楊邦出，盧金樹，雷 浩，張 乾，王 昆

（浙江海洋大學港航與交通運輸工程學院，浙江舟山 316022）

漁船冷庫的成本中制冷和動力用電占25%～40%，且漁船經濟收益狀況與庫內漁獲物的保鮮水平緊密相關[1]，因此漁船冷庫制冷系統(tǒng)的可靠性對漁船的收益水平至關重要。目前漁船冷庫庫溫控制系統(tǒng)多數(shù)采用PID算法，但是由于其控制過程嚴格依賴模型[2]，對漁船冷庫變化的工況很難有良好的控制效果，導致漁船冷庫庫溫波動增加，漁獲物魚體環(huán)境溫度發(fā)生波動，進一步導致漁船能耗增加，漁獲物魚體保鮮水平下降。而模糊控制是建立在模糊推理基礎上的一種非線性控制策略，對過程參數(shù)的變化具有較強的自適應性[3]。此前模糊控制廣泛應用于其他領域，例如:MIMO機器人系統(tǒng)[4]、智能結構的震動抑制[5]、彈性機翼的陣風響應減緩規(guī)律設計[6]、光學矯正技術[7]等。

2013年，申江等[8]設計了以壓縮機頻率和冷風機頻率為輸入?yún)?shù)的兩輸入量輸出自適應模糊控制用于制冷系統(tǒng)，但是在變負荷的控制過程中，其控制效果并不理想。對此，本文提出以漁船冷庫庫溫偏差（期望值與實際庫溫值的差值，以下簡稱“溫差△T”）與庫溫變化率dT為輸入?yún)?shù)，通過分析漁船冷庫特征，設計模糊控制規(guī)則，以此優(yōu)化漁船冷庫庫溫控制系統(tǒng)，提高模糊自適應PID控制器的可靠性和穩(wěn)定性。并在Matlab/Simulink運行環(huán)境下搭建自適應模糊控制系統(tǒng)、PID控制系統(tǒng)和信號源系統(tǒng)進行仿真，以加權綜合評判算法為基準，對比模糊自適應PID控制與PID控制在漁船冷庫庫溫控制中的優(yōu)缺點，為漁船冷庫庫溫控制系統(tǒng)的優(yōu)化設計提供一定依據(jù)。

模糊自適應PID控制系統(tǒng)的基本思路如圖1所示。將庫溫期望值與溫度傳感器反饋的實際庫溫值進行反饋運算，得到輸入變量溫差△T，同時對溫差△T進行微分得到庫溫變化率dT，將輸入變量溫差△T與庫溫變化率dT二者作為模糊控制器的二維輸入變量。模糊控制器將輸入變量經過模糊運算后，調整PID控制參數(shù)，并得出精確控制值調控電子膨脹閥的開度以調控庫溫，隨后由溫度傳感器監(jiān)測實際庫溫進行實時反饋，從而達到穩(wěn)定調控庫溫的效果。

圖1 模糊PID控制器原理圖Fig.1 Principle diagram of fuzzy PID controller

1 漁船冷庫模糊控制器的設計

1.1 模糊控制器輸入與輸出變量的設計

以溫差△T及溫度變化率dT為輸入變量；以PID控制參數(shù)KP，KI，KD為輸出控制量。以階躍信號為漁船冷庫庫溫期望值，輸入二維變量溫差△T及其溫度變化率dT論域皆為[-1,1]，為滿足控制輸入的上界限制，取PID控制參數(shù)調控量△KP，△KI,△KD的論域為[-2,2]。

以提高模糊自適應PID控制系統(tǒng)的魯棒性、不靈敏性為目標，以隸屬函數(shù)的形狀及其在模糊子集論域的分布特征為基礎，采用高斯型隸屬函數(shù)類型對各論域進行模糊化處理，論域分別以{ET}、{ED}、{KP}、{KI}、{KD}、表示：

