孫欽東，唐懷平

(西南交通大學 力學與工程學院， 成都 610031)

我國已建成鐵路線路超過12萬km，其中高速鐵路為2.5萬km。隨著內(nèi)河航運的迅速發(fā)展,船舶與跨內(nèi)河航線鐵路橋梁的碰撞事故頻發(fā)，如2015年10月，廣東省肇慶市西江鐵路大橋遭采砂船碰撞，造成橋身底部鋼梁錯位(圖1)，58趟列車的運行中斷，受影響旅客達3 590余人；2016年1月，湘江湘潭鐵路橋遭受散貨船碰撞(圖2)，造成滬昆鐵路湘潭段封閉。不斷發(fā)生的船舶碰撞事故不僅嚴重危及鐵路橋梁的安全運營，而且對列車乘客的人身安全造成了巨大隱患。

圖1 西江鐵路大橋船撞事故

圖2 湘潭鐵路大橋船撞事故

從概率統(tǒng)計角度分析，并結合船橋碰撞事故的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)絕大部分船舶與橋墩的碰撞是以斜向碰撞形式發(fā)生[1]，因此，開展船橋斜向碰撞的動力學問題研究，對橋梁的設計和防護有著重要價值。

目前國內(nèi)外研究船橋碰撞問題的主要理論與方法有：希里克理論[2]、米諾斯基理論[3]、漢斯德魯徹理論[4]、梁文娟等[5]在彼得森船橋碰撞二維解析理論的基礎上提出的三維空間碰撞解析理論[6]、沃辛經(jīng)驗公式[7]、美國國有公路運輸管理協(xié)會(AASHTO)發(fā)布的《高速公路橋梁防船撞設計規(guī)范》[8]等。在已有理論研究成果的基礎上，隨著非線性碰撞理論的不斷成熟，精準解決特定尺寸橋梁結構與船舶的碰撞動力問題成為可能。

本文利用LS-DYNA大型有限元軟件對跨內(nèi)河航線某鐵路橋梁的重力式橋墩結構與900 t級散貨船的斜向碰撞過程進行了數(shù)值仿真，分析了不同碰撞速度、碰撞角度對其動力響應的影響，并結合碰撞力時程曲線對該尺寸重力式橋墩的船撞損傷情況進行了評估。

1 基于非線性理論的有限元數(shù)值仿真

1.1 船橋撞擊力的非線性有限元算法

船橋碰撞問題動力學方程為

1.2 重力式橋墩有限元建模

分析對象為跨內(nèi)河航線某鐵路橋梁重力式橋墩結構，墩身高20 m，寬8.5 m，厚3 m，采用C50混凝土澆筑。承臺尺寸為11.8 m×8 m×2.5 m(立面倒角直徑為0.8 m)，采用C30混凝土澆筑。承臺下部為10根直徑為1.2 m樁基礎，樁長50 m，均采用C30混凝土澆筑。C50混凝土與C30混凝土的性能參數(shù)如表1、2所示。本文主要分析碰撞過程中橋墩結構的碰撞力與應力分布，所以對橋墩結構的網(wǎng)格劃分比船體結構網(wǎng)格劃分更為精細。墩身采用邊長為20 cm的實體單元進行網(wǎng)格劃分，重力式橋墩有限元模型如圖3所示。為簡化模型，將重力式橋墩的上部結構等效為豎向荷載和順橋向阻尼施加于重力式橋墩墩頂[9]，同時選取樁土接觸模型對樁群進行約束[10-11]。

表1 C50混凝土的性能參數(shù)

表2 C30混凝土的性能參數(shù)

圖3 重力式橋墩模型

圖4 900 t級散貨船模型

1.3 900 t級散貨船有限元建模

選取900 t級散貨船進行整船全尺寸有限元建模，用于上述重力式橋墩結構的碰撞仿真，散貨船尺寸參數(shù)如表3所示。該型號散貨船各部位材料均為低碳鋼鋼板，本文采用隨動強化模型對低碳鋼鋼板進行仿真模擬，各項性能參數(shù)如表4所示。為確保接觸面不發(fā)生穿透，船艏結構采用邊長20 cm的殼單元進行網(wǎng)格劃分，與墩柱碰撞區(qū)域網(wǎng)格尺寸相同。如圖4所示，船艏結構有限元網(wǎng)格劃分較細，而遠離船艏的非碰撞區(qū)域則采用較大尺寸的網(wǎng)格進行劃分，既保證了模擬結果的精確，又盡可能地提高了計算效率?？紤]動水壓作用對碰撞過程的影響，擬定動水壓作用等效為0.04倍船舶質量進行數(shù)值仿真[12]。

