陳 果

(重慶恩斯特龍通用航空技術(shù)研究院有限公司, 重慶 401135)

近年來(lái)，隨著國(guó)家政策的引導(dǎo)和市場(chǎng)對(duì)通用航空業(yè)務(wù)的迫切需求，通用航空器的研發(fā)得到了飛速發(fā)展。由于技術(shù)要求和成本相對(duì)較低，單發(fā)輕型固定翼飛機(jī)倍受青睞。操縱系統(tǒng)作為控制飛機(jī)飛行軌跡和姿態(tài)的核心部件，其可靠性對(duì)安全飛行尤為重要。飛機(jī)的操縱系統(tǒng)經(jīng)歷了由簡(jiǎn)單初級(jí)到復(fù)雜完善的發(fā)展過(guò)程，先后出現(xiàn)了機(jī)械式操縱,可逆、不可逆助力操縱和電傳操縱，并在電傳操縱基礎(chǔ)上發(fā)展了主動(dòng)控制技術(shù)。目前，輕型飛機(jī)大多采用機(jī)械式操縱系統(tǒng)。在不同的機(jī)動(dòng)飛行過(guò)程中，復(fù)雜的氣動(dòng)載荷作用于飛機(jī)的舵面(方向舵、升降舵、襟翼及副翼等)以及操縱系統(tǒng)的零部件，為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)操縱系統(tǒng)的載荷和強(qiáng)度進(jìn)行了大量的研究。郭炳斌等[1]運(yùn)用傳統(tǒng)方法和有限元法分別計(jì)算了操縱系統(tǒng)搖臂、拉桿和支座的載荷，并表明兩種方法均滿(mǎn)足工程實(shí)用需求，但傳統(tǒng)計(jì)算方法較為復(fù)雜。羅金亮[2]對(duì)襟翼拉桿的穩(wěn)定性和拉桿耳環(huán)螺栓的強(qiáng)度進(jìn)行了校核，指出由制造工藝引起的拉桿壓力方向和耳環(huán)螺栓軸線(xiàn)之間輕微的不同軸是導(dǎo)致拉桿失效的重要因素。焦振雙等[3]在考慮操縱系統(tǒng)強(qiáng)度剛度的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了一套可用于硬式機(jī)械操縱系統(tǒng)縱向操縱機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比計(jì)算的軟件。F.Z.Zheng等[4-5]對(duì)飛機(jī)的襟翼操作系統(tǒng)進(jìn)行了靜強(qiáng)度校核及可靠性分性。沈景麗[6]分析了某型水上轟炸機(jī)地面陣風(fēng)載荷下的飛機(jī)操縱系統(tǒng)受力，得出八級(jí)陣風(fēng)是導(dǎo)致該型飛機(jī)方向舵操縱系統(tǒng)某拉桿失穩(wěn)彎曲的主要原因。黃國(guó)興等[7]以CATIA軟件為基礎(chǔ)建立了縱向操縱系統(tǒng)的參數(shù)化零件庫(kù)，并利用Adams軟件對(duì)操縱系統(tǒng)進(jìn)行了系統(tǒng)仿真研究。上述學(xué)者的研究對(duì)象主要是操縱系統(tǒng)拉桿，而在操縱系統(tǒng)支座的靜強(qiáng)度及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面的研究相對(duì)較少?；诖?，本文對(duì)某款輕型固定翼飛機(jī)方向舵操縱系統(tǒng)進(jìn)行建模，校核拉桿的穩(wěn)定性和支座的靜強(qiáng)度，并對(duì)支座進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 方向舵操縱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其原理

