周雅珍 白容瑞 陳怡碧 胡西娟

摘要：本文以2017年數(shù)學(xué)建模B題為基礎(chǔ)，為了改善“拍照賺錢”任務(wù)定價(jià)合理性，本文通過建立線性回歸模型初步得出任務(wù)定價(jià)規(guī)律，針對(duì)問題三任務(wù)打包情況，根據(jù)距離值最小，信譽(yù)值最高原則引入分類完成模式進(jìn)行解決，進(jìn)一步優(yōu)化任務(wù)定價(jià)模型。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)處理；線性回歸；打包任務(wù)定價(jià)

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，“拍照賺錢”是一種基于信息化平臺(tái)的勞務(wù)平臺(tái)，任務(wù)完成與否與任務(wù)定價(jià)、距離密切相關(guān).實(shí)際情況下，多個(gè)任務(wù)可能因?yàn)槲恢帽容^集中，導(dǎo)致用戶會(huì)爭(zhēng)相選擇，通過將這些任務(wù)聯(lián)合在一起打包發(fā)布，考察對(duì)最終的任務(wù)完成情況的影響.

1.問題一模型的建立與求解

1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文對(duì)835組數(shù)據(jù)運(yùn)用OFFSET、 RAND BETWEEN 函數(shù)進(jìn)行預(yù)處理。采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取60個(gè)100組數(shù)據(jù)，并對(duì)每個(gè)100組數(shù)據(jù)經(jīng)緯度及對(duì)價(jià)格取平均值，得到60組數(shù)據(jù)。為進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)的代表性，本文進(jìn)一步在60組數(shù)據(jù)隨機(jī)抽樣選取10組數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行二元線性回歸分析。

設(shè)緯度為[x1i]，經(jīng)度[x2i]，價(jià)格為[Yi]，建立二元線性回歸模型如下：

[Yi=β0+β1x1i+β2x2i]，[i=1，…，n]，其中的參數(shù)[β0、β1、β2]被稱為偏回歸系數(shù).通過EViews軟件進(jìn)行分析求得任務(wù)定價(jià)規(guī)律函數(shù)為：

[Yi=291.5702+20.05251x1]

[-6.015062x2]

EViews的運(yùn)行結(jié)果如下：

[Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 291.5702 338.0474 0.862513 0.4170 X1 20.05251 3.172209 6.321309 0.0004 X2 -6.015062 2.896154 -2.07691 0.0764 R-squared 0.864697 Adjusted R-squared 0.82603 ]

2.問題三模型的建立與求解

為實(shí)現(xiàn)在任務(wù)打包中會(huì)員合理選擇任務(wù)，提高發(fā)布任務(wù)的完成度，本文運(yùn)用經(jīng)緯度轉(zhuǎn)化工具將會(huì)員、任務(wù)位置的經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為以千米為單位的距離直接進(jìn)行計(jì)算，以此求得各個(gè)會(huì)員距任務(wù)點(diǎn)位置的距離：

[D=di-dr，i=1，…，m，r=1，…，n]

兩者間距離表示為[D]，會(huì)員位置表示為[di]，任務(wù)位置[表示為dr].

為提高用戶完成任務(wù)的積極性，在任務(wù)打包發(fā)布中本文采用問題二中的會(huì)員信譽(yù)獎(jiǎng)懲機(jī)制，當(dāng)會(huì)員領(lǐng)取任務(wù)時(shí)，按照信譽(yù)值的高低次序優(yōu)先領(lǐng)取任務(wù)，會(huì)員信譽(yù)值用C表示。

2.1任務(wù)打包分類

在任務(wù)打包的前提下，本文按照距離值最小、信譽(yù)值最大原則將完成任務(wù)分為單人獨(dú)立完成與多人共同完成兩種模式。會(huì)員在進(jìn)入任務(wù)打包時(shí)應(yīng)對(duì)完成模式進(jìn)行選取。

距離值最小、信譽(yù)值最大原則即為在會(huì)員領(lǐng)取任務(wù)時(shí)，按照會(huì)員距離任務(wù)地點(diǎn)位置遠(yuǎn)近進(jìn)行排序，距離最小者優(yōu)先領(lǐng)取任務(wù)，若出現(xiàn)多人距離位置一致時(shí)，則按照信譽(yù)值大小進(jìn)行排序，信譽(yù)值最大者優(yōu)先領(lǐng)取任務(wù)。在進(jìn)行排序時(shí)距離值最小的形式優(yōu)先級(jí)大于信譽(yù)值排序。其中[n]表示任務(wù)的個(gè)數(shù)，[m]表示會(huì)員的個(gè)數(shù)計(jì)算如下距離值計(jì)算為[D=mindi-dr，i=1，…，m]， [ r=1，…，n]，會(huì)員信譽(yù)值計(jì)算[C=max （c1，c2，…，cm）].

單人獨(dú)立完成隊(duì)：表示此會(huì)員在一定范圍內(nèi)距任務(wù)地點(diǎn)最近（或信譽(yù)度最高），該任務(wù)只能由一人領(lǐng)取任務(wù)且在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。任務(wù)完成后可獲單人完成獎(jiǎng)勵(lì)，其會(huì)員信譽(yù)值加分雙倍，其中[ys]單人獨(dú)立完成下的任務(wù)定價(jià)，[y0s]單人獨(dú)立完成下的初始定價(jià)，[ym]單人完成獎(jiǎng)勵(lì)，任務(wù)定價(jià)如下

[ys=p×y0s+yp]

[y0s=limn→∞（y1+y2+…+n）]

[yp=0.1n]

多人合作完成隊(duì)：在此模式中首先對(duì)各個(gè)會(huì)員位置取均值記為[Q]，以[Q]值與任務(wù)地點(diǎn)距離進(jìn)行比較，信譽(yù)度排序方式與之相同。領(lǐng)取任務(wù)模式見下表，在多人合作完成模式中本文設(shè)定合作人數(shù)不低于5人。在領(lǐng)取任務(wù)后依然按照距離最小化，信譽(yù)最大化原則分配任務(wù)，實(shí)現(xiàn)效率最大化。其中[ym]多人合作完成下的任務(wù)定價(jià)，[y0m]多人合作完成下初始價(jià)格，任務(wù)定價(jià)如下：[ym=y0m÷m，m≥5]

結(jié)語

本文以2017年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題“拍照賺錢”為例，設(shè)立定價(jià)模型。在任務(wù)打包中按照領(lǐng)取任務(wù)流程圖進(jìn)行不同分類，提高任務(wù)領(lǐng)取的合理性，從而完善定價(jià)模型。

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