于海童 劉東 楊震 段遠(yuǎn)源

1)(清華大學(xué),熱科學(xué)與動(dòng)力工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,二氧化碳資源化利用與減排技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

2)(南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,南京 210094)

1 引 言

熱光伏(TPV)發(fā)電系統(tǒng)是一種新型能源轉(zhuǎn)換系統(tǒng),核心部分為熱發(fā)射器和熱光伏電池兩部分,工作時(shí),半導(dǎo)體電池通過(guò)光伏效應(yīng)將高溫發(fā)射器的輻射電磁波轉(zhuǎn)化為電子空穴對(duì),完成熱能到電能的轉(zhuǎn)換過(guò)程[1,2].熱光伏系統(tǒng)能量來(lái)源多樣,無(wú)運(yùn)動(dòng)部件,運(yùn)行安靜穩(wěn)定;與直接光伏轉(zhuǎn)換相比,熱光伏的工作時(shí)間不受晝間陽(yáng)光照射時(shí)段所限,且由于熱源的輻射光譜可進(jìn)行人為調(diào)控,因此可以設(shè)計(jì)窄帶熱輻射源代替寬譜帶太陽(yáng)能輻射,使能量轉(zhuǎn)換效率打破單能帶太陽(yáng)能光伏的肖克利-奎伊瑟極限(S-Q極限)[3].熱光伏系統(tǒng)的輸出功率受熱發(fā)射器輻射功率制約,而發(fā)射器溫度受材料耐熱性限制不能無(wú)限升高,因此為提升輸出功率,提出了近場(chǎng)熱光伏系統(tǒng)的思路,熱發(fā)射器與電池僅由亞微米量級(jí)真空間隙隔開,此時(shí)輻射電磁波的倏逝分量可通過(guò)隧穿效應(yīng)通過(guò)間隙,承載由發(fā)射器到電池的能量傳遞,即近場(chǎng)輻射效應(yīng)[4].通過(guò)利用倏逝波,近場(chǎng)輻射熱流能夠遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)遠(yuǎn)場(chǎng)輻射的黑體上限,實(shí)驗(yàn)也證明了將發(fā)射器與吸收器的真空間隙縮減到2μm以下時(shí),熱光伏系統(tǒng)的電流出現(xiàn)躍升[5],驗(yàn)證了近場(chǎng)熱光伏系統(tǒng)的可行性.

為實(shí)現(xiàn)高效率的熱光伏能量轉(zhuǎn)化,需要有效操控系統(tǒng)中的輻射熱流光譜分布,這是由于被電池吸收的輻射電磁波中能量低于電池能帶的長(zhǎng)波輻射無(wú)法轉(zhuǎn)化為光生電流,而能量過(guò)高的短波部分在激發(fā)電子-空穴對(duì)后還有剩余能量,兩種情況都直接導(dǎo)致能量轉(zhuǎn)換效率下降,并會(huì)產(chǎn)生熱量使電池性能惡化,因此熱光伏系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與常規(guī)光伏系統(tǒng)一樣,都希望盡可能增強(qiáng)波長(zhǎng)略短于電池能帶的熱流,而抑制其他波段的輻射傳熱.遠(yuǎn)場(chǎng)光伏系統(tǒng)常在半導(dǎo)體電池表面添加減反射薄膜或陷光微結(jié)構(gòu)以增加吸收率[6],但現(xiàn)有設(shè)計(jì)難以直接應(yīng)用于近場(chǎng)熱光伏系統(tǒng),原因如下:1)添加的表面結(jié)構(gòu)或涂層可能與近場(chǎng)間距尺度接近,顯著改變發(fā)射器與吸收器間的等效間距和輻射傳遞機(jī)理;2)近場(chǎng)輻射傳熱多由倏逝波主導(dǎo),而遠(yuǎn)場(chǎng)減反射設(shè)計(jì)中未考慮倏逝分量,直接應(yīng)用于近場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題.實(shí)驗(yàn)和理論均已揭示遠(yuǎn)場(chǎng)增益輻射傳熱結(jié)構(gòu)在近場(chǎng)間距下可能失去增強(qiáng)效果甚至削弱近場(chǎng)輻射傳熱,反之亦然[7,8].此外,熱光伏系統(tǒng)常用的III-V族半導(dǎo)體電池在能帶附近折射率高,吸收輻射電磁波能力差,增加了熱光伏系統(tǒng)提升功率和效率的難度[9].

