劉昕琪

（江西財(cái)經(jīng)大學(xué)， 江西 南昌 330013）

引言

隨著工業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策的科學(xué)性在企業(yè)發(fā)展過程中至關(guān)重要。工業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展依賴于對(duì)自然資源的占有和有效配置，以何種批量進(jìn)行工業(yè)生產(chǎn)、投資何種機(jī)器設(shè)備等問題是工業(yè)企業(yè)經(jīng)常面臨的經(jīng)濟(jì)決策問題。數(shù)學(xué)期望作為一種科學(xué)的工具，通過相關(guān)理論知識(shí)將經(jīng)濟(jì)問題量化為數(shù)學(xué)問題，能夠大大提高工業(yè)經(jīng)濟(jì)決策的科學(xué)性與高效性。

1 數(shù)學(xué)期望的概念

數(shù)學(xué)期望是指在實(shí)驗(yàn)中每種可能的結(jié)果與其相應(yīng)的概率相乘的總和，是一種最基本的數(shù)學(xué)特征，反應(yīng)了隨機(jī)變量的平均取值狀況。數(shù)學(xué)期望通過對(duì)每次實(shí)驗(yàn)中的隨機(jī)變量進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，用統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率論的思維來(lái)描述隨機(jī)變量的相關(guān)特征。

2 數(shù)學(xué)期望與工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策的關(guān)系

2.1 數(shù)學(xué)期望提高工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策的效率

工業(yè)企業(yè)的發(fā)展與工業(yè)企業(yè)管理者是否做出科學(xué)的決策息息相關(guān)。當(dāng)工業(yè)企業(yè)管理者處于復(fù)雜環(huán)境背景下，數(shù)學(xué)期望的相關(guān)理論能夠幫助企業(yè)管理者將經(jīng)濟(jì)問題來(lái)量化分析，通過一系列的數(shù)學(xué)計(jì)算，得出不同環(huán)境下的不同結(jié)果，并以計(jì)算結(jié)果作為決策標(biāo)準(zhǔn)，從而快速、高效、科學(xué)地解決復(fù)雜多樣的經(jīng)濟(jì)問題。計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等設(shè)備的使用更是加快了經(jīng)濟(jì)問題的處理效率?？梢?，數(shù)學(xué)期望通過量化分析經(jīng)濟(jì)問題，在保障決策科學(xué)性與準(zhǔn)確的同時(shí)，大大提高了工業(yè)企業(yè)在復(fù)雜環(huán)境背景下經(jīng)濟(jì)決策的效率。

2.2 數(shù)學(xué)期望提高了工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策的科學(xué)性

通過社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出的理論知識(shí)在實(shí)踐中的應(yīng)用，在一定程度上推動(dòng)了人類對(duì)客觀世界的認(rèn)知和改造，數(shù)學(xué)正是一種通過分析事物間的客觀規(guī)律來(lái)解決實(shí)踐中具體問題的科學(xué)、高效、準(zhǔn)確的工具。在經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng)中，工業(yè)企業(yè)管理者有時(shí)是用感性的思維來(lái)分析問題，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策時(shí)難免缺乏科學(xué)的理論指導(dǎo)，這使得不科學(xué)、不合理的執(zhí)行結(jié)果在決策后時(shí)常發(fā)生，存在偏差或錯(cuò)誤的決策結(jié)果嚴(yán)重影響了工業(yè)企業(yè)的正常經(jīng)營(yíng)。而數(shù)學(xué)期望的相關(guān)理論知識(shí)在工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策中的應(yīng)用，能夠幫助管理者用科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S量化處理復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)決策問題，從而使管理者能夠做出科學(xué)的決策行為，大大提高工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策的科學(xué)性。

3 數(shù)學(xué)期望在工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策中的應(yīng)用步驟

一般而言，數(shù)學(xué)期望在工業(yè)企業(yè)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策時(shí)，可以按照以下步驟應(yīng)用：

3.1 確定經(jīng)濟(jì)決策的目標(biāo)

確定經(jīng)濟(jì)決策的目標(biāo)，是工業(yè)企業(yè)管理層運(yùn)用數(shù)學(xué)期望進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策的第一步。通過科學(xué)的篩選，以及綜合考慮多方面因素，使企業(yè)管理層能夠在特定條件與有效資源的約束下，做出可供選擇的多種方案。

3.2 計(jì)算影響因素的概率

在多種備選方案中，工業(yè)企業(yè)管理層應(yīng)該全面、系統(tǒng)地分析對(duì)經(jīng)濟(jì)決策具有影響作用的各種可控因素與不可控因素，在綜合分析各種影響因素的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)期望方法計(jì)算出各種因素的概率，從而為下一步驟的計(jì)算提供數(shù)據(jù)支持。

