周曉昭，張 琦，王 濤，宋鵬飛，曹 楨

（1.中國鐵道科學研究院 研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 通信信號研究所，北京 100081；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司 北京市華鐵信息技術(shù)開發(fā)總公司，北京

100081）

0 引言

高速鐵路列車在運行過程中，由于存在著大量不確定性因素干擾列車正常運行，使得列車偏離基本圖運行，造成運行圖紊亂。常見不確定性因素有天氣原因，如強降雨、大風、降雪等，機車車輛故障、信號設(shè)備故障、運營事故等。當干擾列車按計劃運行的因素發(fā)生時，需要調(diào)度員及時有效地調(diào)整列車運行計劃，以保證列車運行安全，減小晚點時間，控制晚點影響范圍，提高高速鐵路運輸效率。但是，由于高速鐵路運行速度快、行車密度高、動態(tài)性強、約束條件多且復雜，僅依靠調(diào)度員憑借經(jīng)驗人工進行調(diào)整，可靠性不強、效率低，并且不能滿足實時性的需求。針對高速鐵路列車運行調(diào)整問題，國內(nèi)外學者對此也展開了研究，采用的方法主要有仿真計算[1]、運籌學和人工智能算法等，如啟發(fā)式搜索[2]、混合整數(shù)規(guī)劃法、分支定界方法[3]、遺傳算法[4]、免疫遺傳算法[5]、粒子群算法[6]、模糊專家系統(tǒng)[7]等。結(jié)合高速鐵路列車運行特點，建立高速鐵路列車運行智能調(diào)整算法模型，主要采用基于邏輯自映射的變尺度混沌螢火蟲算法對所建立的模型進行求解，這種改進算法繼承了基本螢火蟲算法的全局優(yōu)化能力，同時又有效地融合了混沌算法的局部搜索能力，能夠加快算法的收斂速度，避免優(yōu)化過早陷入局部最優(yōu)。

1 列車運行智能調(diào)整基礎(chǔ)算法

1.1 螢火蟲算法

螢火蟲算法是根據(jù)螢火蟲之間相互因光而吸引移動的合作行為，排除其生理上的意義，演變出的一種新型智能優(yōu)化算法。該算法首先隨機初始化可行解空間內(nèi)種群，初始化得到每個個體的位置，將位置用于表征問題解；其次根據(jù)公式 ⑴ 通過兩兩比較來判斷個體的移動方向，再次根據(jù)公式 ⑵計算移動的距離，按公式 ⑶ 更新個體的位置，最后通過評價群體，找出群體最優(yōu)位置。

式中：I表示螢火蟲的相對熒光亮度；I0表示當r= 0時螢火蟲自身的熒光亮度，即最大熒光亮度，該值與目標函數(shù)值呈正相關(guān)關(guān)系；γ一般為常數(shù)，是光強吸收系數(shù)，表示光強吸收與距離呈負相關(guān)的特性；rij指螢火蟲i與螢火蟲j之間的空間距離；β表示螢火蟲的吸引度；β0表示當r= 0時螢火蟲在光源處的吸引度，即個體最大吸引度；xi和xj指螢火蟲個體i和個體j所處的空間位置；表示更新后的個體位置；α表示步長因子，一般為常數(shù)，α∈[0，1]；rand表示隨機因子，在[0，1]上服從均勻分布。

螢火蟲算法具有收斂速度快、效率高、通用性強，模型簡單，可調(diào)參數(shù)少，易于并行處理等的優(yōu)點。但是，在實際應(yīng)用中會遇到一些具有多個峰值或高維度解空間的組合優(yōu)化問題。由于螢火蟲算法采用個體間相互作用的策略進行尋優(yōu)，一旦陷入局部最優(yōu)仍繼續(xù)吸引其他個體向該個體聚集，又沒有變異等增加種群多樣性的策略，最終導致算法收斂速度變緩甚至停滯，無法跳出局部最優(yōu)解，過早收斂。盡管算法在更新位置時增加了隨機擾動項，但在多數(shù)情況下算法仍易出現(xiàn)早熟收斂，達不到全局極值，優(yōu)化精度不高。針對以上基本螢火蟲算法的缺陷，研究將邏輯自映射的變尺度混沌算法與基本螢火蟲算法有效結(jié)合，實現(xiàn)對基本螢火蟲算法的改進。

