顧仁財(cái)， 劉 飛， 車 敏

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安 710068； 2.空軍工程大學(xué)理學(xué)院，西安 710051)

0 引言

多平臺(tái)協(xié)同作戰(zhàn)是現(xiàn)代戰(zhàn)爭的主要形式，高精度時(shí)空統(tǒng)一是實(shí)現(xiàn)多平臺(tái)協(xié)同作戰(zhàn)的重要基礎(chǔ)與前提[1]?；谛l(wèi)導(dǎo)授時(shí)是實(shí)現(xiàn)各作戰(zhàn)單元時(shí)間同步的一種重要手段，然而，在電磁對(duì)抗日趨激烈的現(xiàn)代戰(zhàn)場中，衛(wèi)導(dǎo)的可用性難以保證；短波、長波等無線電廣播授時(shí)作用范圍廣，但授時(shí)精度不高[2]。以Link16為代表的戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)且环N大容量、保密、抗干擾、時(shí)分多址的戰(zhàn)術(shù)信息分發(fā)系統(tǒng)，可以將各參戰(zhàn)單元連成一個(gè)統(tǒng)一的通信網(wǎng)絡(luò)，以加快情報(bào)傳遞、統(tǒng)一指揮和協(xié)同作戰(zhàn)，在近幾次局部戰(zhàn)爭中得到了廣泛應(yīng)用，被稱為“作戰(zhàn)效能倍增器”[3]。由于戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈通常具有很強(qiáng)的抗干擾、抗毀和保密性能，因此，基于數(shù)據(jù)鏈而實(shí)現(xiàn)的時(shí)間同步功能具有相同的抗干擾、抗毀能力，同步精度可達(dá)10～100 ns量級(jí)，可有效彌補(bǔ)衛(wèi)導(dǎo)、長波授時(shí)的不足[4]。

戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈時(shí)間同步問題涉及端機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、消息標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)據(jù)處理等多個(gè)方面內(nèi)容，具有一定的復(fù)雜性，受到了廣泛關(guān)注[5-9]。校時(shí)消息發(fā)送頻率是影響戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈時(shí)間同步精度的重要因素，校時(shí)消息發(fā)送越頻繁，時(shí)間同步精度越高。然而，戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)成員眾多，而戰(zhàn)術(shù)通信資源卻是有限的，因此，如何在有限資源下實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)間同步是一個(gè)值得深入研究的問題。此外，為了確保戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，某些重要網(wǎng)絡(luò)角色通常設(shè)有替補(bǔ)角色，那么新舊角色交接時(shí)如何確保自主時(shí)間同步功能的穩(wěn)定性同樣有待于進(jìn)一步研究。

1 自主時(shí)間同步原理

戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步主要通過雙向往返校時(shí)(RTT)方式實(shí)現(xiàn)，無需知道待同步成員和已同步成員的精確位置，避免無線信號(hào)在大氣傳播中的延遲誤差，RTT原理如下。

待同步成員(詢問端)在其時(shí)隙起點(diǎn)處向已同步成員(應(yīng)答端)發(fā)送RTT詢問消息；已同步成員測量該消息信號(hào)到達(dá)時(shí)間Ti，并在固定時(shí)刻通過RTT應(yīng)答消息將Ti數(shù)值發(fā)送給待同步成員；待同步成員測量RTT應(yīng)答消息的信號(hào)到達(dá)時(shí)間Tr，計(jì)算其與已同步成員的時(shí)間偏差，如圖1所示。

圖1 RTT原理Fig.1 RTT mechanism

圖中:Ti為應(yīng)答端機(jī)測出的詢問消息到達(dá)時(shí)間；Tr為詢問端機(jī)測出的應(yīng)答消息到達(dá)時(shí)間；Td為RTT應(yīng)答消息的發(fā)送時(shí)刻；Tp為RTT消息的傳播時(shí)間；ε為兩個(gè)用戶之間的時(shí)間偏移。由于ε+Tp=Ti,Td+Tp=ε+Tr，因此可得

