邵晴晴

摘 要：空氣質(zhì)量問題越來越引起各界關(guān)注，依據(jù)蚌埠市PM2.5的各項監(jiān)測數(shù)據(jù)，參照我國新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》的標準和要求，對蚌埠市對空氣中各污染物的相關(guān)性進行定性和定量分析，并對PM2.5與PM10，氮氧化物等因素進行相關(guān)性分析和檢驗，建立PM2.5 與CO、SO2、NO2、PM10等因素之間的多元線性回歸模型，并建立高斯擴散模型，刻畫出蚌埠市空氣中PM2.5的時空分布規(guī)律，并對該地區(qū)進行污染的評估，最終得出含有風力、濕度等因素的多元線性回歸模型。最后運用對比法，將實際檢測出來的數(shù)據(jù)與模型計算出來的模擬值進行比較與檢驗，并對模型的優(yōu)缺點進行了評價。

關(guān)鍵詞：AQI；Pearson相關(guān)系數(shù)；多元線性回歸

中圖分類號：TB 文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.17.091

1 引言

隨著我國GDP保持著高速穩(wěn)定的增長，另一方面，環(huán)境污染問題也逐漸引人關(guān)注。這主要是因為經(jīng)濟增長方式出現(xiàn)問題，傳統(tǒng)工業(yè)發(fā)展方式較為守舊落后，主要能源消費以煤炭石油等為主，必然導致大量的廢氣污染物排放。這對建設(shè)綠色循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)生了一定破壞作用，不利于生態(tài)良好發(fā)展，不利于建設(shè)環(huán)境友好型社會。廢氣排放，管控不當使空氣污染的問題更加突出，尤其是近幾年頻繁出現(xiàn)的霧霾天氣，在一定程度上對居民身體健康也造成了一定威脅。通過對PM2.5的相關(guān)影響因素分析和分布與演變規(guī)律分析可以找到治理PM2.5的更科學便捷的方式，從而對其他地區(qū)的空氣污染治理有前車之鑒，提供了應(yīng)用范例。除此之外，社會各界對空氣檢測監(jiān)管也十分關(guān)注，相應(yīng)的政策也得到出臺建立，相關(guān)的法律法規(guī)及污染管理方式也已明文規(guī)定，特別是2012年新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》，首次采用空氣質(zhì)量指數(shù)這個概念，將其作為污染治理中空氣檢測的指標，主要包括對空氣中的顆粒物、臭氧O3和一氧化碳CO 等6 項的檢測。因此，本文在政策及標準建立的基礎(chǔ)上，從監(jiān)測指標角度著手進行分析。傳統(tǒng)空氣環(huán)境污染物問題治理對策有：植樹種草、火電廠污染源控制、農(nóng)作物的控制燃燒處理、工業(yè)排放污染的控制、汽車污染源的控制等。三線城市在我國比重占多數(shù)，蚌埠市作為安徽省這個人口大省的第三城市，其污染霧霾等問題具有代表性、典型性，對該地區(qū)的治理，對其他三線城市有很好的應(yīng)用和借鑒效果，給同類城市提供了預防和處理環(huán)境問題的方式該地區(qū)空氣中PM2.5問題的研究具有重要意義。

2 主要指標符號說明

xi：表示第i個污染物指標的含量；y：PM2.5含量模擬值；bi：第i個污染物的線性相關(guān)系數(shù)；R ：擬合優(yōu)度系數(shù)；F： F檢驗值；σx：x軸方向擴散系數(shù)；σy：y軸方向擴散系數(shù)；u：平均風速。

3 模型的構(gòu)建

3.1 相關(guān)性模型

我們收集到蚌埠市空氣質(zhì)量指數(shù)AQI中6個基本監(jiān)測指標，得到一天內(nèi)各個時刻的平均值，利用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進行相關(guān)性處理，得到各指標因素之間的相關(guān)性成都，并根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果選取對應(yīng)指標建立多元線性回歸模型。