飛機(jī)的操縱系統(tǒng)主要作用是傳遞操縱指令、驅(qū)動(dòng)舵面和其他機(jī)構(gòu)以控制飛機(jī)飛行姿態(tài)。目前，現(xiàn)代民航客機(jī)主要采用質(zhì)量輕、體積小的電傳操縱系統(tǒng)[8]，如空客A320、C919等。而輕型通航飛機(jī)(主要指輕型固定翼飛機(jī)或輕型直升機(jī))主要采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低的機(jī)械式操縱系統(tǒng)，如cessna172R、PA44-180及N5等。機(jī)械式操縱系統(tǒng)主要分為軟式操縱系統(tǒng)和硬式操縱系統(tǒng)。本文研究對(duì)象為某輕型固定翼單發(fā)四座活塞式飛機(jī)，其方向舵操縱系統(tǒng)采用了硬式機(jī)械操縱系統(tǒng)，硬式操縱系統(tǒng)由拉桿和搖臂組成，剛度大，磨損小，具有較佳的操縱靈敏度。本文研究的方向舵操縱系統(tǒng)具體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括拉桿、搖臂、支座及軸承等零部件。操縱腳蹬的轉(zhuǎn)角與方向舵舵面的偏轉(zhuǎn)角度之間基本上為線(xiàn)性變化，其相對(duì)關(guān)系如圖2所示。主副駕駛同側(cè)腳蹬通過(guò)腳蹬樞軸相連，實(shí)現(xiàn)左右側(cè)操縱的聯(lián)動(dòng)，當(dāng)主駕駛(右側(cè))踩右腳腳蹬時(shí)，拉桿1向后側(cè)運(yùn)動(dòng)(受壓)，并帶動(dòng)擺臂13順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)，進(jìn)而向前拉動(dòng)拉桿4至拉桿9及搖臂12，最終使得方向舵向右側(cè)偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)向右偏航。踩左腳腳蹬時(shí)，各桿件及搖臂向相反方向運(yùn)動(dòng)，最終帶動(dòng)方向舵舵面向左側(cè)偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)向左偏航。

1～9.桿；10.V型搖臂；11.方向舵；12.搖臂；13.擺臂

圖2 方向舵舵面轉(zhuǎn)角隨腳蹬轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系

2 方向舵操縱系統(tǒng)數(shù)值建模

文獻(xiàn)[1]指出，在計(jì)算操縱系統(tǒng)受力時(shí)，有限元法較傳統(tǒng)方法更為方便。為此，本文基于Patran /Hypermesh建立某款固定翼飛機(jī)方向舵操縱系統(tǒng)有限元分析模型。方向舵操縱系統(tǒng)主要由桿系及搖臂組成。桿系為細(xì)長(zhǎng)桿，建模時(shí)將其簡(jiǎn)化為梁?jiǎn)卧?，搖臂厚度方向尺寸小于其余方向尺寸，符合平面應(yīng)力問(wèn)題，故將其簡(jiǎn)化為殼單元。搖臂、擺臂及V型搖臂與其安裝座通過(guò)軸承鉸接。故上述零部件的約束為：將零件上軸承外圈孔壁所有節(jié)點(diǎn)的全部自由度通過(guò)RBE2單元耦合到孔壁中心節(jié)點(diǎn)后，約束孔壁中心節(jié)點(diǎn)除繞軸承軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)以外的所有自由度。搖臂、擺臂及V型搖臂與拉桿之間的約束為：將零件上與拉桿鉸接的圓柱孔壁所有節(jié)點(diǎn)的全部自由度通過(guò)RBE2耦合到孔壁中心節(jié)點(diǎn)上，再用梁?jiǎn)卧獙⑾噜彄u臂(擺臂或V型搖臂)之間的孔壁中心節(jié)點(diǎn)連接，在梁?jiǎn)卧獙傩灾袑啥斯?jié)點(diǎn)相應(yīng)自由度進(jìn)行釋放，釋放自由度時(shí)應(yīng)注意某些拉桿與搖臂(擺臂或V型搖臂)的連接是平面鉸接，應(yīng)釋放1個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，而某些球面鉸接應(yīng)釋放3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。對(duì)于載荷的施加，本文采用如下的方式：當(dāng)模擬方向舵右滿(mǎn)舵時(shí)，調(diào)整各零部件位置到右滿(mǎn)舵位置，在方向舵舵面轉(zhuǎn)軸上施加滿(mǎn)舵時(shí)的鉸鏈力矩載荷100 N·m (飛機(jī)總體技術(shù)方案報(bào)告中的鉸鏈力矩計(jì)算值為80 N·m，根據(jù)適航法規(guī)要求取1.25安全系數(shù))，同時(shí)將右腳腳蹬轉(zhuǎn)軸全約束，左腳腳蹬約束除繞其轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度外的其余自由度。最終的有限元模型如圖3所示(圖中黃色線(xiàn)表示用于模擬拉桿的梁?jiǎn)卧?，紅色線(xiàn)表示建立的RBE2單元，殼單元以其完整厚度顯示)。模型總計(jì)4 532個(gè)單元、5 443個(gè)節(jié)點(diǎn)。

