鄭豐蕾 肖長(zhǎng)天

摘 要：隨著世界科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，機(jī)械可靠性穩(wěn)健設(shè)計(jì)工作也出現(xiàn)了嶄新的局面，大大提高了設(shè)計(jì)水平與速度。特別是對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、使用條件要求高的產(chǎn)品，改變了設(shè)計(jì)難度大而不能 設(shè)計(jì)或設(shè)計(jì)的質(zhì)量低、周期長(zhǎng)的狀況。只有發(fā)揮可靠性穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法的特長(zhǎng)，才能提高設(shè)計(jì)水平，加強(qiáng)產(chǎn)品質(zhì)量，降低產(chǎn)品成本，縮減設(shè)計(jì)周期。

關(guān)鍵詞：穩(wěn)健設(shè)計(jì)；基本方法；設(shè)計(jì)原理；優(yōu)化設(shè)計(jì)

前言

穩(wěn)健設(shè)計(jì)是關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量和成本的一種工程設(shè)計(jì)方法，其目標(biāo)是使所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品具有對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)變化的不敏感，即具有穩(wěn)健性。機(jī)械結(jié)構(gòu)的承載能力和安全可靠性等性能指標(biāo)與載荷、幾何尺寸、工程材料特性的變異以及制造、安裝誤差等不確定因素有著密切的關(guān)系。實(shí)際存在的各種不確定因素的變化有可能導(dǎo)致機(jī)械結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)有較大的波動(dòng)，使機(jī)械結(jié)構(gòu)功能劣化，甚至失效。為了使所設(shè)計(jì)的機(jī)械結(jié)構(gòu)在不確定因素的影響下，其性能指標(biāo)不僅能達(dá)到設(shè)計(jì)要求，而且對(duì)各種不確定因素的變化不敏感，這就需要用穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。它的基本思想是當(dāng)設(shè)計(jì)參數(shù)發(fā)生微小的變差時(shí)，在制造或使用中都能保證產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)健性。目前，穩(wěn)健設(shè)計(jì)作為一種低成本、高可靠性的設(shè)計(jì)思想方法，不僅提高了產(chǎn)品的質(zhì)量和可靠性，而且降低了成本，已被廣泛應(yīng)用于眾多產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域。任何一種零部件，其可靠性都會(huì)受到一些因素影響，要么盡可能消除這些因素，要么盡量減低這些因素的影響。在實(shí)際工程中，實(shí)現(xiàn)消除這些影響因素往往是很難的，即使能夠消除也需要花費(fèi)很大的代價(jià)，可見這不是首選的方法；而減低這些因素的影響卻是相對(duì)容易和代價(jià)低的方法，也就是使零部件的可靠性對(duì)這些因素的變化不十分敏感。根據(jù)這一指導(dǎo)思想，研究一種可以提高機(jī)械零件可靠性的穩(wěn)健可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是十分有意義的。

1穩(wěn)健設(shè)計(jì)的基本方法

任何一種產(chǎn)品，影響其質(zhì)量的因素有很多主要可分為兩類：一類是在設(shè)計(jì)中人們可以控制的因素如設(shè)計(jì)變量、變量的容差等；另一類是所謂的噪聲因素指由生產(chǎn)條件、使用環(huán)境及時(shí)間等的變化而影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素如載荷、幾何尺寸、工程材料特性的變異以及制造、安裝誤差等，其基本特點(diǎn)是具有不確定性和隨機(jī)性，是不可控制的因素。穩(wěn)健設(shè)計(jì)通過(guò)調(diào)整設(shè)計(jì)變量的名義值和控制其偏差來(lái)保證設(shè)計(jì)最優(yōu)解的穩(wěn)健性，即一方面需要保證最優(yōu)點(diǎn)的可行穩(wěn)健性，當(dāng)設(shè)計(jì)參數(shù)產(chǎn)生變差時(shí)仍然能保持最優(yōu)點(diǎn)是可行的，另一方面使設(shè)計(jì)函數(shù)具有較低的靈敏性，在各種變量的波動(dòng)變化條件下仍能保證目標(biāo)函數(shù)的波動(dòng)變化在事先規(guī)定的允許范圍內(nèi)。

穩(wěn)健設(shè)計(jì)的基本原則是尋求選擇合理的設(shè)計(jì)變量值而非消除變量的可能波動(dòng)變化，使設(shè)計(jì)對(duì)象的性能指標(biāo)對(duì)各自變量的可能波動(dòng)變化不敏感。

2穩(wěn)健設(shè)計(jì)的基本原理

理論上穩(wěn)健設(shè)計(jì)應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：

2.1

設(shè)計(jì)產(chǎn)品功能特性值的均值盡可能趨近于它的目標(biāo)值。其數(shù)學(xué)公式表達(dá)為：

（1）根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)計(jì)要求，調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)與功能特征值的函數(shù)關(guān)系，力求產(chǎn)品的輸出值趨近于目標(biāo)值。

（2）根據(jù)參數(shù)設(shè)計(jì)要求，設(shè)法調(diào)整其變量的名義值，盡可能讓輸出特性值均值趨近于目標(biāo)值。

2.2

與產(chǎn)品設(shè)計(jì)相關(guān)的各種因素引起功能特征值波動(dòng)的方差應(yīng)該趨近最小。其數(shù)學(xué)公式表達(dá)為：