1.2 基于邏輯自映射的變尺度混沌螢火蟲算法

混沌是非線性系統(tǒng)的一種近似隨機的不規(guī)則運動現(xiàn)象，混沌行為復雜、不確定、難預測，又存在著一定的內(nèi)在規(guī)律性。混沌優(yōu)化主要是利用混沌行為的遍歷性和隨機性提升算法執(zhí)行效率。算法的基本思想是先利用映射規(guī)則將待優(yōu)化變量映射到混沌空間中得到混沌序列，然后進行混沌優(yōu)化，之后將得到的優(yōu)化解再轉(zhuǎn)換到原解空間。邏輯自映射函數(shù)產(chǎn)生的混沌序列易于計算且遍歷均勻，性能優(yōu)于常用的Logistic映射函數(shù)[8]。因此，采用邏輯自映射函數(shù)來產(chǎn)生混沌序列。邏輯自映射函數(shù)的計算公式為

式中：n= 0，1，2，…，∞； -1

混沌螢火蟲優(yōu)化算法的優(yōu)化過程如下。

（1）由邏輯自映射函數(shù)的性質(zhì)，將螢火蟲個體所在空間位置的每一維映射到[-1，1]上，計算公式為

式中：Lid表示映射到混沌空間的位置；xid表示螢火蟲i在第d維空間的位置，d= 1，2，…，D；aid表示螢火蟲個體i第d維變量的搜索下界；bid表示螢火蟲個體i第d維變量的搜索上界。

（2）在優(yōu)化變量中引入生成的混沌變量，經(jīng)過載波混沌算子操作后得到新混沌變量個體，計算公式為

式中：Ln+1,d表示經(jīng)載波混沌算子操作后得到的新混沌變量個體；Ln,d表示混沌變量；d= 1，2，…，D；n= 0，1，2，…，∞。

（3）使用公式 ⑺ 將得到的混沌變量序列轉(zhuǎn)換到原解空間。如果得到的個體位置優(yōu)于原位置，則以此代換該個體的原位置；否則，算法繼續(xù)直到滿足算法終止條件。

式中：表示轉(zhuǎn)換到原解空間的變量；d= 1，2，…，D；aid表示螢火蟲個體i第d維變量的搜索下界；bid表示螢火蟲個體i第d維變量的搜索上界。

每次迭代過程中，如果對所有的個體都進行混沌優(yōu)化，那么算法的求解精度雖然提高了但運算時間也隨之增加。因此，迭代時可采用一定的策略選擇部分個體進行混沌優(yōu)化，在求解精度和運算時間之間做出平衡，以提高算法的執(zhí)行效率。研究采用動態(tài)收縮搜索區(qū)域方法，算法初期搜索范圍大一些，避免過早陷入局部最優(yōu)，算法后期搜索范圍小一些，以加快收斂速度。按公式 ⑻ 和 ⑼ 進行動態(tài)收縮搜索區(qū)域。

式中：xmin,d表示第d維變量搜索范圍的下限；xmax,d表示第d維變量搜索范圍的上限；xg,d表示當前處于最優(yōu)空間位置螢火蟲個體第d維對應(yīng)的位置；ρ為收縮因子，，t為當時迭代的次數(shù)。

2 高速鐵路列車運行智能調(diào)整模型及求解

列車運行圖是用來表示各列車在各車站到發(fā)或通過時刻的圖表[9]。列車運行調(diào)整[10]是指當列車運行的實際狀態(tài)偏離計劃運行時，在滿足列車運行技術(shù)條件和設(shè)備條件的約束下，采取有效調(diào)整策略，盡快使列車群恢復有序運行，減少總晚點時間，保證列車運行安全，提高鐵路運輸效率。通過采用變更列車的到發(fā)時刻、變更列車在區(qū)間的運行時分、變更列車在車站的作業(yè)時分、變更列車在車站的接發(fā)車順序等調(diào)整策略，結(jié)合高速鐵路列車運行的特點，建立高速鐵路列車運行智能調(diào)整模型。

2.1 參數(shù)定義

某一調(diào)整區(qū)段：m為車站的數(shù)量；m-1為區(qū)間的數(shù)量；Sec為區(qū)間，Sec= {Sec1，Sec2，…，Secm-1}；Sta為車站，Sta= {Sta1，Sta2，…，Stam}；n為列車的數(shù)量；Trn為列車，Trn= {Trn1，Trn2，…，Trnn}；Trk為每個車站可使用的到發(fā)線數(shù)量，Trk= {Trk1，Trnk2，…，Trkm}；ts為列車運行圖調(diào)整的開始時刻；te為列車運行圖調(diào)整的結(jié)束時刻；t為列車運行圖調(diào)整的時間范圍，t=te-ts；Is為列車運行最小追蹤間隔時間；Iaj為車站j的列車最小到達間隔時間，1≤j≤m；Idj為車站j的列車最小出發(fā)間隔時間； 1≤j≤m；λstart為列車啟動的附加時分；λstop為列車停車的附加時分；Grd為列車等級，Grd= {Grd1，…，Grdn}；T Ba為各列車在各站的圖定到達時刻；T Bd為各列車在各站的圖定出發(fā)時刻；為列車i在車站j的圖定到達時刻，1≤i≤n，1≤j≤m；為列車i在車站j的圖定出發(fā)時刻，為各列車在各站的實際/調(diào)整后的到達時刻；T d為各列車在各站的實際/調(diào)整后的到達時刻；為列車i在車站j的實際/調(diào)整后到達時刻，1≤i≤n，1≤j≤m；Ti,dj為列車i在車站j的實際/調(diào)整后出發(fā)時刻，1≤i≤n，1≤j≤m；

