胡怡然
(中鐵二院重慶勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司,重慶市 400023)
鐵路鋼桁梁斜拉橋通常采用懸臂施工,設(shè)計(jì)過(guò)程中分兩步走:首先確定合理的成橋受力狀態(tài)(即目標(biāo)受力狀態(tài)),進(jìn)而確定施工過(guò)程受力狀態(tài)。本文旨在探討合理的成橋受力狀態(tài)下如何確定施工過(guò)程受力狀態(tài)。
合理的施工過(guò)程受力狀態(tài)應(yīng)考慮兩方面因素:一是施工過(guò)程中橋梁受力安全,二是施工完成時(shí)與目標(biāo)受力狀態(tài)吻合良好。在斜拉橋成橋狀態(tài)確定的前提下,橋梁各部位結(jié)構(gòu)尺寸及斜拉索索力亦已明確,主要施工步驟可根據(jù)施工條件大致確定。施工過(guò)程中斜拉索的張拉力是控制施工過(guò)程受力狀態(tài)的重要因素,因此合理的斜拉索張拉力對(duì)于確定施工過(guò)程受力狀態(tài)至關(guān)重要。
施工過(guò)程受力狀態(tài)的計(jì)算方法通常有正裝-倒拆迭代法、倒拆法、無(wú)應(yīng)力控制法和正裝迭代法等[1]。前3種方法基于合理的成橋受力狀態(tài)進(jìn)行倒裝計(jì)算,均存在不同程度的不閉合問(wèn)題。正裝迭代法則按如下思路進(jìn)行:先假定1組張拉力,按照既定的施工步驟對(duì)橋梁進(jìn)行正裝計(jì)算,將計(jì)算所得橋梁受力狀態(tài)與確定的合理成橋狀態(tài)進(jìn)行比較,根據(jù)兩者差值情況調(diào)整擬定張拉力,直至橋梁受力狀態(tài)與確定的合理成橋狀態(tài)基本接近[1-2]。計(jì)算過(guò)程中引入差分法可使拉張力的擬定值更直接、更有效。
為簡(jiǎn)化施工工序及縮短施工工期,許多公路斜拉橋均采用斜拉索一次張拉到位,即斜拉索在安裝過(guò)程中張拉一次,施工完成時(shí)橋梁受力狀態(tài)達(dá)到合理成橋狀態(tài)[3-4]。鐵路斜拉橋二期恒載在恒載中所占比例較大,如斜拉索采用一次張拉到位的施工方案,則施工過(guò)程中由于斜拉索張拉引起的主梁下緣拉應(yīng)力過(guò)大,不利于橋梁受力,本文因此提出施工過(guò)程中各斜拉索張拉兩次,即:懸臂施工階段安裝每根斜拉索時(shí)進(jìn)行初次張拉,鋪裝二恒后各索再進(jìn)行第二次張拉(即終張調(diào)索)。以某鐵路鋼桁梁斜拉橋?yàn)樗憷?,?duì)斜拉索施工過(guò)程張拉力的計(jì)算方法進(jìn)行研究。
鋼桁梁懸拼過(guò)程中,斜拉索僅安裝時(shí)張拉,其張拉力按鋼桁梁懸拼過(guò)程及合龍后受力安全、保持基本梁平塔直的原則確定。
斜拉索在鋪裝二恒后進(jìn)行一次調(diào)整,使橋梁在成橋時(shí)處于合理的目標(biāo)成橋受力狀態(tài),成橋狀態(tài)索力與目標(biāo)索力基本吻合。斜拉索均按一次張拉就位控制,即全部斜拉索按設(shè)定順序張拉完畢后,橋梁的線(xiàn)形、斜拉索索力都達(dá)到目標(biāo)值,各構(gòu)件均滿(mǎn)足受力要求。斜拉索終張根據(jù)索號(hào)按先偶數(shù)號(hào)后奇數(shù)號(hào)的順序進(jìn)行,張拉過(guò)程中橋梁的線(xiàn)形、受力狀態(tài)和斜拉索索力不斷地改變。該階段的研究思路是:
(1)以設(shè)計(jì)所確定的合理成橋狀態(tài)時(shí)的索力作為指導(dǎo),按擬定的施工工序正裝迭代確定斜拉索的張拉值。
(2)按步驟(1)所確定的終張力正裝計(jì)算,檢查終張調(diào)索過(guò)程及成橋時(shí)橋梁線(xiàn)型、受力情況和索力變化,以核實(shí)橋梁結(jié)構(gòu)受力是否合理與安全。
橋梁結(jié)構(gòu)施工總響應(yīng)值是將各階段響應(yīng)值線(xiàn)性疊加而成。斜拉橋懸拼施工階段如各施工工序已明確,則因恒載而發(fā)生的位移也是明確的,由斜拉索初張力引起的位移則隨其值調(diào)整而變化,故可建立關(guān)于主桁節(jié)點(diǎn)的位移影響矩陣,用于確定斜拉索張拉力。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。
懸拼過(guò)程中各節(jié)段恒載影響早于其施工構(gòu)件的受力及線(xiàn)形。令恒載作用節(jié)段j致節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生撓度Δij,那么恒載作用節(jié)點(diǎn)總撓度為:
同理,斜拉索初張力作用僅使早于其施工的桁段上撓值產(chǎn)生變化,令索j初張力為T(mén)j,節(jié)點(diǎn)i在單位索力作用下產(chǎn)生上撓值δij,那么各點(diǎn)在初張力作用下的總上撓值為Δi’為:
根據(jù)第1節(jié)中所述的原則,確定各點(diǎn)的目標(biāo)線(xiàn)形{ω},從而建立位移影響矩陣方程如下:
