劉立平 鄭歆耀 李驥天
(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 400045;2.寧波萬(wàn)科企業(yè)有限公司 315000)
隨著裝配式結(jié)構(gòu)的推廣,鋼筋套筒漿錨連接技術(shù)因其構(gòu)造簡(jiǎn)單、施工方便,因而在裝配式結(jié)構(gòu)的豎向連接中運(yùn)用得越來(lái)越廣泛。1960年Alfred A.Yee[1]率先提出鋼筋套筒漿錨的連接方法,此方式提出后國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和研究[2-6],并成功地應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)工程中。現(xiàn)階段,在對(duì)裝配式結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬的過(guò)程中,對(duì)于鋼筋套筒的處理通常有兩種方法,一種方法是采用全部以實(shí)體單元建模的方式[7],該方法優(yōu)點(diǎn)在于能較好地模擬套筒的實(shí)際受力情況,但在模擬過(guò)程中除了需對(duì)各種材料及接觸面類型進(jìn)行定義外,還存在計(jì)算量大且極易不收斂的弊端;另一種方法則是默認(rèn)套筒在連接部位的強(qiáng)度是可靠的,僅把此連接部位模擬成鋼筋[8],該方法雖然易于操作,但在模擬過(guò)程中不僅忽略了套筒的實(shí)際受力情況,還忽略了套筒在重要連接部位對(duì)于整個(gè)裝配式構(gòu)件受力所產(chǎn)生的影響,導(dǎo)致其模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果往往出入較大。一方面要保證裝配式結(jié)構(gòu)在數(shù)值模擬過(guò)程中與實(shí)際受力情況相吻合,另一方面又要盡可能簡(jiǎn)化其模擬的難度,因此,本文對(duì)裝配式結(jié)構(gòu)中半灌漿套筒連接的特性進(jìn)行研究,以期提出在確保模擬精度的前提下降低模擬難度的連接本構(gòu)模型。
通過(guò)對(duì)裝配式結(jié)構(gòu)半灌漿套筒鋼筋連接在不同加載制度下特性的研究,本文采用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多因素線性回歸分析,構(gòu)建了其在單軸拉伸下的本構(gòu)關(guān)系,然后于OpenSees中以此本構(gòu)關(guān)系為基礎(chǔ),完成了其在循環(huán)加載下的擬合;最后,將循環(huán)加載下半灌漿套筒鋼筋連接的模型應(yīng)用于本課題組已完成的裝配式剪力墻試件的數(shù)值模擬中,驗(yàn)證了此方法的適用性。
試驗(yàn)[9]分別對(duì)5種直徑不同的半灌漿套筒連接件進(jìn)行加載。其中,單向拉伸試件共7組,試件編號(hào)為TL-1~TL-7;循環(huán)加載試件共8個(gè),采用2種不同的循環(huán)加載方式,其中4個(gè)采用拉-拉循環(huán),試件編號(hào)為TLL-1~TLL-4;另外4個(gè)采用拉-壓循環(huán),試件編號(hào)為TLY-1~TLY-4,其試件參數(shù)見(jiàn)表1。試驗(yàn)中半灌漿套筒鋼筋連接試件采用型式接頭[10,11],試件套筒采用GT/CT系列灌漿套筒[12],其抗拉強(qiáng)度≥600MPa,延伸率≥16%,套筒灌漿料采用CGMJM系列接頭專用高強(qiáng)灌漿料[13],試件示意如圖1所示(圖中d為鋼筋直徑,L為半漿套筒長(zhǎng)度,L1為半灌漿套筒試件總長(zhǎng)度)。
表1 試件參數(shù)Tab.1 Test piece parameter
圖1 連接試件示意Fig.1 schematic diagram of connecting specimen
所有試驗(yàn)均在電液伺服材料實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,試件單向拉伸和循環(huán)加載過(guò)程均采用位移控制。拉-拉、拉-壓循環(huán)加載制度如圖2及圖3所示(圖中UΔ為加載位移,單位mm)。
圖2 拉-壓循環(huán)加載制度Fig.2 Tension and pressure repeated loading system
圖3 拉-拉循環(huán)加載制度Fig.3 Tension and Tension repeated loading system
由半灌漿套筒連接件的等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖4)可知,試件在初期主要以線性增長(zhǎng),隨著應(yīng)力的增加逐步呈現(xiàn)出塑性增長(zhǎng)直至達(dá)到等效屈服,出現(xiàn)一定程度強(qiáng)化之后達(dá)到極限狀態(tài),其受力特征與鋼筋的受力特征頗為相似。圖4中20-1、20-2、20-3是指半灌漿套筒試件使用的鋼筋直徑為20 mm,一組共三個(gè)試件,分別編號(hào)為“1、2、3”;下文表2同理可得。
