包 蘊，左忠義，殷 巍，牛 帥,鄒德龍

(大連交通大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，遼寧大連 116028)

電動汽車是一種集綠色、環(huán)保、便捷于一身的交通工具，它的優(yōu)勢在于其本身具有節(jié)能、環(huán)保等優(yōu)點。在我國大范圍的推廣和運用電動汽車有利于解決我國能源短缺和環(huán)境污染等問題，而電動汽車充電站可以為電動汽車大規(guī)?？焖侔l(fā)展提供保障和動能支撐。

在環(huán)境和資源的雙重約束下，電動汽車具有節(jié)能和利于環(huán)保的兩大優(yōu)勢，這使其快速發(fā)展成為傳統(tǒng)耗能汽車的替代產(chǎn)品[1]。作為支持電動汽車發(fā)展與運營所必須的配套基礎(chǔ)設(shè)施，電動汽車充電站為電動汽車的運行提供了能源補給及維修等服務(wù)[2]。與專用停車場的規(guī)劃建設(shè)不同，電動汽車充電站在布局規(guī)劃過程中，不僅要考慮其建站規(guī)模和服務(wù)范圍的大小，還要考慮用戶充電的便捷性[3]。針對電動汽車市場發(fā)展的重要性，Hatton C E[4]提出了綜合收費基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，闡述了多種充電基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)規(guī)模和及其所針對的服務(wù)對象，給出充電基礎(chǔ)設(shè)施滿足的要求和條件。Sreten Davidov[5]提出了一種基于充電可靠性和服務(wù)質(zhì)量要求的隨機優(yōu)化模型，可用于電動汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施的長期發(fā)展規(guī)劃。劉峰等[6]針對極小極大選址的問題，提出了一種協(xié)同粒子群優(yōu)化算法的選址問題求解方案，解決了基本粒子群算法易早熟、不易收斂以及缺乏多樣性的問題，并用實驗證明了方法的實用性。

從現(xiàn)有研究來看，不論國內(nèi)還是國外，均側(cè)重電動汽車及充電站的發(fā)展及作用、電動汽車充電站的設(shè)置原則以及充電設(shè)施網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建等方面的研究，缺少針對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展以及用戶充電的便捷性來進行選址的研究。鑒于上述情況，本文提出了一種考慮充電站建設(shè)成本及用戶充電成本的目標(biāo)優(yōu)化模型，并將其代入到具有全局尋優(yōu)能力的粒子群優(yōu)化算法中。研究成果對城市電動汽車充電站的布局和選址具有一定的實用價值。

1 電動汽車充電站選址模型的建立

1.1 計算流程

本文在考慮電動汽車充電站選址影響因素的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，并將其代入到粒子群算法中進行最優(yōu)站址的選取，具體計算流程如圖1所示。

1.2 模型建立

1.2.1 電動汽車分布預(yù)測

城市內(nèi)的車輛分布較為集中，大都分布在住宅區(qū)、辦公區(qū)和商業(yè)區(qū)等地，城市區(qū)域內(nèi)車輛(包括電動汽車)的保有量與該城市的經(jīng)濟發(fā)展、土地利用情況以及人口數(shù)量等因素息息相關(guān)?，F(xiàn)假設(shè)規(guī)劃區(qū)域內(nèi)共有電動汽車NQ輛，小區(qū)C的電動汽車NC輛，NC計算公式如式(1)所示。

(1)

其中，fceil(·)為取整函數(shù)；RQ表示規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的人口總負荷；Rc表示小區(qū)C的人口負荷。

規(guī)定劃分出的每個小區(qū)的幾何中心為電動汽車充電的需求點，一個充電站內(nèi)的需求點到該充電站的距離為電動汽車充電的行駛距離。

1.2.2 電動汽車充電站選址模型

本文主要考慮用戶充電途中和等候充電的耗時成本以及充電站建設(shè)和運營成本兩方面來建立選址模型：

minZcost=FC1+FC2+FC3.

(2)

其中，Zcost表示電動汽車充電站的總成本；FC1、FC2、FC3分別表示電動汽車充電站建設(shè)成本和年運營成本、用戶充電途中年耗時成本、排隊等候年時間成本。

1.2.2.1 充電站年建設(shè)成本和運營成本

年建設(shè)成本常指充電站在初始建設(shè)時期的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費用和設(shè)備購置費用，包括配電系統(tǒng)、充電系統(tǒng)、監(jiān)控系統(tǒng)等[7]。建設(shè)成本主要與充電站數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，成本越高[8]。運行成本主要包括設(shè)備折舊費用、充電站工作人員費用、日常運營維護與管理費用等[9],可按建設(shè)成本的一定比例取值。

(3)

TjsMj=αTjc(Mj).

(4)

其中，J表示充電站集合，Mj表示充電站j內(nèi)設(shè)有的充電站數(shù)量，j∈J；Tjc(Mj)表示充電站j的年建設(shè)成本函數(shù)，通常取決于充電站內(nèi)充電站的數(shù)量；Tjs(Mj)表示充電站j的年運行成本函數(shù)，一般按照建設(shè)成本一定比例核算；r0表示貼現(xiàn)率，指將未來資產(chǎn)折算成現(xiàn)值的利率；n為充電站的折舊年限；α表示運營成本與建設(shè)成本之間的折算系數(shù)。

1.2.2.2 用戶充電途中年耗時成本

決定耗時成本的主要因素為用戶從需求點到充電站所行使的距離，用戶充電途中年耗時成本(一年以365天計)表示為：

(5)