尋找和設(shè)計(jì)適用于近場(chǎng)熱光伏應(yīng)用的材料和結(jié)構(gòu),需要高效、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕鼒?chǎng)輻射傳熱計(jì)算方法,不能簡(jiǎn)單套用遠(yuǎn)場(chǎng)的輻射和光學(xué)設(shè)計(jì)流程,一是因?yàn)榛诤隗w輻射定義的熱發(fā)射率在近場(chǎng)輻射傳熱中失去了意義,二是因?yàn)榻鼒?chǎng)熱輻射可以激發(fā)平面內(nèi)任意波數(shù)切向分量的行波或倏逝波模式,而基于遠(yuǎn)場(chǎng)光學(xué)響應(yīng)的計(jì)算方法只能考慮行波部分[10].近場(chǎng)輻射傳熱的直接計(jì)算需要以漲落耗散理論為基礎(chǔ)給出熱輻射的源項(xiàng)分布規(guī)律,再由系統(tǒng)的格林函數(shù)給出輻射電磁波的分布[11].對(duì)于一維多層結(jié)構(gòu),格林函數(shù)的形式可以被簡(jiǎn)化,得到近場(chǎng)輻射熱流的解析解[12].對(duì)于更復(fù)雜結(jié)構(gòu)參與的情況,目前研究多使用等效介質(zhì)理論(EMT)[13?15]將非均勻結(jié)構(gòu)通過(guò)等效法則近似為具有等效介電常數(shù)的均勻?qū)?再使用一維結(jié)構(gòu)解析解.Vongsoasup等[16]設(shè)計(jì)用鎢的矩形光柵作為熱發(fā)射器,利用EMT計(jì)算發(fā)現(xiàn)發(fā)射器具有雙曲超穎材料特性,相比無(wú)結(jié)構(gòu)鎢發(fā)射器獲得了更高的熱流,但該設(shè)計(jì)使不能被利用的長(zhǎng)波熱流被同時(shí)增強(qiáng),能源轉(zhuǎn)換效率未能有效提高.Chang等[17]采用EMT計(jì)算了鎢納米線到InGaSb電池的近場(chǎng)傳熱,并使用薄膜電池,由電池的全內(nèi)反射控制了無(wú)用的長(zhǎng)波熱流,同時(shí)顯著提升了系統(tǒng)的熱流峰值與能源轉(zhuǎn)化效率.但事實(shí)上EMT對(duì)近場(chǎng)輻射的應(yīng)用范圍并沒有定論[18],原因在于近場(chǎng)輻射中倏逝波的參與,且傳熱路徑尺度與結(jié)構(gòu)尺度可能處于同一量級(jí).此外也有研究證明對(duì)于金屬性組元,即使結(jié)構(gòu)特征尺度遠(yuǎn)小于特征波長(zhǎng),使用EMT仍可能與精確解偏差較大[19].

目前能夠嚴(yán)格表征復(fù)雜結(jié)構(gòu)參與的近場(chǎng)輻射熱流的計(jì)算方法,一般是將漲落耗散理論與Maxwell方程的解相結(jié)合,改寫已有的電磁學(xué)計(jì)算方法以適用于近場(chǎng)輻射計(jì)算,使用的方法包括時(shí)域有限差分(FDTD)法[10,20]、傅里葉模態(tài)法(FMM,又稱嚴(yán)格耦合波分析)[21]、有限元法(FEM)等[22].其中,FDTD方法通過(guò)模擬系統(tǒng)對(duì)電磁波的時(shí)間域響應(yīng),通過(guò)傅里葉變換得到頻域響應(yīng)規(guī)律,一次模擬即可獲得全光譜特性,編程簡(jiǎn)單,適用于任何形狀的系統(tǒng),且時(shí)域模擬易于表征近場(chǎng)輻射中常涉及的表面波傳遞等物理現(xiàn)象,是一種效率高、普適性強(qiáng)的近場(chǎng)輻射傳熱計(jì)算方法.

