李 達(dá)，林雪茹，胡城煌，侯衛(wèi)鋒

(浙江中控軟件技術(shù)有限公司，浙江 杭州 310053)

0 引言

大型用能企業(yè)，如煉油、煉化、化工、冶金、造紙等企業(yè)通常配備了熱電聯(lián)產(chǎn)裝置，即蒸氣動力系統(tǒng)。蒸氣動力系統(tǒng)在為生產(chǎn)工藝裝置提供蒸氣、電力等能源的同時，自身也消耗大量的能源，在企業(yè)的能源消耗中占有較大的比重[1]。目前，國內(nèi)大部分配備蒸氣動力系統(tǒng)的工業(yè)企業(yè)主要依靠經(jīng)驗(yàn)來實(shí)施系統(tǒng)的運(yùn)行計劃與調(diào)度，對運(yùn)行計劃與調(diào)度方案的優(yōu)化研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

國內(nèi)外眾多學(xué)者一直在對蒸氣動力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化進(jìn)行研究。早在20世紀(jì)80年代，Grossmann等[2]用混合整數(shù)線性規(guī)劃模型(mixed integr linear programming,MILP)率先研究了蒸氣動力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度，對蒸氣動力系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。Zhang X等[3]研究學(xué)者對該類混整模型引入了調(diào)度執(zhí)行時間的決策，并將此類問題升級為混合整數(shù)非線性規(guī)劃(mixed integer nonlinear programming,MINLP)問題。近年來，國內(nèi)研究學(xué)者也主要基于上述方法對蒸氣動力系統(tǒng)進(jìn)行研究。張冰劍等[4]采用MILP模型來描述蒸氣動力系統(tǒng)的超結(jié)構(gòu)，并在研究中考慮設(shè)備的停產(chǎn)維護(hù)。張鵬飛等[5]考慮了環(huán)境污染指標(biāo)，建立了多目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃(multi objective mixed integer linear pogramming,MOMILP)模型。另外，蒸氣動力系統(tǒng)中設(shè)備模型的研究也是當(dāng)前熱點(diǎn)。Varbanov等[6]對于汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)的模型進(jìn)行了優(yōu)化與改進(jìn)，提升了優(yōu)化空間。鄢烈祥等[7]考慮了鍋爐效率的非線性問題。張國喜等[8]研究了汽輪機(jī)的非線性做功過程。

1 優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本模型綜合考慮了煤價、外購電峰谷電價及系統(tǒng)凝汽發(fā)電支出等價格與成本數(shù)據(jù)，并由此建立了系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

式中：Z為蒸氣動力系統(tǒng)的能源消耗總費(fèi)用，元；Ccoal為原煤價格，元/h；Fci為第i臺鍋爐進(jìn)煤量， t/h；Cp為外購電價格，元/kWh；P為外購電量，kW；Ccds為凝汽發(fā)電支出費(fèi)用，元/kWh。

模型的約束條件可分為以下幾類。

(1)物料平衡約束。

∑Fi,in-∑Fi,out=0

(2)

式中：Fi,in為設(shè)備i進(jìn)口物料，t/h；Fi,out為設(shè)備出口物料，t/h。

(2)能量平衡約束。

①鍋爐能量平衡。

ηi=f(FSi)

(3)

式中：ηi為鍋爐i效率；FSi為鍋爐i產(chǎn)汽量，t/h；f為鍋爐效率與產(chǎn)汽量關(guān)系插值函數(shù)。

依據(jù)鍋爐運(yùn)行數(shù)據(jù)，鍋爐效率與產(chǎn)汽量關(guān)系函數(shù)采用分段線性插值方式獲得。

②汽機(jī)能量平衡。

Wi=f(Fti,Ft1i,Ft2i,Ft3i)

(4)

式中：Wi為汽機(jī)i發(fā)電功率， kW；Fti為汽機(jī)i進(jìn)汽量，t/h；Ft1i為汽機(jī)i1級抽汽量，t/h；Ft2i為汽機(jī)i2級抽汽量，t/h；Ft3i為汽機(jī)i排汽量，t/h；f為汽機(jī)發(fā)電功率與進(jìn)汽量、抽汽量關(guān)系模型函數(shù)。

依據(jù)汽機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用數(shù)值擬合方法建立汽機(jī)發(fā)電功率與進(jìn)汽量、抽汽量的關(guān)系模型。針對汽機(jī)在變工況下的特性曲線具有非線性的特點(diǎn)，為了提高汽機(jī)模型的精度，采用分區(qū)線性化方法，將汽機(jī)發(fā)電功率與抽汽量分成若干區(qū)后再作線性化處理，得到通用汽機(jī)模型公式：

(5)

式中：a、b、c、d、e為公式擬合參數(shù)；j為所分區(qū)間，j=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ。

③凝汽式汽機(jī)發(fā)電成本。

(6)

(3)能力約束。

①設(shè)備進(jìn)出物料流量約束為：

Fi,in,min≤Fi,in≤Fi,in,max

(7)

Fi,out,min≤Fi,out≤Fi,out,max

(8)

式中：Fi,in,min、Fi,out,min分別為汽機(jī)i進(jìn)、出口流量最小值， t/h；Fi,in,max、Fi,out,max分別為汽機(jī)i進(jìn)、出口流量最大值， t/h。

②汽機(jī)做功能力約束。

Wi,min≤Wi≤Wi,max

(9)

式中：Wi,min、Wi,max分別為汽機(jī)i發(fā)電功率最小值與最大值，kW。

(4)需求約束。

①電力需求平衡約束。

∑Wi+P≥PDem

(10)

式中：PDem為電量需求，kW。

②蒸氣需求平衡約束。

(11)

(5)設(shè)備效率約束。

ηi,min≤η≤1

(12)

