黃瓊春，李 冰，李尚平，張 彪，陳少江

(1.廣西科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，廣西 柳州 530006；2.廣西民族大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，南寧 530004；3.廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南寧 530004；4.清華大學(xué) 蘇州汽車研究院NVH研究所，江蘇 蘇州 215000)

0 引言

目前，甘蔗收獲機(jī)破頭率偏高的問(wèn)題是制約甘蔗收獲機(jī)普及、推廣的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題[1]。在甘蔗收獲過(guò)程中，如何降低甘蔗收獲機(jī)破頭率已逐漸成為亟待解決的問(wèn)題。為了探究影響破頭率高的原因，課題組前期進(jìn)行了大量的研究。結(jié)果表明：除了切割參數(shù)的影響外，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)刀架的破頭率貢獻(xiàn)也處于主導(dǎo)地位[2]。鑒于此，經(jīng)過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理得：刀盤的振動(dòng)越大，甘蔗切割質(zhì)量就越差，根宿破頭率就越高,相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.81，誤差為0.3[3]。為了降低甘蔗收獲機(jī)收割甘蔗時(shí)的破頭率，本文從減少刀架軸向振動(dòng)量的角度出發(fā)，研究系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性對(duì)刀架振動(dòng)的情況。

為了實(shí)現(xiàn)甘蔗收獲機(jī)刀架的振動(dòng)控制,本文以自主設(shè)計(jì)制造的小型甘蔗收獲機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)測(cè)試試驗(yàn)分析，揭示刀架的振動(dòng)情況。

由于甘蔗收獲機(jī)的刀架與刀盤是通過(guò)特定結(jié)構(gòu)進(jìn)行剛性連接，因此可以認(rèn)為刀盤的振動(dòng)與刀架有密切關(guān)聯(lián)，故本試驗(yàn)以刀架的垂直振動(dòng)為測(cè)試的指標(biāo)。

1 工況測(cè)試與分析

本次研究對(duì)象是課題組自主設(shè)計(jì)開發(fā)的小型甘蔗收獲機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由臺(tái)架、物流架、刀架、路面激振器及變頻電機(jī)組成。其中，電機(jī)替代發(fā)動(dòng)機(jī)，用于模擬室外甘蔗收獲機(jī)的正常工況。

鑒于產(chǎn)品工作轉(zhuǎn)速為1 500 ～2 000r/min，其工作頻率是25～33.3Hz。在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上利用調(diào)頻電機(jī)進(jìn)行模擬發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的工作頻率，分別為20、22、24、26，28Hz。甘蔗收獲機(jī)在田地里工作時(shí)，輪胎會(huì)受到來(lái)自路面的激勵(lì)。通過(guò)前期的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在田地里路面激勵(lì)的頻率屬于低頻段[4]，主要集中在1～4Hz。甘蔗田地里的路面激勵(lì)由路面激勵(lì)器代替，如圖1所示。

由于設(shè)備以及工作環(huán)境的原因，此處輸入的路面工作頻率是2～4Hz。測(cè)試選用比利時(shí)LMS3數(shù)據(jù)采集前端和美國(guó)的PCB三向加速度傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

圖1 路面激勵(lì)信號(hào)成分Fig.1 The component of the pavement excitation signal

在路面激勵(lì)與發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)共同作用時(shí)，將三向振動(dòng)加速度傳感器布置在刀架上并進(jìn)行工況測(cè)試和頻譜分析，結(jié)果圖2、圖3所示。

圖2 均方根分布圖Fig.2 RMS distribution diagram

圖3 頻譜分析圖Fig.3 Spectrum analysis diagram

結(jié)果表明：在20、22、24、26、28Hz電機(jī)工作時(shí)，路面2Hz的幅值相對(duì)較3、4Hz大，與路面主要頻率集中在2Hz左右比較相吻合。由頻譜分析圖可知：在25、43.85Hz處幅值增量增加，即在25、43.85Hz附近存在峰值。分析表明：25Hz是由于外界激勵(lì)頻率與系統(tǒng)本體即刀架發(fā)生共振造成的共振峰，43.85Hz是刀架與外界激勵(lì)22Hz的2階頻率發(fā)生共振產(chǎn)生的共振峰，共振造成刀架劇烈振動(dòng)。

