常欣，李鵬，王超，葉禮裕

哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

0 引 言

船舶在冰區(qū)航行時，冰對船體、推進系統(tǒng)和舵等會產(chǎn)生極大的破壞作用。因螺旋槳裸露在船艉，故其強度問題也成為關(guān)注的焦點。相對于常規(guī)螺旋槳，冰區(qū)航行船舶的螺旋槳導(dǎo)邊和葉梢處不可避免地會與冰塊發(fā)生碰撞［1］，螺旋槳在倒轉(zhuǎn)工況下其隨邊也會與冰塊發(fā)生碰撞，可見螺旋槳槳葉的強度是冰區(qū)航行船舶一個不可忽視的問題。國內(nèi)外關(guān)于螺旋槳強度的研究很多，錢衛(wèi)東等［2］使用MSC.Patran軟件實現(xiàn)了螺旋槳幾何建模和網(wǎng)格劃分的自動化，并分析了某冰區(qū)航行船舶螺旋槳的強度；Lee［3］依據(jù)國際船級社協(xié)會（IACS）URI3規(guī)范分析評估了水動力載荷和冰載荷下螺旋槳的強度；王建強等［4］針對中國船級社（CCS）規(guī)范和IACS URI3規(guī)范，對某型螺旋槳進行了CCS Ice Class B3和 IACS PC7冰載荷對比計算；Veitch［5］對冰槳接觸下的力進行了研究；劉竹青等［6］利用面元法對螺旋槳強度進行了評估；胡志寬等［1］根據(jù)IACS URI3規(guī)范，利用ANSYS軟件對冰槳碰撞的動力進行了分析，并對碰撞過程中接觸力的變化及螺旋槳的動態(tài)響應(yīng)進行了研究。上述研究都是針對某一固定冰級下某單一槳進行的基于規(guī)范的強度研究，并未針對IACS URI3規(guī)范不同冰級冰載荷下、不同縱傾角度對螺旋槳強度的影響進行相應(yīng)的研究。

在極地航行、施工和科考的船舶，由于工作時間和區(qū)域不同，遭遇的冰的參數(shù)也可能不同，即所謂的不同的冰級［7］，從而導(dǎo)致螺旋槳的冰載荷不同，所以進行不同冰級，即不同冰載荷下螺旋槳的強度研究對船舶安全航行具有重要意義。另外，不同縱傾角度的螺旋槳勢必會對船舶總體性能帶來影響，這就需要針對螺旋槳縱傾角度變化對槳葉強度的影響進行研究。本文擬利用ANSYS軟件并結(jié)合IACS規(guī)范對螺旋槳進行強度計算，分析不同冰級載荷、不同工況以及不同縱傾角對螺旋槳槳葉強度的影響規(guī)律。

1 強度計算

本文以公開的極地航行船舶常用螺旋槳R-Class槳為研究對象，材料為鎳鋁青銅，具體參數(shù)如表1所示。本文將依據(jù)IACS規(guī)范對其進行強度校核，IACS給出的載荷為預(yù)期的螺旋槳在壽命期內(nèi)所能承受的單次出現(xiàn)的最大載荷，并將給出的載荷作為對應(yīng)的螺旋槳總載荷。根據(jù)IACS規(guī)范，可計算螺旋槳5個工況對應(yīng)的冰級下施加的冰載荷值。如表2所示，本文將規(guī)范中劃分的螺旋槳槳葉5個不同區(qū)域當作5個不同工況進行計算，具體工況及施加載荷如圖1所示［8-9］。圖中，c為對應(yīng)螺旋半徑的剖面弦長。