3.3 計(jì)算企業(yè)預(yù)期收益值

在確定了不可控因素與可控因素等各類因素的發(fā)生概率后，工業(yè)企業(yè)管理者應(yīng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)計(jì)算企業(yè)收益值，并將該預(yù)期收益值與相應(yīng)的概率對(duì)應(yīng)。

3.4 選擇最優(yōu)決策方案

首先，工業(yè)企業(yè)應(yīng)以預(yù)期受益值與對(duì)應(yīng)的概率為數(shù)據(jù)材料，根據(jù)數(shù)學(xué)期望的計(jì)算方法，計(jì)算出不同方案的數(shù)學(xué)期望，并以數(shù)學(xué)期望的大小作為決策標(biāo)準(zhǔn)，從而選在出最優(yōu)的決策方案，提高工業(yè)企業(yè)的管理效率[1]。

4 數(shù)學(xué)期望在工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策中的應(yīng)用案例

4.1 數(shù)學(xué)期望在工業(yè)企業(yè)最佳生產(chǎn)批量決策中的應(yīng)用

最佳生產(chǎn)批量是指企業(yè)在成批生產(chǎn)中，使與之相關(guān)的生產(chǎn)費(fèi)用最低的生產(chǎn)批量。工業(yè)企業(yè)在生產(chǎn)過程中，往往會(huì)遇到分幾批進(jìn)行生產(chǎn)、每批生產(chǎn)產(chǎn)品多少個(gè)是最經(jīng)濟(jì)合理的決策問題。以最佳生產(chǎn)批量進(jìn)行生產(chǎn)，能夠幫助企業(yè)付出最小的生產(chǎn)成本或收取最大的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)。數(shù)學(xué)期望在工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)決策中的應(yīng)用，能夠幫助企業(yè)有效解決最佳生產(chǎn)批量這樣的決策經(jīng)濟(jì)問題，期望利潤(rùn)是常用的比較指標(biāo)。

例如：在進(jìn)行明年生產(chǎn)量決策時(shí)，某工業(yè)企業(yè)通過分析以往的生產(chǎn)資料及市場(chǎng)銷售情況，預(yù)測(cè)出市場(chǎng)銷路差、中、好的概率分別為 0.2、0.5、0.3，大、中、小的生產(chǎn)批量分別用A、B、C表示。通過市場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，明年銷路狀況與生產(chǎn)批量的關(guān)系如下表1所示。

表1 A，B，C三者在不同銷路狀況的利潤(rùn)表 萬(wàn)元

通過分析，可以用數(shù)學(xué)期望法確定最佳生產(chǎn)批量，以預(yù)期利潤(rùn)P的大小作為決策標(biāo)準(zhǔn)中。

由于PB>PC>PA，生產(chǎn)批量B是該工業(yè)企業(yè)的最佳生產(chǎn)批量。

4.2 數(shù)學(xué)期望在工業(yè)企業(yè)投資決策中的應(yīng)用

機(jī)器設(shè)備作為經(jīng)營(yíng)性長(zhǎng)期資產(chǎn)，是工業(yè)企業(yè)發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，機(jī)器設(shè)備更新?lián)Q代是工業(yè)企業(yè)一項(xiàng)重要的投資決策。工業(yè)企業(yè)在發(fā)展過程中，往往會(huì)遇到對(duì)機(jī)器設(shè)備購(gòu)置或維修等多種提高產(chǎn)能的投資決策方案。通過數(shù)學(xué)期望方法，管理者能夠在綜合各種可預(yù)見因素與不可預(yù)見因素的前提下，從各種方案中得到期望值最大的決策方案，為工業(yè)企業(yè)的發(fā)展做出最優(yōu)投資決策[2]。

例如：某工業(yè)企業(yè)需要一臺(tái)大型機(jī)床，企業(yè)管理者通過對(duì)市場(chǎng)上的a、b兩種機(jī)床進(jìn)行調(diào)研，了解到兩種機(jī)床在相同環(huán)境下的次品數(shù)分別為c、d，通過分析長(zhǎng)期產(chǎn)能表現(xiàn)，可得到c、d兩種機(jī)床的次品個(gè)數(shù)及概率為如表2、3所示。

表2 c種機(jī)床的次品個(gè)數(shù)及概率

表3 d種機(jī)床的次品個(gè)數(shù)及概率

通過分析，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)期望來(lái)分別計(jì)算兩類機(jī)床的次品率，將購(gòu)置次品率E低的機(jī)床作為最優(yōu)決策方案。

由于Ea