同時，在對空氣質(zhì)量指數(shù)基本監(jiān)測指標的分析基礎(chǔ)上，對于PM2.5具有高度相關(guān)的檢測指標進一步做定量分析。由于選取的指標變量數(shù)據(jù)較少，我們明顯發(fā)現(xiàn)，PM2.5與相應(yīng)的5個指之間含量的變化態(tài)勢相似，存在一定的線性變化關(guān)系。

將原始數(shù)據(jù)進行標準歸一化處理，用Pearson相關(guān)系數(shù)來衡量AQI中6個基本檢測指標的相關(guān)性。通過軟件運行得到結(jié)果，得到PM2.5含量與PM10、NO2、SO2、CO相關(guān)系數(shù)均大于0.8，具有高度的相關(guān)關(guān)系，PM2.5與臭氧相關(guān)系數(shù)極弱，因此本文將不考慮臭氧對PM2.5的影響，在建立模型的過程中忽略臭氧因素對模型結(jié)果的影響。

3.2 多元線性回歸模型

多元線性回歸模形即含有多個變量的線性回歸模型。在理論形式下，可以認為因變量Y與自變量x1，x2，…xk得到多組觀測值中的數(shù)據(jù)滿足：yj=b0+b1x1j+b2x2j+…+bpxpj+εj（j=1，2，3，…，n），式中的εj為相互獨立且都服零均值同方差的正態(tài)分布隨機變量。

由PM2.5與其他因子的相關(guān)性分析結(jié)果得到的結(jié)果，利用MATLAB軟件進行多元線性回歸擬合，其中自變量為x1，x2，…，x4（PM10，NO2，SO2，CO），因變量為y，對剔除異常預處理后的數(shù)據(jù)進行回歸擬合，可以得出：R =0.9602、 F=42.2231、 p=0.0001。

本文用復相關(guān)系數(shù)R 來衡量回歸方程與觀測值擬合的優(yōu)良程度，結(jié)果中R >0.85，F(xiàn)的值較大，p=0.0001<0.05，以上三點的結(jié)果說明該曲線的線性關(guān)系顯著，該回歸模型具有統(tǒng)計學意義，模型成立。

得到該多元線性回歸模型的結(jié)果如下，從模型中可以看出PM2.5與其他四個變量之間的定量分析結(jié)果為：每增加1單位的PM10，PM2.5增加0.7627個單位；每增加1單位的二氧化氮，PM2.5增加0.0819個單位；每增加1單位的二氧化硫，PM2.5減少0.8173個單位；每增加1單位的CO，PM2.5減少45.8211個單位。

y=27.8126+0.7627x1+0.0819x2-0.8173x3-45.8211x4

3.3 高斯擴散模型

該理論假定污染物是從某區(qū)域附近泄漏，且泄露的排放量Q（單位ug/s），風速大小u不隨時間、地點和高度的變化而變化。由氣體擴散空間任意一點（x，y，0），得到污染源擴散氣體的濃度。結(jié)合實際，在風力、濕度等天氣條件下，合理考慮這些因素對蚌埠市PM2.5成因等規(guī)律的影響。

查閱資料可得，蚌埠市的共6個監(jiān)測點（蚌埠學院、淮上區(qū)政府、百貨大樓、工人療養(yǎng)院、高新區(qū)、二水廠），監(jiān)測搜集到每天4個不同時段（上午、中午、晚上、凌晨）的PM2.5日均含量分布數(shù)據(jù)。分別得到蚌埠PM2.5的時空分布和規(guī)律圖，蚌埠市平均濕度、風力和PM2.5分別隨時間變化規(guī)律圖，見圖1、圖2。

