周昔東 付光亮 華梅

摘要：本文主要研究的是“拍照賺錢”的任務(wù)定價(jià)問(wèn)題，需要確定出影響任務(wù)定價(jià)的因素，分析出任務(wù)定價(jià)規(guī)律，并設(shè)計(jì)新的任務(wù)定價(jià)方案，并評(píng)價(jià)方案的效果。針對(duì)附件三中的新項(xiàng)目給出任務(wù)定價(jià)方案，建立基于任務(wù)種類競(jìng)爭(zhēng)模型。首先得出兩種任務(wù)共存的平衡區(qū)間[φ1，φ2∈][0，1]，即兩種的任務(wù)數(shù)量達(dá)到相互穩(wěn)定狀態(tài)，即兩者之間的價(jià)格達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。同時(shí)推廣于多種任務(wù)。

關(guān)鍵詞：任務(wù)種類 競(jìng)爭(zhēng)平衡區(qū)價(jià)格最優(yōu)

一、 基于任務(wù)種類競(jìng)爭(zhēng)模型的建立

如果一個(gè)自然地區(qū)存在幾個(gè)以上任務(wù)存在，那么就要從穩(wěn)定狀態(tài)等角度討論它們的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。本文假設(shè)有任務(wù)A 和任務(wù)B，它們的變化服從logistic 規(guī)律。那么記p1（t），P2（t）， 是兩個(gè)任務(wù)的數(shù)量，v1，v2 為固有增長(zhǎng)率，N1 ，N2 為最大任務(wù)數(shù)，那么對(duì)于任務(wù)A 有

[p，1t=v1P11-P1N1] （1）

其中（[1-P1N1]） 反映由于A 對(duì)會(huì)員的消耗導(dǎo)致對(duì)它本身數(shù)量成長(zhǎng)的阻滯作用。

當(dāng)兩個(gè)任務(wù)在同一地理環(huán)境生存時(shí)，考慮到任務(wù)B 在有限會(huì)員上的消耗，于是在因子（[1-P1N1]），中再減去一項(xiàng)，該項(xiàng)與任務(wù)B 的數(shù)量成正比，于是任務(wù)A 增長(zhǎng)方程為：

[p，1t=v1P11-P1N1-φ1P2N2] （2）

這里[φ1] 的意義是：?jiǎn)挝蝗蝿?wù)B 消耗任務(wù)A 的會(huì)員為單位任務(wù)A 消耗任務(wù)B 的[φ1]倍，式中“1”的含義為會(huì)員總量。同理，任務(wù)A 的增長(zhǎng)方程為：

[p，2t=v2P21-φ2P1N1-P2N2] （3）

在兩個(gè)任務(wù)的競(jìng)爭(zhēng)中，作為重要參數(shù)的[φ1]，[φ2]對(duì)它們的解釋為：

· 當(dāng)[φ1]> 1 時(shí)，說(shuō)明在會(huì)員競(jìng)爭(zhēng)上任務(wù)B 比任務(wù)A 要強(qiáng)；

· 當(dāng)[φ2]> 1 時(shí)，說(shuō)明在會(huì)員競(jìng)爭(zhēng)上任務(wù)A 比任務(wù)B 要強(qiáng)。

二、穩(wěn)定性分析

為了研究任務(wù)競(jìng)爭(zhēng)的最后結(jié)果，需對(duì)它們的平衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。解以下代數(shù)方程組即可得到任務(wù)平衡點(diǎn)：

[fp1，p2=v1p11-P1N1-φ1P2N2=0gp1，p2=v2P21-φ2P1N1-P2N2=0] （4）

得到四個(gè)平衡點(diǎn)：

R1（N1； 0）， R2（0；N2）， R3（[N11-φ11-φ1φ2，N21-φ21-φ1φ2]）， R4（0； 0）

由平衡點(diǎn)穩(wěn)定性判定的方法（微分方程與差分方程穩(wěn)定性理論），計(jì)算：

A =[fx1 fx2gx1 gx2] （5）

R =- （[fx1+gx2]）/Ri i = 1； 2； 3； 4

Q = detA/Ri i = 1； 2； 3； 4

將四個(gè)平衡點(diǎn)R，Q 的結(jié)果及穩(wěn)定條件列入表：

表1 任務(wù)競(jìng)爭(zhēng)模型的平衡點(diǎn)與穩(wěn)定點(diǎn)