2 振動(dòng)傳遞函數(shù)與模態(tài)耦合分析

2.1 振動(dòng)傳遞函數(shù)

為了解系統(tǒng)固有屬性，充分揭示系統(tǒng)的振動(dòng)特征，利用傳遞函數(shù)的分析方法[5]對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)。在樣機(jī)的刀架前方布置一個(gè)三向加速度傳感器，激勵(lì)點(diǎn)分別選擇左前輪、右前輪及發(fā)動(dòng)機(jī)位置。

通過(guò)對(duì)激勵(lì)點(diǎn)的敲擊，獲取從激勵(lì)點(diǎn)至響應(yīng)點(diǎn)振動(dòng)傳遞函數(shù)，以便獲取刀架的頻率響應(yīng)情況。取樣機(jī)模型坐標(biāo)為參考系，由于Z向影響比較大，所以此處主要關(guān)注3個(gè)激勵(lì)位置的Z向振動(dòng)傳遞函數(shù)。

經(jīng)過(guò)前期振動(dòng)傳遞函數(shù)在發(fā)動(dòng)機(jī)位置到刀架位置的振動(dòng)傳遞函數(shù)得知：在37.34、41.95Hz出現(xiàn)異常峰值，說(shuō)明發(fā)動(dòng)機(jī)到刀架的路徑上存在問(wèn)題；從左前輪至刀架的振動(dòng)傳遞函數(shù)看來(lái)，在50Hz附近處存在峰值；右前輪的傳遞函數(shù)峰值不明顯，故不考慮。在37.34、41.95、50Hz附近容易引起刀架響應(yīng)過(guò)大。

2.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是提取結(jié)構(gòu)固有特性參數(shù)的方法，固有參數(shù)是系統(tǒng)本身的固有屬性，不隨外界因素變化。模態(tài)分析是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)模態(tài)分析可獲悉系統(tǒng)如何在動(dòng)態(tài)分析中隨著激勵(lì)進(jìn)行響應(yīng)。對(duì)于多自由度系統(tǒng)而言，其運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程可表示為

其中,[M]為系統(tǒng)的質(zhì)量參數(shù)矩陣；[C]為阻尼矩陣，[K]為剛度矩陣；{>x(t)}為位移矢量；{>f(t)}為激勵(lì)載荷矢量。

利用拉普拉斯變換將時(shí)域換至頻域下[6]，得

(s2M+sC+K)X(s)=F(s)

由上述公式可得系統(tǒng)的響應(yīng)為

X(s)=(s2M+sC+K)-1F(s)=H(s)F(s)

其中，H(s)是系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)。

第i行第j列的元素可表示為

其中，Hij(s)為響應(yīng)自由度i與激勵(lì)自由度j之間的響應(yīng)函數(shù)；N為影響分析頻帶結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)的振動(dòng)模態(tài)數(shù)；Rijk為第K階模態(tài)的留數(shù)；λk為第k階模態(tài)極點(diǎn)；符號(hào)“*”表示復(fù)共軛。

利用上述公式即可求出系統(tǒng)的某一行與某一列的輸出與輸入的比值，即頻響函數(shù)；然后，通過(guò)識(shí)別與擬合的方法確定各階模態(tài)參數(shù)(固有頻率、模態(tài)剛度、模態(tài)的質(zhì)量、模態(tài)的阻尼比、主振型系數(shù))。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)至刀架的傳遞函數(shù)在41.95Hz處的峰值較大，故本文主要對(duì)該路徑進(jìn)行分析優(yōu)化。經(jīng)過(guò)對(duì)系統(tǒng)的分析，得出出現(xiàn)異常峰值的原因是發(fā)動(dòng)機(jī)位置-臺(tái)架-物流架-刀架沒(méi)有起到阻斷激勵(lì)傳遞的作用，使得激勵(lì)源從發(fā)動(dòng)機(jī)位置傳遞至刀架并激起刀架的自身模態(tài)。根據(jù)前期的模態(tài)試驗(yàn)，刀架存在43.5Hz附近存在的局部模態(tài)，從而使得刀架41.99Hz附近的響應(yīng)過(guò)大，這與刀架在頻譜分析中出現(xiàn)的43.85Hz共振峰也有所對(duì)應(yīng)。為了使激勵(lì)源在臺(tái)架傳遞過(guò)程中得到衰減，故對(duì)臺(tái)架進(jìn)行加強(qiáng)。臺(tái)架與刀架模態(tài)結(jié)果如圖4所示。

