劉琳，郭鵬

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，北京 102206)

0 引言

近些年來，世界經(jīng)濟高速發(fā)展，能源需求不斷增長，化石燃料被大規(guī)模使用，導致傳統(tǒng)能源瀕臨枯竭。因此對于可靠、環(huán)境友好型可再生能源的研究與應用已迫在眉睫[1-2]。風能作為一種取之不盡、用之不竭的可再生能源，具有無污染、無廢棄物等諸多優(yōu)點，風力并網(wǎng)發(fā)電就是其主要的利用形式[3-4]。

風力機惡劣的運行環(huán)境及裝備設計、制造和安裝的誤差，時常會導致機組故障：機組葉片長期暴露在外，其表面會產(chǎn)生磨損腐蝕、結(jié)冰和裂紋；旋轉(zhuǎn)過程中葉片內(nèi)部填充材料朝葉尖偏移。表面粗糙度變化、安裝葉片過程中的偏差均可造成葉片質(zhì)量或氣動力的不平衡，使塔架和機艙產(chǎn)生受迫振動，影響機組運行安全和使用壽命[5-6]。葉輪不平衡是一種對風電場的穩(wěn)定、經(jīng)濟運行產(chǎn)生較大影響的機組故障，按照機理不同，可將其分為質(zhì)量不平衡和氣動力不對稱2種[7-8]。

國內(nèi)外學者基于旋轉(zhuǎn)機械振動的故障診斷技術(shù)，對風電機組葉輪不平衡故障展開了深入研究：德國太陽能供應技術(shù)研究所(ISET)的Caselitz等[9]，利用機艙振動頻譜分析來監(jiān)控轉(zhuǎn)子不平衡故障，提出了有效的診斷算法，并基于試驗驗證了算法的正確性，該方法可用于線上數(shù)據(jù)處理、故障檢測和故障報警；Jiang Dongxiang等[10]針對葉輪質(zhì)量不平衡、氣動力不對稱和偏航不對中3種故障搭建了模擬實驗臺，用頻譜分析法對3種故障引起的發(fā)電機和塔架振動進行了理論與試驗研究，獲得了不同故障的特征以實現(xiàn)診斷；Gong Xiang等[11]利用FAST和Simulink軟件，建立機組正常和不平衡故障狀態(tài)下的仿真模型，利用功率譜密度函數(shù)法，比較故障狀態(tài)和正常狀態(tài)下機組運行特性，得到故障特征；Ramlau等[12]分析了葉輪不平衡故障引發(fā)的塔架振動，并通過反向工程，識別機組不平衡質(zhì)量的大小與方位；任永[5,13]和鄧雁敏[6]等針對不平衡故障，指出葉輪輸出扭矩波動是造成電功率波動的根本原因，同時利用仿真模型對故障下塔架與電功率振動信號進行分析，得到故障頻率為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻。

以上學者對葉輪不平衡故障診斷技術(shù)的研究與發(fā)展起到了關鍵作用，但這些基于振動信號的故障診斷方法，需要安裝大量的高精度傳感器。該診斷方法不僅成本高，可靠性也由于惡劣多變的運行環(huán)境而不能得到保證。而且基于電信號的診斷方法大多沒有經(jīng)過相關理論解釋，也缺少對故障程度的定量分析，采用仿真風速作為系統(tǒng)輸入，不能很好地反映機組實際的運行環(huán)境。

為了更深刻地認識故障機理、降低維修成本、增強故障監(jiān)測的可靠性，利用某1.5 MW變速恒頻風電機組實測的秒級風速數(shù)據(jù),分別建立正常運行、葉輪質(zhì)量與氣動力不對稱情況下的機組仿真模型，從理論上推導故障機理，實現(xiàn)基于電信號的故障診斷：得到不同狀態(tài)下機組風輪轉(zhuǎn)速、風輪轉(zhuǎn)矩以及輸出功率；結(jié)合FFT(基于頻譜分析法)、EMD(經(jīng)驗模態(tài)分解法)、數(shù)值擬合算法，對仿真結(jié)果定性與定量分析。結(jié)果表明：輸出功率信號在風輪轉(zhuǎn)速頻率附近會產(chǎn)生激振現(xiàn)象，同時信號EMD能量熵也隨之改變；隨著故障程度的加深，1倍頻振動幅值與能量熵呈一定趨勢變化。該研究在得到故障特征值與故障

