薛國慶，蔣 開，彭建峰，向耀權(quán)

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考慮應(yīng)力敏感及啟動壓力梯度的低滲氣藏壓裂優(yōu)化研究

薛國慶，蔣 開，彭建峰，向耀權(quán)

（中海石油（中國）有限公司湛江分公司研究院，廣東湛江 524057）

通過對低滲壓裂水平井流動進行合理的假設(shè)和簡化，建立了物理模型，在徑向地層穩(wěn)態(tài)壓降公式的基礎(chǔ)上，結(jié)合壓降疊加原理和節(jié)點分析方法，建立了考慮應(yīng)力敏感、啟動壓力梯度、非達西效應(yīng)的有限導(dǎo)流壓裂水平氣井穩(wěn)定產(chǎn)能預(yù)測模型，并運用產(chǎn)能模型分析應(yīng)力敏感、啟動壓力梯度、非達西效應(yīng)和裂縫參數(shù)對產(chǎn)能的影響，結(jié)果表明：低滲氣藏必需考慮應(yīng)力敏感對產(chǎn)能的影響，啟動壓力梯度和非達西效應(yīng)影響較小，可適當考慮；低滲氣藏壓裂水平井存在合理的裂縫條數(shù)、裂縫長度值、裂縫夾角和裂縫間距值；在進行壓裂設(shè)計時，需要考慮“屏蔽”效應(yīng)對產(chǎn)能的影響。

低滲氣藏；應(yīng)力敏感；啟動壓力梯度；壓裂水平井；參數(shù)優(yōu)化

水平井具有泄流面積大、穿透度大、動用程度高和單井產(chǎn)量高等優(yōu)點，但對于低滲-特低滲氣藏的水平井，由于氣藏滲透率低、連通性差，并且存在應(yīng)力敏感、啟動壓力梯度和非達西效應(yīng)等原因，僅采用水平井開發(fā)往往達不到預(yù)期效果，為了進一步提高水平井產(chǎn)能，需要對其實施壓裂增產(chǎn)技術(shù)[1–2]。低滲氣藏水平井壓后考慮應(yīng)力敏感和啟動壓力梯度產(chǎn)能預(yù)測及影響因素分析是水平氣井壓裂技術(shù)的一大難題，韓樹剛[3]、岳建偉[4]、曾凡輝[5]、雷征東[6]等人對其進行了一系列的研究。本文通過對低滲壓裂水平井流動進行合理的假設(shè)和簡化，建立了物理模型，在徑向地層穩(wěn)態(tài)壓降公式的基礎(chǔ)上，通過壓降疊加原理和節(jié)點分析方法建立了考慮應(yīng)力敏感、啟動壓力梯度、非達西效應(yīng)的有限導(dǎo)流壓裂水平氣井穩(wěn)定產(chǎn)能預(yù)測模型，并利用半解析法進行求解，在此基礎(chǔ)上開展壓裂水平氣井產(chǎn)能分析和壓裂優(yōu)化分析，尋求低滲氣藏水平井壓裂的優(yōu)化設(shè)計策略。

1 壓裂水平井產(chǎn)能模型

圖1 氣藏壓裂水平井物理模型

圖2 壓裂水平井裂縫分段示意圖

根據(jù)壓降疊加原理，壓裂水平氣井的總擬壓降等于裂縫各小段所產(chǎn)生的擬壓降的代數(shù)和。

2 產(chǎn)能分析及壓裂優(yōu)化設(shè)計

低滲氣藏壓裂水平氣井D1井的主要參數(shù)：氣層厚度為10 m，孔隙度為0.093 9，原始地層壓力25.77 MPa，地層溫度88℃，地層滲透率0.04×10-3μm2，水平井段長度612 m，氣體相對密度0.655，含氣飽和度50.78%，地層水的壓縮系數(shù)4.3×10-4MPa-1，巖石壓縮系數(shù)7.238×10-4，生產(chǎn)壓差10 MPa。D1井壓裂后形成三條裂縫，裂縫寬度5.4 mm，裂縫滲透率12 μm2，裂縫平面與水平井筒的夾角為45°，三條裂縫距水平井左端的距離分別為150 m，303 m，455 m，第一條裂縫左右翼縫分別長為102 m和67 m，第二條左右翼縫長分別為105 m和63 m，第三條左右翼縫長為57 m和109 m。

