鄭 斌 徐 峰 郭進祥 劉立波*

（寧夏大學信息工程學院，寧夏 銀川 750021）

1 引言

甲狀腺結節(jié)已嚴重危害人類健康，臨床診斷中用醫(yī)療超聲圖像對甲狀腺部位信息進行探測，由于費用低廉、不產生輻射等主要優(yōu)點得以廣泛使用。計算機輔助甲狀腺臨床診斷要求甲狀腺結節(jié)高精度分割，且是整個過程的重難點。

圖像分割方法有閾值分割、區(qū)域分割、邊緣分割以及活動輪廓模型和水平集[1]方法等。根據(jù)甲狀腺結節(jié)的位置、大小、形狀等個體性差異，使基于活動輪廓模型和水平集等方法效果更佳。在此基礎上，Chan和Vese[3]提出了基于Mumford-Shah[4]的Chan-Vese模型[5]，解決了表達式中一次長度項，二次面積項所帶來的計算難度大的問題。Chan-Vese模型是一種是基于Mum ford-Shah的簡化模型和水平集方法相結合的方法[6]，此方法重點并過度依靠梯度變化和亮度對比，從而使得分割結果不準確。

韓斌[7]等人提出了綜合利用圖像全局信息和局部信息改進的Chan-Vese模型，將原有的內外區(qū)域能量權重利用曲線內外區(qū)域像素灰度的最小絕對差來取代，以提高模型分割效率。張愛華[8]等人對K-means聚類對圖像演化曲線內部像素進行處理，有效提高了Chan-Vese 模型對目標圖像分割的靈活適應性。

使用Chan-Vese模型分割甲狀腺結節(jié)區(qū)域，出現(xiàn)了不準確分割區(qū)域。造成不準確分割原因在于超聲甲狀腺圖像分辨率低，噪聲嚴重，從而對分割結果造成嚴重影響。針對此問題，本文提出來一種基于閉運算的Chan-Vese分割方法。此方法利用形態(tài)學閉運算的膨脹與腐蝕消除不準確分割，提高了分割效果。

2 分割算法原理

基于水平集方法的Chan-Vese模型，在于構建能量函數(shù)，然后通過水平集理論思想，用水平集函數(shù)來代替能量函數(shù)中曲線。最后，水平集演化過程需要利用能量泛函及其對應的Euler-Lagrange求解獲取。

2.1 能量泛函

Chan-Vese模型是基于區(qū)域的水平集方法，根據(jù)定義可以得到Chan-Vese模型的能力公式：

通常情況下，令λ1=λ2=1，c1和c2代表圖像演化曲線C內部和外部的灰度均值。能量泛函的第一項是長度約束，此長度約束用于演化曲線C規(guī)則約束，以保證得到的曲線足夠短；而后面的兩項統(tǒng)稱為保真項，目的是將演化曲線C逐漸向目標輪廓靠攏。用高一維水平集函數(shù)φ(x,y)來代替演化曲線C，并假定水平集函數(shù)φ(x,y)＞0，表示該點在曲線內部；水平集函數(shù)φ(x,y)＜0，表示該點在曲線外部；水平集函數(shù)φ(x,y)=0，表示該點在曲線上。最終可以將上述公式(1)轉化為：

2.2 演化過程

水平集演化過程需要利用能量泛函及其對應的Euler-Lagrange求解獲取，對公式(2)求解得：

于是曲線的演化過程得以展現(xiàn)，Chan-Vese模型的過程可以總結為:

(1)水平集初始化；

(2)計算（估算）前景和背景灰度均值；

(3)對每一個像素點進行演化。

3 基于Chan-Vese模型的圖像分割

本實驗處理采用形態(tài)學閉運算方法與Chan-Vese模型相結合的方法，主要包含圖像的預處理、閉運算處理、圖像分割等過程，具體流程如圖1所示：

圖1 甲狀腺結節(jié)分割流程

3.1 圖像預處理

由于超聲甲狀腺圖像的特性，分辨率和對比度較低，從而導致超聲甲狀腺圖像噪聲嚴重，進而對下一步工作產生一定影響。因此，采用高斯濾波做平滑處理。其次，對圖像進行對比度增強、邊緣增強等處理，使圖像信息更加容易區(qū)分。