本文借助基于漲落耗散理論的FDTD近場(chǎng)輻射模擬方法,設(shè)計(jì)并驗(yàn)證了一種用于近場(chǎng)熱光伏系統(tǒng)的輻射傳熱光譜控制表面結(jié)構(gòu),即III-V族電池表面的二維光柵結(jié)構(gòu).計(jì)算結(jié)果顯示帶表面光柵的GaSb電池與支持近紅外表面波傳播的發(fā)射器結(jié)合,可獲得電池能帶波長(zhǎng)以下窄波段的選擇性高近場(chǎng)輻射熱流,峰值可達(dá)使用同溫度遠(yuǎn)場(chǎng)黑體發(fā)射器時(shí)的2—3倍.使用FDTD方法模擬了系統(tǒng)的頻域和時(shí)域響應(yīng)特性,揭示了一種新的近場(chǎng)輻射光譜控制機(jī)理,即表面柵格結(jié)構(gòu)與發(fā)射器表面波的近場(chǎng)耦合,由此滿足高效率、高功率熱光伏系統(tǒng)的輻射傳熱設(shè)計(jì)要求.

2 模 型

2.1 物質(zhì)與結(jié)構(gòu)

熱光伏系統(tǒng)的輻射換熱組件包括電池與熱發(fā)射器兩部分.受熱發(fā)射器耐高溫能力限制,一般設(shè)計(jì)輻射熱流峰值和電池能帶在近紅外波段匹配以實(shí)現(xiàn)高功率與高轉(zhuǎn)換效率.電池通常選擇低能帶III-V族半導(dǎo)體,以最常用的GaSb為例,其能帶為0.726 eV,對(duì)應(yīng)電磁波波長(zhǎng)λ=1.7μm、頻率ω=1.1×1015rad/s.熱發(fā)射器方面,為激發(fā)窄波段內(nèi)的高近場(chǎng)輻射熱流,可以使用支持表面等離子體激元(SPP)、表面聲子激元(SPhP)等表面波傳播的材料,但自然界中不存在支持近紅外表面波的材料,而能調(diào)制表面波頻率的納米結(jié)構(gòu)難以滿足熱發(fā)射器的高溫?zé)岱€(wěn)定性需求.因此本文設(shè)計(jì)采用人工合成半導(dǎo)體——摻雜氧化鋅作為熱發(fā)射器,其SPP頻率位于近紅外區(qū)間,不需要附加表面結(jié)構(gòu)即可激發(fā)SPP,且可通過(guò)摻雜組分類型與質(zhì)量分?jǐn)?shù)調(diào)制SPP頻率.考慮采用GaSb電池,故選擇摻雜比例為6%的ZnO:Ga(GZO),其SPP頻率(ωSPP=1.39×1015rad/s)恰好略高于電池能帶,以有選擇性地增加電池能帶之上的近場(chǎng)輻射熱流.圖1對(duì)比了幾種材料的近場(chǎng)輻射光譜熱流,使用GZO作為發(fā)射器獲得的輻射熱流比傳統(tǒng)耐高溫金屬(W,Mo,Ta等)更高,但與GZO同種材料間的輻射換熱相比,GZO到GaSb的輻射熱流峰值明顯較低,原因是GaSb在紅外波段的折射系數(shù)高(n≈4),導(dǎo)致其菲涅耳反射系數(shù)高,不能吸收GZO發(fā)射器的SPP窄帶輻射,光譜選擇性潛力沒有得到充分利用.

圖1 平行平面材料間的輻射光譜熱流qλ解析解(近場(chǎng)間距d=200 nm,兩側(cè)材料溫度為1800和300 K)Fig.1.Analytical solution of spectral radiative fl ux between bulk materials(1800 K to 300 K)separated by a gap of 200 nm.

圖2 計(jì)算模型示意圖 (a)物質(zhì)、結(jié)構(gòu)及尺寸參數(shù)定義;(b)數(shù)值計(jì)算域示意圖Fig.2. Illustration ofthecomputation model:(a)Materials,surface structures,and de fi nition of parameters;(b)numerical calculation domain.