2.1 產(chǎn)能分析

2.1.1 模型驗證

采用本文模型，對壓裂后D1H井進行了產(chǎn)能計算，計算的結(jié)果見表1，可以看出：模型計算的產(chǎn)量和實測穩(wěn)定日產(chǎn)氣量的相對誤差僅為3.49%，表明本文所建立的壓裂水平氣井產(chǎn)能預(yù)測模型準確可靠。

分析單因素對產(chǎn)氣量的影響程度，從計算結(jié)果可以看出：單因素對產(chǎn)氣量的影響越大，表現(xiàn)出的相對誤差越小；根據(jù)各因素影響大小排序，依次為應(yīng)力敏感>啟動壓力梯度>非達西滲流，因此在計算低滲氣藏壓裂水平井產(chǎn)能時，必須要考慮應(yīng)力敏感對產(chǎn)能的影響，對啟動壓力梯度和非達西效應(yīng)可做適當考慮。

表1 D1H井實例計算結(jié)果

2.1.2 應(yīng)力敏感系數(shù)對產(chǎn)能的影響

應(yīng)力敏感現(xiàn)象在低滲氣藏中普遍存在，應(yīng)力敏感效應(yīng)是影響低滲氣藏壓裂水平井產(chǎn)能的一個重要因素[10]，并且隨著生產(chǎn)壓差的增大，應(yīng)力敏感效應(yīng)也越嚴重，對產(chǎn)能的影響也越大。取應(yīng)力敏感系數(shù)為0、0.01、0.05、0.1 MPa-1，分析不同應(yīng)力敏感系數(shù)對產(chǎn)能的影響。

圖3 不同應(yīng)力敏感系數(shù)下的IPR曲線

由圖3可以看出，隨著應(yīng)力敏感系數(shù)的增大，低滲透氣藏壓裂水平井產(chǎn)量逐漸降低。在相同生產(chǎn)壓差下，應(yīng)力敏感系數(shù)越大，儲層滲透率越小，氣體要克服的滲流阻力也越大，因此壓裂水平井的產(chǎn)量越小。S氣藏應(yīng)力敏感現(xiàn)象較嚴重，應(yīng)力敏感系數(shù)為0.05 MPa-1，考慮應(yīng)力敏感現(xiàn)象的無阻流量為6.75×104m3/d，不考慮應(yīng)力敏感的無阻流量為9.79×104m3/d，下降約30%，應(yīng)力敏感對產(chǎn)能的影響較大。因此，在S氣藏壓裂水平井產(chǎn)能評價中必需考慮應(yīng)力敏感對產(chǎn)能的影響。

2.1.3 啟動壓力梯度對產(chǎn)能的影響

低滲氣藏往往存在啟動壓力梯度，氣體必須克服由啟動壓力梯度引起的附加壓降才能流動。為了分析啟動壓力梯度對低滲氣藏水平井產(chǎn)能的影響，分別取啟動壓力梯度為0、0.000 5、0.005和0.01 MPa/m四種情況進行計算，得到不同啟動壓力梯度下的IPR曲線。

圖4 不同啟動壓力梯度下的IPR曲線

從圖4可以看出，壓裂水平井的產(chǎn)氣量隨著啟動壓力梯度的增加而減小。在相同生產(chǎn)壓差情況下，啟動壓力梯度越大，氣體流動要克服由于啟動壓力梯度引起的附加壓降也越大，壓裂水平井產(chǎn)量因此也越低。當啟動壓力梯度分別取0.000 5、0.005、0.01 MPa/m時，壓裂水平井的無阻流量較不考慮啟動壓力梯度時下降0.66%、6.57%和13.16%。S氣藏實驗測得的啟動壓力梯度值較低，僅為0.000 5 MPa/m，對產(chǎn)能的影響不到1%，因此在S氣藏壓裂水平井產(chǎn)能評價時可以忽略啟動壓力梯度的影響。