表1 R-Class槳相關(guān)參數(shù)Table 1 The parameters of R-Class propeller

表2 不同工況施加的載荷Table 2 Ice loads of different conditions

Ff的計算如下：

式中：Ff為船舶壽命期內(nèi)槳葉受到的最大向前彎曲載荷；Hice為推進系統(tǒng)設(shè)計的冰層厚度；

Fb的計算如下：

式中：Fb為船舶壽命期內(nèi)槳葉受到的最大向后彎曲載荷；Sice為槳葉冰力的海冰強度指數(shù)；

上述計算中，設(shè)計冰厚Hice和冰強度指數(shù)Sice均為冰級系數(shù)，其值如表3所示。

表3 冰級系數(shù)Table 3 Index of coefficients for different PCs

1.1 模型建立

在Workbench中建立靜力分析工程，利用ICEM模塊并結(jié)合DM模塊，建立4個不同縱傾角度R-Class槳的數(shù)值計算模型［10-11］，同時按照圖1所示，對螺旋槳槳葉表面進行區(qū)域劃分，模型劃分結(jié)果如圖2所示。不同縱傾角度R-Class槳5個工況對應(yīng)的區(qū)域面積如表4所示。模型建立之后，在靜力計算模塊Static Structural中進行網(wǎng)格劃分、載荷施加和結(jié)果計算。進行有限元分析時，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分耗時又耗力且自動化程度低［12］，為提高計算效率，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分。

表4 4個縱傾角度螺旋槳對應(yīng)工況下的面積Table 4 The area of five conditions at different trim angles

1.2 網(wǎng)格不確定度分析

本文的計算由于沒有進行實驗驗證，故在計算過程中需要進行不確定度分析。在進行靜力分析的過程中因影響計算結(jié)果的只有網(wǎng)格因素，而Workbench中的靜力分析在進行有限元分析時具有很好的可信度，所以在進行不確定度分析時只進行網(wǎng)格的收斂性分析。進行網(wǎng)格的收斂性分析至少需要建立3套網(wǎng)格，且3套網(wǎng)格之間需要滿足一定的細化率，而本文中采用的是非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，所以各網(wǎng)格之間的細化率只能近似相等。劃分的網(wǎng)格（有限元分析采用的是體網(wǎng)格的劃分方式）尺寸分別為0.022，0.03和0.04，3套網(wǎng)格（網(wǎng)格1，網(wǎng)格2，網(wǎng)格3）的網(wǎng)格總數(shù)分別為5 143 772，2 030 171和858 468，體網(wǎng)格的細化率分別為2.532和2.365，與文獻［13］中提到的 2比較接近，網(wǎng)格如圖3所示。

當主要采用的冰級為PC3時，對縱傾角度為0°時的計算工況進行網(wǎng)格收斂性分析。3套網(wǎng)格計算的5種工況下的最大應(yīng)力值σmax和最大應(yīng)變值εmax如表5所示。由表可知，網(wǎng)格大小的變化不僅會改變網(wǎng)格的數(shù)量，還會引起計算結(jié)果的改變，因此需要對由網(wǎng)格變化引起的計算結(jié)果的改變進行分析。

表5 3套網(wǎng)格計算的螺旋槳最大應(yīng)力、應(yīng)變值Table 5 The maximum stress and strain of propeller blade for three kinds of grid

對于工況1，在3套網(wǎng)格中，每2套網(wǎng)格尺寸變化相鄰的網(wǎng)格螺旋槳應(yīng)力、應(yīng)變計算結(jié)果差值為：

其中，Δε(2-1)表示第2套網(wǎng)格和第1套網(wǎng)格計算結(jié)果的差值，同理，Δε(3-2)表示第3套網(wǎng)格和第2套網(wǎng)格計算結(jié)果的差值。因此，關(guān)于工況1最大應(yīng)變的網(wǎng)格收斂值則為Rεmax1=Δε(2-1)/Δε(3-2)=0.67 。

同理，可知其他工況的最大應(yīng)力、應(yīng)變值的網(wǎng)格 收 斂 值［13］為 ：Rεmax1=0.67，Rεmax2=0.71，Rεmax3=0.85，Rεmax4=0.83，Rεmax5=0.66，Rσmax1=0.57，Rσmax2=0.53，Rσmax3=0.09，Rσmax4=0.82，Rσmax5=0.79。