式中：ηi,min為設(shè)備i最小效率值。

1.2 鍋爐效率模型

①鍋爐反平衡效率為：

ηF=100%-(q2+q3+q4+q5+q6)

(13)

式中：ηF為鍋爐反平衡熱效率；q2為排煙熱損失；q3為化學(xué)不完全燃燒熱損失；q4為固體不完全燃燒熱損失；q5為散熱損失；q6為灰渣物理熱損失。

②鍋爐正平衡效率為：

(14)

式中：ηz為鍋爐反平衡熱效率；D為主蒸氣流量，t/h；hs為主蒸氣焓值，kJ/kg；hw為鍋爐給水焓值，kJ/kg；B為鍋爐給煤量，t/h；Qr為單位燃煤所放出的熱量，kJ/kg。

采用非線性規(guī)劃算法對上述模型進(jìn)行求解，求解算法可參考相關(guān)文獻(xiàn)。

2 應(yīng)用實(shí)例

某企業(yè)的蒸氣動力系統(tǒng)由8臺鍋爐、8臺汽機(jī)構(gòu)成，如圖1所示。其中：4#～7#鍋爐的生產(chǎn)負(fù)荷為75 t/h，8#～11#鍋爐的負(fù)荷為130 t/h；4#、8#汽機(jī)為凝汽式汽輪機(jī)組，5#、6#、7#、10#、11#汽機(jī)為抽背式機(jī)組，9#汽機(jī)為背壓式機(jī)組。該系統(tǒng)產(chǎn)出3個壓力等級蒸氣，壓力等級分別為3.6、1.0以及0.4 MPa。鍋爐的燃料均為原煤，原煤價格為750元/t，電價為1.08元/kWh。

圖1 蒸氣動力系統(tǒng)示意圖

鍋爐效率由上述模型計算，對應(yīng)的產(chǎn)汽量數(shù)據(jù)由儀表實(shí)際測得。以近3年鍋爐實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為參考，可根據(jù)Lagrange插值方法獲得鍋爐效率與產(chǎn)汽量關(guān)系函數(shù)式。

4#～11#汽機(jī)模型以近3年實(shí)測數(shù)據(jù)為參考，對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選整理，經(jīng)多元線性擬合得到如下方程。

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

用戶在某一時期對蒸氣、電力的需求為1.0 MPa、0.4 MPa，則對應(yīng)的蒸氣需求量分別為51 t/h、336 t/h；電力的需求量為48 MW。

結(jié)合現(xiàn)行調(diào)度模式對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化(即已知某些臺設(shè)備運(yùn)行，優(yōu)化計算該部分設(shè)備的負(fù)荷得到相應(yīng)的運(yùn)行參數(shù))，將優(yōu)化計算得到的結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行對比，如表1、表2所示。表2中，P0、P1、P2、P3分別表示8.9 MPa、3.8 MPa、1.0 MPa、0.4 MPa壓力等級。由表1可知，優(yōu)化后8#～11#鍋爐負(fù)荷由102 t/h、107 t/h、116 t/h、123 t/h調(diào)整為109 t/h、117 t/h、112 t/h、129 t/h。由表2可知，優(yōu)化后4#～11#汽機(jī)發(fā)電負(fù)荷由0 MW、6 MW、0 MW、6 MW、0 MW、8 MW、12 MW、12 MW調(diào)整為0 MW、6 MW、0 MW、6 MW、0 MW、12 MW、12 MW、12 MW。因此，增大汽機(jī)發(fā)電總負(fù)荷，即可降低外購電量。從蒸氣動力系統(tǒng)總的優(yōu)化策略來看，其原理是增大鍋爐組合中效率高的鍋爐產(chǎn)汽量，從而在外購電價較高時少購電，并使效率高的汽機(jī)多發(fā)電。若以這種調(diào)度方案下的優(yōu)化結(jié)果為參考，節(jié)能效益能達(dá)到3.1%，可為企業(yè)帶來每年1752萬元的經(jīng)濟(jì)效益，節(jié)能效果顯著。由此可見，若結(jié)合已有調(diào)度經(jīng)驗(yàn)對蒸氣動力系統(tǒng)進(jìn)行操作優(yōu)化，系統(tǒng)仍有較大節(jié)能空間，且這種優(yōu)化方案有相當(dāng)大的可操作性，易實(shí)施，調(diào)度技術(shù)人員也易于接受。企業(yè)可根據(jù)已積累的調(diào)度模式與經(jīng)驗(yàn)，同時結(jié)合優(yōu)化調(diào)度技術(shù)進(jìn)行科學(xué)調(diào)度，提高優(yōu)化調(diào)度水平，提升節(jié)能效益。

表1 現(xiàn)行調(diào)度模式下鍋爐系統(tǒng)優(yōu)化計算結(jié)果

表2 現(xiàn)行調(diào)度模式下汽機(jī)系統(tǒng)優(yōu)化計算結(jié)果

3 結(jié)束語

蒸氣動力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行過程同理論研究的理想過程相差甚遠(yuǎn)，存在著諸多的不確定性因素，處理起來非常困難，且方案的可操作性較差。因此，本文從實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，最大程度地吸收了企業(yè)現(xiàn)有的、關(guān)于蒸氣動力系統(tǒng)的調(diào)度經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)融入理論研究過程，建立了蒸氣動力系統(tǒng)的操作優(yōu)化模型；利用非線性規(guī)劃方法對模型進(jìn)行求解，得到了蒸氣動力系統(tǒng)的最優(yōu)操作參數(shù)，由此獲得具體的操作方案。該方案契合企業(yè)實(shí)際情況，具有很強(qiáng)的可操作性，能有效指導(dǎo)企業(yè)降低生產(chǎn)與調(diào)度成本。