2.2 約束條件

（1）列車i在車站j的作業(yè)時間不得小于在該站的最小作業(yè)時間。

（2）有旅客乘降業(yè)務(wù)的車站，實際發(fā)車時刻不得早于其圖定發(fā)車時刻。

（3）車站到發(fā)線能力約束。

設(shè)Oj= 0，如果并且O≤Trk。jj

（4）列車在車站的越行條件約束。

（5）區(qū)間最小運行時分約束。

（6）最小追蹤間隔時間約束。

（7）占用區(qū)間順序約束，即復線高速鐵路列車的越行和會讓只允許發(fā)生在車站，不能在區(qū)間。

2.3 目標函數(shù)

列車運行調(diào)整的目的就是當運行圖發(fā)生擾動時，及時調(diào)整使偏離計劃運行的列車盡快恢復按圖行車，減少總晚點時間，控制晚點傳播。因此，選取調(diào)整后的運行圖與圖定計劃圖的偏差最小作為高速鐵路列車運行智能調(diào)整的目標優(yōu)化函數(shù)。

2.4 模型求解

高速鐵路列車運行調(diào)整模型中的參數(shù)均采用實數(shù)編碼，其中表示時刻的參數(shù)用當天00 ∶ 00到該參數(shù)代表的時刻所經(jīng)過的分鐘數(shù)表示，如10 ∶ 59用659表示，表示時長的參數(shù)單位為min。適應(yīng)度值取目標函數(shù)，約束條件以懲罰函數(shù)方式處理。

基于邏輯自映射的變尺度混沌螢火蟲算法在高速鐵路列車運行智能調(diào)整的應(yīng)用算法在求解高速鐵路列車運行調(diào)整模型的步驟如下。

步驟1：初始化算法基本參數(shù)：螢火蟲數(shù)目2mn，最大吸引度β0，光強吸收系數(shù)γ，步長因子α，精英群體比例s%，迭代次數(shù)K，最大搜索次數(shù)maxT或搜索精度ε。

步驟2：隨機初始化螢火蟲的空間位置，得出最大熒光亮度I0。

步驟3：按照公式 ⑴ 和公式 ⑵，得出螢火蟲個體的相對熒光亮度I和吸引度β。

步驟4：按照公式 ⑶，更新螢火蟲個體的空間位置。

步驟5：評估螢火蟲群體：選擇較優(yōu)的s%的個體作為精英，采用基于變尺度(動態(tài)收縮搜索區(qū)域)的邏輯自映射混沌優(yōu)化策略進行優(yōu)化；同時隨機生成s%的新螢火蟲個體代替群體中較差的s%個體。

步驟6：根據(jù)螢火蟲移動后得到的位置，重新計算相關(guān)值。

步驟7：當達到最大搜索次數(shù)或滿足搜索精度時，輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)向步驟3繼續(xù)迭代優(yōu)化。

3 實例驗證及結(jié)果分析

選取貴廣高速鐵路(貴陽北—廣州南)中國鐵路成都局集團有限公司管內(nèi)的小碧線路所至從江站的實際列車運行數(shù)據(jù)作為仿真驗證實例。選取的區(qū)段中共有7個車站，依次為小碧線路所、龍里北、貴定縣、都勻東、三都縣、榕江和從江站。以調(diào)度區(qū)段 2017 年暑運圖 10 ∶ 00 — 16 ∶ 00 的雙向列車運行數(shù)據(jù)構(gòu)造此算法的運算實例。該調(diào)度區(qū)段2017 年暑運基本圖 (10 ∶ 00—16 ∶ 00)如圖 1 所示 。

圖 1 2017 年暑運基本圖 (10 : 00—16 : 00)Fig.1 Basic train working diagram in the summer season of 2017(10 ∶ 00—16 ∶ 00)