為此,進(jìn)一步設(shè)計(jì)對(duì)GaSb端進(jìn)行改性以提升其近場(chǎng)輻射吸收能力.比擬遠(yuǎn)場(chǎng)光伏系統(tǒng)中的減反射表面,在GaSb表面添加二維正方形柵格結(jié)構(gòu)(圖2(a)),形狀由周期長(zhǎng)度Λ、柱面邊長(zhǎng)a與柱面高度h三個(gè)尺寸參數(shù)完全確定,相應(yīng)地有光柵填充比例f=(a/Λ)2,槽寬w=Λ?a.已證明具有高尺寸比例的光柵、納米線等表面結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)場(chǎng)輻射問(wèn)題中能有效增加III-V族半導(dǎo)體的吸收率[23],但對(duì)近場(chǎng)輻射傳熱的作用尚不清楚.此外,輻射傳熱計(jì)算中一般不需要針對(duì)異質(zhì)結(jié)獨(dú)立建模,因?yàn)槠涔鈱W(xué)特性與GaSb基體基本一致,對(duì)輻射傳熱計(jì)算的影響可以忽略[24].本文計(jì)算中除非另加說(shuō)明,否則均假定近場(chǎng)間距d=200 nm,發(fā)射器溫度為1800 K,GaSb電池溫度為300 K.

2.2 模擬方法

使用FDTD方法計(jì)算GZO與帶表面結(jié)構(gòu)GaSb間的輻射傳熱,模擬域如圖2(b)所示.普通FDTD方法計(jì)算發(fā)射率和吸收率時(shí),一般使用遠(yuǎn)場(chǎng)入射平面波作為源項(xiàng)研究系統(tǒng)的響應(yīng)特性,該方法顯然無(wú)法直接模擬近場(chǎng)輻射傳熱.根據(jù)漲落耗散定律給出的熱輻射能量源項(xiàng)形式,在物體內(nèi)部填充電流源項(xiàng)J,其分布規(guī)律服從[20,25,26]:

式中〈〉代表取統(tǒng)計(jì)平均值,?為取共軛,Im{}為取虛部;r為空間坐標(biāo)矢量,i,j=x,y,z代表各坐標(biāo)分量;δ為Kronecker符號(hào),反映任意不同位置以及任意不同坐標(biāo)分量電流源項(xiàng)的不相干性;ω為電磁波角頻率,ε(ω)為物質(zhì)介電常數(shù),ε0為真空介電常數(shù);Θ= ?ω/{exp[?ω/(kBT)]?1}為普朗克諧振子能量,?為約化普朗克常數(shù),kB為玻爾茲曼常數(shù),T為熱力學(xué)溫度.Θ與Im{ε}的乘積揭示了電流源項(xiàng)的光譜強(qiáng)度受溫度和材料物性的影響規(guī)律.為避免電流源項(xiàng)的光譜相關(guān)性在FDTD算法中需要作額外傅里葉變換,本文使用Luo等[20]提出的Langevin法,以隨機(jī)白噪聲ˉJ作為計(jì)算中采用的實(shí)際源項(xiàng)形式,其特點(diǎn)是電流源光譜強(qiáng)度歸一化,彼此非相干,

在計(jì)算結(jié)束的后處理中,根據(jù)(1)式和(2)式的系數(shù)之比對(duì)熱流結(jié)果進(jìn)行反歸一化,即得到正確結(jié)果.實(shí)際在離散網(wǎng)格時(shí)間域模擬中,在發(fā)射體內(nèi)部填充的電流源項(xiàng)是單位振幅、相位隨機(jī)的高斯脈沖形式,使其在數(shù)值意義上逼近(2)式所要求的非相干性;計(jì)算時(shí)每個(gè)算例都運(yùn)行多次模擬取平均,消除單次模擬中隨機(jī)噪聲的影響,如圖3(a)所示,本文算例在30—40次模擬后收斂.除源項(xiàng)處理部分外,本文FDTD方法架構(gòu)與常規(guī)方法一致,計(jì)算隨機(jī)電流源激發(fā)的真空間隙中的電磁場(chǎng)強(qiáng)度,叉乘得到坡印廷矢量,即得到通過(guò)近場(chǎng)空隙的輻射熱流.物質(zhì)的色散特性用Drude-Lorentz模型描述,并使用分段線性遞歸卷積(PLRC)方法完成頻域到時(shí)間域的變換處理.物質(zhì)介電常數(shù)的Drude-Lorentz模型表達(dá)式為

圖3 近場(chǎng)FDTD算法驗(yàn)證 (a)Langevin法過(guò)程與收斂速率展示;(b)FDTD與解析解對(duì)比計(jì)算GZO平板間的近場(chǎng)輻射熱流Fig.3.Validation of the near- fi eld FDTD calculation:(a)Illustration of Langevin approach and numerical convergence;(b)comparison of FDTD and analytical results for radiative transfer between GZO plates.

