侯宇超，白艷萍，郝 巖，張明星

(中北大學(xué) 理學(xué)院， 太原 030051)

目前，基于微波遙感成像的合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)系統(tǒng)在軍事和民用領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。SAR是利用合成孔徑技術(shù)和脈沖壓縮技術(shù)，以小孔徑天線(xiàn)獲得方位向和距離向的二維高分辨率遙感成像雷達(dá)系統(tǒng)。相比于光學(xué)傳感器，SAR具有透射性強(qiáng)的特點(diǎn)，可以在氣候條件差的情況下對(duì)目標(biāo)進(jìn)行全天、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。隨著成像質(zhì)量的提高，SAR目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。

Tao等[1]提出了基于支持向量機(jī)(SVM)的SAR目標(biāo)分類(lèi)算法，Sun等[2]成功地將Adaboost方法應(yīng)用到SAR目標(biāo)分類(lèi)中。然而這些方法前期需要人工提取特征，容易受到人的主觀性影響。近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)因其可以自動(dòng)提取樣本特征被廣泛應(yīng)用在行人檢測(cè)[3]、人臉識(shí)別[4]、飛機(jī)目標(biāo)分類(lèi)[5]和物品識(shí)別[6]等領(lǐng)域，且取得了很好的效果。Ni等[7]將自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在SAR目標(biāo)分類(lèi)中，趙娟萍等[8]提出了基于概率轉(zhuǎn)移卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的含噪標(biāo)記SAR圖像分類(lèi)算法。

本文主要針對(duì)面向SAR目標(biāo)分類(lèi)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法展開(kāi)研究，首先介紹了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理并引入了Relu激活函數(shù)，降低了梯度消失的可能性；接著設(shè)計(jì)了一種分?jǐn)?shù)漸變學(xué)習(xí)率并建立了帶類(lèi)別約束的損失函數(shù)，提高了目標(biāo)識(shí)別能力；最后將優(yōu)化后的二層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用在SAR目標(biāo)分類(lèi)中，該算法在3類(lèi)MSTAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集上達(dá)到了94.87%的分類(lèi)準(zhǔn)確率，較經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法提高了5.93%。本文提出的算法相比于傳統(tǒng)的模式識(shí)別方法和經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法得到了更好的分類(lèi)結(jié)果，測(cè)試結(jié)果也驗(yàn)證了算法的有效性。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]是一種具有代表性的前饋深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成。卷積層用于學(xué)習(xí)圖像的各種特征；池化層將上一層的特征二次提取，降低需處理的數(shù)據(jù)量；全連接層將特征展開(kāi)成列向量并利用Softmax分類(lèi)器進(jìn)行目標(biāo)的分類(lèi)判別。

1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.1.1 卷積層

由一些可訓(xùn)練的卷積核組成的卷積層是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最重要的部分，通過(guò)局部連接和權(quán)值共享的機(jī)制降低運(yùn)算的復(fù)雜程度。卷積層利用多個(gè)卷積核進(jìn)行卷積操作學(xué)習(xí)，得到不同的特征圖，其表達(dá)式為：

常用的非線(xiàn)性激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)和雙曲正切(Tanh)函數(shù)。在誤差反向傳播過(guò)程中，這兩種函數(shù)會(huì)發(fā)生梯度的“飽和效應(yīng)”，在原點(diǎn)附近梯度爆炸，在曲線(xiàn)兩端梯度消失(如圖1)，容易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的更新停滯。本文引入修正線(xiàn)性(Relu)函數(shù)[10]作為激活函數(shù)。當(dāng)x>0時(shí)梯度恒為1，x≤0時(shí)梯度為0，可以降低參數(shù)停滯更新的可能性，加快卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

1.1.2 池化層

卷積層在完成卷積運(yùn)算之后將特征圖傳入池化層。池化層是將鄰域的多個(gè)像素聚合為一個(gè)像素的操作。池化層可以減少訓(xùn)練參數(shù)，降低計(jì)算的復(fù)雜度，此外還可以增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)位移的魯棒性[11]。常見(jiàn)的池化形式有平均值池化、最大值池化等(如圖2)。本文采用尺寸為2×2，步長(zhǎng)為2的最大值池化方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明[12]：最大值池化比平均值池化能更好地保存全局特性，其表達(dá)式為：

