胡怡然
(中鐵二院重慶勘察設(shè)計研究院有限責任公司,重慶市 400023)
鐵路鋼桁梁斜拉橋通常采用懸臂施工,設(shè)計過程中分兩步走:首先確定合理的成橋受力狀態(tài)(即目標受力狀態(tài)),進而確定施工過程受力狀態(tài)。本文旨在探討合理的成橋受力狀態(tài)下如何確定施工過程受力狀態(tài)。
合理的施工過程受力狀態(tài)應考慮兩方面因素:一是施工過程中橋梁受力安全,二是施工完成時與目標受力狀態(tài)吻合良好。在斜拉橋成橋狀態(tài)確定的前提下,橋梁各部位結(jié)構(gòu)尺寸及斜拉索索力亦已明確,主要施工步驟可根據(jù)施工條件大致確定。施工過程中斜拉索的張拉力是控制施工過程受力狀態(tài)的重要因素,因此合理的斜拉索張拉力對于確定施工過程受力狀態(tài)至關(guān)重要。
施工過程受力狀態(tài)的計算方法通常有正裝-倒拆迭代法、倒拆法、無應力控制法和正裝迭代法等[1]。前3種方法基于合理的成橋受力狀態(tài)進行倒裝計算,均存在不同程度的不閉合問題。正裝迭代法則按如下思路進行:先假定1組張拉力,按照既定的施工步驟對橋梁進行正裝計算,將計算所得橋梁受力狀態(tài)與確定的合理成橋狀態(tài)進行比較,根據(jù)兩者差值情況調(diào)整擬定張拉力,直至橋梁受力狀態(tài)與確定的合理成橋狀態(tài)基本接近[1-2]。計算過程中引入差分法可使拉張力的擬定值更直接、更有效。
為簡化施工工序及縮短施工工期,許多公路斜拉橋均采用斜拉索一次張拉到位,即斜拉索在安裝過程中張拉一次,施工完成時橋梁受力狀態(tài)達到合理成橋狀態(tài)[3-4]。鐵路斜拉橋二期恒載在恒載中所占比例較大,如斜拉索采用一次張拉到位的施工方案,則施工過程中由于斜拉索張拉引起的主梁下緣拉應力過大,不利于橋梁受力,本文因此提出施工過程中各斜拉索張拉兩次,即:懸臂施工階段安裝每根斜拉索時進行初次張拉,鋪裝二恒后各索再進行第二次張拉(即終張調(diào)索)。以某鐵路鋼桁梁斜拉橋為算例,對斜拉索施工過程張拉力的計算方法進行研究。
鋼桁梁懸拼過程中,斜拉索僅安裝時張拉,其張拉力按鋼桁梁懸拼過程及合龍后受力安全、保持基本梁平塔直的原則確定。
斜拉索在鋪裝二恒后進行一次調(diào)整,使橋梁在成橋時處于合理的目標成橋受力狀態(tài),成橋狀態(tài)索力與目標索力基本吻合。斜拉索均按一次張拉就位控制,即全部斜拉索按設(shè)定順序張拉完畢后,橋梁的線形、斜拉索索力都達到目標值,各構(gòu)件均滿足受力要求。斜拉索終張根據(jù)索號按先偶數(shù)號后奇數(shù)號的順序進行,張拉過程中橋梁的線形、受力狀態(tài)和斜拉索索力不斷地改變。該階段的研究思路是:
(1)以設(shè)計所確定的合理成橋狀態(tài)時的索力作為指導,按擬定的施工工序正裝迭代確定斜拉索的張拉值。
(2)按步驟(1)所確定的終張力正裝計算,檢查終張調(diào)索過程及成橋時橋梁線型、受力情況和索力變化,以核實橋梁結(jié)構(gòu)受力是否合理與安全。
橋梁結(jié)構(gòu)施工總響應值是將各階段響應值線性疊加而成。斜拉橋懸拼施工階段如各施工工序已明確,則因恒載而發(fā)生的位移也是明確的,由斜拉索初張力引起的位移則隨其值調(diào)整而變化,故可建立關(guān)于主桁節(jié)點的位移影響矩陣,用于確定斜拉索張拉力。計算簡圖如圖1所示。
懸拼過程中各節(jié)段恒載影響早于其施工構(gòu)件的受力及線形。令恒載作用節(jié)段j致節(jié)點i產(chǎn)生撓度Δij,那么恒載作用節(jié)點總撓度為:
同理,斜拉索初張力作用僅使早于其施工的桁段上撓值產(chǎn)生變化,令索j初張力為Tj,節(jié)點i在單位索力作用下產(chǎn)生上撓值δij,那么各點在初張力作用下的總上撓值為Δi’為:
根據(jù)第1節(jié)中所述的原則,確定各點的目標線形{ω},從而建立位移影響矩陣方程如下:
式(3)可簡寫成式(4)所示的形式:
式中:[δ]為位移矩陣;{T}為初張力;{ω}為主桁節(jié)點目標位移;{Δ}為施工過程中主桁各節(jié)點在恒載作用下的撓度。
通過式(4)可得{T},即為懸拼階段各拉索的張拉力。
試算法可確定斜拉索初張力。具體可按如下步驟進行:
(1)根據(jù)斜拉索的計算理論,斜拉索一般承擔其附近兩節(jié)間各一半的恒載;根據(jù)該恒載的質(zhì)量、斜拉索的角度反算斜拉索軸力作為第1組試算張拉力。
(2)以式(1)為基礎(chǔ),計算懸拼過程各節(jié)點撓度{Δ}。
(3)建立斜拉索張拉力對位移影響矩陣:把初張力輸進電算程序計算內(nèi)力,得到拉索張拉時主桁節(jié)點位移。張拉j號索,則i點產(chǎn)生的位移ωj與張拉力Tj之比值即為j號拉索單位索力對應j點位移的影響系數(shù),可用δij=ωij/Tj表示。
(4)將[δ]和{Δ}代入式(4),且根據(jù)上述原則,明確各節(jié)點目標位移{ω},解式(4),即可得斜拉索初張力{T}。
(5)把按上述步驟計算得到的斜拉索張拉力按擬定的施工方案正裝計算,核實施工過程中橋梁結(jié)構(gòu)受力是否滿足規(guī)范要求,如結(jié)論是肯定的則可將該張拉力作為設(shè)計張拉力,如不滿足則根據(jù)計算結(jié)果局部調(diào)整目標位移,重復步驟(1)~(4)的計算,直到滿足要求為止。
合龍后終張按先偶數(shù)號索后奇數(shù)號索的順序,先短后長;橋塔兩側(cè)對應拉索同時張拉,但終張索力根據(jù)計算有所不同。
終張索力按正裝迭代法計算確定,先擬定張拉力,按上述施工順序正裝計算,得到成橋狀態(tài),將成橋索力與目標成橋索力[T0]相減,差值與擬定的張拉力相加后作為1組新的擬定張拉力,重新進行正裝計算;按該流程反復計算,直至成橋索力與目標索力基本相同。為避免初始擬定索力的盲目性,可將目標成橋索力作為初始擬定索力,以加快收斂速度。
具體按如下步驟進行:
(1)初始擬定張拉力[F0]=[T0],按既定施工工序計算得到成橋狀態(tài)索力[F1]。
(3)將滿足收斂精度要求的張拉力[F0]代入計算模型,重新進行正裝計算,核查橋梁施工過程中的結(jié)構(gòu)受力是否滿足規(guī)范要求,結(jié)論如為肯定則將[F0]作為終張的張拉力;如結(jié)果是否定的,則可調(diào)整施工方案等方法,重復上述計算,直至可行。
以某鐵路鋼桁梁斜拉橋(其半跨立面布置見圖1)工程為例,驗證本文所提出的計算方法。
通過計算發(fā)現(xiàn),成橋狀態(tài)索力與目標索力吻合良好,誤差控制在2‰以內(nèi),詳見表1。
表1 成橋狀態(tài)索力與目標索力對比表
懸臂拼裝施工過程中的橋梁受力情況見圖2~5。由圖中數(shù)據(jù)可知:橋梁受力安全。
圖2 懸臂施工過程中下弦桿豎向位移圖
圖3 懸臂施工過程中主塔順橋向位移圖
圖4 懸臂施工過程中下弦桿應力圖
圖5 懸臂施工過程中上弦桿應力圖
合龍后施工過程中的橋梁受力情況見圖6~9。由圖中數(shù)據(jù)可知:橋梁受力安全。
圖6 成橋狀態(tài)下的下弦桿豎向位移圖
圖7 成橋狀態(tài)下的主塔順橋向位移圖
圖8 成橋狀態(tài)下的下弦桿應力圖
圖9 成橋狀態(tài)下的上弦桿應力圖
(1)采用正裝迭代法對鐵路鋼桁梁斜拉橋的施工過程受力狀態(tài)進行計算,并采用差分法對計算結(jié)果進行優(yōu)化,可確定鐵路鋼桁梁斜拉橋的施工過程受力狀態(tài)。
(2)由于鐵路鋼桁梁斜拉橋二期恒載占恒載比例較大,提出施工過程中各斜拉索宜張拉兩次,即:懸臂施工階段安裝每根斜拉索時進行初次張拉,鋪裝二恒后各索再進行第二次張拉(即終張調(diào)索)。