表3 船舶尺寸參數(shù)

表4 低碳鋼的性能參數(shù)

1.4 碰撞角度、碰撞速度與碰撞位置

模擬了900 t級散貨船與重力式橋墩的多種碰撞過程，碰撞角度θ分別取60°、45°、30°、0°，碰撞角度的定義如圖5所示；碰撞速度v分別取5、4、3、2、1 m/s；碰撞位置高度距離承臺頂面10 m。

圖5 碰撞角度θ與碰撞速度v示意圖

2 碰撞過程動力響應分析

2.1 碰撞力時程曲線分析

4種碰撞角度下重力式橋墩所受碰撞力的時程曲線如圖6～9所示，圖中不同顏色的曲線反映了不同的碰撞速度與碰撞力的關系。計算結果表明：該尺寸重力式橋墩在與900 t級散貨船的碰撞過程中所受到的碰撞力有典型的非線性特征，碰撞力峰值的每次卸載均反映了船舶局部結構的變形或損壞。不同碰撞條件下的碰撞過程持續(xù)時間均小于1.5 s。碰撞速度對碰撞力峰值與碰撞力均值影響顯著，碰撞角度對碰撞力峰值的影響較小。相同碰撞角度下，碰撞力峰值與均值都隨碰撞速度的增大而增大。相同碰撞速度下，碰撞角度越小，碰撞過程的碰撞力均值越大，且碰撞持續(xù)時間越短，正向碰撞(θ=0°)的碰撞持續(xù)時間最短，約為0.5 s。

圖6 碰撞角度θ=60°的碰撞力時程曲線

圖7 碰撞角度θ=45°的碰撞力時程曲線

圖8 碰撞角度θ=30°的碰撞力時程曲線

圖9 碰撞角度θ=0°的碰撞力時程曲線

2.2 橋墩結構碰撞應力分布與損傷分析

計算結果顯示，該尺寸重力式橋墩在與船舶碰撞過程中，高應力區(qū)域主要位于：① 船舶與墩身碰撞接觸區(qū)域；② 墩柱與承臺連接區(qū)域；③ 樁基礎與承臺連接區(qū)域；④ 墩頂墊石與上部結構連接區(qū)域。如圖10所示，在碰撞角度為45°、撞擊速度為4 m/s的碰撞過程中，墩頂墊石與上部結構連接區(qū)域在0.07 s左右出現(xiàn)了高應力分布情況,如圖11所示，在0.4 s左右樁基礎與承臺連接區(qū)域、墩柱與承臺連接區(qū)域均出現(xiàn)了高應力分布情況。

圖10 墩頂應力分布

圖11 樁基礎與承臺連接區(qū)域應力分布

3 結論

運用結構動力學理論，以材料非線性、幾何非線性、接觸非線性為基礎，同時考慮動水壓作用的影響，通過LS-DYNA軟件對跨內(nèi)河航線某鐵路橋梁重力式橋墩結構與900 t級散貨船斜向碰撞過程進行數(shù)值仿真分析，再現(xiàn)了重力式橋墩結構的碰撞力時程曲線與應力分布等動力特性，得到如下計算結果與結論：

1) 重力式橋墩結構與900 t級船舶發(fā)生碰撞時，在不同碰撞速度和碰撞角度條件下，碰撞持續(xù)時間介于0.5 ～1.4 s范圍。隨著船舶碰撞區(qū)域的持續(xù)變形或破壞，碰撞力時程曲線表現(xiàn)出明顯的非線性與波動性。

2) 對于該尺寸重力式橋墩結構，船舶碰撞速度對碰撞力大小影響明顯，碰撞力的峰值與均值隨碰撞速度的增大而增大。計算結果表明，碰撞角度對碰撞力曲線峰值影響較小。

3) 碰撞發(fā)生時，碰撞區(qū)域除外，墩頂墊石與上部結構連接區(qū)域、墩柱與承臺連接區(qū)域、樁基礎與承臺連接區(qū)域均會出現(xiàn)高應力分布情況，易發(fā)變形或開裂，因此發(fā)生船撞事故時，應重點排查上述部位的損傷情況，同時在橋梁防撞設計時應優(yōu)先考慮上述區(qū)域。