圖1 非線(xiàn)性激活函數(shù)及其梯度

圖2 兩種常見(jiàn)的池化形式

1.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用反向傳播(BP)算法[13]以最小化均方誤差損失函數(shù)為目標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的更新。BP算法使用梯度下降法進(jìn)行訓(xùn)練，更新各層的權(quán)值和偏置項(xiàng)，使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最優(yōu)解。假設(shè)樣本集共有c類(lèi)樣本，第n個(gè)訓(xùn)練樣本的損失函數(shù)為

反向傳播參數(shù)更新的方向正好與前向傳播相反。全連接層輸出函數(shù)表示為

xk=f(uk)=f(Wkxk-1+bk)

(4)

輸出層的殘差為δk=f′(uk)°(yn-tn)，其他層的殘差為δk=(Wk+1)Tδk+1°f′(uk)。

因?yàn)?uk/?bk=1，此時(shí)對(duì)于權(quán)值Wk和偏置bk的偏導(dǎo)數(shù)可以表示為：

(5)

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新函數(shù)為：

Wk-ηxk-1(δk)T

(7)

其中η為學(xué)習(xí)率。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化策略

2.1 分?jǐn)?shù)漸變學(xué)習(xí)率

理想的學(xué)習(xí)率可以促進(jìn)模型的收斂。但若學(xué)習(xí)率過(guò)大，網(wǎng)絡(luò)可能陷入局部最優(yōu)解或無(wú)法完成訓(xùn)練；若學(xué)習(xí)率過(guò)小，參數(shù)的有效更新可能達(dá)不到要求，網(wǎng)絡(luò)收斂速度過(guò)慢。在常見(jiàn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中學(xué)習(xí)率一般為定值?，F(xiàn)提出一種隨迭代次數(shù)增加而減緩的分?jǐn)?shù)漸變學(xué)習(xí)率：采用ηe=ηf/(1+αte)對(duì)學(xué)習(xí)率進(jìn)行微調(diào)，其中：ηe為第te次迭代的學(xué)習(xí)率；ηf為初始學(xué)習(xí)率；α為學(xué)習(xí)率更新權(quán)值。ηf、α因?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不同有較大差異，需由實(shí)驗(yàn)確定。

2.2 帶類(lèi)別約束的損失函數(shù)

其中numq為第q類(lèi)樣本的樣本數(shù)。

λin、λout需通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定，本文選取λin=0.5、λout=0.000 02。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文選用通用的運(yùn)動(dòng)和靜止目標(biāo)獲取與識(shí)別(MSTAR)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集[16]中3類(lèi)SAR車(chē)輛目標(biāo)(裝甲車(chē)：BMP2、BTR70；坦克：T72)對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試。該數(shù)據(jù)集是由一系列分辨率為0.3 m×0.3 m且覆蓋360°方向的SAR圖像組成。使用俯仰角為17°的車(chē)輛目標(biāo)作為訓(xùn)練樣本，俯仰角為15°的目標(biāo)作為測(cè)試樣本，裁剪每一幅圖片中央98×98大小的區(qū)域用作本文實(shí)驗(yàn)(如圖3)，并將每類(lèi)訓(xùn)練樣本以隨機(jī)取樣的方式擴(kuò)充為1 000張，達(dá)到提高樣本數(shù)量，平衡樣本規(guī)模的目的(如表1)。在此過(guò)程中未使用任何姿態(tài)修正算法。

圖3 裁剪后的3類(lèi)SAR軍事車(chē)輛目標(biāo)示例

目 標(biāo)BMP2(9563)BMP2(9566)BMP2(C21)BTR70(C71)T72(132)T72(812)T72(S7)總計(jì)原訓(xùn)練樣本233233232698擴(kuò)充訓(xùn)練樣本1000100010003000測(cè)試樣本1951961961961961951911365