圖4 臺(tái)架模態(tài)振型Fig.4 Modal shape of platform

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由上述頻響分析的結(jié)果可知：刀架與外界激勵(lì)2階次在43.85Hz附近發(fā)生共振引起刀架軸向振動(dòng)過(guò)大。為了使激勵(lì)源在臺(tái)架傳遞的過(guò)程中得到衰減，需要提高臺(tái)架的固有頻率，增強(qiáng)臺(tái)架的剛度，使得激勵(lì)源不能完全傳遞至下一級(jí)結(jié)構(gòu)，從而刀架固有頻率不容易被外界激勵(lì)激發(fā)起來(lái)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)共振[7]。

鑒于上述分析，基于經(jīng)驗(yàn)法對(duì)臺(tái)架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在臺(tái)架兩側(cè)添加一定厚度的鋼板，以增強(qiáng)臺(tái)架的剛度。

由于臺(tái)架兩側(cè)是橫梁結(jié)構(gòu)，承載能力相對(duì)較弱，在其兩側(cè)添加一定厚度的鋼板，不僅能夠增強(qiáng)其承載能力，還能提高其結(jié)構(gòu)的剛度[8]。臺(tái)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化如圖5所示。

圖5 臺(tái)架優(yōu)化結(jié)構(gòu)Fig.5 Platform optimization structure

3.2 方案驗(yàn)證

經(jīng)過(guò)對(duì)臺(tái)架兩側(cè)添加一定厚度鋼板后，為了證明其結(jié)構(gòu)能否起到增加強(qiáng)度及降低刀架的振動(dòng)作用，需要進(jìn)行頻譜分析。為了有更好的一致性，優(yōu)化后布點(diǎn)位置與之前的布點(diǎn)位置完全一致。測(cè)試結(jié)果表明：刀架與優(yōu)化前的振動(dòng)相比，均有改善。此處僅給出路面2、3、4Hz，電機(jī)在28Hz條件下的頻譜分析圖與均方根分布圖，如圖6、圖7所示。

圖6 頻譜分析圖Fig.6 Spectrum analysis diagram

圖7 均方根分布圖Fig.7 RMS distribution diagram

圖6中，粗線是優(yōu)化前的狀態(tài)，細(xì)線是優(yōu)化后的狀態(tài)，實(shí)線、虛線、點(diǎn)線分別代表路面激勵(lì)在2、3、4Hz與電機(jī)28Hz條件下的組合狀態(tài)。優(yōu)化后，在路面2Hz、電機(jī)28Hz條件下的有效值由3.11m/s2降至1.19m/s2，減少了61.8%；在路面3Hz、電機(jī)28Hz條件下的有效值由2.52m/s2降至1.18m/s2，減少了53.02%；在路面4Hz、電機(jī)28Hz條件下的有效值由2.35m/s2降至1.05m/s2，減少了57.1%。這說(shuō)明，該結(jié)構(gòu)起到了加強(qiáng)臺(tái)架的作用，從而使激勵(lì)源在臺(tái)架傳遞過(guò)程中得到衰減。

4 結(jié)論

1)通過(guò)頻譜分析得出刀架振動(dòng)過(guò)大的峰值，并利用振動(dòng)函數(shù)找到激勵(lì)源傳遞的最大路徑，并確認(rèn)發(fā)動(dòng)機(jī)位置至刀架的路徑上的振動(dòng)問(wèn)題是由于在臺(tái)架上傳遞的激勵(lì)能量沒(méi)有得到有效衰減導(dǎo)致刀架與外界激勵(lì)發(fā)生共振。

2)利用一定厚度的鋼板對(duì)臺(tái)架進(jìn)行加強(qiáng)，使得臺(tái)架的剛度增加，并有效控制刀架的振動(dòng)幅值。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后刀架的振動(dòng)加速度有效值由3.11m/s2降至1.19m/s2，降低了61.8%。

3)基于經(jīng)驗(yàn)法的優(yōu)化方案，成功地將刀架加速度幅值降低，該方案可為后續(xù)的優(yōu)化提供優(yōu)化依據(jù)。