再將同一直徑的鋼筋單調(diào)拉伸與套筒連接試件單調(diào)拉伸(以試件TL-4及相對(duì)應(yīng)的鋼筋單調(diào)拉伸試件GJ-4為例)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖5)進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn):套筒連接試件在等效應(yīng)力與等效應(yīng)變線性增長(zhǎng)階段,其等效彈性模量約為相對(duì)應(yīng)鋼筋模量的二分之一,并且屈服平臺(tái)的長(zhǎng)度相對(duì)于鋼筋也要小很多;在單軸拉伸下套筒試件的延伸率較小,僅為4%左右,而鋼筋在單軸拉伸下的延伸率達(dá)到26%;而兩者的極限強(qiáng)度基本一致,可見(jiàn)與套筒相連的鋼筋的極限強(qiáng)度對(duì)試件的破壞階段是起控制作用的;在試件等效屈服之后,同等應(yīng)力條件下套筒試件比對(duì)應(yīng)鋼筋更快地達(dá)到了強(qiáng)化階段。因此,基于以上試驗(yàn)結(jié)果分析可知,在裝配式有限元分析中,僅使用鋼筋代替半灌漿套筒鋼筋連接的處理方式與實(shí)際受力情況差別較大。
圖4 半灌漿套筒連接件等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Equivalent stress strain curve of semi grouting sleeve specimen
圖5 半灌漿套筒與鋼筋單向拉伸試驗(yàn)對(duì)比Fig.5 Comparison of semi grouting sleeve and steel bar uniaxial tensile test
基于試驗(yàn)與分析所得的規(guī)律,本文選取了鋼筋連接二折線本構(gòu)模型用以構(gòu)建單向拉伸下半灌漿套筒鋼筋連接的本構(gòu)模型,如圖6所示,其中A點(diǎn)與C點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)于半灌漿套筒鋼筋連接的等效屈服點(diǎn)與極限荷載點(diǎn)。
圖6 兩折線本構(gòu)模型Fig.6 Two fold line constitutive model
本文分別考慮了試件總長(zhǎng)度L1、套筒長(zhǎng)度L2、灌漿段長(zhǎng)度L3、套筒內(nèi)徑D2、套筒外徑D1、鋼筋直徑d和鋼筋屈服強(qiáng)度f(wàn)y等參數(shù)對(duì)于本構(gòu)模型的影響,在表2中羅列了對(duì)試驗(yàn)結(jié)果可能造成影響的相關(guān)因素(由于8mm構(gòu)件只達(dá)到屈服即發(fā)生破壞,故表中未列出直徑為8mm的相關(guān)構(gòu)件數(shù)據(jù))。
表2 試驗(yàn)參數(shù)匯總Tab.2 Parameters for expriments
基于表2的試驗(yàn)參數(shù)匯總及圖6各個(gè)特征點(diǎn)等效應(yīng)力-應(yīng)變的定性描述,利用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS,分析各影響因素下的半灌漿套筒鋼筋連接試件各特征點(diǎn)應(yīng)力及應(yīng)變的取值。
1.特征點(diǎn)應(yīng)力取值
使用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS以選用的本構(gòu)模型中A點(diǎn)應(yīng)力與各影響因素的顯著性分析為例,進(jìn)行擬合。以上文羅列的對(duì)試驗(yàn)結(jié)果可能造成影響的參數(shù)作為自變量,以A點(diǎn)應(yīng)力σA作為因變量進(jìn)行分析。自變量篩選中,變量進(jìn)入值F取3.84,剔出F值取2.71,分析結(jié)果如表3所示。
表3 A點(diǎn)的應(yīng)力顯著性分析結(jié)果Tab.3 The results of stress saliency analysis of A points
所得結(jié)果表明,其顯著性具備統(tǒng)計(jì)意義的僅有鋼筋的屈服強(qiáng)度f(wàn)y,并且A點(diǎn)應(yīng)力為鋼筋屈服強(qiáng)度的增函數(shù)。這樣一來(lái)自變量?jī)H有一個(gè),故選取鋼筋的屈服強(qiáng)度作為自變量來(lái)進(jìn)行多元回歸,其所得結(jié)果如表4所示。選取模型1,所得擬合優(yōu)度平方(R方)為0.878,F(xiàn)=102.146,Sig=0.000,回歸比較顯著,得到如式(1)的擬合結(jié)果:
