方明雨 謝逸超 付 軍 雷 力

(1.湖北長江三江港區(qū)域投資開發(fā)有限公司 武漢 436035; 2.宜昌市夷陵區(qū)公路管理局 宜昌 443100; 3.武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

經(jīng)驗法和力學-經(jīng)驗法是國外的2大類瀝青路面設計方法，而目前國外瀝青路面設計方法趨向于采用力學-經(jīng)驗法，針對瀝青路面的永久變形和開裂2種損壞類型，大都選用瀝青層底面拉應變、基層底面拉應變(半剛性基層時)、低溫收縮應力、路基頂面豎向壓應變、瀝青面層永久變形等作為設計指標，很少或者幾乎沒有采用路表彎沉作為主要的設計指標[1]。而我國由于路表彎沉值便于測量，故瀝青路面設計規(guī)范以路表彎沉值作為主要設計指標，以瀝青面層和半剛性基層底面的彎拉應力作為設計的驗算指標，并制定了相應的設計標準。瀝青路面基層結構的剛度較大，故難以用反映整體剛度要求的路表面彎沉指標來控制路基的變形或承載力。瀝青路面基層和面層的應力狀況和大小，主要隨上下層的剛度比和層間接觸條件而變，他們受路表彎沉大小的影響很小，因而，將路表彎沉作為主要設計指標無法控制瀝青路面的基層和面層的應力狀況和大小。

關于瀝青路面溫度場的分析，國內(nèi)外進行了大量的研究工作，主要分為統(tǒng)計分析法和理論分析法2大種，并且都取得了顯著的研究成果[2]。但總體來說，這些研究內(nèi)容集中在路面溫度的分布狀況和分布規(guī)律上，并未同瀝青路面的溫度應力聯(lián)系起來，對于如何將其應用于實踐，也涉及較少，原因在于實測瀝青路面的溫度應力非常困難。目前對溫度應力的研究大多通過室內(nèi)試驗的方法進行[3-5],因此，建立合適的數(shù)字模型，進而將理論計算與試驗分析相結合以研究瀝青路面溫度應力具有重要意義。對瀝青路面結構的設計指標，國內(nèi)外雖然有一些研究和探索，但存在未考慮溫度荷載等問題。本文建立瀝青路面的三維有限元模型，分析了溫度-車輛耦合作用下瀝青路面的力學響應，并探討瀝青路面的設計指標。

1 瀝青路面設計參數(shù)指標

瀝青路面的性能居于柔性路面與半剛性路面之間，由于柔性路面整體剛度較小，導致路面變形較大，故瀝青路面應控制路表彎沉值作為衡量路面的剛度指標以保證不出現(xiàn)過大的變形。在路面強度方面，國際通行的設計指標[6]主要為瀝青層拉應變和路基壓應變。

路面設計彎沉值ld按式(1)確定[7]。

(1)

式中：ld為設計彎沉值，0.01 mm；Ne為設計年限內(nèi)一個車道累計當量軸次；Ac為公路等級系數(shù)，高速公路、一級公路為1.0，二級公路為1.1，三、四級公路為1.2；As為面層類型系數(shù)，瀝青混凝土面層為1.0；熱拌和冷拌瀝青碎石、上拌下貫或貫入式路面、瀝青表面處治為1.1；中、低級路面為1.2；Ab為基層類型系數(shù)，對半剛性基層Ab=1.0，柔性基層Ab=1.6。

瀝青混凝土層、半剛性基層和底基層以拉應力為設計或驗算指標時，材料的容許拉應力σR按式(2)計算。

(2)

