王智慧

（桂林特邦新材料有限公司，廣西 桂林 541004）

1 前言

超硬復(fù)合片具有高硬度、高耐磨性、高導(dǎo)熱系數(shù)和高加工精度等優(yōu)點(diǎn)，用做刀具可實(shí)現(xiàn)以車代磨，廣泛應(yīng)用于航天航空、汽車及工程機(jī)械等高端制造業(yè)領(lǐng)域［1］；超硬刀具復(fù)合片又是具有高附加值的產(chǎn)品；因此使用商對(duì)復(fù)合片性能的穩(wěn)定性提出了很高的要求，希望產(chǎn)品能進(jìn)行100%檢驗(yàn)。超硬刀具復(fù)合片產(chǎn)品質(zhì)量主要取決于超硬刀具復(fù)合片合成工藝參數(shù)及產(chǎn)品質(zhì)量。然而表征超硬刀具復(fù)合片合成工藝參數(shù)及產(chǎn)品質(zhì)量的指標(biāo)很多，主要有尺寸、內(nèi)部及外觀缺陷、成分及組織均勻性、熱沖擊及熱穩(wěn)定性、抗沖擊韌性、抗彎性能、磨耗比等。有些指標(biāo)，如尺寸、內(nèi)部及外觀缺陷的檢驗(yàn)是非破壞性的，可以進(jìn)行100%檢驗(yàn)，然而大多數(shù)質(zhì)量表征指標(biāo)的檢驗(yàn)是破壞性的，不可能實(shí)現(xiàn)100%檢驗(yàn)，只能進(jìn)行抽檢，為了確保抽取的復(fù)合片樣品的檢驗(yàn)質(zhì)量能很好地代表所抽取整批復(fù)合片產(chǎn)品的質(zhì)量，必須選擇一種合適的復(fù)合片樣品抽取方法［2］。

2 復(fù)合片檢驗(yàn)常用抽樣方法介紹

適用于超硬刀具復(fù)合片合成產(chǎn)品檢驗(yàn)方法有特定表征指標(biāo)的100%檢驗(yàn)及隨機(jī)抽樣檢驗(yàn)等方法，特定表征指標(biāo)的隨機(jī)抽樣又分為簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層隨機(jī)抽樣。特定表征指標(biāo)的100%檢驗(yàn)是對(duì)該批產(chǎn)品指定的特定指標(biāo)如尺寸、內(nèi)部及外觀缺陷進(jìn)行該批產(chǎn)品的全部檢驗(yàn)［3］。本文以示例方式探討簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層隨機(jī)抽樣方法在超硬刀具復(fù)合片合成產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)方面的應(yīng)用。設(shè)檢驗(yàn)批超硬刀具復(fù)合片合成產(chǎn)品批量N為5000片，將每片從1～5000進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)必須做到不重復(fù)不遺漏。但超硬刀具復(fù)合片合成產(chǎn)品數(shù)量多、尺寸小，較難實(shí)現(xiàn)逐一編號(hào)，因此，也可約定編號(hào)規(guī)則，而不必對(duì)每一片產(chǎn)品進(jìn)行編號(hào)。

2.1 生成隨機(jī)數(shù)的方法

隨機(jī)數(shù)R0的生成方法很多，下面僅介紹實(shí)用的隨機(jī)數(shù)表法、隨機(jī)數(shù)骰子法及用科學(xué)計(jì)算器生成偽隨機(jī)數(shù)三種方法［4］。

（1）隨機(jī)數(shù)表法

按GB10111-2008規(guī)定的方法查表獲取隨機(jī)數(shù)R0。

（2）隨機(jī)數(shù)骰子法

隨機(jī)數(shù)骰子是均勻材料制成的正二十面體，各面上刻有0～9的數(shù)字各2個(gè)，每套骰子由盒體、盒蓋及數(shù)種不同顏色的6個(gè)骰子組成。獲取隨機(jī)數(shù)時(shí)，根據(jù)需要選取1個(gè)或m個(gè)骰子，將其放入盒體內(nèi)，合上盒蓋，用手抓住盒體及盒蓋，上下、左右各搖晃2次以上，使骰子充分旋轉(zhuǎn)后，將帶骰子的盒體平放平臺(tái)上，輕輕打開盒蓋，讀取骰子面朝上的數(shù)字。當(dāng)骰子丟失，骰子數(shù)不足m 時(shí)，可選取1個(gè)骰子獲取隨機(jī)數(shù)R0。用m個(gè)骰子獲取一個(gè)隨機(jī)數(shù)R0只需操作1次，可約定藍(lán)色骰子出現(xiàn)的數(shù)字表示個(gè)數(shù)位，黃色骰子出現(xiàn)的數(shù)字表示十?dāng)?shù)位，紅色骰子出現(xiàn)的數(shù)字表示百數(shù)位等。用一個(gè)骰子獲取一個(gè)隨機(jī)數(shù)R0需操作m次，可約定第一次操作獲得的數(shù)字為個(gè)位數(shù)，第二次操作獲得的數(shù)字為十位數(shù)，第三次操作獲得的數(shù)字為百位數(shù)等。當(dāng)隨機(jī)數(shù)R0各位數(shù)字均為零時(shí)，該隨機(jī)數(shù)R0規(guī)定取10m；當(dāng)獲取的隨機(jī)數(shù)R0出現(xiàn)重復(fù)時(shí)，該隨機(jī)數(shù)R0作廢。

m表示該批量數(shù)減去1后數(shù)值的位數(shù)，如該批量數(shù)為1000片時(shí)，m取3；如該批量數(shù)為79片時(shí)，m取2。

