宋曉娜， 劉 凱， 宋 帥

(河南科技大學(xué)，河南 洛陽 471023)

0 引言

隨著科技的進步，傳統(tǒng)的氣動力制導(dǎo)已經(jīng)不能很好地滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需求,因此，新一代導(dǎo)彈控制技術(shù)普遍采用直/氣復(fù)合控制方法來提高導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度。

針對直/氣復(fù)合控制系統(tǒng)，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已經(jīng)進行了大量的研究，其中,法國的“紫苑”和美國的“愛國者”導(dǎo)彈均已經(jīng)成功完成攔截試驗[1-2]，試驗表明直/氣復(fù)合控制制導(dǎo)與常規(guī)氣動力導(dǎo)彈相比，具有響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性高等特點，是實現(xiàn)“趨零脫靶量”的一種有效途徑[3]。

導(dǎo)彈直/氣復(fù)合控制系統(tǒng)具有很強的非線性和不確定性，因此給復(fù)合控制系統(tǒng)建模帶來很大難度。近些年，國內(nèi)外研究人員運用滑?？刂芠4]、自適應(yīng)理論[5]、模糊控制[6]、最優(yōu)控制理論[7]、動態(tài)逆控制[8]等理論對復(fù)合控制系統(tǒng)進行研究，但大都忽略了控制系統(tǒng)中非線性因素的影響。文獻[9]針對上述非線性問題，提出了基于滑模變結(jié)構(gòu)的切換控制方法。該方法雖能夠有效避免傳統(tǒng)比例導(dǎo)引的不足，具有實現(xiàn)簡單等特點[10]，但沒有充分考慮到變結(jié)構(gòu)控制自身引起的抖動影響。

本文針對導(dǎo)彈復(fù)合控制系統(tǒng)中的耦合問題，首先采用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制方法消除了建模中的非線性影響，其次運用變結(jié)構(gòu)控制實現(xiàn)了導(dǎo)彈復(fù)合控制設(shè)計，同時利用模糊控制對直接力部分進行設(shè)計，減小了系統(tǒng)抖振影響，進而完成了整個閉環(huán)制導(dǎo)設(shè)計。

1 導(dǎo)彈復(fù)合控制系統(tǒng)建模

在末節(jié)制導(dǎo)過程中，導(dǎo)彈推力發(fā)動機已經(jīng)停止運行，且制導(dǎo)時間較短，因此將導(dǎo)彈的質(zhì)量m和速度V定義為常值，建立如下導(dǎo)彈動力學(xué)模型

(1)

(2)

2 直/氣復(fù)合控制系統(tǒng)設(shè)計方案

導(dǎo)彈復(fù)合控制系統(tǒng)需要考慮直接力與氣動力的協(xié)調(diào)問題，氣動力主要保證導(dǎo)彈飛行的姿態(tài)穩(wěn)定性，直接力主要負責(zé)提高導(dǎo)彈的響應(yīng)速度，增加復(fù)合控制系統(tǒng)的過載能力，導(dǎo)彈復(fù)合控制系統(tǒng)回路見圖1。

圖1 導(dǎo)彈復(fù)合控制系統(tǒng)Fig.1 Missile compound control system

2.1 氣動力控制方案

(3)

選取滑模面為

(4)

式中,c0>0。對式(4)兩邊求導(dǎo)可得

(5)

為保證在有限時間內(nèi)到達滑模面的品質(zhì)，選取指數(shù)趨近律

(6)

將式(5)與式(6)聯(lián)立后得

(7)

(8)

d(·)=ω*TH(x)+η

(9)

式中:ω*為網(wǎng)絡(luò)理想權(quán)值;η為網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差;j為網(wǎng)絡(luò)隱含層第j個節(jié)點;H=[Hj]T為網(wǎng)絡(luò)的高斯基函數(shù)輸出，網(wǎng)絡(luò)輸入為x=eT,η≤ηN，則網(wǎng)絡(luò)輸出為

(10)

證明 定義Lyapunov函數(shù)為

(11)

(12)

取ξ>ηN，自適應(yīng)律為

(13)