1.2 模糊控制規(guī)則表的設計

本文以福建省船舶與海洋工程設計研究院設計的超低溫印度漁船冷庫為例，單位運次內的凍結質量為2.5 t。由于進入凍結室時漁獲物表面對空氣換熱時間較短，故忽略漁獲物內部溫度場對周圍空氣團的瞬時影響?？紤]到漁獲物周邊空氣團宏觀擴散機理為向外輻射狀，因此假定漁獲物夾帶空氣團為球狀，得到空氣流體團質量為：

不考慮漁獲物夾帶的水汽對超低溫冷庫內比熱容的影響，通過計算對流換熱熱量，得到信號源溫度階躍范圍：

式中：ΔTk為冷庫溫度變化幅度；mz為漁獲物總進貨量；mf為漁獲物單體質量；sf為漁獲物魚體表面積；ρah為外界環(huán)境下空氣密度；Th為外界環(huán)境溫度；TK為庫內溫度；Cah為外界環(huán)境下空氣比熱容；ρak為庫內空氣密度；Cak為庫內空氣比熱容。

根據(jù)上述漁船冷庫庫溫變化特征，本文模糊控制規(guī)則的基本思路是：當漁船冷庫庫溫與期望值偏差較大，輸出控制量的值應以盡快消除偏差為主；而當漁船冷庫庫溫與期望值偏差較小時，輸出控制量應注意防止超調，以使系統(tǒng)保持穩(wěn)定。模糊規(guī)則推理過程：

通過該模糊推理，擬定出模糊規(guī)則庫（表 1～3）。論域{ET}、{ED}、{KP}、{KI}和{KD}的隸屬度分布分別為μ（ET）、μ（ED）、μ（KP）、μ（KI）、μ（KD）。以表 1 為例，表中如第 n 個規(guī)則的論域分別為{ETn}、{EDn}、{KPn}，其推理過程如下（1≤n≤49）：

式中：Hn為運算后的模糊矩陣?！唉睘槿⌒∵\算。

表1 KP模糊控制規(guī)則庫Tab.1 Rule table of KPFuzzy control

表2 Ki模糊控制規(guī)則庫Tab.2 Rule table of KiFuzzy control

表3 Kd模糊控制規(guī)則庫Tab.3 Rule table of KdFuzzy control

將模糊矩陣Hn中元素排列成單列向量，得到于是得到規(guī)則庫解的子集合Rn：

{KP}共49個子集，其全部規(guī)則的集合解為：

1.3 反模糊化

根據(jù)模糊控制器的二維輸入三維輸出的特征，采用centroid（重心法）的方法進行反模糊化處理，即：

式中：Pi為輸出P為電子膨脹閥的開度的第i個語言變量；μ（Pi）為第i條所得到的輸出Pi的隸屬函數(shù)值。

1.4 電子膨脹閥傳遞函數(shù)

本文所示漁船超低溫冷庫采用SPW62型單機雙級制冷機組，該機組在漁船進出貨物時易受到外界擾動。因而，本文針對該變工況采用模糊PID連續(xù)控制的方式對其庫溫進行調控，朱瑞琪等[9]提出蒸發(fā)器可視為滯后的一階環(huán)節(jié)，電子膨脹閥可視為比例環(huán)節(jié)，得到冷庫傳遞函數(shù)為：

式中：KE為蒸發(fā)器增益；Ts為采樣時間；子為蒸發(fā)器的滯后；Kv為膨脹閥比例增益。

2 Matlab/Simulink仿真分析

在Matlab/Simulink內搭建冷庫模糊自適應PID控制系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示。系統(tǒng)主要分為模糊自適應PID控制系統(tǒng)以及PID控制系統(tǒng)，其波形圖分別如圖3、圖4所示。

圖2 仿真模型結構圖Fig.2 Structure diagram of simulation model

圖3 模糊PID控制系統(tǒng)仿真結果波形圖Fig.3 Waveform diagram of simulation result of fuzzy PID control system

圖4 PID控制系統(tǒng)仿真結果波形圖Fig.4 Waveform diagram of simulation result of PID control system