2.1.4 非達西效應(yīng)對產(chǎn)能的影響

非達西效應(yīng)也是影響低滲透氣藏水平井產(chǎn)能的因素之一。采用本文推導(dǎo)的模型，分別對考慮非達西效應(yīng)和不考慮非達西效應(yīng)兩種情況進行計算，分析非達西效應(yīng)對產(chǎn)能的影響程度。由圖5可以看出，隨著生產(chǎn)壓差的增大，水平氣井產(chǎn)量也隨之增大，非達西效應(yīng)也顯得越明顯。非達西效應(yīng)對大牛地氣田壓裂水平井產(chǎn)量存在一定影響，考慮非達西效應(yīng)水平井無阻流量為6.64×104m3/d，不考慮時為6.75×104m3/d，下降1.74%，非達西效應(yīng)對產(chǎn)能的影響較小。因此，在S氣藏壓裂水平井產(chǎn)能評價中可適當考慮非達西效應(yīng)對產(chǎn)能的影響。

圖5 非達西效應(yīng)對低滲氣藏水平井產(chǎn)能的影響

2.2 壓裂優(yōu)化分析

2.2.1 裂縫條數(shù)優(yōu)化

裂縫條數(shù)是水平井分段壓裂首要設(shè)計參數(shù)，合理的裂縫條數(shù)值可以在保證單井產(chǎn)氣量的同時，節(jié)約壓裂施工作業(yè)成本，提高經(jīng)濟效益[11]。分別取水平井長度為600 m和1 000 m，分析產(chǎn)氣量隨裂縫條數(shù)的變化規(guī)律。

從圖6可以看出：壓裂水平井的產(chǎn)氣量隨著裂縫條數(shù)的增加而增加；但當裂縫條數(shù)值大于某一值時，隨著裂縫條數(shù)的增加，產(chǎn)氣量的增加幅度明顯減小。這是因為在水平井長度一定的情況下，隨著裂縫條數(shù)的增多，裂縫的間距減小，裂縫間的相互干擾作用加劇，使得壓裂水平井的總產(chǎn)量增加幅度減小，考慮到最佳投入產(chǎn)出比，則存在一個最佳的裂縫條數(shù)值。同時，不同的水平段長度對應(yīng)的最佳裂縫條數(shù)值也不相同，僅從產(chǎn)氣量隨裂縫條數(shù)的關(guān)系角度出發(fā)，水平段長度為600 m時的最佳裂縫條數(shù)值為2~4條，水平段長度為100 m時最佳裂縫條數(shù)值為3~5條。

圖6 裂縫條數(shù)對壓裂水平氣井產(chǎn)能的影響

2.2.2 裂縫長度

裂縫長度是影響壓裂水平氣井產(chǎn)能的一個重要因素。取裂縫導(dǎo)流能力為5、15、30 μm2·cm，分析裂縫長度對壓裂水平井產(chǎn)氣量的影響。從圖7可以看出，當裂縫導(dǎo)流能力較大時，隨著裂縫長度的增加，壓裂水平井產(chǎn)量成正比例增加；但當裂縫導(dǎo)流能力較小時，產(chǎn)量隨著裂縫長度的增加而增加，增加到一定幅度時，產(chǎn)量的增加幅度明顯減小。因此，在裂縫導(dǎo)流能力較大時，裂縫長度越大越好；在裂縫導(dǎo)流能力較小時，存在一個合理的裂縫長度取值范圍。本例中，如果不考慮地質(zhì)和投入成本因素，在裂縫導(dǎo)流能力為15和10 μm2·cm時，裂縫長度越長越好；在裂縫導(dǎo)流能力為5 μm2·cm時，合理的裂縫長度取值為80~150 m。

圖7 裂縫長度對壓裂水平氣井產(chǎn)能的影響

2.2.3 裂縫角度優(yōu)化

受鉆井技術(shù)和地質(zhì)等因素的限制，裂縫平面與水平井井筒就會產(chǎn)生一個夾角，取裂縫夾角為10~90°時，分析產(chǎn)量隨裂縫夾角的變化規(guī)律。從圖8可以發(fā)現(xiàn)，隨著裂縫夾角的增加，壓裂水平井產(chǎn)能也逐漸增大，但當裂縫角度大于50°時，產(chǎn)能增加幅度明顯變緩。因此，在鉆井設(shè)計時應(yīng)考慮后期壓裂增產(chǎn)施工因素，盡量使可能進行后期壓裂作業(yè)的水平井軌跡保持在最小主應(yīng)力方向，使得壓后裂縫能夠垂直于水平井，從而提高氣井產(chǎn)量。