3.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文提出一個(gè)包含2個(gè)卷積層和2個(gè)池化層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如圖4所示)。第1個(gè)卷積層包含8個(gè)7×7的卷積核，輸出8個(gè)92×92的特征圖；第2個(gè)卷積層包含16個(gè)7×7的卷積核，輸出16個(gè)40×40的特征圖；第2個(gè)池化層后將輸出的16個(gè)20×20的特征圖輸入全連接層。

圖4 基于SAR目標(biāo)分類(lèi)的2層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)構(gòu)

3.3 分類(lèi)結(jié)果

使用CPU為Intel Xeon E5-2640 2.6 GHz、內(nèi)存為64 GB的計(jì)算機(jī)在Windows7(64位)，Matlab2016b的環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在使用Relu激活函數(shù)、最大值池化方法、損失函數(shù)帶類(lèi)別約束(CNN-4)的情況下利用不同的學(xué)習(xí)率做20組實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖5所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)學(xué)習(xí)率在0.05左右時(shí)，分類(lèi)準(zhǔn)確率較高，并且學(xué)習(xí)率為0.05時(shí)準(zhǔn)確率達(dá)到最高值94.58%?，F(xiàn)使用分?jǐn)?shù)漸變學(xué)習(xí)率公式ηe=ηf/(1+αte)，ηf=0.055，te=0.001對(duì)學(xué)習(xí)率進(jìn)行微調(diào)，加快算法收斂速度，提高分類(lèi)準(zhǔn)確率，其分類(lèi)結(jié)果如表2所示。

圖5 在不同學(xué)習(xí)率下目標(biāo)分類(lèi)準(zhǔn)確率

本文算法最終分類(lèi)準(zhǔn)確率為94.87%。通過(guò)比較不同的算法模型，驗(yàn)證本文算法的有效性。模型參數(shù)及分類(lèi)準(zhǔn)確率如表3所示。

表2 SAR目標(biāo)分類(lèi)結(jié)果

表3 算法對(duì)比

從表3可以看出:相比于其他算法，本文算法分類(lèi)準(zhǔn)確率均有提升。其中，相比CNN-1(經(jīng)典算法)，本文算法分類(lèi)準(zhǔn)確率提高了5.93%。同樣針對(duì)3類(lèi)SAR軍事車(chē)輛目標(biāo)分類(lèi)的幾種不同方法分類(lèi)準(zhǔn)確率如表4所示。與文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[1]相比，本文算法在未經(jīng)過(guò)姿態(tài)修正預(yù)處理的情況下分類(lèi)準(zhǔn)確率仍高于其基于模式識(shí)別的傳統(tǒng)方法。與文獻(xiàn)[18]所提出的CNN算法相比，本文所提出的二層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在層數(shù)較少的情況下達(dá)到了更好的分類(lèi)效果。

表4 不同方法分類(lèi)準(zhǔn)確率對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)方法人工預(yù)提取特征困難的問(wèn)題，本文提出了一種面向SAR目標(biāo)分類(lèi)的2層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。本文設(shè)計(jì)了一種隨迭代次數(shù)增加而減緩的分?jǐn)?shù)漸變學(xué)習(xí)率，在損失函數(shù)中引入類(lèi)內(nèi)、類(lèi)間相似度量函數(shù)，并且在卷積層中引入了Relu激活函數(shù)。該算法在未經(jīng)過(guò)任何姿態(tài)修正的情況下，在3類(lèi)MSTAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集上分類(lèi)準(zhǔn)確率達(dá)到了94.87%。相比于傳統(tǒng)的模式識(shí)別方法和經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，該算法分類(lèi)準(zhǔn)確率更高，在SAR目標(biāo)分類(lèi)領(lǐng)域有很好的應(yīng)用價(jià)值。本文算法訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，后續(xù)可對(duì)基于GPU架構(gòu)的并行化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在SAR目標(biāo)分類(lèi)中的應(yīng)用進(jìn)行更深入的研究。