式中ωp為等離子振蕩頻率,ωl為L(zhǎng)orentz諧振頻率,Γp和Γl為阻尼系數(shù).計(jì)算中使用的擬合參數(shù)如表1所示.

表1 計(jì)算中使用的物質(zhì)Drude-Lorentz模型參數(shù)Table 1.Drude-Lorentz parameters for all materials used in calculation.

此外,雖然是周期性結(jié)構(gòu)模擬,但由于電流源項(xiàng)具有不同波數(shù)分量,因此不能直接使用x,y方向的Bloch周期邊界條件;模擬域中包含數(shù)個(gè)結(jié)構(gòu)周期,邊界均使用完美匹配層(PML)條件[30]吸收向外傳遞的電磁波.模擬域尺寸為x=y=2.5μm,z=1.2μm,經(jīng)檢驗(yàn)三個(gè)維度上尺寸分別加倍不會(huì)導(dǎo)致結(jié)果顯著變化.網(wǎng)格邊長(zhǎng)為10 nm,計(jì)算結(jié)果取48次模擬平均值,單次模擬在Intel E5-2630 v3 CPU上單核運(yùn)行時(shí)間48—60 h.圖3(b)中以GZO平板間近場(chǎng)輻射傳熱為算例,與解析解進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了近場(chǎng)FDTD結(jié)果的準(zhǔn)確性.

3 計(jì)算結(jié)果與物理機(jī)理分析

3.1 半無(wú)限大GaSb電池

借助近場(chǎng)FDTD方法闡明添加表面光柵結(jié)構(gòu)對(duì)GaSb吸收能力的影響.為使電池表面的光柵結(jié)構(gòu)與發(fā)射體表面波激發(fā)的交替正負(fù)電荷聚集區(qū)域充分耦合,光柵周期Λ應(yīng)設(shè)計(jì)為SPP的半波長(zhǎng).由SPP的色散關(guān)系得到其波長(zhǎng)為[11]

式中SPP頻率ωSPP=1.39×1015rad/s,c為真空光速,ε0=1為真空相對(duì)介電常數(shù). 由此可得λSPP=829 nm,為方便網(wǎng)格離散近似取Λ=400 nm.考慮結(jié)構(gòu)加工的可行性,光柵高度不宜過(guò)大,計(jì)算中取h=200 nm,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)h進(jìn)一步增加時(shí)對(duì)結(jié)果影響不顯著.

在固定結(jié)構(gòu)參數(shù)Λ,h的取值后,重點(diǎn)研究頂端邊長(zhǎng)a的取值影響.對(duì)于有結(jié)構(gòu)GaSb,不能用平行平板間的解析解驗(yàn)證FDTD數(shù)值解的準(zhǔn)確性,使用文獻(xiàn)[31]中的FMM半解析解作為對(duì)比.圖4所示為兩種典型參數(shù)條件下光柵結(jié)構(gòu)對(duì)近場(chǎng)輻射熱流的影響,其中a=320 nm代表高填充比例(f=0.64)、光柵溝槽高寬比大(h/w=2.5)的情況,a=200 nm代表低填充比例(f=0.25)、光柵溝槽高寬比小(h/w=1.0)的情況.從圖4(a)可以看出,GaSb表面添加光柵結(jié)構(gòu)有效提高了熱流的峰值和波長(zhǎng)的選擇性,且FDTD結(jié)果與FMM符合良好,長(zhǎng)波區(qū)FDTD熱流結(jié)果略偏低是因?yàn)槟M區(qū)域尺寸受內(nèi)存限制,長(zhǎng)波區(qū)計(jì)算精度降低.

圖4 表面光柵結(jié)構(gòu)對(duì)GZO與GaSb間的輻射熱流影響(Λ=400 nm,h=200 nm) (a)光譜熱流結(jié)果;(b)相對(duì)使用遠(yuǎn)場(chǎng)黑體發(fā)射器的熱流比值Fig.4. Radiative heat transfer between GZO and GaSb with and without surface structure(Λ =400 nm,h=200 nm):(a)Spectral radiative heat fl ux;(b)ratio over the condition using far- fi eld blackbody emitter.