例如：當(dāng)批量N 為5000時(shí)，m 取4。用一個(gè)骰子獲取該批的一個(gè)隨機(jī)數(shù)時(shí)，第一次操作獲得的數(shù)字為3，第二次操作獲得的數(shù)字為4，第三次操作獲得的數(shù)字為9，第四次操作獲得的數(shù)字為0，則該隨機(jī)數(shù)R0等于0943即943。用4個(gè)骰子獲取該批的一個(gè)隨機(jī)數(shù)時(shí)，藍(lán)色骰子出現(xiàn)的數(shù)字為3，黃色骰子出現(xiàn)的數(shù)字為2，紅色骰子出現(xiàn)的數(shù)字為8，紅色骰子出現(xiàn)的數(shù)字為4，則該隨機(jī)數(shù)R0為4823。

（3）用科學(xué)計(jì)算器生成偽隨機(jī)數(shù)R0

科學(xué)計(jì)算器都有產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)r0的功能鍵，用于產(chǎn)生（0，1）區(qū)間均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)r0，可為現(xiàn)場操作提供方便。

打開科學(xué)計(jì)算器后，找到有產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的功能鍵（部分計(jì)算器為Ran＃鍵），每按一次可產(chǎn)生一個(gè)3位小數(shù)的偽隨機(jī)數(shù)。當(dāng)批量N≤1000，每次產(chǎn)生一個(gè)r0，對(duì)N×r0向上取整得到一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)R0，如N 等于320，r0等于0.423時(shí)，計(jì)算得偽隨機(jī)數(shù)R0等于135.36，向上取整得R0為136；對(duì)批量103＜N≤106，需要4～6位小數(shù)，可把連續(xù)生成的兩個(gè)三位隨機(jī)數(shù)接起來組成六位小數(shù)乘以N 取整，即可獲得一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)R0，如N 等于5000，用計(jì)算器連續(xù)生成的兩個(gè)三位隨機(jī)數(shù)為0.708和0.390，連接后得r0等于0.708390，計(jì)算得偽隨機(jī)數(shù)R0等于3541.95，向上取整得R0等于3542。

2.2 簡單隨機(jī)抽樣

從總體N 中抽取n個(gè)抽樣單元構(gòu)成樣本，使n個(gè)抽樣單元所有的可能組合都有相等被抽到概率的抽樣稱為簡單隨機(jī)抽樣［4］。簡單隨機(jī)抽樣的n個(gè)樣品編號(hào)由n個(gè)隨機(jī)數(shù)組成。

n個(gè)樣品編號(hào)的確定：若如前2.1所述方法獲得的隨機(jī)數(shù)R0≤N，則抽取樣品編號(hào)R等于R0。若R0＞N，則舍棄不用，另行重新生成隨機(jī)數(shù)R0。重復(fù)上述過程，直到取得n個(gè)不同的抽取樣品編號(hào)R為止。如N＝5000，n＝80時(shí)，按2.1所述方法獲得的一系列隨機(jī)數(shù)R0為：23、2345、7890、245、1457、……、89、5230、4872；抽取樣品編號(hào)R 為：23 、2345、245、1457、……、89、4872共80個(gè)編號(hào)。

2.3 系統(tǒng)抽樣

將批的全部產(chǎn)品按一定順序排列并編號(hào)，比如按位置或時(shí)間的順序編號(hào)。接著依簡單隨機(jī)抽樣方法在一定的范圍內(nèi)抽取一個(gè)起始樣本點(diǎn)，然后按規(guī)定的間隔（可以是等間距，也可以是按某一算法計(jì)算得的間距）依次抽取其余樣本點(diǎn)，組成樣本的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣［4］。系統(tǒng)抽樣可能存在人為干攏，不適應(yīng)對(duì)質(zhì)量穩(wěn)定性要求較高的超硬刀具復(fù)合片產(chǎn)品的抽樣檢驗(yàn)。

2.4 分層隨機(jī)抽樣

將總體劃分成若干個(gè)稱為層的子總體，抽樣在每一層中獨(dú)立進(jìn)行，樣本由各層樣本組成，批的質(zhì)量則根據(jù)各層樣本匯總做出結(jié)論。每層都采用簡單隨機(jī)抽樣的分層抽樣稱為分層隨機(jī)抽樣［4］。如果一個(gè)包含N個(gè)單位產(chǎn)品的批可以既不遺漏而又能窮盡的劃分成L個(gè)子批，即每個(gè)單位產(chǎn)品屬于且僅屬于一個(gè)子批，則稱這樣的子批為層。