式中：σR為路面結構層材料的容許拉應力，MPa;σS為瀝青混凝土或半剛性材料的極限抗拉強度，MPa；KS為抗拉強度結構系數(shù)。

本文中瀝青路面累計當量軸次(BZZ-100)為2.08×107，計算得到瀝青路面設計值見表1。

表1 瀝青路面的設計指標容許值

2 溫度-車輛荷載作用下瀝青路面力學響應

2.1 瀝青路面三維有限元模型

瀝青路面結構組合見圖1，基本假設如下：①各層為均質(zhì)的各向同性的線彈性體；②各層之間的接觸面為完全連續(xù)，且不發(fā)生相對滑動；③不計路面結構自重影響；④不考慮溫度沿道路縱向分布，認為在同一時刻、同一水平面上溫度處處相等，忽略接觸熱阻，假定層間溫度和熱流連續(xù)，材料熱參數(shù)為常數(shù)。

根據(jù)上述假設及有限元分析原理，利用AN-SYS有限元軟件建立瀝青路面三維有限元模型，模型幾何與材料參數(shù)見表2、表3，為簡化分析，假定路面材料力學及熱學參數(shù)不隨溫度變化。模型邊界條件假設為：土基底面全部約束，左、右兩面X方向約束，前、后兩面Z方向約束，面層表面為自由面。其中X為行車方向，Z為路面橫向方向，Y為垂直于路面向上方向。車輛荷載分析采用SOLID45單元，熱分析采用SOLID70單元，模型采用映射網(wǎng)格劃分，瀝青路面的三維有限元模型見圖2。

圖1 瀝青路面結構組合(單位：cm)

圖2 瀝青路面有限元模型

結構層長度/cm寬度/cm厚度/cm彈性模量/MPa泊松比線膨脹系/(×10-6·℃-1)上面層SMA-1360060041 3850.2820水泥乳化瀝青混凝土聯(lián)結層60060082 8000.2710半開級配過渡基層AM-256006008 7200.3025水泥穩(wěn)定碎石基層600600361 5500.159水泥穩(wěn)定碎石底基層600600181 4800.159土基600600600500.3550

表3 瀝青路面材料熱學參數(shù)

2.2 車輛-溫度耦合荷載下瀝青路面力學響應

車輛荷載采用標準軸載BZZ-100，輪胎標準內(nèi)壓0.7 MPa，2輪間距為32 cm，軸距為182 cm，單輪荷載簡化為矩形18.9 cm×18.9 cm，接觸面積為357.21 cm2，雙輪邊緣間隙13.1 cm，兩側(cè)邊緣間隙131.1 cm，見圖3。車輪加載最不利位置[8]見圖4。

圖3 輪胎與路面接觸等效示意圖(單位：cm)

圖4 車輪加載最不利位置圖(單位：cm)

瀝青路面結構表面上存在的熱交換主要有3種傳遞方式，即熱傳導、熱對流和熱輻射，路面結構內(nèi)的熱交換遵守熱傳導平衡方程。以路表溫度和熱對流系數(shù)為邊界條件，使熱量在路面各結構層之間相互傳遞。其邊界條件簡化為包括太陽總輻射的日過程、外界氣溫的日過程、路表面及道路基底的溫度估算。太陽總輻射的日過程和外界氣溫的日過程根據(jù)國同濟大學嚴作人[9]提出的函數(shù)形式近似模擬。天氣條件參數(shù)取自文獻[10]，當土基達到一定深度時，其溫度變化可以看成常數(shù)，地基底面低溫約束為20 ℃。本文路面模型的初始溫度設定為20℃，與上午06：00的近地溫度相同，采用瞬態(tài)熱分析方法，計算出瀝青路面溫度隨時間變化曲線，見圖5。

圖5 瀝青路面溫度-時間變化曲線

計算結果表明，路面結構深度對溫度變化的影響十分明顯，隨著路面結構深度的增加，外界溫度對路面結構的影響越來越小，這也是結構存在溫差的主要原因。

為了將問題簡化，假設各層材料均勻、完全彈性且各向同性，層間接觸良好，溫度函數(shù)滿足連續(xù)條件；忽略路面結構自重影響；溫度變化范圍內(nèi)，路面各結構層材料熱學參數(shù)保持恒定。溫度應力分析計算模型的邊界條件為：模型的底面完全約束，左、右2個面垂向約束，即行車方向的兩面約束。本文研究升溫過程中產(chǎn)生的溫度應變，因此根據(jù)計算的溫度場結果，將路面各結構層的0應力參考溫度設為20 ℃。 瀝青路面24 h內(nèi)升溫過程下，瀝青路面各層層底拉應變變化曲線見圖6。

