張宗戰(zhàn)

(山西省交通科學(xué)研究院 太原 030006)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，公路交通量急劇增加，其中車輛大型化和重載等現(xiàn)象會造成邊坡發(fā)生滑塌、沉降等病害，給公路運(yùn)營與行車安全帶來嚴(yán)重影響[1]。邊坡穩(wěn)定性分析是預(yù)防邊坡發(fā)生破壞的主要決策依據(jù)，可確定邊坡是否處于安全狀態(tài)，因此，邊坡穩(wěn)定問題一直受到相關(guān)科研者的重點(diǎn)關(guān)注[2-3]。近年來，國內(nèi)學(xué)者對荷載作用下邊坡穩(wěn)定性分析方法作了不少研究，但大多為選取最危險截面對路基邊坡進(jìn)行二維分析[4]，忽略了路基土體的三維效應(yīng)，因此，本文基于有限元強(qiáng)度折減法，運(yùn)用FLAC3D軟件建立邊坡數(shù)值模型，分別對不同荷載大小、長度、寬度及位置作用下的邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

1 強(qiáng)度折減法

目前，關(guān)于路基邊坡穩(wěn)定性的研究方法主要包括剛體極限平衡法與有限元強(qiáng)度折減法[5]，其中極限平衡法獲得的試驗結(jié)果較為穩(wěn)定，但僅能得到邊坡宏觀方面的安全系數(shù)，而微觀方面的邊坡應(yīng)力、變形及位移均無法進(jìn)行分析；有限元強(qiáng)度折減法是以強(qiáng)度儲備概念為依據(jù)，可良好反映路基邊坡內(nèi)的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，其邊坡安全系數(shù)可定義為初始抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與臨界折減強(qiáng)度指標(biāo)的比值。

(1)

(2)

通過不斷調(diào)整折減系數(shù)K能獲得邊坡不同狀態(tài)時的強(qiáng)度參數(shù)c′和φ′，然后利用FLAC3D軟件對參數(shù)進(jìn)行反復(fù)迭代計算，即可得到邊坡失穩(wěn)臨界狀態(tài)時的安全系數(shù)Fs。由文獻(xiàn)[6]可知，破壞標(biāo)準(zhǔn)一般以摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則下解的不收斂行為來表征，利用有限元強(qiáng)度折減法對邊坡安全系數(shù)進(jìn)行模擬計算時，可將下列3種方法作為邊坡失穩(wěn)的判斷依據(jù)：①塑性區(qū)貫通判據(jù)；②位移突變判據(jù)；③計算不收斂判據(jù)。依據(jù)上述失穩(wěn)判斷準(zhǔn)則，本文采用折中查找方法，通過對模型進(jìn)行反復(fù)迭代，可計算出路基邊坡的安全系數(shù)[7-8]。

2 邊坡數(shù)值模擬

2.1 模型選取

由于邊坡穩(wěn)定涉及的材料均為松散狀與黏結(jié)狀的粒狀散體材料，故在路基邊坡穩(wěn)定性分析中通常選用計算高效的摩爾-庫侖模型作為本構(gòu)模型。

2.2 邊坡模型及參數(shù)

考慮到路基邊坡屬于條帶狀結(jié)構(gòu)，為便于模擬計算，試驗采用FLAC3D軟件建立路基邊坡軸對稱三維模型，其中路堤高取12 m，沿線路坡長取15 m，路基深度方向和橫向均取4 m，路面取1/2為9 m，坡角為45°，有限元計算模型如圖1所示。模擬試驗的邊坡模型共劃分成9 620個六面體單元，邊坡的土體計算參數(shù)如表1所示。

圖1 邊坡數(shù)值模型

項目數(shù)值土體容重γ/(kN·m-3)18.1黏聚力c/kPa30內(nèi)摩擦角φ/(°)32剪脹角ψ/(°)16.5彈性模量E/MPa99.21泊松比μ0.29

2.3 邊界條件

模擬計算中假定路基中心線兩側(cè)的受力、位移均為正對稱，且邊坡內(nèi)各材料性質(zhì)也相同。將坡體中心對稱面和側(cè)面進(jìn)行水平向約束，路基底面則設(shè)定為固定邊界。

3 邊坡穩(wěn)定性影響分析

為研究荷載參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響，試驗擬定幾種不同荷載參數(shù)工況如表2所示，針對不同荷載的大小、長度、寬度及位置情形的路基邊坡展開穩(wěn)定性分析。

表2 模擬工況

3.1 荷載大小

以荷載長度15 m、寬度2 m、中心距坡頂2 m位置為例，通過對0，40，80，120 kPa 4種不同均布荷載大小下的路基邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，得出安全系數(shù)變化曲線，見圖2。