為突出參數(shù)影響,圖4(b)展示了近場(chǎng)熱流與同溫度遠(yuǎn)場(chǎng)黑體發(fā)射器到無(wú)結(jié)構(gòu)GaSb熱流的比值.可見GZO到無(wú)結(jié)構(gòu)GaSb的近場(chǎng)熱流已經(jīng)在電池能帶內(nèi)超過(guò)了黑體輻射情況,而添加GaSb表面結(jié)構(gòu)又顯著增加了熱流峰值.其中,高填充比例的光柵參數(shù)對(duì)應(yīng)較高的峰值熱流,a=320 nm時(shí)峰值熱流達(dá)到遠(yuǎn)場(chǎng)黑體的2倍以上,是算例中峰值熱流最高的情況,但熱流增益光譜較寬,也增加了能帶以外的長(zhǎng)波區(qū)的輻射傳熱,影響了能量轉(zhuǎn)化效率的提升.低填充比例(a=200 nm)時(shí)熱流峰值略低,但光譜選擇性更好,相比無(wú)結(jié)構(gòu)情況的熱流增益全部位于電池能帶內(nèi),能夠?qū)崿F(xiàn)更高的能量轉(zhuǎn)化效率.

3.2 表面減反射物理機(jī)理

相比其他計(jì)算方法,FDTD作為時(shí)域模擬方法能夠清晰展示電磁場(chǎng)的時(shí)間演化規(guī)律,適于解釋與表面波傳播相關(guān)的物理現(xiàn)象,這也是使用FDTD法的重要原因.為揭示GaSb表面光柵操控近場(chǎng)輻射熱流的物理機(jī)理,在FDTD的發(fā)射器表面中央添加單一電偶極子源項(xiàng),設(shè)定其頻率為GZO的SPP頻率,觀察一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度變化(圖5(a)).單點(diǎn)源項(xiàng)在GZO表面激發(fā)了正負(fù)電荷交替的聚集區(qū),隨時(shí)間推移沿表面方向傳播,體現(xiàn)了GZO在近紅外波段的SPP特性,正負(fù)電荷的周期長(zhǎng)度即為表面波波長(zhǎng).而在與GZO間隔200 nm的GaSb側(cè),表面周期柵格結(jié)構(gòu)的溝槽中同樣形成了電荷聚集,這是介電常數(shù)周期變化結(jié)構(gòu)的陷光效應(yīng).除了正對(duì)偶極子的溝槽直接受點(diǎn)源影響外,兩側(cè)溝槽中電荷的符號(hào)與正對(duì)的GZO恰好相反,這是與GZO表面波跨越近場(chǎng)間隙耦合作用的結(jié)果,且間隙兩側(cè)電荷分布的空間周期一致,因此可隨時(shí)間演化保持穩(wěn)定的近場(chǎng)間隙兩側(cè)電荷異號(hào)關(guān)系,輔助電磁波從發(fā)射器到吸收器的傳輸,由此增加SPP頻率附近的輻射熱流.物理機(jī)理簡(jiǎn)化過(guò)程如圖5(b)所示.

圖5 單偶極子源項(xiàng)情形的時(shí)間域結(jié)果 (a)一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度演化;(b)電荷分布簡(jiǎn)化示意圖Fig.5. FDTD simulation with a single dipole source:(a)Evolution of electric fi eld intensity within one time period;(b)simpli fi ed illustration of charge distribution.

時(shí)域模擬結(jié)果說(shuō)明了GaSb表面光柵調(diào)制近場(chǎng)輻射熱流的物理機(jī)理,即周期結(jié)構(gòu)與發(fā)射器SPP耦合的陷光效應(yīng).為驗(yàn)證光譜調(diào)制是發(fā)射器、吸收器兩端在近場(chǎng)間距耦合的結(jié)果,圖6給出了不同近場(chǎng)間距下的光譜熱流計(jì)算結(jié)果.GZO與GaSb距離很近(d=100—200 nm)時(shí),輻射熱流在GZO的SPP位置附近有很高的峰值,而隨著間距增大,輻射熱流絕對(duì)值和光譜選擇性均迅速減弱,在d=1μm時(shí)熱流峰值已經(jīng)完全消失.這證明了本文的光譜調(diào)控策略是一種特別適用于近場(chǎng)輻射傳熱的有效方法,只有發(fā)射器和吸收器間隔在近場(chǎng)尺度耦合才會(huì)誘發(fā)這種物理現(xiàn)象.

圖6 不同近場(chǎng)間距下GZO與GaSb間的輻射熱流(Λ=400 nm,a=320 nm,h=200 nm)Fig.6.Radiative heat fl ux between GZO and GaSb with various d(Λ=400 nm,a=320 nm,h=200 nm).