由文獻［13］可知網(wǎng)格的收斂情況有以下4種：

1）單調(diào)收斂 0＜RG＜1

2）振蕩收斂RG＜0；|RG|＜1

3）單調(diào)發(fā)散RG＞1

4）振蕩發(fā)散RG＜0；|RG|＞1

其中，RG代表網(wǎng)格收斂性分析中，針對某變量進行的由網(wǎng)格數(shù)量改變引起的差值的比值，在本文中指因網(wǎng)格數(shù)量變化造成的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變變化的比值，即Rεmax和Rσmax。

計算的網(wǎng)格收斂值為 ：0 ＜Rεmax1,Rεmax2,Rεmax3,Rεmax4,Rεmax5＜ 1；0＜Rσmax1,Rσmax2,Rσmax3,Rσmax4,Rσmax5＜1。

3套網(wǎng)格計算的應(yīng)力、應(yīng)變云圖如圖4和圖5（圖5中，各分圖的左圖為葉面，右圖為葉背）所示。從圖中可以看出，3套網(wǎng)格計算的應(yīng)變、應(yīng)力云圖中極值點的位置、應(yīng)力和應(yīng)變的變化趨勢基本一致，3套網(wǎng)格的計算結(jié)果吻合較好。分析3套網(wǎng)格的計算結(jié)果可知：因網(wǎng)格尺寸不同引起的最大應(yīng)力、應(yīng)變的差值在1%以內(nèi)，且應(yīng)力、應(yīng)變云圖十分相似；從螺旋槳的應(yīng)力、應(yīng)變計算結(jié)果來看，5種工況下3套網(wǎng)格的收斂值皆在0和1之間，由此可知，3套網(wǎng)格的計算結(jié)果均屬于單調(diào)收斂。綜合以上分析，證明了本文計算方法的準確性。在綜合考慮計算效率和計算準確度后，采用了網(wǎng)格2的計算結(jié)果并對計算結(jié)果進行分析。

2 計算結(jié)果分析

2.1 冰級對螺旋槳應(yīng)力、應(yīng)變的影響

不同冰級下對應(yīng)5種工況的最大應(yīng)力、應(yīng)變值如表6所示，圖6和圖7為最大應(yīng)力、應(yīng)變值的折線圖。從圖表中可以看出，除工況1和工況2外，各工況下槳葉的最大應(yīng)力、應(yīng)變值隨冰級的降低而降低；工況1和工況2下的應(yīng)力、應(yīng)變值沒有明顯的改變，在較低的冰級下還有略微增加的趨勢；工況3下的應(yīng)力、應(yīng)變值雖然隨著冰級的降低而降低，但當處于PC7冰級時，槳葉的最大應(yīng)變值明顯有一個反彈。

從PC1～PC7級，冰的存在形態(tài)由常年存在于極地水域的多年冰向夏季/秋季存在的薄冰變化，這決定了螺旋槳槳葉載荷的關(guān)鍵因素——設(shè)計冰厚Hice和冰強度指數(shù)Sice也是從大到小的變化。這導(dǎo)致由規(guī)范計算所得的冰載荷從PC1～PC7級是減小的，即5個工況下的冰載荷是不斷減小的，所以有上述圖表中槳葉應(yīng)力、應(yīng)變的變化趨勢，亦即螺旋槳的應(yīng)力、應(yīng)變值是不斷減小的。因此，船舶航行區(qū)域的冰級越低，螺旋槳受到的冰載荷越小，對螺旋槳的強度要求也越低。但工況1和工況2下的應(yīng)力、應(yīng)變并沒有明顯的變化，對應(yīng)的2個工況下施加于槳葉上的冰載荷也就沒有太大的變化。這是因為選取的R-Class槳的直徑不大于相應(yīng)冰級下規(guī)范對螺旋槳直徑的限制，計算選用的冰載荷計算公式中各個參數(shù)沒有明顯的變化，所以計算所得冰載荷也沒有明顯的變化，由此導(dǎo)致槳葉的最大應(yīng)力、應(yīng)變值也沒有明顯的變化。