拉桿和搖臂材料均考慮為鋁合金，彈性模量取71 GPa，泊松比取0.3，密度為2.8×10-3kg/cm3。

3 方向舵操縱系統(tǒng)分析

將得到的有限元模型提交到Nastran 2013中進(jìn)行計(jì)算，再將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入Patran 2013中進(jìn)行結(jié)果后處理分析。

圖3 操縱系統(tǒng)有限元模型

3.1 桿系穩(wěn)定性分析

在后處理中提取各個(gè)拉桿的軸向力，并校核其歐拉穩(wěn)定性[9]，結(jié)果如表1所示(由于桿系均為兩端鉸接，取桿端約束系數(shù)均為1)。從表1可以看出：方向舵操縱系統(tǒng)拉桿8的安全裕度最小，約為0.4，主要是由于該桿桿長(zhǎng)較長(zhǎng)，且桿力較大。計(jì)算結(jié)果表明：所有拉桿的歐拉穩(wěn)定性的安全裕度M.S.>0，桿系在設(shè)計(jì)操縱力和氣動(dòng)力范圍內(nèi)不會(huì)發(fā)生歐拉失穩(wěn)。另外，從表1還可以看出：所有拉桿的桿應(yīng)力均在40 MPa以下，均遠(yuǎn)小于拉桿材料的比例極限(約為280 MPa),這表明拉桿材料在設(shè)計(jì)工況下不會(huì)發(fā)生屈服，且上述穩(wěn)定性計(jì)算采用歐拉失穩(wěn)公式而不采用歐拉-恩格斯失穩(wěn)公式是正確的。

3.2 搖臂靜強(qiáng)度分析

不同形狀的搖臂將操縱系統(tǒng)中的桿系連接在一起，并傳遞運(yùn)動(dòng)和力。搖臂的靜強(qiáng)度在一定程度上決定了操縱系統(tǒng)的可靠性。通過(guò)上述有限元模型的計(jì)算可以得到方向舵操縱系統(tǒng)各搖臂的應(yīng)力和位移，如圖4～6所示。從圖4、5可以看出：V形搖臂的最大應(yīng)力約為250 MPa，位于V形搖臂的V形開(kāi)口根部，其余地方為100～150 MPa；V形搖臂的最大平移位移約為4.59 mm，位于V形搖臂與9號(hào)拉桿連接的支臂端部；對(duì)于操縱系統(tǒng)其余部件而言，除腳蹬支架壁的應(yīng)力達(dá)到260 MPa外(此處為有限元模型的約束點(diǎn))，其余搖臂的應(yīng)力基本處于120 MPa以下。綜上所述，設(shè)計(jì)工況下操縱系統(tǒng)的應(yīng)力均在材料的屈服極限應(yīng)力280 MPa以下，強(qiáng)度能滿(mǎn)足使用要求，但是V形搖臂的平移位移較大，剛度較小，需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表1 方向舵操縱系統(tǒng)拉桿穩(wěn)定性分析結(jié)果