[平衡點(diǎn) p q 穩(wěn)定條件 [R1（N1，0）] [v1-v2（1-φ2）] [-v1v2（1-φ2）] [φ1<1，φ2>1] [R2（0，N2）] [-v11-φ1+v2] [-v1v2（1-φ1）] [φ1>1，φ2<1] [R3（N11-φ11-φ1φ2，N21-φ21-φ1φ2）] [v1（1-φ1）+v2（1-φ2）1-φ1φ2] [v1v2（1-φ1）（1-φ2）1-φ1φ2] [φ1<1，φ2<1] [R4（0，0）] [-（v1+v2）] [v1v2] 不穩(wěn)定 ]

從表1中可得到以下結(jié)論：

1.[φ1<1，φ2>1]。[φ1]< 1 意味著對(duì)任務(wù)A 范圍內(nèi)的會(huì)員競(jìng)爭(zhēng)中任務(wù)B 要弱于任務(wù)A，同時(shí)，[φ2]> 1 意味著對(duì)人物B 范圍內(nèi)的會(huì)員競(jìng)爭(zhēng)中任務(wù)A 強(qiáng)于任務(wù)B，那么任務(wù)B將獲得的會(huì)員數(shù)越來(lái)越少，而任務(wù)A 則更趨向于最大，也就是說(shuō)p1（t）； p2（t） 的平衡點(diǎn)在P1（N1， 0）。

2.[φ1>1，φ2<1]。情況與1 相反。

3.[φ1<1，φ2<1]。在雙方競(jìng)爭(zhēng)對(duì)方資源時(shí)都呈現(xiàn)較弱于對(duì)方的表現(xiàn)，于是可以找到一個(gè)狀態(tài)平衡點(diǎn)，使雙方共存趨于平衡，此時(shí)的定價(jià)即為所需的值。

4.[φ1>1，φ2>1]。任務(wù)A 與任務(wù)B 相對(duì)對(duì)方都有較強(qiáng)的表現(xiàn)，難以找到平衡點(diǎn)。本問(wèn)題中分析了兩種任務(wù)之間的競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題得出兩種任務(wù)要同時(shí)存在同一地區(qū)，必須表現(xiàn)為雙方對(duì)會(huì)員的競(jìng)爭(zhēng)都相對(duì)于對(duì)方表現(xiàn)為弱勢(shì)，即在不同任務(wù)存在同一區(qū)域內(nèi)要想完成任務(wù)，它們價(jià)格必須相差不大。

三、結(jié)束語(yǔ)

本方案主要是以任務(wù)數(shù)量來(lái)表示它在競(jìng)爭(zhēng)中所得到的結(jié)果，數(shù)量越多即競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)越大，本模型把會(huì)員作為任務(wù)競(jìng)爭(zhēng)的資源，在此考慮因素只有會(huì)員的數(shù)量，而它是以任務(wù)價(jià)格來(lái)體現(xiàn)，在同等勞動(dòng)層度下的任務(wù)，價(jià)格越高所競(jìng)爭(zhēng)到的會(huì)員越多，而沒有考慮到區(qū)域的限制以及發(fā)布任務(wù)者的利益需求，模型考慮的因素單一化，極易受到其他不利因素的影響。建立的任務(wù)種類競(jìng)爭(zhēng)模型。從任務(wù)A 和任務(wù)B 對(duì)會(huì)員的相互競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系出發(fā)，尋找到一種平衡使得任務(wù)A 和任務(wù)B 存在同一環(huán)境中能夠共處。

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