嚴重程度關系曲線的同時，還給出了相應的故障維修建議，對后期風力機葉輪不平衡故障的在線監(jiān)測有重要意義。

1 數(shù)學模型

1.1 葉輪氣動力模型

為保證仿真精度，利用動量葉素理論建立機組氣動力模型[14]。其中動量理論主要用來估算風力機的理想出功、效率和流速。將葉片旋轉(zhuǎn)平面沿半徑方向分為若干個微元圓環(huán)并應用動量定理，可得葉片氣動轉(zhuǎn)矩MD和氣動阻力TD為

(2)

式中：a1，a2分別為軸向和切向速度誘導因子；v和v1分別為上風向遠方來流的風速和通過風輪表面的風速，m/s；ρ為空氣密度，kg/m3；A為風輪的有效面積，m2；ω為風輪角速度，rad/s；R為風輪半徑，m；Ω為尾流旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

葉素理論將單個葉片按延展方向分解為若干個葉素微元，將所有葉素的氣動特性相加，則可重新計算風輪氣動轉(zhuǎn)矩MQ和氣動阻力TQ為

(3)

式中：B為葉片數(shù)；c為葉素弦長，m；CL，CD分別為氣動升力和阻力系數(shù)；φ為入流角，(°)；W為氣流相對于葉素的速度，m/s。

采用不同理論求得的氣動轉(zhuǎn)矩和氣動阻力分別如式(1)和式(3)，令MD=MQ，TD=TQ，并采用Prandtl方法對稍部損失和輪轂損失進行修正后可得[14]

(4)

式中：ξ=ξ1·ξh；ξt和ξh分別為葉尖損失系數(shù)和輪轂損失系數(shù)，可由下式計算。

(5)

式中：rhub為輪轂半徑。

最終，根據(jù)以上分析式，利用Matlab軟件迭代計算，得到作用在葉片上的升、阻力值。

1.2 傳動鏈模型

雙饋式變速恒頻風電機組作為目前最主流的機組類型之一，其傳動系統(tǒng)主要由風輪、低速軸、增速齒輪箱、高速軸和發(fā)電機組成。本文引入三質(zhì)量塊(即風輪質(zhì)量塊、齒輪箱質(zhì)量塊和發(fā)電機質(zhì)量塊)模型來簡化傳動鏈，如圖1所示。傳動系統(tǒng)簡化動力學方程可計算為

(6)

式中：Ti(i=R，L，H，G)分別表示風輪、低速軸、高速軸和發(fā)電機傳遞的扭矩，N·m；Ji(i=R，G，Gear)分別表示風輪、發(fā)電機和增速齒輪箱等效轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；ωi(i=R，G，L)分別表示風輪、發(fā)電機和低速軸轉(zhuǎn)動角速度，rad/s；θi(i=R，L，H，G)分別表示風輪、低速軸、高速軸和發(fā)電機轉(zhuǎn)動角位移，rad；Bi(i=L，H)為低速軸和高速軸阻尼，N·m·s/rad；Ki(i=L，H)為低速軸和高速軸剛度，N·m/rad；N為增速齒輪箱傳動比。

圖1 傳動系統(tǒng)三質(zhì)量塊等效模型

1.3 葉輪不平衡故障模型

1.3.1 質(zhì)量不平衡

本文以三葉片風力機為研究對象。將葉片等效為距離輪轂中心為ri，方位角為φ，質(zhì)量為mi的集中質(zhì)量塊(i=1，2，3)，葉輪在正常狀態(tài)和質(zhì)量不平衡狀態(tài)下的模型如圖2所示。正常狀態(tài)時，葉片所受重力、離心力大小相等。且由于3個葉片處于對稱關系，若輪轂以角速度ω旋轉(zhuǎn)，則在任意t時刻

圖4 實際輸入風速與風輪轉(zhuǎn)速曲線

圖2 機組葉輪質(zhì)量分布圖

(7)