圖2 不同荷載大小的邊坡安全系數(shù)變化曲線

由圖2可見，在相同荷載長度、寬度及位置情形下，邊坡的安全系數(shù)隨著荷載的增大逐漸減小，其中當(dāng)荷載增至40 kPa時，邊坡安全系數(shù)減幅相對較明顯，而當(dāng)荷載繼續(xù)增至120 kPa時，邊坡安全系數(shù)減幅大致呈二次非線性變化。

3.2 荷載長度

以荷載寬度2 m、中心距坡頂2 m位置為例，通過對荷載長度分別為0，5，10，15 m的不同荷載大小的路基邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，得出邊坡的安全系數(shù)變化規(guī)律，見圖3。

圖3 不同荷載長度的邊坡安全系數(shù)變化曲線

由圖3可見，在荷載寬度及位置相同的條件下，當(dāng)荷載長度增大，不同荷載大小的邊坡的安全系數(shù)均逐漸減小，其中荷載長度為0 m時，各荷載大小的邊坡安全系數(shù)均為1.4，當(dāng)荷載長度增至15 m時，荷載大小為40，80，120 kPa的安全系數(shù)分別減至1.32，1.25，1.18，表明邊坡的安全系數(shù)隨著荷載作用長度的增大而逐漸減小，且荷載越大安全系數(shù)減幅越明顯。

3.3 荷載寬度

試驗擬定遠(yuǎn)坡頂側(cè)的荷載邊界依次向路基中心線拓寬，而坡頂側(cè)則維持不變，以荷載長度15 m，荷載大小40，80，120 kPa為例，通過對荷載寬度分別為2，4，6，8 m的路基邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，得出邊坡的安全系數(shù)變化規(guī)律，見圖4。

圖4 不同荷載寬度的邊坡安全系數(shù)變化曲線

由圖4可見，相同荷載長度、荷載位置情形下，當(dāng)荷載寬度增大，不同荷載大小的邊坡安全系數(shù)均呈先減小后平穩(wěn)變化趨勢，其中荷載寬度為2 m時，荷載大小為40，80，120 kPa的安全系數(shù)分別為1.3，1.21，1.13，當(dāng)荷載寬度增至6 m時，不同荷載大小的安全系數(shù)分別為1.28，1.19，1.11，當(dāng)繼續(xù)增大荷載寬度至8 m時，各荷載的邊坡安全系數(shù)基本與荷載寬度6 m時相同；通過對比荷載寬度2 m與8 m時的邊坡安全系數(shù)可知，3種荷載的安全系數(shù)減幅均較小(均低于1.77%)。綜合上述可知，增大荷載作用寬度僅能略微削弱路基邊坡的穩(wěn)定性。

3.4 荷載位置

考慮到荷載寬度對邊坡安全系數(shù)的影響不明顯，因此試驗不再對荷載長度與荷載位置綜合作用下的邊坡安全系數(shù)變化特征作進(jìn)一步研究。以荷載寬度2 m，荷載大小40，80，120 kPa，荷載長度0，5，10，15 m為例，通過對荷載中心距坡頂2，4，6，8 m位置的路基邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，得出邊坡的安全系數(shù)變化曲線，見圖5。

圖5 不同荷載位置的邊坡安全系數(shù)變化曲線

由圖5a)可見，在相同荷載寬度、荷載長度情形下，當(dāng)荷載中心距坡頂位置增大，不同荷載大小的邊坡安全系數(shù)均逐漸呈先增大后平緩變化趨勢，其中荷載位置增至6 m時，荷載為40,80,120 kPa的邊坡安全系數(shù)分別增加了7%,10%,13.3%，當(dāng)荷載位置增至8 m時，邊坡安全系數(shù)基本維持不變。由圖5b)可知，相同荷載大小、荷載寬度情形下，當(dāng)荷載位置增大，不同荷載長度的邊坡安全系數(shù)也均按先增后平變化，其中荷載位置增至6 m時，荷載長度為5,10,15 m的邊坡安全系數(shù)分別增加了1.4%，2.96%，3.76%，當(dāng)荷載位置增至8 m時，各荷載長度的邊坡安全系數(shù)保持不變。由此可知，隨著荷載中心距坡頂距離增大，荷載大小與荷載長度對邊坡安全系數(shù)的影響逐漸減小，當(dāng)荷載位置達(dá)到某一定值時，邊坡的安全系數(shù)不再受荷載中心距坡頂位置影響。

4 結(jié)論

1) 相同荷載長度、寬度及位置情形下，隨著荷載增大，邊坡安全系數(shù)逐漸減小。

2) 邊坡的安全系數(shù)隨著荷載作用長度的增大逐漸減小，且荷載越大邊坡安全系數(shù)的減小幅度越明顯。

3) 增大荷載作用寬度僅能略微削弱路基邊坡的穩(wěn)定性。

4) 隨著荷載中心距坡頂距離增大，荷載大小與荷載長度對邊坡安全系數(shù)的影響逐漸減小，當(dāng)荷載中心距坡頂位置達(dá)到某一限值時，邊坡的安全系數(shù)不再受荷載作用位置影響。