ε=Ti-Tr+Td/2。

(1)

2 時(shí)間同步濾波算法

戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈終端的時(shí)鐘頻率穩(wěn)定度可達(dá)10-9量級(jí)，由于時(shí)鐘存在老化現(xiàn)象，頻率準(zhǔn)確度指標(biāo)會(huì)隨時(shí)間推移變得越來越差，通常低于穩(wěn)定度指標(biāo)1～2個(gè)量級(jí)。如果戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈時(shí)間同步精度指標(biāo)為50 ns(1σ)，其中時(shí)鐘漂移分配的誤差為25 ns，那么對(duì)于時(shí)鐘頻率準(zhǔn)確度為10-7的某個(gè)網(wǎng)絡(luò)成員而言，其須以4次/s的頻率發(fā)送RTT消息，則只需要32個(gè)成員就占有所有的時(shí)隙資源。因此，需要利用Kalman濾波算法對(duì)時(shí)鐘漂移規(guī)律進(jìn)行濾波、跟蹤，基于Kalman濾波器的預(yù)測值對(duì)時(shí)鐘進(jìn)行實(shí)時(shí)修正(如每100 ms修正一次)，以節(jié)省資源。同時(shí)，Kalman濾波器能夠有效降低時(shí)差測量值中的隨機(jī)誤差，提高時(shí)間同步精度。

時(shí)間同步狀態(tài)方程和測量方程為

(2)

式中：Xk為k時(shí)刻系統(tǒng)特征的狀態(tài)向量；Zk為觀測向量；Ak-1為狀態(tài)由k-1時(shí)刻到k時(shí)刻的轉(zhuǎn)移矩陣；Hk為觀測矩陣；wk為k時(shí)刻系統(tǒng)輸入隨機(jī)噪聲向量；vk為觀測噪聲向量。

Kalman濾波方程如下所述。

1) 初始條件

(3)

2) 一步預(yù)測

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(5)

3) 濾波更新

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(7)

Pk=(I-KkHk)Pk|k-1

(8)

式(8)中，I為單位矩陣。

濾波初始化是時(shí)間同步濾波器啟動(dòng)的第一步，理論上只需兩次或三次時(shí)差測量就可以完成濾波器初始化，然而當(dāng)RTT間隔時(shí)間較短、時(shí)差測量分辨率不高時(shí)，利用前兩次或三次的時(shí)差測量數(shù)據(jù)對(duì)濾波器進(jìn)行初始化，可能會(huì)導(dǎo)致初始估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重偏差，進(jìn)而導(dǎo)致濾波器失效。因此，為了保證Kalman濾波器能夠穩(wěn)定工作、快速收斂，通常需要利用多次(如9次)時(shí)差測量數(shù)據(jù)對(duì)濾波器初始狀態(tài)和協(xié)方差陣進(jìn)行估計(jì)。

由于實(shí)際環(huán)境中時(shí)差測量可能存在奇異值，為了防止Kalman濾波器發(fā)散，確保其可靠穩(wěn)定工作，需要對(duì)時(shí)差測量值進(jìn)行合理性判定，將奇異值剔除。時(shí)差量測合理性判別準(zhǔn)則如下：

(9)

2)

(10)

3 RTT消息發(fā)送策略

為了獲得更高的時(shí)間同步精度，待同步成員總是期望頻繁地向時(shí)間基準(zhǔn)(NTR)做校時(shí)。然而，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)成員較多時(shí)，即使所有成員以12 s的周期向NTR做校時(shí)也將占用較多網(wǎng)絡(luò)資源。因此，本文設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)的RTT消息發(fā)送策略，具體包含以下兩個(gè)步驟。