3.3 有限厚度GaSb電池

在添加GaSb表面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,可進(jìn)一步將電池薄膜化,在高反射率的金屬基底上制備超薄膜III-V族半導(dǎo)體電池(圖7(a)),通過(guò)內(nèi)全反射實(shí)現(xiàn)光譜選擇性吸收,提升光譜操控幅度[32].圖7(b)對(duì)比了無(wú)限厚與有限厚GaSb電池的近場(chǎng)輻射熱流,共同參數(shù)為Λ=400 nm,a=320 nm;對(duì)無(wú)限厚GaSb電池取h=200 nm,而對(duì)有限厚GaSb電池經(jīng)優(yōu)化計(jì)算取h1=100 nm,h2=250 nm.結(jié)果顯示使用超薄膜GaSb電池配合高反射率金屬底板進(jìn)一步提升了輻射熱流的峰值和光譜選擇性,與遠(yuǎn)場(chǎng)黑體熱流比值達(dá)到2.84,且增益區(qū)域全部位于電池能帶內(nèi),同時(shí)實(shí)現(xiàn)了高輻射功率與高轉(zhuǎn)化效率.

為說(shuō)明基于嚴(yán)格結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法對(duì)揭示物理機(jī)理的意義,圖7(b)對(duì)比了兩種近場(chǎng)輻射傳熱的常用近似計(jì)算方法——EMT與Derjaguin近似[29].其中,EMT將非均勻介質(zhì)層近似為具有等效介電常數(shù)的均勻介質(zhì),再應(yīng)用一維結(jié)構(gòu)解析解計(jì)算輻射熱流;對(duì)比采用各向異性的Maxwell等效法則,這是一種精度較高、適用范圍廣的EMT法則.Derjaguin理論則分別計(jì)算近場(chǎng)間距為d和d+h1的一維解,再根據(jù)光柵填充比例取加權(quán)平均.對(duì)比可見兩種近似方法均效果不佳,Derjaguin近似低估了全波段熱流,而EMT熱流結(jié)果過(guò)高且峰值位置有偏差,原因在于光柵層被等效為均勻的理想低折射率減反射層.這一結(jié)論與文獻(xiàn)[29]中金屬表面結(jié)構(gòu)對(duì)近場(chǎng)輻射熱流的影響相似,也再次證明了GaSb表面光柵對(duì)近場(chǎng)輻射熱流的操控是由x,y方向介電常數(shù)的非均勻性引起的,使用近似方法不能描述電磁波與非均勻結(jié)構(gòu)的作用機(jī)理,會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果精度造成嚴(yán)重影響.

圖7 使用有限厚度GaSb作為吸收器的輻射熱流計(jì)算 (a)尺寸參數(shù)示意圖;(b)輻射熱流計(jì)算結(jié)果與近似方法的比較Fig.7.Radiative heat fl ux computation using GaSb absorber with fi nite thickness:(a)Illustration of size parameters;(b)radiative fl ux results compared with estimation methods.

4 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了表面光柵結(jié)構(gòu)用于增加GaSb對(duì)近場(chǎng)輻射傳熱的吸收能力,與具有近紅外SPP特性的GZO發(fā)射器搭配,作為提升近場(chǎng)熱光伏系統(tǒng)輸出功率和能源轉(zhuǎn)化效率的方案.使用結(jié)合漲落耗散定律的隨機(jī)FDTD方法,直接對(duì)有復(fù)雜結(jié)構(gòu)參與的近場(chǎng)輻射傳熱進(jìn)行嚴(yán)格計(jì)算,時(shí)域和頻域模擬結(jié)果揭示了一種新的近場(chǎng)輻射光譜調(diào)控機(jī)理,即與表面波耦合的陷光效應(yīng).將表面光柵結(jié)構(gòu)與超薄膜電池結(jié)合,增強(qiáng)了輻射熱流光譜的調(diào)控幅度,使近場(chǎng)熱流峰值達(dá)到使用同溫度遠(yuǎn)場(chǎng)黑體輻射源情況下的2.84倍,且熱流增益區(qū)域全部位于波長(zhǎng)略短于電池能帶的窄波段,由此可有效提升近場(chǎng)熱光伏系統(tǒng)的輸出效率和轉(zhuǎn)換功率.

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