2.2 不同工況對螺旋槳應(yīng)力、應(yīng)變的影響

圖8、圖9所示分別為0°縱傾PC1冰級情形下不同工況下的槳葉應(yīng)力、應(yīng)變云圖。表7示出了0°縱傾PC1冰級情形下不同工況下的槳葉最大應(yīng)力、應(yīng)變值。

表6 0°縱傾角時不同冰級下槳葉的最大應(yīng)力、應(yīng)變值Table 6 The maximum stress and strain of propeller blade for different PCs with 0 degree trim angle

表7 0°縱傾角時不同工況下槳葉最大應(yīng)力、應(yīng)變值（PC1冰級）Table 7 The maximum stress and strain of propeller blade with 0 degree trim angle for different conditions（PC1）

從圖8和圖9（圖9中，各分圖的左圖均為葉面，右圖為葉背）中可以看出，工況1和工況4下的應(yīng)力、應(yīng)變云圖類似，工況2和工況5下的應(yīng)力、應(yīng)變云圖類似，但工況1與工況4、工況2與工況5施加載荷的大小、施加區(qū)域不同，從而導(dǎo)致應(yīng)力應(yīng)變方向和大小不同；工況3下的應(yīng)力、應(yīng)變云圖與其他工況都不同。關(guān)于應(yīng)變：工況1和工況4下的應(yīng)變最大位置位于葉梢處，且應(yīng)變以葉梢為圓心大致以環(huán)向分布，應(yīng)變分布較為均勻；工況2和工況5下的應(yīng)變最大位置位于葉梢附近偏向?qū)н吿?，且?yīng)變的分布基本呈線狀分布；工況3下的應(yīng)變最大位置在葉梢偏向隨邊附近，槳葉上的應(yīng)變分布也基本呈線狀分布；在這3種情況下，槳葉根部附近的應(yīng)變均較?。ɑ緸?）。關(guān)于應(yīng)力：工況1和工況4下的應(yīng)力最大值位于槳葉中部接近葉梢處，且以此為中心呈環(huán)狀向周圍減小擴散，整個槳葉應(yīng)力的最大值位于葉背；工況2和工況5下的應(yīng)力最大值位于槳葉葉根處，也是以此為中心呈環(huán)狀向周圍減小擴散，整個槳葉應(yīng)力的最大值位于葉背；工況3下的應(yīng)力極值在葉面和葉背處的不同位置，最大值出現(xiàn)在葉面，且該最大值在5個工況中最大，整個葉面和葉背的應(yīng)力值也未呈現(xiàn)規(guī)律性的變化。工況3可對應(yīng)于倒車時槳葉與冰的相互作用，由于應(yīng)力規(guī)律的復(fù)雜性，在該工況下對槳葉的損壞最大，故在冰區(qū)倒車時需十分慎重。

R-Class槳的槳葉從葉根到葉梢槳葉厚度逐漸減??；在槳葉不同半徑處，槳葉的整體剖面形狀呈月牙形翼型。在工況1和工況4下，冰載荷在槳葉的0.9R至葉梢處（如圖1中工況1和工況4），施加在該區(qū)域的是均布壓強，故可以明顯看出中部施加的冰載荷應(yīng)該占比較大，由此導(dǎo)致此處的應(yīng)變值較大，而葉梢處槳葉因較薄，應(yīng)變值更大，但由于槳葉從葉梢起是逐漸加厚的，在該區(qū)域施加的載荷對葉根處的應(yīng)變影響變小，所以靠近葉根處的應(yīng)變值最小，趨近于0。在工況2和工況5下，施加區(qū)域如圖1（b）和圖 1（e）所示，同理，由于施加的是均布壓強，所以施加于槳葉中、下部的載荷較大，相對于葉梢，載荷施加的最大位置更靠近葉根處，所以應(yīng)力的大值出現(xiàn)在葉根處。