圖6 升溫過程中瀝青路面各層層底拉應變變化曲線

由圖6可見，升溫過程中瀝青路面上面層、過渡基層層底拉應變隨溫度變化較明顯。上面層層底在14：00達到最大拉應變；過渡基層在20：00達到最大拉應變。

綜上，溫度荷載對瀝青路面有很大影響，不容忽視，特別是上面層，其最不利最大溫度應變可能會超過其極限值。

根據(jù)前文計算的溫度場結果，模擬升溫過程溫度-車輛耦合荷載作用下瀝青路面力學響應。瀝青路面升溫過程中溫度-車輛耦合作用下各指標變化曲線見圖7。

圖7 溫度-車輛耦合荷載作用升溫過程各指標變化曲線

2.3 分析與討論

對于常見的瀝青路面結構，文獻[11-12]提出瀝青層底拉應變不大于120×10-6、土基頂面壓應變不大于280×10-6的結論，該結論是在基于普通瀝青類材料且沒有考慮溫度影響的情況下提出的。本文分析表明，溫度對瀝青路面的上面層影響較為明顯，溫度效應下,上面層層底的最大拉應變約為車輛荷載作用下的2.5倍，而且可能大于材料容許的拉應變。

由于溫度效應下，瀝青路面上面層層底拉應變、過渡基層層底拉應變變化較為明顯。故作上面層、過渡基層最大層底拉應變，土基頂面最大壓應變,路表彎沉值在3種荷載效應下與其容許值的柱狀對比見圖8。

圖8 瀝青路面3種荷載效應作用下各控制指標對比

由圖8可見，溫度效應單獨作用下上面層最大拉應變?yōu)?70×10-6，占溫度車輛耦合作用下的77%，故升溫對瀝青路面上面層層底拉應變影響很大；土基頂面最大壓應變在溫度-車輛耦合荷載作用下，相對于車輛荷載單獨作用減少了17×10-6(由于升溫土基頂面產(chǎn)生的是拉應變)，即7.4%，故升溫對瀝青路面土基頂面壓應變影響較低。

另外，在三維有限元模型中，車輛荷載單獨作用下路表彎沉值已遠大于規(guī)范的容許值，所以按照二維層狀體系理論求得的路表容許彎沉值不適用于作三維模型的容許值。升溫過程中路表彎沉值為負值，是因為升溫使路面膨脹，溫度-車輛耦合作用下路表彎沉值相對于車輛荷載單獨作用下減小了20.5×10-6，即48.2%，故升溫對瀝青路面彎沉值影響較大。

3 結語

1) 最不利溫度荷載對瀝青路面結構影響很大，其升溫過程中上面層層底最大拉應變?yōu)?70×10-6，約是車輛荷載作用下的2.5倍。最不利溫度荷載對瀝青路面的彎沉值影響較大,對土基頂面壓應變影響較小。

2) 溫度-車輛耦合荷載對瀝青路面路面影響不容忽視，其中溫度荷載對上面層層底拉應變會產(chǎn)生很大影響,其最不利溫度應變和耦合應變會超出其容許應變，建議在瀝青路面設計指標中考慮溫度效應的影響。

3) 通過分析溫度荷載對瀝青路面結構的影響可以看出，溫度荷載對瀝青路面上面層層底拉應變影響很大，夏季高溫環(huán)境下應注重對瀝青路面的灑水養(yǎng)護。

4) 本文只模擬了瀝青路面在最不利溫度荷載作用下升溫過程的力學響應，對于降溫過程的力學影響規(guī)律還有待探討。