其中，I表示需求點集合；δ表示城市內(nèi)出行時間成本系數(shù)，它能將時間成本轉(zhuǎn)換為價值成本；Ni表示需求點i內(nèi)的電動汽車數(shù)量；tij表示充電車輛從需求點到達充電站的時間。

1.2.2.3 排隊等候年時間成本

每個電動汽車充電站都可被描述成一個排隊系統(tǒng)，文獻[10-11]將電動汽車充電系統(tǒng)歸結(jié)成是M/M/S模型，其進入充電站的過程符合泊松分布，而其充電過程服從負指數(shù)分布。但電動汽車在排隊等待充電過程中對排隊等候時間期望特別敏感，即待充車輛進入充電站后更關(guān)心排隊等候時間，通常排隊等候時間期望不應(yīng)超過10min。

電動汽車用戶排隊等候時間期望：

(6)

電動汽車用戶到站排隊等候年時間成本計算公式為：

(7)

1.3 約束條件

1.3.1 充電站間距不等式約束

λijDpq≥Dmin,p,q∈J，p≠q.

(8)

其中，λij表示從需求點i到充電站j的非直線系數(shù)；Dpq為充電站p到q的直線距離；Dmin為充電站間最小距離。

1.3.2 需求點到充電站距離的不等式約束

(9)

其中，dij表示從需求點i到充電站j的空間直線距離；dmax為快充需求點到充電站的最大距離；ri為充電站的服務(wù)半徑。

1.3.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性不等式約束

δj<μMj.

(10)

其中，μ表示充電機的平均服務(wù)速率。

2 案例分析

本文以大連市沙河口區(qū)為例進行充電站的選址規(guī)劃。沙河口區(qū)是遼寧省大連市的一個市轄區(qū)，位于大連市區(qū)西部，總面積48.32平方千米，管轄9個街道辦事處、89個社區(qū)居民委員會。根據(jù)沙河口區(qū)街道的劃分，本文將其劃分成9個交通小區(qū)，并在每個區(qū)域內(nèi)選出一個合適的充電站站址。大連市沙河口區(qū)街道劃分如圖2所示。

2.1 相關(guān)參數(shù)的設(shè)定

在模型計算時，相關(guān)參數(shù)如下：區(qū)域總?cè)丝赗Q=659015，區(qū)域電動汽車總數(shù)NQ=519，貼現(xiàn)率r0=0.08，折舊年限n=20年，折算系數(shù)α=0.1，出行時間成本系數(shù)β=30元/h，單車日快充概率q=0.05，非直線系數(shù)λij=1.2，充電站服務(wù)半徑ri=3km。

權(quán)重改進的粒子群算法中參數(shù)如下：粒子種群數(shù)為24，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)重的范圍為0.4～0.9，最大迭代次數(shù)為2000次。

2.2 優(yōu)化結(jié)果

在以街道劃分的每個區(qū)域內(nèi)隨機選取6個需求點，根據(jù)式(1)(2)的模型運用粒子群優(yōu)化算法計算出沙河口區(qū)布局和選址結(jié)果,如表1所示。

表1 各區(qū)域電動汽車及充電機配置數(shù)量

充電站服務(wù)范圍如圖3所示。圖3中虛線內(nèi)部為此次研究區(qū)域—沙河口區(qū)，①～⑨代表9個充電站的站址，內(nèi)部黑色實線代表Voronoi圖凸邊形的邊界，凸邊形表示充電站的服務(wù)區(qū)域?？梢姵潆娬菊局贩植季鶆颍R近服務(wù)區(qū)域重心，且服務(wù)區(qū)域劃分明確，能夠有效地解決充電站選址規(guī)劃問題。這里需要說明的是，已選取的充電站站址僅為計算所得到的結(jié)果，在實際建站時還應(yīng)考慮土地實際使用性質(zhì)，即是否適宜建立電動汽車充電站，若所選站址內(nèi)不允許建立充電站，則應(yīng)對充電站站址進行微調(diào)，考慮相關(guān)影響因素進行二次選址，這也是今后研究的一個思路方向。

充電站相關(guān)成本的計算如表2所示。由表2可知，由于不同區(qū)域內(nèi)需求點位置、人口與經(jīng)濟情況等不同，從而建站費用、運營成本、途中年耗時成本和年排隊等候時間成本也不同。其中建設(shè)成本是總成本的主要影響因素，充電機設(shè)置越多，其建設(shè)成本和運營成本越高，對應(yīng)總成本就越高。而充電機的設(shè)置臺數(shù)主要由該區(qū)域內(nèi)人口及電動汽車數(shù)量來決定，因此在經(jīng)濟較發(fā)達地區(qū)其建設(shè)成本和運營成本都較高。

表2 充電站優(yōu)化結(jié)果

3 結(jié)語

本文以大連市沙河口區(qū)作為選址對象，分別對其9個街道進行了電動汽車充電站的布局和選址，沙河口區(qū)屬于大連市的核心區(qū)，經(jīng)濟較發(fā)達，因而本文在選址時主要考慮了其經(jīng)濟發(fā)展情況、人口數(shù)量以及用戶充電過程的便捷性，使充電站的建設(shè)和運營成本以及電動汽車用戶的充電成本最小。將得出的站址作為Voronoi圖的基礎(chǔ)點，劃分出了9個充電站的服務(wù)范圍。本文的選址模型符合沙河口區(qū)實際情況，驗證了改進權(quán)重的粒子群算法在選址這一課題中的有效性，且證明了Voronoi圖具有劃分充電站服務(wù)范圍的能力。尋求充電站內(nèi)充電機的科學(xué)配置方法，在滿足用戶充電需求的情況下盡量減少充電站的成本支出是今后研究的重點。