1) 對(duì)接收到的初始入網(wǎng)消息和精確定位與識(shí)別(PPLI)消息的時(shí)間質(zhì)量進(jìn)行審查，建立或更新RTT源選擇列表。列表中包含至多4個(gè)最高時(shí)間質(zhì)量等級(jí)的單元，這些成員的時(shí)間質(zhì)量等級(jí)均高于本單元的時(shí)間質(zhì)量等級(jí)，并按照時(shí)間質(zhì)量等級(jí)從高到低進(jìn)行排列。時(shí)間質(zhì)量等級(jí)劃分如表1所示。

表1 時(shí)間質(zhì)量等級(jí)表

如果兩個(gè)源的時(shí)間質(zhì)量等級(jí)相同，則距離本單元較近者排前面，如果無法確定源距離本單元的距離，則最新接收到的源排前面。源選擇列表中的每個(gè)源包含的信息有序號(hào)、源平臺(tái)編識(shí)號(hào)、時(shí)間質(zhì)量等級(jí)、與本單元的距離。

2) 本單元讀取源選擇列表，首先選擇列表中時(shí)間質(zhì)量等級(jí)最高的源作為其準(zhǔn)備發(fā)送RTT詢問消息的源，根據(jù)源的時(shí)間質(zhì)量等級(jí)計(jì)算出時(shí)間門限值，如果本單元當(dāng)前時(shí)間方差超過門限值，則在可用的時(shí)隙向該源發(fā)送RTT詢問消息。如果連續(xù)兩次詢問都未收到來自該源的RTT應(yīng)答消息，則選擇列表中時(shí)間質(zhì)量等級(jí)次高的源，計(jì)算相應(yīng)的時(shí)間門限值，判定是否向該源發(fā)送RTT詢問消息，持續(xù)這個(gè)過程直至成功接收RTT應(yīng)答消息或用完列表中的所有源為止。如果接收到RTT應(yīng)答消息或遍歷整個(gè)源選擇列表，則重新讀取源選擇列表，重復(fù)本次操作。

計(jì)算時(shí)間偏差的估計(jì)方差門限值為

(11)

式中：Stq為源的時(shí)間質(zhì)量等級(jí)；A=0.5。

戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)中只有一個(gè)成員擔(dān)任NTR，NTR不需要與其他網(wǎng)絡(luò)成員做RTT校時(shí)，所有成員的時(shí)間都盡可能向NTR的時(shí)間對(duì)齊。為了提升網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)通常設(shè)有替補(bǔ)NTR這一角色，當(dāng)替補(bǔ)NTR監(jiān)測到NTR不在當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)時(shí)，便自動(dòng)升級(jí)成為新的NTR。需要指出的是，由于網(wǎng)內(nèi)其他成員已經(jīng)與NTR建立好了時(shí)鐘相對(duì)漂移規(guī)律，因此，當(dāng)替補(bǔ)NTR成為新的NTR時(shí)，其應(yīng)保持之前建立的時(shí)鐘漂移模型繼續(xù)對(duì)本地時(shí)鐘進(jìn)行校正，以確保網(wǎng)絡(luò)內(nèi)其他成員的時(shí)間能夠平穩(wěn)地向新的NTR對(duì)齊，否則，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有非NTR成員的Kalman濾波器都將迅速發(fā)散、重啟。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 時(shí)差濾波算法

為了驗(yàn)證Kalman濾波算法的性能，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下采集待同步數(shù)據(jù)鏈終端的時(shí)差測量數(shù)據(jù)(每1 s采集1次，共采集18 min)，如圖2所示。

圖2 時(shí)差量測與濾波跟蹤結(jié)果(濾波周期T=1 s)Fig.2 Time difference measurement and filter tracking results(filtering period T=1 s)

在數(shù)據(jù)采集過程中，待同步終端只進(jìn)行時(shí)差測量不修正時(shí)鐘，以獲得時(shí)鐘的漂移曲線。從圖2中可以看出，在穩(wěn)定環(huán)境下，時(shí)鐘漂移曲線近乎為線性的。