導(dǎo)彈控制系統(tǒng)漸進穩(wěn)定，證畢。

2.2 直接力控制方案

取直接力切換控制為

u2=-kλsgnskλ>0

(14)

穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)能正常運行的前提，由于切換控制的引入，會給系統(tǒng)造成一定程度的抖振影響，在此采用s/|s|+r來替換切換控制中的符號函數(shù)sgns，以降低控制系統(tǒng)的抖振，整理式(14)得

(15)

為進一步提高直接力的控制效率，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，采用模糊控制算法對r進行設(shè)計。當(dāng)過載指令nyc=20時，跟蹤誤差e變化范圍為[0 20],模糊輸出|r|>1時會增加脈沖發(fā)動機的使用，因此取模糊化論域的輸入為e=[-20 20]，模糊輸出為r=[-1 1]，定義模糊化子集如下：e={NB,NM,ZO,PB，PM}；r={NB,NM,ZO,PM,PB}。其中，PB為正大，PM為正中，ZO為零，NM為負中，NB為負大，輸入和輸入子集采用高斯和三角形隸屬度函數(shù)。

圖2所示為模糊隸屬度函數(shù)，圖3所示為模糊輸出隸屬度函數(shù)。

圖2 模糊隸屬度函數(shù)Fig.2 The fuzzy membership function

圖3 模糊輸出隸屬度函數(shù)Fig.3 The membership function of the fuzzy output

表1所示為模糊控制規(guī)則。

表1 模糊控制規(guī)則

由式(15)可知，當(dāng)kλ過大時，需要更多的脈沖發(fā)動機提供推力，因此降低了脈沖發(fā)動機的使用效率；當(dāng)kλ過小時，系統(tǒng)的響應(yīng)速度過慢，為了獲得更高的制導(dǎo)效率，對kλ取關(guān)于kλ的函數(shù)

(16)

整理后得

(17)

3 仿真結(jié)果

本文采用Simulink軟件對復(fù)合控制系統(tǒng)進行仿真驗證，固體發(fā)動機的最大推力Fmax=2500 N，工作時間T=0.025 s，動態(tài)響應(yīng)時間為τ=0.05 s，脈沖發(fā)動機到導(dǎo)彈質(zhì)心的距離為l=1 m，N=5為脈沖發(fā)動機最大開啟數(shù)，smax=10.0,smin=2.0,設(shè)定導(dǎo)彈的過載指令為Ny=20，仿真結(jié)果如圖4～圖8所示。

圖4 過載跟蹤響應(yīng)Fig.4 Tracking response of overload command

圖5 過載跟蹤誤差Fig.5 Overload tracking error

圖6 攻角跟蹤響應(yīng)Fig.6 Tracking response of attack angle

圖7 俯仰角速度響應(yīng)Fig.7 Rate response of the pitch angle

圖8 脈沖發(fā)動機消耗個數(shù)Fig.8 Consumption of the pulse thrusters

通過仿真驗證可知，該復(fù)合控制器能夠很好地實現(xiàn)對過載指令的跟蹤，同時自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的引入，降低了導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的抖振，對復(fù)合控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生較好的影響。當(dāng)模糊輸出r取值過大時會增加脈沖發(fā)動機的使用，利用模糊控制算法對直接力參數(shù)r(即模糊輸出)進行控制，提高了脈沖發(fā)動機的使用效率。

4 結(jié)論

本文通過對導(dǎo)彈復(fù)合控制系統(tǒng)的研究，首先運用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂茖?dǎo)彈氣動力進行設(shè)計，并利用連續(xù)函數(shù)tan(·)替代趨近律中的符號函數(shù)sgn(·)，保證了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。進一步采用模糊控制的方法，對直接力部分參數(shù)進行修訂，保證了控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度。最后對導(dǎo)彈數(shù)學(xué)模型進行了仿真驗證，實驗結(jié)果表明，通過對復(fù)合控制系統(tǒng)進行合理的設(shè)計，可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，進一步提高導(dǎo)彈的響應(yīng)速度，減少脈沖發(fā)動機的使用，進而實現(xiàn)精確制導(dǎo)的目的。