3 基于加權綜合評判算法的評判分析

3.1 波形圖對比分析

通過控制系統(tǒng)仿真結果的波形對比發(fā)現(xiàn)，在0～1 s內，模糊自適應PID控制系統(tǒng)與PID控制系統(tǒng)的輸出庫溫度均快速下降，在接近新穩(wěn)態(tài)值附近時，PID控制的庫溫仍快速下降并通過期望值-56℃，達到最小值-66.01℃。隨后再次上升并多次波動后才趨向于新穩(wěn)態(tài)值，而模糊自適應PID控制下降速度快速減少，最小值為相近于期望值的-57.68℃，隨后庫溫變化表現(xiàn)平穩(wěn)。其具體波形分析數(shù)據(jù)見表4。

表4 波形分析數(shù)據(jù)Tab.4 Date of waveform

3.2 加權綜合評判算法的評判分析

本文基于梅強等[10]提出的加權綜合評判算法進行改良，提出一種庫溫變化響應性能評判算法。該評判算法的數(shù)學表達式為：

式中：J為評判結果；

ai為第i個指標的權重；

xi為第i個指標值。

本文根據(jù)專家決策系統(tǒng)，將庫溫變化響應過程中的下降時間t、峰值時間tp、ts調整時間、no振蕩次數(shù)、δp5超調量5個指標賦予改良后的權值，以此形成一個以系統(tǒng)穩(wěn)定性為特征主體，兼顧動靜態(tài)特性及響應速度等重要參數(shù)的綜合指標。該評判算法中，評判結果是評估系統(tǒng)耗時，穩(wěn)定性等特征的依據(jù)，其評判值越大，表明系統(tǒng)控制算法性能越差。得出其權值表見表5。

表5 庫溫控制性能指標權值Tab.5 Weight of temperature control index

根據(jù)加權綜合評判算法，對相關參數(shù)進行加權運算，得出基于模糊自適應PID控制特征的漁船冷庫庫溫變化響應性能評判值為:

基于PID控制特征的漁船冷庫庫溫變化響應性能評判值為:

從評判結果可以看出，漁船冷庫在模糊自適應PID控制規(guī)律的作用下的庫溫控制性能表現(xiàn)更優(yōu)異，其依據(jù)在于以穩(wěn)定性為主體特征的綜合評判指數(shù)高于傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)，表現(xiàn)出更穩(wěn)定與節(jié)能耗的調控性能。其主要原因在于模糊自適應PID控制采用多個模糊集合對論域空間進行劃分，針對漁船冷庫庫溫和庫溫變化率不同的區(qū)間，輸出不同的kp，ki，kd，使得冷庫庫溫控制表現(xiàn)出良好的魯棒性與適應性。而PID控制由于受到單一數(shù)學模型的限制，使得PID控制在控制初期微分作用過強，積分強度相對較弱，造成振幅過大。

4 結論

在處理理想狀況下的單工況問題上，PID控制系統(tǒng)在響應速度方面表現(xiàn)優(yōu)異，但僅在漁船冷庫未接受漁獲物的情況下擾動變化小，從而可以通過對實船冷庫相關參數(shù)的測量預測出PID控制數(shù)學模型，達到較為精確地控制漁船冷庫庫溫的目的。由于在實際漁船冷庫接收漁獲物的過程中，其工況連續(xù)變化，因此PID控制所根據(jù)的單一數(shù)學模型容易失效，導致漁船冷庫的庫溫調控出現(xiàn)連續(xù)超調，漁獲物體內環(huán)境溫度產生波動，使得漁船制冷系統(tǒng)能耗增加，漁獲物保鮮水平下降。而模糊自適應PID控制系統(tǒng)在處理大擾動及連續(xù)變化工況的問題上表現(xiàn)出穩(wěn)定性強，響應曲線變化及時的特征，該特征使得漁船冷庫達到庫溫調控的智能化與自適應化的目標。其中模糊控制規(guī)則庫的制定對漁船冷庫庫溫控制起到關鍵的作用，但規(guī)則庫主要來源于經驗，可能存在一定的誤差。為進一步優(yōu)化漁船冷庫庫溫的調控性能，模糊規(guī)則庫的制定還需要更進一步的完善。