表4 A點(diǎn)擬合結(jié)果Tab.4 The fitting results of point A
同理,可得到C點(diǎn)的擬合結(jié)果:
2.特征點(diǎn)應(yīng)變?nèi)≈?/p>
仍以本構(gòu)模型中A點(diǎn)的擬合過(guò)程為例。選取套筒外徑D1、鋼筋直徑d、以及套筒內(nèi)徑D2、試件長(zhǎng)度L1、套筒長(zhǎng)度L2、屈服應(yīng)變?chǔ)舮和灌漿段長(zhǎng)度L3為擬合的自變量,A點(diǎn)的應(yīng)變?chǔ)臕為因變量,自變量篩選與前文一致,其分析得到的結(jié)果如表5所示。
表5 A點(diǎn)的應(yīng)變顯著性分析結(jié)果Tab.5 The results of stress saliency analysis of A points
表5給出了顯著性具備統(tǒng)計(jì)意義的灌漿段長(zhǎng)度L3與屈服應(yīng)變?chǔ)舮的分析結(jié)果,并且對(duì)其二者而言,A點(diǎn)的應(yīng)力均為增函數(shù)。自變量選取εy進(jìn)行多元回歸,所得擬合結(jié)果如表6所示。
選取模型1,回歸比較明顯,所得擬合優(yōu)度平方(R方)為0.584,Sig=0.000,F(xiàn)=124.296,得到如式(3)的擬合結(jié)果:
表6 A點(diǎn)的擬合結(jié)果Tab.6 The fitting results of point A
同樣,可得到C點(diǎn)的擬合結(jié)果:
將套筒連接試件在循環(huán)加載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與其在單調(diào)拉伸情況下的曲線關(guān)系進(jìn)行對(duì)比(如圖7所示),可以看到,在達(dá)到等效屈服之前的彈性階段,兩者的曲線關(guān)系幾乎重合,達(dá)到等效屈服之后,兩者的曲線關(guān)系也較為相符,不同的是,在單調(diào)拉伸作用下,試件表現(xiàn)出了更好的延性。提取TLL-3和TLY-3的其中一個(gè)加載-卸載路徑(如圖8所示),觀察可知,兩者均表現(xiàn)出了較為明顯的包興格效應(yīng),將試件在卸載段的等效模量與單向拉伸情況下加載段的等效模量進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),兩者幾乎相同,故可認(rèn)為在循環(huán)加載下半灌漿套筒連接試件體現(xiàn)出了明顯的相似于鋼筋的特性,因此,在對(duì)半灌漿套筒裝配式結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模擬的過(guò)程中可使用類似于鋼筋模擬的方法來(lái)對(duì)半灌漿套筒鋼筋連接進(jìn)行處理。
基于上述分析,本文嘗試采用上文提出的兩折線本構(gòu)關(guān)系以及經(jīng)過(guò)Filippou[14]修正過(guò)的Giuffre-Menegotto-Pinto模型對(duì)半灌漿套筒連接件進(jìn)行反復(fù)加載試驗(yàn)的模擬驗(yàn)證。該模型不僅計(jì)算簡(jiǎn)單并且OpenSees中內(nèi)置該模型,可直接被程序所調(diào)用。在模擬過(guò)程中,套筒鋼筋連接試件被等效為類似鋼筋的均質(zhì)構(gòu)件,取連接試件的長(zhǎng)度為其模擬長(zhǎng)度,取鋼筋連接的直徑為其模擬直徑,同時(shí),基于上文對(duì)于本構(gòu)關(guān)系的研究及試驗(yàn)結(jié)果,替不同的試件定義不同的fy、E及Giuffre-Menegotto-Pinto模型中相關(guān)參數(shù)值。
圖7 單向拉伸與反復(fù)加載骨架線的比較Fig.7 Contrast between monotonic tension and cyclic loading skeleton line
圖8 反復(fù)加載下試件的加-卸載路徑Fig.8 Loading and unloading path of specimen under cyclic loading
由圖9所示的模擬與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果可知,在拉-拉反復(fù)加載條件下,所得結(jié)果與試驗(yàn)擬合良好;而拉-壓反復(fù)加載下,模擬結(jié)果在前期彈性階段與試驗(yàn)結(jié)果較為接近,試件屈服后,其受拉側(cè)的模擬結(jié)果尚且較為接近,但受壓側(cè)則因屈曲而使得兩者擬合產(chǎn)生較大的偏差。但考慮到裝配式結(jié)構(gòu)實(shí)際施工中,套筒附近位置均有較密的箍筋存在,試件往往還未等到連接試件發(fā)生屈曲即發(fā)生破壞或試件的破壞源于鋼筋的拉斷,故可認(rèn)為此方法對(duì)實(shí)際裝配式結(jié)構(gòu)連接試件循環(huán)加載的模擬是合理適用的。