式中：Gi=mig(i=1，2，3)分別為三葉片的重力，N；Fci為三葉片所受的離心力，且Fci=miω2ri，N。

當輪轂出現(xiàn)質(zhì)量不平衡，即出現(xiàn)一個質(zhì)量為mR、與輪轂中心距離為rR、方位角為φR的質(zhì)量塊。此時，不平衡質(zhì)量塊的重力產(chǎn)生的扭矩TGx、離心力在水平方向上的分力FCRx分別為

(8)

這種受力的不平衡會使得葉輪輸出轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生波動，從而影響電信號和機組塔架，并產(chǎn)生周期性橫向振動。

1.3.2 氣動力不平衡

葉片制造誤差、攻角誤差以及風力機運行過程中葉片表面粗糙度的變化均可導致機組3個葉片具有不同的空氣動力學性能，單個葉片所產(chǎn)生的推力不同，造成氣動力不對稱故障。

假設由于攻角誤差，使得葉片1的攻角β2小于理想攻角β1，則葉片1所產(chǎn)的軸向推力FN1小于其他兩葉片產(chǎn)生的軸向推力FN2；周向推力FT1大于其他兩葉片產(chǎn)生的周向推力FT2。這種推力的不同會導致風力機的橫向周期振動，且在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周發(fā)生一次，如圖3所示?？赏ㄟ^測量機組1倍頻振動幅值來定量分析氣動力不對稱嚴重程度，振動的相位角則可用來確定故障產(chǎn)生的位置。

圖3 機組氣動力不對稱受力圖

2 仿真研究

利用Matlab/Simulink軟件和某風電場3葉片1.5 MW機組實際參數(shù)(見表1)，建立變速恒頻風力機正常運行和不平衡故障狀態(tài)下的仿真模型。以實際采集的秒級風速數(shù)據(jù)為系統(tǒng)輸入。通過改變不平衡質(zhì)量大小和單個葉片攻角偏離大小來分別研究不同程度的故障對電信號的影響。仿真所用風速和風輪轉(zhuǎn)速如圖4所示。

表1 某風電場1.5 MW風力機主要參數(shù)

分別設置機組單葉片不平衡質(zhì)量mRrR為250，350和500 kg·m。得到不同程度質(zhì)量不平衡下風輪轉(zhuǎn)矩、輸出功率以及機組啟動時發(fā)電能力時域曲線，如圖5所示。

機組槳距角β=-2°(正常值)，0°，2°和5°時，得到不同氣動力不平衡故障下風輪轉(zhuǎn)矩、輸出功率以及啟動階段輸出功率的仿真結(jié)果，如圖6所示。

圖5 質(zhì)量不平衡故障下仿真結(jié)果

圖6 氣動力不平衡故障下仿真結(jié)果

由圖5、6可看出，隨著不平衡質(zhì)量的增大，機組輸出功率的波動程度有明顯增加。隨著槳距角的偏離增大時，機組沒能保持最佳葉尖速比運行，其風輪轉(zhuǎn)矩和輸出功率明顯減小、波動同時增加，且機組啟動階段的發(fā)電能力隨著故障程度的增加而下降。

3 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

為了更好地顯示機組的故障特征，將基于頻譜分析法(FFT)、經(jīng)驗模態(tài)分解法(EMD)和數(shù)值擬合方法對仿真結(jié)果進行研究，從而確定故障特征。

3.1 FFT分析

基于時域仿真結(jié)果，在使用濾波器濾掉信號中低于風輪旋轉(zhuǎn)頻率半倍頻的低頻成分之后，利用快速傅里葉變換得到不同故障狀態(tài)下輸出功率頻譜圖，分別如圖7，8所示。

圖7 不同質(zhì)量不平衡故障下輸出功率頻譜

圖8 不同氣動力不平衡故障下輸出功率頻譜

由圖7看出，在葉輪質(zhì)量不平衡故障下，其頻譜在f=0.167 Hz附近出現(xiàn)了尖峰，計算可得該頻率對應于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的1倍頻。隨著不平衡質(zhì)量的增大，1倍頻幅值也隨之增大。同樣地，氣動力不對稱出現(xiàn)時，輸出功率頻譜在葉輪旋轉(zhuǎn)1倍頻附近也出現(xiàn)激振現(xiàn)象，幅值隨著氣動力不對稱故障程度的增加而增大。此時，域分析結(jié)果與ISET的試驗結(jié)果吻合[9]。