2.3 縱傾角度對螺旋槳應(yīng)力、應(yīng)變的影響

表8所示為PC3冰級下不同縱傾角度槳葉對應(yīng)工況的最大應(yīng)力、應(yīng)變值，圖10和圖11所示為表8的折線圖表達。當R-Class槳的槳葉縱傾角度在-5°～5°度之間時，5個工況下槳葉最大應(yīng)變、應(yīng)力值的變化幅度并不大，但在縱傾角度為10°時，槳葉的最大應(yīng)變、應(yīng)力值有一個明顯的跳躍增加。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生與R-Class槳的三維形狀有關(guān)，另外，這一規(guī)律也與槳葉縱傾角度增加時載荷投影于槳軸方向的力臂有關(guān)。由圖12可以看出，在工況3下，槳葉的應(yīng)力、應(yīng)變規(guī)律并沒有隨縱傾角度的變化而變化，但是應(yīng)力集中的區(qū)域在不斷減小，且極值也在不斷減小。

由圖13和圖14可以看出，工況2和工況5導(dǎo)致的應(yīng)力、應(yīng)變云圖類似的規(guī)律并沒有隨著縱傾角度的變化而變化，工況3導(dǎo)致的最大應(yīng)力、應(yīng)變也未隨縱傾角度變化。由此可知：5種工況導(dǎo)致的應(yīng)力、應(yīng)變的云圖規(guī)律和趨勢并沒有改變，但從圖10和圖11中可以看出，各工況下導(dǎo)致的最大應(yīng)力、應(yīng)變值受縱傾角度的影響較大。

表8 不同縱傾角對應(yīng)工況的槳葉最大應(yīng)力、應(yīng)變值（PC3冰級）Table 8 The maximum stress and strain of propeller blade with different trim angles for different conditons（PC3）

3 結(jié) 論

本文采用有限元分析方法，系統(tǒng)地計算和分析了冰級條件和螺旋槳槳葉縱傾角度變化等對螺旋槳應(yīng)力、應(yīng)變的影響，利用IACS規(guī)范強度校核法能較好地模擬極地航行船舶螺旋槳遭受的冰載荷，得出下述相關(guān)結(jié)論：

1）利用建立的方法對冰區(qū)槳R-Class槳進行了系統(tǒng)的計算分析，并對計算網(wǎng)格進行了收斂性分析，驗證了本文強度計算方法的準確性。

2）除在工況1和工況2外，從PC1～PC7級，設(shè)計冰厚Hice和冰強度指數(shù)Sice不斷減小，由規(guī)范計算所得的不同區(qū)域的冰載荷不斷減小，相同工況下引起的槳葉的應(yīng)力、應(yīng)變值不斷減小。

3）由于施加載荷區(qū)域的關(guān)系，工況1與工況4、工況2與工況5下槳葉的應(yīng)力、應(yīng)變云圖類似，且并未因冰級和槳葉縱傾角度的變化而變化。

4）螺旋槳槳葉的縱傾角度從-5°～5°，槳葉的應(yīng)力、應(yīng)變值沒有明顯的變化，但是當縱傾角度為10°時，槳葉的應(yīng)力、應(yīng)變有一個明顯的跳躍，當螺旋槳槳葉的縱傾角度較大時，螺旋槳會產(chǎn)生很大的應(yīng)力應(yīng)變，這對螺旋槳的強度十分不利。

本文就IACS規(guī)范中對冰區(qū)槳R-Class槳的強度校核問題進行了計算分析，得出并分析了不同冰級、不同加載區(qū)域和螺旋槳不同縱傾角度對螺旋槳槳葉應(yīng)力、應(yīng)變的影響問題，得出了對應(yīng)的槳葉應(yīng)力、應(yīng)變變化規(guī)律。但是本文僅對R-class槳進行了強度計算，并在該基礎(chǔ)上得出了不同冰級、不同工況和不同縱傾角度對螺旋槳應(yīng)力、應(yīng)變的影響，未來仍需對多種型號的冰區(qū)螺旋槳進行計算，以對產(chǎn)生該規(guī)律的機理進行深入研究。