（1）已知條件：m= 7，λstart= 1，λstop= 1，Is= 3，Iaj= 1，Idj= 1，T sec= {6，6，13，8，19，16}，Sta= {小碧線路所，龍里北，貴定縣，都均東，三都縣，榕江，從江}，Trk= {0，8，4，7，4，4，6}，β0= 1.0，γ0= 1.0，α= 0.02，s% = 20%，K= 50，maxT= 500。T Ba和T Bd由 圖 1得 出，n，Trn，ts，Grd根據(jù)具體的模擬擾動場景確定。

（2）調(diào)整原則：一是擾動發(fā)生時刻之前已轉(zhuǎn)實績的點不參與調(diào)整；二是同等級列車在調(diào)整過程中不改變原運行次序；三是高等級列車受低等級列車晚點影響時，高等級列車必要時可在合適車站越行低等級列車。

（3）驗證算法。共設(shè)置3種模擬擾動場景驗證該算法在高速鐵路運行調(diào)整模型的應(yīng)用情況。

場景1：D3562次列車在榕江站至從江站上行區(qū)間，由于車廂內(nèi)煙感報警觸發(fā)緊急停車，導致該車在榕江站到達晚點10 min。場景2：D2846次列車在從江站至榕江站上行區(qū)間車輛有異響，停車檢查，導致在榕江站到達晚點12 min。場景3：10 ∶ 00—12 ∶ 00 龍里北站至三都縣站雙向區(qū)間限速120 km/h，導致該時段內(nèi)上行列車和下行列車經(jīng)過此區(qū)間運緩。

將基于邏輯自映射的變尺度混沌螢火蟲算法采用Visual C++編程方式集成在調(diào)度集中系統(tǒng)運行圖終端的AutoAdjust模塊中。分別注入上述3種模擬仿真場景，運行圖受擾動后的調(diào)整結(jié)果以運行圖終端上的實績圖界面呈現(xiàn)，如圖2—圖4所示。目前運行圖終端運算得到的調(diào)整方案在應(yīng)用于實績圖之前有人工確認環(huán)節(jié)，特別是當同一干擾場景經(jīng)過智能調(diào)整運算得到多種調(diào)整方案時，由調(diào)度員人工相機決策使用哪個方案，確認后調(diào)整方案應(yīng)用于實績圖。

圖 2 場景 1 下的調(diào)整結(jié)果Fig.2 Adjustment results of Scenario 1

圖 3 場景 2 下的調(diào)整結(jié)果Fig.3 Adjustment results of Scenario 2

圖 4 場景 3 下的調(diào)整結(jié)果Fig.4 Adjustment results of Scenario 3

結(jié)果分析：場景1中單趟列車晚點導致后續(xù)2趟列車連帶晚點，初始晚點時間的長短決定了晚點傳播的范圍，通過調(diào)整控制了晚點的傳播，能夠在本臺交出時恢復正點或減小晚點時分；從場景2的調(diào)整結(jié)果可看出低等級列車的晚點引起高等級列車后效晚點時，通過變更越行站讓高等級列車優(yōu)先通過，減少總晚點時間同時縮小晚點傳播范圍；從場景3的調(diào)整結(jié)果看，根據(jù)區(qū)間限速的范圍和時間長短決定了晚點傳播的范圍，通過調(diào)整控制了晚點的傳播，能夠在本臺交出時恢復正點或減小晚點時分。綜上3種模擬場景下的運行圖調(diào)整結(jié)果，采用基于邏輯自映射的變尺度混沌螢火蟲算法應(yīng)用于所建立的高速鐵路列車運行調(diào)整模型，可以滿足列車運行調(diào)整的實時性和有效性的要求，在運行圖發(fā)生擾動時，能夠及時有效調(diào)整，抑制或消除晚點傳播，盡快使列車恢復按圖行車，與預期相符。

4 結(jié)束語

結(jié)合高速鐵路列車運行的特點，構(gòu)建高速鐵路列車運行智能調(diào)整模型，采用基于邏輯自映射的變尺度混沌螢火蟲算法對所建立的模型進行求解。該算法繼承了基本螢火蟲算法的全局優(yōu)化能力同時又有效地融合了混沌算法的局部搜索能力，能夠有效避免算法在優(yōu)化中過早陷入局部最優(yōu)和加快算法的收斂速度。最后通過3種仿真場景實例驗證該算法應(yīng)用于所建立的模型的有效性和實用性。高速鐵路列車運行智能調(diào)整的實現(xiàn)是對調(diào)度集中系統(tǒng)功能的完善，能夠降低列車調(diào)度員工作強度，保障列車運行安全，提高鐵路運輸和運營服務(wù)效率。基于邏輯自映射的變尺度混沌螢火蟲算法的引入為解決高速鐵路列車運行調(diào)整問題提供的一種新方法，同時也為實現(xiàn)高速鐵路智能化調(diào)度指揮提供了一種新思路。