對(duì)采集的原始時(shí)差測量數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，再對(duì)前12 min的時(shí)差測量數(shù)據(jù)進(jìn)行Kalman濾波，后6 min基于Kalman濾波器估計(jì)的時(shí)鐘漂移規(guī)律對(duì)時(shí)間偏差進(jìn)行預(yù)測，圖3所示為原始測量誤差曲線和濾波誤差曲線。

圖3 Kalman濾波誤差曲線(濾波周期T=1 s)

可以看出，Kalman濾波器能夠有效降低原始時(shí)差測量誤差，提高時(shí)間同步精度。此外，經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可得：時(shí)鐘漂移速度約為83 ns/s，而利用Kalman濾波估計(jì)的時(shí)鐘漂移規(guī)律對(duì)時(shí)間偏差進(jìn)行預(yù)測，6 min內(nèi)預(yù)測誤差不到40 ns，即預(yù)測誤差僅約為0.1 ns/s，這充分證明了Kalman濾波能夠有效提升時(shí)鐘的守時(shí)能力，降低校時(shí)消息的發(fā)送頻率。

定義濾波增益=原始測量誤差/Kalman濾波估計(jì)誤差。表2顯示了不同RTT周期下的濾波增益，從表中可以看出，RTT周期對(duì)濾波器的估計(jì)精度有較大的影響，RTT越頻繁，濾波器估計(jì)精度越高，當(dāng)RTT周期為12 s時(shí)，濾波器幾乎無法降低測量誤差。

表2 不同RTT濾波周期下的濾波增益

4.2 RTT消息發(fā)送策略

為了驗(yàn)證本文RTT消息發(fā)送策略的有效性，假設(shè)戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈Ti與Tr的測量精度均為30 ns，NTR、替補(bǔ)NTR、主要用戶的時(shí)鐘性能如表3所示。

表3 不同網(wǎng)絡(luò)成員的時(shí)鐘性能

圖5 RTT消息發(fā)送周期Fig.5 RTT message transmission period

4.3 NTR角色轉(zhuǎn)換時(shí)的時(shí)間同步策略

為了驗(yàn)證本文NTR角色轉(zhuǎn)換時(shí)的時(shí)間同步策略，在4.2節(jié)仿真條件的基礎(chǔ)上，假設(shè)前1800 s，替補(bǔ)NTR、主要用戶均向NTR做校時(shí)；在第1800 s處，NTR脫網(wǎng)，替補(bǔ)NTR轉(zhuǎn)換為新NTR，主要用戶向新NTR做校時(shí)。

如果新NTR保持原來的漂移模型繼續(xù)對(duì)本地時(shí)鐘進(jìn)行修正，則新NTR、主要用戶與舊NTR的時(shí)間偏差曲線如圖6所示，圖7為后1800 s主要用戶與新NTR的時(shí)間偏差曲線。

圖6 新NTR、主要用戶與舊NTR的時(shí)間偏差曲線Fig.6 The time offset curve between new NTR，primary user and old NTR

圖8 時(shí)差測量統(tǒng)計(jì)距離

5 結(jié)束語

戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)勤A得信息化戰(zhàn)爭的關(guān)鍵，時(shí)空統(tǒng)一精度是影響戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈作戰(zhàn)效能發(fā)揮的重要因素。本文分析了戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈基于往返校時(shí)(RTT)的網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步機(jī)制，針對(duì)大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)情況下RTT時(shí)隙資源受限的問題，設(shè)計(jì)了一種基于Kalman濾波的時(shí)差數(shù)據(jù)處理算法和一種自適應(yīng)的RTT消息發(fā)送策略，可有效降低自主時(shí)間同步功能對(duì)時(shí)隙資源的需求。此外，本文還提出了一種時(shí)間同步策略，可以避免NTR角色轉(zhuǎn)移時(shí)網(wǎng)絡(luò)各成員Kalman濾波器需重啟的問題，提高時(shí)間同步功能的穩(wěn)定性。