圖8 裂縫夾角對壓裂水平氣井產(chǎn)能的影響

2.2.4 裂縫間距優(yōu)化

為了分析裂縫間距對產(chǎn)量的影響，假設(shè)壓裂水平井僅有2條裂縫，計算裂縫間距從50~800 m內(nèi)不同裂縫間距下壓裂水平井的產(chǎn)量。從圖9可以看出，隨著裂縫間距的增加，壓裂水平井產(chǎn)量也逐漸增加，當裂縫間距大于400 m時，產(chǎn)量增加幅度明顯變緩，并趨于穩(wěn)定。所以在進行水力壓力設(shè)計時應(yīng)確定合理的裂縫間距值，減小裂縫間的相互干擾，提高裂縫利用效率。本例中，在不考慮地質(zhì)因素的情況下，裂縫間距為400 m可以有效減小裂縫間的相互干擾，提高壓裂水平井產(chǎn)能。

圖9 裂縫間距對壓裂水平氣井產(chǎn)能的影響

2.2.5 非均勻裂縫長度優(yōu)化

當同時存在多條裂縫時，裂縫間就不可避免地存在一定的相互干擾作用，由于中間裂縫受到的干擾作用要比兩端裂縫強，兩端的裂縫對中間裂縫有“屏蔽”效應(yīng)，兩端裂縫形態(tài)相同的中間裂縫的產(chǎn)能要相對較小一些。取裂縫總長度為450 m，裂縫左翼和右翼長度相同的四種情況進行模擬計算，如圖10。模擬計算結(jié)果見圖10.

圖10 非均勻裂縫長度方案

從圖11中可以看出：方案3下的產(chǎn)氣量較大，這是因為方案3能有效地減小中間裂縫的干擾，降低“屏蔽”效應(yīng)對產(chǎn)能的影響；同時應(yīng)注意到方案1的產(chǎn)氣量較方案2和方案4大，這是由于中間裂縫越長，受到兩側(cè)裂縫的干擾就越大，“屏蔽”效應(yīng)對產(chǎn)能的影響也越明顯。因此，進行壓裂設(shè)計時，應(yīng)該考慮“屏蔽”效應(yīng)對產(chǎn)能的影響，減小中間裂縫的長度，適當增加兩側(cè)裂縫的長度，以保證在壓裂施工成本相當?shù)那闆r下帶來更大的收益。

圖11 非均勻裂縫長度對產(chǎn)能的影響

3 結(jié)論

（1）通過對壓裂水平井流動進行合理的假設(shè)和簡化，建立了物理模型；在徑向地層穩(wěn)態(tài)壓降公式的基礎(chǔ)上，通過壓降疊加原理建立了考慮應(yīng)力敏感、啟動壓力梯度、非達西效應(yīng)的有限導(dǎo)流壓裂水平氣井穩(wěn)定產(chǎn)能預(yù)測模型，用半解析法耦合求解得到壓裂水平井產(chǎn)量。

（2）低滲氣藏壓裂水平井考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)和不考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)產(chǎn)能下降約30%，在產(chǎn)能評價中必需考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)對產(chǎn)能的影響；啟動壓力梯度和非達西效應(yīng)對壓裂水平井產(chǎn)能的影響較小，在產(chǎn)能評價中可適當考慮。

（3）低滲氣藏壓裂水平井存在合理的裂縫條數(shù)、裂縫長度值、裂縫夾角和裂縫間距值；在壓裂設(shè)計時，需要考慮“屏蔽”效應(yīng)對產(chǎn)能的影響。

符號注釋

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編輯：岑志勇

2017–11–06

薛國慶，碩士，油藏工程師，1981年生，2008年畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣田開發(fā)工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事油氣田開發(fā)及生產(chǎn)方面的工作。

1673–8217（2018）04–0101–05

TE357.11

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