選用ABAQUS軟件對(duì)本文已試驗(yàn)的半灌漿套筒連接裝配式剪力墻試件進(jìn)行分析,以證明本文思路在裝配式構(gòu)件中的適用性。本文在ABAQUS軟件中使用umat子程序?qū)penSees里面steel02的鋼筋模型導(dǎo)入,為半灌漿套筒定義文中得到的本構(gòu)關(guān)系,并在子程序中設(shè)定與滯回模型相關(guān)的props1、2、3等參數(shù)。
在本文裝配式剪力墻試驗(yàn)的過(guò)程中,當(dāng)墻頂加載位移為15mm左右時(shí),試件達(dá)到屈服狀態(tài),當(dāng)加載位移為31mm左右時(shí),試件達(dá)到峰值狀態(tài),此時(shí),剪力墻底部?jī)蓚?cè)混凝土損傷較為嚴(yán)重,當(dāng)加載到58mm左右時(shí),承載力下降到峰值荷載的85%,試件達(dá)到極限狀態(tài),此時(shí)在剪力墻底部與地梁相交界的部位出現(xiàn)了一條通縫,通過(guò)提取模擬得到的相關(guān)云圖可知,剪力墻根部?jī)蓚?cè)損傷最為嚴(yán)重,并且隨著損傷的加劇,墻底根部?jī)蓚?cè)區(qū)域內(nèi)的箍筋和縱筋應(yīng)力值顯著大于其他部位,受力情況與試驗(yàn)相符,同時(shí),套筒與鋼筋連接的部位存在一定的應(yīng)力集中現(xiàn)象,該現(xiàn)象較好地反映了試驗(yàn)過(guò)程中當(dāng)加載達(dá)到一定階段時(shí),半灌漿套筒發(fā)生側(cè)向變形的效果。
除此之外,將本文模型模擬的骨架曲線、滯回曲線與試驗(yàn)所得的骨架曲線、滯回曲線進(jìn)行對(duì)比(圖10)可知:試驗(yàn)的骨架曲線和本文模型模擬所得骨架曲線較吻合,且均表現(xiàn)出了比較明顯的“捏縮”,除此之外,擬合的滯回曲線對(duì)稱性也較好,兩者無(wú)論是下降趨勢(shì)還是峰值荷載均較相符。將試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的承載力和位移(見(jiàn)表7,剪力墻試件受拉時(shí)為正向,受壓時(shí)為負(fù)向)進(jìn)行對(duì)比可知,模擬結(jié)果中無(wú)論是試件的屈服荷載、峰值荷載亦或是極限荷載均與試驗(yàn)所得結(jié)果相差甚小,其誤差分別是0.88%、4.9%和2.89%,故可認(rèn)為此次有限元分析較好地模擬了試驗(yàn)結(jié)果,此本構(gòu)模型具備一定的有效性和適用性。
圖9 連接試件的模擬對(duì)比Fig.9 Simulation contrast diagram of connecting specimen
圖10 模擬與試驗(yàn)相關(guān)對(duì)比Fig.10 Comparison diagram of simulation and test
表7 試件模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.7 Comparison of simulation results and test results
1.本文通過(guò)對(duì)一系列半灌漿套筒連接件單調(diào)拉伸及反復(fù)加載試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)的歸類、分析,構(gòu)建了其在單向拉伸情況下的本構(gòu)模型,并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析軟件得出影響該本構(gòu)關(guān)系的影響因素,給定了相關(guān)影響因素的參數(shù)取值。
2.利用半灌漿套筒連接件在試驗(yàn)中表現(xiàn)出類似于鋼筋的受力性質(zhì),運(yùn)用文中所得的本構(gòu)模型,于OpenSees軟件中對(duì)半灌漿套筒連接件進(jìn)行了反復(fù)加載的模擬,其結(jié)果較好地契合了試驗(yàn)。
3.對(duì)本文已試驗(yàn)的裝配式剪力墻運(yùn)用ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬,所模擬的受力情況、破壞形態(tài)與試驗(yàn)相符,滯回曲線與骨架曲線均表現(xiàn)出了與試驗(yàn)較好的契合性,同時(shí)所得試件承載力與試驗(yàn)相比僅有較小的誤差。運(yùn)用此方法進(jìn)行有限元建模不僅極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算時(shí)間,同時(shí)還有效地規(guī)避了較為繁雜的套筒建模及其產(chǎn)生的不收斂情況,具有一定的適用性。