下面以每臺(tái)設(shè)備合成的產(chǎn)品為層進(jìn)行探討。

設(shè)檢驗(yàn)批超硬刀具復(fù)合片合成產(chǎn)品批量N等于5000片，假定整批的抽樣檢驗(yàn)條件是：檢驗(yàn)水平Ⅰ，接收質(zhì)量限AQL為0.65，査得的一次正常抽樣方案為（80／1，2），即所需樣本量為n等于80片，若80片樣品中發(fā)現(xiàn)小于或等于1件產(chǎn)品不合格時(shí)，本批5000片產(chǎn)品判為合格，發(fā)現(xiàn)大于或等于2件產(chǎn)品不合格時(shí)，本批5000片判為不合格。本批5000片產(chǎn)品在3臺(tái)六面頂壓機(jī)上完成，各臺(tái)六面頂壓機(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)列為表1及表2。

表1 批與各層抽樣檢驗(yàn)方案［5－6］Table 1 Lot and each level inspection plan［5－6］

表2 分層隨機(jī)抽樣各層樣本量的分配方案［6］Table 2 allocation plan of quantity in each level of stratified random sampling［6］

由表1及表2可以看出，分子批抽樣檢驗(yàn)方案所需的樣本量由80片明顯增加到113片，工作量和檢驗(yàn)費(fèi)用將明顯增加。所以，只要各層的質(zhì)量沒有明顯差異，就應(yīng)該作整批處理，按表2分配的各層樣品數(shù)量分層隨機(jī)抽取所需樣本。

各層抽樣量的分配原則：按照 GB／T 2828.1規(guī)定的批量與樣本量査出3個(gè)子批抽樣檢驗(yàn)方案的累計(jì)樣本量n等于113，這時(shí)可以通過各層樣本量的比例（ni／n）與整批所需樣本量n等于80的乘積圓整后，確定出對(duì)各層（各臺(tái)壓機(jī)生產(chǎn)復(fù)合片）的抽樣數(shù)量，列表2。各層的抽樣方法均采用前述2.2的簡單隨機(jī)抽樣法。

分層隨機(jī)抽樣方法只能進(jìn)行批的質(zhì)量判斷，不能進(jìn)行各層（各臺(tái)壓機(jī)生產(chǎn)的復(fù)合片）質(zhì)量判斷。若要同時(shí)推斷各層質(zhì)量，應(yīng)使用GB／T 2828.1規(guī)定的各層樣本數(shù)量抽取樣本。在本例中，如果各臺(tái)壓機(jī)生產(chǎn)的復(fù)合片質(zhì)量有明顯差異，在一致性不能很好保證的情況下，為了避免混批以后，出現(xiàn)不接收機(jī)會(huì)增大，需要査找原因所造成的困難，應(yīng)把各臺(tái)壓機(jī)生產(chǎn)的復(fù)合片當(dāng)成獨(dú)立的批，按各自的批量和規(guī)定的檢驗(yàn)水平、接收質(zhì)量限選取各自的抽樣方案，分別檢驗(yàn)判定。

3 各隨機(jī)數(shù)生成及抽樣方法特點(diǎn)、適用范圍

各隨機(jī)數(shù)生成方法特點(diǎn)及適用范圍列表3。

各抽樣方法特點(diǎn)及適用范圍列表4。

表3 各隨機(jī)數(shù)生成方法的特點(diǎn)及適用范圍Table 3 Features and applications of each random number generating procedures

表4 各抽樣方法的特點(diǎn)及適用范圍Table 4 Features and applications of each sampling procedures

4 結(jié)論

（1）隨機(jī)數(shù)表法具有生成隨機(jī)數(shù)精度高，人為影響因素小，獲取效率高等特點(diǎn)，適用于復(fù)合片所有表征指標(biāo)的樣品獲取，須優(yōu)先采用；

（2）在批量較小或批各組成部分（各層）比較均勻時(shí)，采用簡單隨機(jī)抽樣方法獲取檢測樣品具有明顯優(yōu)勢，否則應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣方法獲取檢測樣品；

（3）分層隨機(jī)抽樣方法只能進(jìn)行批的質(zhì)量判斷，不能進(jìn)行各層質(zhì)量判斷。當(dāng)各層質(zhì)量有明顯差異時(shí)，為了避免混批以后，出現(xiàn)不接收機(jī)會(huì)增大需要査找原因所造成的困難，應(yīng)把各層產(chǎn)品當(dāng)成獨(dú)立的批，按各自的批量、檢驗(yàn)水平及接收質(zhì)量限選取各自的抽樣方案，分別檢驗(yàn)判定。