3.2 EMD分析

EMD能夠?qū)碗s信號分解為一系列具有較強自適應性的固有模態(tài)函數(shù)IMF(intrinsic mode function)，使其在處理非線性非平穩(wěn)信號上應用廣泛[15-16]。為了更好的研究正常和故障狀態(tài)下的機組輸出功率信號，對機組正常、質(zhì)量不平衡和氣動力不對稱狀態(tài)下輸出功率進行解調(diào)處理。由于篇幅限制，圖9只給出故障大小為mRrR=350 kg·m和β= 2°時的解調(diào)結(jié)果。分解后各IMFs的能量分布如圖10所示。

圖9 機組3種運行狀態(tài)下輸出功率EMD解調(diào)結(jié)果(IMF1～IMF9為第1至第9個固有模態(tài)函數(shù))

故障類型mRrR/(kg·m)1倍頻幅值/W能量熵故障類型β2/(°)1倍頻幅值/W能量熵質(zhì)量不平衡mRrR-70063250.5236-45029260.4478-30015480.3659-1007240.3045000.2274501240.257625016490.346935023180.409950033240.497880064520.5756氣動力不平衡β2-7.5597.80.1607-5.5267.40.1738-4143.80.1986-200.22990165.90.20062209.10.17105283.40.15368745.60.1239

其中對于離散信號x(t)，其能量可計算為[16]

(9)

與此同時，利用式(10)計算不同故障程度下信號的能量熵Ee[16]，結(jié)合輸出功率的1倍頻幅值，匯總成表2。

，

(10)

式中：pn=En/E，為信號第n個IMF分量的能量En占信號總能量E的比；N為IMFs的總個數(shù)。

圖10 機組3種運行狀態(tài)下IMFs的能量分布比較

以上分析可以看出，機組在正常運行、質(zhì)量不平衡和氣動力不對稱狀態(tài)下輸出功率的IMFs分量差異很大，且信號的能量分布也有所不同。由表2可以看出：質(zhì)量不平衡下，輸出功率能量熵較正常情況變大，且隨著不平衡質(zhì)量的增加，能量熵增大；而氣動力不對稱時，輸出功率能量熵隨著故障程度的加深而減小。

3.3 數(shù)值擬合分析

基于以上研究可知，葉輪不平衡故障程度可根據(jù)輸出功率信號能量熵以及1倍頻幅值大小來衡量。以這兩個參數(shù)為故障特征，基于表2的計算結(jié)果，利用數(shù)值擬合算法[17]，分別得到兩故障特征的關系擬合曲線，如圖11，12所示。

在實際工程應用中，基于圖7～12，可通過分析輸出功率波動程度與能量熵或1倍頻分量的幅值來確定故障類型以及嚴重程度，從而給出維修意見與預警。

圖11 質(zhì)量不平衡故障程度與輸出功率能量熵、1倍頻幅值擬合關系曲線

圖12 氣動力不平衡程度與輸出功率能量熵、1倍頻幅值擬合關系曲線

4 結(jié)論

針對大功率變速恒頻風力機葉輪不平衡故障，通過建立其數(shù)學模型，利用實測秒級風速，實現(xiàn)在無需大量高成本傳感器條件下葉輪不平衡故障的仿真研究。利用輸出功率能量熵、1倍頻幅值大小和故障程度的關系曲線，設定警戒值；當能量熵或1倍頻幅值達到警戒值時則表明故障程度較深，需要進行檢測或者維修。

頻域分析法、經(jīng)驗模態(tài)分解法以及數(shù)值擬合方法對仿真結(jié)果分析后表明：機組在故障狀態(tài)下的氣動轉(zhuǎn)矩和輸出功率波動有明顯增加；輸出功率信號包含了葉輪旋轉(zhuǎn)的1倍頻分量，且隨著故障程度的加深，輸出功率波動程度增加，1倍頻幅值也隨之增大，但機組啟動階段的發(fā)電能力下降；其EMD能量熵隨著不平衡質(zhì)量的加大而增加，隨著氣動力不平衡程度的加深而下降。

該研究可以很好地在無須精確傳感器的情況下，分析風電機組葉輪不平衡故障、表現(xiàn)故障傳遞原理，為該故障的診斷提供了可行的方法，對開發(fā)新的故障診斷算法有重要意義。