高斯濾波是一種線性平滑濾波，處理超聲甲狀腺圖像上的高斯噪聲效果顯著，實驗采用的是5x5的模板掃描圖像中的每一個像素點，高斯濾波有效地抑制了噪聲，結節(jié)邊緣也有增強的效果。

3.2 形態(tài)學閉運算

閉運算是由膨脹和腐蝕有機結合的方法，可以分析處理圖像的形狀以及結構等問題。閉運算的重點在于結構元素，通過結構元素對圖像探測，可以獲取到圖像每個區(qū)域存在的各種關系，從而更詳細地獲取圖像的結構特性。給予一幅目標圖像A和結構元素Y，把膨脹集合的方式表示為：

同理可以把腐蝕表示如下：

閉運算是由先膨脹再腐蝕表示A·Y，定義為：

圖2(b)中除結節(jié)區(qū)域呈現(xiàn)較暗，周圍正常組織同樣存在呈現(xiàn)較暗區(qū)域，稱之為孔洞，孔洞會影響甲狀腺結節(jié)分割效果。閉運算對填充物體內細小孔洞、連接鄰近物體、平滑其邊界效果顯著。因此為消除孔洞的影響，采用閉運算消除孔洞。

圖2 圖像處理

4 實驗結果與分析

本算法是在Matlab 8.0編程環(huán)境下實現(xiàn)，實驗所需數(shù)據(jù)是由50例患者且每位患者采用1-2張，共80張格式為png的甲狀腺超聲圖像組成，圖像的分辨率統(tǒng)一轉化為256×256。采用Chan-Vese模型與本文算法對患者甲狀腺超聲圖像進行分割。

4.1 實驗結果

本實驗按照圖1的工作流程與傳統(tǒng)方法進行實驗。對傳統(tǒng)方法和本文提出的方法進行對比實驗，圖3是對超聲甲狀腺處理結果圖，圖4是對更加復雜的超聲甲狀腺處理結果圖。

圖3 超聲甲狀腺處理圖

4.2 結果分析

圖3(a-c)是Chan-Vese模型處理的分割結果，圖3(a)是未經閉運算處理的圖像，圖3(b)傳統(tǒng)方法的成功分割出甲狀腺結節(jié)區(qū)域，但是甲狀腺結節(jié)標出的同時在結節(jié)左側出現(xiàn)了兩處不準確標注，在分割結果二值化圖3(c)可以清楚地看到兩處不準確分割區(qū)域。

針對此問題提出的結合閉運算的方法，處理結果如圖3(d-f)所示。圖3(d)是經過膨脹和腐蝕處理的圖像，甲狀腺結節(jié)區(qū)域被準確分割如圖3(e)所示。在傳統(tǒng)方法分割結果中的兩處不準確分割區(qū)域已被解決。

在此基礎上，本文對于更加復雜的甲狀腺超聲圖像進行分割，分割結果如圖4所示。傳統(tǒng)方法的分割結果中存在多處且較大面積的不準確，分割效果較差。而結合閉運算方法后的分割結果雖然仍然存在兩處較小不準確分割區(qū)域，但是不會出現(xiàn)大面積不準確的分割現(xiàn)象，本文方法可以有效去除傳統(tǒng)方法的不足，提高了超聲甲狀腺結節(jié)區(qū)域的分割準確性。

圖4 復雜環(huán)境

5 結論

鑒于超聲圖像具有自己獨特的特點，超聲圖像分割問題相對較困難。為此，本文提出了一種基于Chan-Vese模型結合閉運算的甲狀腺結節(jié)分割方法，有效地完成了甲狀腺結節(jié)分割的目的，經閉運算處理，該方法有效降低了甲狀腺結節(jié)分割的不準確率。

實驗結果表明，本文的分割方法分割不準確率得到大幅度降低，提高了分割的準確性，分割后的超聲圖像有助于臨床應用中的準確判斷，具有較高的使用價值。

由于采用了閉運算，導致了圖像邊緣信息部分缺失，今后還需對此分割方法做進一步深入研究。