（1）減小設(shè)計(jì)參數(shù)名義值的容差，這樣就能使輸出特性值的方差變小。然而，這種做法要求高質(zhì)量的材料，其工藝精度要求也很高，加大了產(chǎn)品成本。

（2）根據(jù)功能特性值的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)參數(shù)之間的非線性效應(yīng)，在非線性曲線上，正確分配各設(shè)計(jì)參數(shù)的中心值，能夠使輸出特性值波動(dòng)在允許的范圍。

2.3

理論上，穩(wěn)健設(shè)計(jì)可分為三個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）提出衡量產(chǎn)品性能的指標(biāo)。確定一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)產(chǎn)品性能有影響的設(shè)計(jì)方案，這樣的設(shè)計(jì)方案還應(yīng)該表達(dá)出每個(gè)因素容差與產(chǎn)品的輸出特性有何聯(lián)系。

（2）設(shè)計(jì)方案經(jīng)過(guò)試驗(yàn)計(jì)算，數(shù)值分析，最后獲取產(chǎn)品輸出特性值可靠性數(shù)據(jù)結(jié)果。

（3）由數(shù)據(jù)結(jié)果最終確定各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的穩(wěn)健值。

3提高機(jī)械零件可靠性和穩(wěn)健性的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

李永華和何衛(wèi)東以提高機(jī)械零件可靠性和穩(wěn)健性為目標(biāo)， 提出用凸集模型描述零件設(shè)計(jì)中存在的不確定性因素用一種新的處理多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的有效方法——物理規(guī)劃方法，來(lái)構(gòu)造不確定性參數(shù)的不滿意度函數(shù)，通過(guò)極小化不滿意度函數(shù)最差值的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的穩(wěn)健性，采用靈敏度分析方法來(lái)實(shí)現(xiàn)約束函數(shù)的穩(wěn)健性。將約束函數(shù)對(duì)不確定性參數(shù)的靈敏度作為設(shè)計(jì)中附加的目標(biāo)函數(shù)以達(dá)到約束函數(shù)穩(wěn)健性的要求。他們提出了一種基于物理規(guī)劃的結(jié)構(gòu)穩(wěn)健可靠性的優(yōu)化方法。

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)穩(wěn)健性的數(shù)學(xué)模型：穩(wěn)健設(shè)計(jì)的基本原則是尋求在不可能消除變量的可能波動(dòng)變化情況下選擇合理的設(shè)計(jì)變量值，使設(shè)計(jì)對(duì)象的性能指標(biāo)對(duì)各種變量的波動(dòng)變化不敏感。穩(wěn)健設(shè)計(jì)包括目標(biāo)函數(shù)的穩(wěn)健性及約束函數(shù)的穩(wěn)健性。如果目標(biāo)函數(shù)對(duì)各種變量的波動(dòng)變化不敏感，在各種變量的波動(dòng)變化條件下仍能保證目標(biāo)函數(shù)的波動(dòng)變化在事先規(guī)定的允許范圍內(nèi)，則目標(biāo)函數(shù)具有穩(wěn)健性。采用極小化不確定性參數(shù)不滿意度函數(shù)最差值的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的穩(wěn)健性。原理如下：

對(duì)于每一個(gè)不確定性參數(shù)α，定義一個(gè)不滿意度函數(shù)φ，不滿意度函數(shù)φ的值隨著不確定性參數(shù)α值的增大而減少。不難理解，如果對(duì)于較小的φ值，結(jié)構(gòu)不會(huì)失效，那么該結(jié)構(gòu)是可靠的，因?yàn)樗軌虺惺懿淮_定性量P在較大的波動(dòng)范圍內(nèi)變化。反過(guò)來(lái)說(shuō)，如果對(duì)于較大的φ，結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生失效，則該結(jié)構(gòu)是不可靠的，因?yàn)槠洳荒艹惺懿淮_定性量P在較小的波動(dòng)范圍內(nèi)變化。因此，不滿意度函數(shù)值的大小表征了結(jié)構(gòu)可靠性的程度。有較小不滿意度函數(shù)值的結(jié)構(gòu)具有較高的可靠性，反之，結(jié)構(gòu)具有較低的可靠性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)機(jī)械可靠性穩(wěn)健設(shè)計(jì)的概念、基本方法和設(shè)計(jì)原理做出了基本介紹，并且選取了一些例子簡(jiǎn)單解析。現(xiàn)在可靠性穩(wěn)健設(shè)計(jì)受到了各行各業(yè)的重視，是我國(guó)機(jī)械工程學(xué)科研究的重要方向之一，這種研究可以幫助工程設(shè)計(jì)人員合理地建立產(chǎn)品的安全容限和控制隨機(jī)參數(shù)對(duì)產(chǎn)品安全的影響，使產(chǎn)品的預(yù)測(cè)工作性能與實(shí)際工作性能更加符合，得到既有足夠的安全可靠性，又有適當(dāng)經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化產(chǎn)品，意義重大。

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