圖4 V形搖臂應(yīng)力和位移云圖

圖5 搖臂及腳蹬支架Von-Mises應(yīng)力云圖

圖6 搖臂Von-Mises應(yīng)力云圖

4 方向舵操縱系統(tǒng)V形搖臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由于V形搖臂連接的兩個(gè)拉桿與搖臂的安裝平面不在同一個(gè)平面內(nèi)，搖臂的受力為空間力系，因此常規(guī)的優(yōu)化方法較難完成其結(jié)構(gòu)優(yōu)化。本研究采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)來(lái)完成該搖臂的剛度最優(yōu)設(shè)計(jì)。均勻化法和變密度法是目前最為常見(jiàn)的兩種連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法，但后者因設(shè)計(jì)變量相對(duì)較少，求解效率高也更為工程應(yīng)用所接受。本文變密度法采用的插值模型為固體各向同性懲罰微結(jié)構(gòu)模型，即SIMP模型。

在Patran中建立V形搖臂的優(yōu)化模型，如圖7所示。該搖臂連接兩根拉桿，并安裝在支座上，為得到最優(yōu)的搖臂形狀，最初的優(yōu)化模型為包含3個(gè)安裝孔(2個(gè)拉桿安裝孔、1個(gè)支座安裝孔)的空間板，提取其中性面，利用殼單元模擬其結(jié)構(gòu)。該優(yōu)化模型的邊界條件為：將本文獲得的桿系的軸向力施加到該優(yōu)化模型上，兩模型應(yīng)保持力的各要素一致；對(duì)于搖臂的約束，將搖臂上與安裝支座連接的孔壁全約束。由于V形搖臂受空間作用力，因此將本研究得到的載荷和約束用于該優(yōu)化模型后，但由于數(shù)值誤差的存在，釋放搖臂繞安裝軸承軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度后的優(yōu)化模型容易產(chǎn)生剛體位移，故將該優(yōu)化模型的約束改為全約束，但必須保證繞安裝軸承軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)約束力盡可能接近0，優(yōu)化前模型如圖7所示。該優(yōu)化模型搖臂繞安裝軸承軸線(xiàn)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)約束力約為3 N，約為桿力的0.15%，滿(mǎn)足工程應(yīng)用。

圖7 V形搖臂優(yōu)化前模型

將結(jié)構(gòu)柔順度最小化(即結(jié)構(gòu)剛度最大化)作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，以結(jié)構(gòu)體積比(本文取0.4，即將搖臂質(zhì)量減輕10%)約束及結(jié)構(gòu)應(yīng)力小于材料屈服極限作為優(yōu)化的約束函數(shù)，利用Patran/Nastran的變密度拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算后，得到該結(jié)構(gòu)的單元密度分布，如圖8所示。圖8中紅色部分表示單元密度比(優(yōu)化后單元密度/優(yōu)化前單元密度)為1，是材料利用率最高的部分。而藍(lán)色部分表示單元密度比為0，是材料利用率最低的部分。為此，從“最優(yōu)化設(shè)計(jì)”的結(jié)果來(lái)看，該搖臂應(yīng)設(shè)計(jì)為“D”形結(jié)構(gòu)(即圖8中紅色區(qū)域)，而不是現(xiàn)有的“V”形結(jié)構(gòu)。

圖8 V形搖臂優(yōu)化后模型

5 結(jié)論

1) 該款飛機(jī)方向舵操縱系統(tǒng)的靜強(qiáng)度滿(mǎn)足設(shè)計(jì)工況的要求，但V形搖臂的剛度較低。

2) 該款飛機(jī)方向舵操縱系統(tǒng)桿系的穩(wěn)定性滿(mǎn)足設(shè)計(jì)工況的要求，在設(shè)計(jì)工況下操縱系統(tǒng)桿系不會(huì)發(fā)生歐拉失穩(wěn)。

3) 基于變密度法的拓?fù)鋬?yōu)化表明：操縱系統(tǒng)中V形搖臂應(yīng)設(shè)計(jì)為“D”形結(jié)構(gòu)，可以獲得更大結(jié)構(gòu)效率，并在質(zhì)量減輕約10%的情況下獲得最優(yōu)的結(jié)構(gòu)剛度。

4) 本文的分析方法為飛機(jī)的操縱系統(tǒng)設(shè)計(jì)和校核奠定了基礎(chǔ)，為操縱系統(tǒng)最優(yōu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。