式(3)可簡(jiǎn)寫(xiě)成式(4)所示的形式:
式中:[δ]為位移矩陣;{T}為初張力;{ω}為主桁節(jié)點(diǎn)目標(biāo)位移;{Δ}為施工過(guò)程中主桁各節(jié)點(diǎn)在恒載作用下的撓度。
通過(guò)式(4)可得{T},即為懸拼階段各拉索的張拉力。
試算法可確定斜拉索初張力。具體可按如下步驟進(jìn)行:
(1)根據(jù)斜拉索的計(jì)算理論,斜拉索一般承擔(dān)其附近兩節(jié)間各一半的恒載;根據(jù)該恒載的質(zhì)量、斜拉索的角度反算斜拉索軸力作為第1組試算張拉力。
(2)以式(1)為基礎(chǔ),計(jì)算懸拼過(guò)程各節(jié)點(diǎn)撓度{Δ}。
(3)建立斜拉索張拉力對(duì)位移影響矩陣:把初張力輸進(jìn)電算程序計(jì)算內(nèi)力,得到拉索張拉時(shí)主桁節(jié)點(diǎn)位移。張拉j號(hào)索,則i點(diǎn)產(chǎn)生的位移ωj與張拉力Tj之比值即為j號(hào)拉索單位索力對(duì)應(yīng)j點(diǎn)位移的影響系數(shù),可用δij=ωij/Tj表示。
(4)將[δ]和{Δ}代入式(4),且根據(jù)上述原則,明確各節(jié)點(diǎn)目標(biāo)位移{ω},解式(4),即可得斜拉索初張力{T}。
(5)把按上述步驟計(jì)算得到的斜拉索張拉力按擬定的施工方案正裝計(jì)算,核實(shí)施工過(guò)程中橋梁結(jié)構(gòu)受力是否滿(mǎn)足規(guī)范要求,如結(jié)論是肯定的則可將該張拉力作為設(shè)計(jì)張拉力,如不滿(mǎn)足則根據(jù)計(jì)算結(jié)果局部調(diào)整目標(biāo)位移,重復(fù)步驟(1)~(4)的計(jì)算,直到滿(mǎn)足要求為止。
合龍后終張按先偶數(shù)號(hào)索后奇數(shù)號(hào)索的順序,先短后長(zhǎng);橋塔兩側(cè)對(duì)應(yīng)拉索同時(shí)張拉,但終張索力根據(jù)計(jì)算有所不同。
終張索力按正裝迭代法計(jì)算確定,先擬定張拉力,按上述施工順序正裝計(jì)算,得到成橋狀態(tài),將成橋索力與目標(biāo)成橋索力[T0]相減,差值與擬定的張拉力相加后作為1組新的擬定張拉力,重新進(jìn)行正裝計(jì)算;按該流程反復(fù)計(jì)算,直至成橋索力與目標(biāo)索力基本相同。為避免初始擬定索力的盲目性,可將目標(biāo)成橋索力作為初始擬定索力,以加快收斂速度。
具體按如下步驟進(jìn)行:
(1)初始擬定張拉力[F0]=[T0],按既定施工工序計(jì)算得到成橋狀態(tài)索力[F1]。
(3)將滿(mǎn)足收斂精度要求的張拉力[F0]代入計(jì)算模型,重新進(jìn)行正裝計(jì)算,核查橋梁施工過(guò)程中的結(jié)構(gòu)受力是否滿(mǎn)足規(guī)范要求,結(jié)論如為肯定則將[F0]作為終張的張拉力;如結(jié)果是否定的,則可調(diào)整施工方案等方法,重復(fù)上述計(jì)算,直至可行。
以某鐵路鋼桁梁斜拉橋(其半跨立面布置見(jiàn)圖1)工程為例,驗(yàn)證本文所提出的計(jì)算方法。
通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn),成橋狀態(tài)索力與目標(biāo)索力吻合良好,誤差控制在2‰以?xún)?nèi),詳見(jiàn)表1。
表1 成橋狀態(tài)索力與目標(biāo)索力對(duì)比表
懸臂拼裝施工過(guò)程中的橋梁受力情況見(jiàn)圖2~5。由圖中數(shù)據(jù)可知:橋梁受力安全。
圖2 懸臂施工過(guò)程中下弦桿豎向位移圖
圖3 懸臂施工過(guò)程中主塔順橋向位移圖
圖4 懸臂施工過(guò)程中下弦桿應(yīng)力圖
圖5 懸臂施工過(guò)程中上弦桿應(yīng)力圖
合龍后施工過(guò)程中的橋梁受力情況見(jiàn)圖6~9。由圖中數(shù)據(jù)可知:橋梁受力安全。
圖6 成橋狀態(tài)下的下弦桿豎向位移圖
圖7 成橋狀態(tài)下的主塔順橋向位移圖
圖8 成橋狀態(tài)下的下弦桿應(yīng)力圖
圖9 成橋狀態(tài)下的上弦桿應(yīng)力圖
(1)采用正裝迭代法對(duì)鐵路鋼桁梁斜拉橋的施工過(guò)程受力狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算,并采用差分法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化,可確定鐵路鋼桁梁斜拉橋的施工過(guò)程受力狀態(tài)。
(2)由于鐵路鋼桁梁斜拉橋二期恒載占恒載比例較大,提出施工過(guò)程中各斜拉索宜張拉兩次,即:懸臂施工階段安裝每根斜拉索時(shí)進(jìn)行初次張拉,鋪裝二恒后各索再進(jìn)行第二次張拉(即終張調(diào)索)。