化很??；當平均風速由40m/s增加到45m/s時N6塔發(fā)生失穩(wěn)破壞，達到承載能力極限狀態(tài)，位移和應變能均大幅增長，N5、N7和N8塔位移和應變能增幅均較小，即應變能占比的變化可以反映輸電塔的破壞過程。

5 結論

本文對輸電線路進行了等效靜風荷載作用下的破壞過程分析，包括不同風向角下的極限承載力分析、90°風向角下體系破壞過程分析、90°風向角下單塔主材破壞過程分析和90°風向角下輸電線路破壞過程能量流動分析，經(jīng)過對比分析得到以下結論：

1.該輸電塔線體系對60°和90°風向角比較敏感，容易發(fā)生破壞。

2.N6塔為該塔線體系的最薄弱塔，對該體系在不同風速下的性能狀態(tài)起控制作用。當風速為15.8m/s時N6塔達到正常使用極限狀態(tài)；當風速為45m/s時N6塔達到承載能力極限狀態(tài)，即輸電線路達到承載能力極限狀態(tài)。

3.N6塔主材的薄弱部位主要分布于第一個橫擔下部，在風速為45m/s時開始發(fā)生主材局部構件失效，同時N6塔也發(fā)生整體失穩(wěn)破壞。

4.在塔線體系的破壞過程中，導/地線和絕緣子是主要吸收能量部分，輸電塔吸收能量比重較小。體系中達到承載能力極限狀態(tài)而發(fā)生破壞的輸電塔位移和應變能占比均大幅增長，應變能占比的變化可以反映輸電塔的破壞過程。