通過蚌埠市PM2.5時空分布圖可見，蚌埠市6個環(huán)境監(jiān)測點PM2.5含量有基本一致的變化幅度和趨勢，隨著時間的推移變化（上午—中午—晚上—凌晨），蚌埠市PM2.5的時空分布呈現(xiàn)波動下降趨勢，從上午至晚上期間，6個環(huán)境監(jiān)測點的PM2.5濃度逐漸降低，至晚上是達到該日最低含量，隨后空氣中PM2.5濃度開始上升。其中，百貨大樓、二水廠、高新區(qū)的PM2.5濃度總體較高，工人療養(yǎng)院的PM2.5濃度變化范圍最廣，波動最高和最低濃度值也是最顯著地，淮上區(qū)政府和蚌埠學院的兩個監(jiān)測點PM2.5濃度整體較低，每天的波動范圍相對較小。結(jié)合《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》，根據(jù)環(huán)境空氣功能區(qū)質(zhì)量要求得到環(huán)境空氣污染基本項目濃度限值，可以推斷出蚌埠市6個監(jiān)測點24小時平均PM2.5濃度都屬于二類區(qū)，均在35-75ug/m3內(nèi)分布，滿足二級空氣質(zhì)量要求。綜合來看，時間和天氣情況的變化也會對PM2.5濃度產(chǎn)生一定程度的影響，以此類推，季節(jié)變化也應(yīng)是影響空氣質(zhì)量的重要因素，也就是說風力、濕度成為影響PM2.5含量的不可忽略因素。

在主要考慮風力和濕度的影響下，本文繼續(xù)對蚌埠市的PM2.5濃度進行雙因素分析。結(jié)合前面建立的多元線性回歸模型，增加變量x5，x6（濕度，風力），利用MATLAB軟件求解得到新的多元線性回歸模型。得到 多元回歸曲線的擬合結(jié)果：b0=38.1092，b1=0.6498，b2=0.1842，b3=-0.8166，b4=-0.0307，b5=-0.1443，b6=-2.0151，R =0.9641，F(xiàn)=22.3930，p=0.0018。

可見，蚌埠市空氣中PM2.5濃度與NO2、PM10濃度有正比關(guān)系，與空氣中CO、SO2含量以及風力、濕度大小成反比，且風力對PM2.5的含量影響比濕度的影響大。因此，本文建立的多元線性回歸模型符合統(tǒng)計學規(guī)律，綜合最終的模型為：

y=38.1092+0.6498x1+0.1842x2-0.8166x3-0.0307x4-0.1443x5-2.0151x6

4 模型的檢驗

為了檢驗所建立的模型和運用方法的合理性與科學性，本文運用對比法，將實際檢測出來的數(shù)據(jù)與模型計算出來的模擬值進行比較。得到以下是重新隨機采取的多組實際數(shù)據(jù)，以及對應(yīng)實際值與模擬值。由于篇幅限制本文僅給出4組隨機實驗數(shù)據(jù)，具體見表1。

通過與實際值進行比較發(fā)現(xiàn)，這四組數(shù)據(jù)的模擬值與實際值在一定程度上是高度擬合的，擬合精度分別為99%、94%、97%、99%，均保持在94%以上的準確率，具有較高的擬合精度，因此該模型是合理的。

5 模型的評價

（1）優(yōu)點：利用相關(guān)數(shù)據(jù)軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出各種平面圖，使相關(guān)描述結(jié)果更加直觀，更易于理解，運用MATLAB、SPSS等數(shù)學軟件依據(jù)模型進行計算，提高工作效率。

（2）缺點：數(shù)據(jù)選取相對較少，代表性不夠強烈，誤差大，對于污染物的選取只選擇了6項主要的污染因子，對于其他部分（季節(jié)因素等）的污染物采取了忽略處理，對最后的模型建立結(jié)果有一定的影響因素。在模型的建立中，我們的考慮并不全面，這樣無疑會造成計算結(jié)果不準確。對于問題一，我們針對蚌埠市PM2.5的含量以及其他5個因素建立了多元線性回歸模型，得出了PM2.5的含量與主要指標因素的線性關(guān)系，過程中我們并沒有考慮到各指標因素之間的內(nèi)部的相關(guān)影響，因此所得到的模型也不夠精確，需要進一步改進。

參考文獻

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