王方艷，高 升

(青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266109)

0 引言

蘿卜是我國僅次于白菜的第二大蔬菜，具有產(chǎn)量高、耐儲存的特性，常年種植面積約為1.2×106hm2，產(chǎn)量約占世界總產(chǎn)量的47%，主要分布在河南、山東、河北、江蘇及浙江等地。目前，蘿卜品種繁多，白蘿卜和青蘿卜的需求較大，是我國重要的冬季蔬菜補(bǔ)給品及創(chuàng)匯產(chǎn)品，對地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到重要的作用。當(dāng)前，蘿卜生產(chǎn)機(jī)械化水平較低，收獲及加工機(jī)械缺乏，嚴(yán)重影響了蘿卜生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益及產(chǎn)業(yè)發(fā)展。研究白蘿卜、青蘿卜的物理參數(shù)及力學(xué)特性，可以為研發(fā)蘿卜生產(chǎn)裝備提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及理論依據(jù)，為降低蘿卜損失、優(yōu)化生產(chǎn)工藝、提高生產(chǎn)率及產(chǎn)品質(zhì)量奠定基礎(chǔ)[1-3]。

目前，對白蘿卜、青蘿卜的物理及力學(xué)特性缺乏系統(tǒng)研究，無法滿足蘿卜在收獲及加工過程中的系統(tǒng)研究及仿真分析的要求[4-7]。隨著虛擬技術(shù)及現(xiàn)代研究方法的加快，研究白蘿卜、青蘿卜的物理及力學(xué)特性顯得十分重要。本研究以種植面積大的白蘿卜和青蘿卜為研究對象，參照常用物理及力學(xué)特性的研究方法[8-13]，測定白蘿卜和青蘿卜的外形尺寸分布規(guī)律，分析白蘿卜和青蘿卜各部分結(jié)構(gòu)及力學(xué)特性，為蘿卜產(chǎn)業(yè)的收獲、運輸及生產(chǎn)裝備的研發(fā)提供理論依據(jù)。

1 試驗材料及方法

1.1 試驗材料

1)生長物理特征樣本。在濰坊試驗田對收獲期的白蘿卜(白玉春)和青蘿卜(濰縣蘿卜)進(jìn)行隨機(jī)調(diào)研及測定。其種植模式為壟作點播，行距60cm，株距20cm，壟高13cm，壟頂寬度30cm，壟臺坡度60°。

2)壓縮力學(xué)特性試驗試樣。任選白蘿卜和青蘿卜一批，制作蘿卜試樣(φ25mm×30mm)，并用保鮮膜封存。對蘿卜的頭部、中部、尾部橫向取樣，分別編碼為A1、A2、A3；對蘿卜的頭部、中部、尾部縱向取樣，分別編碼為B1、B2、B3；對蘿卜芯部(D≤40mm)及外部(D≥40mm)取樣，分別編碼為C1、C2。試樣取樣位置如圖1所示。

1.2 試驗方法

1.2.1 生產(chǎn)物理特征測定

參照蘿卜外形特征，以蘿卜的長度、地下長度(蘿卜在土壤中長度)、頭部直徑(距蘿卜頭部20mm處的蘿卜直徑)、中部直徑、尾部直徑(蘿卜尾部輪廓漸變?yōu)閳A椎體處的蘿卜直徑)、尾部錐角為主要測量指標(biāo)。隨機(jī)選取50個樣本，采用游標(biāo)卡尺、電子天平等測定相關(guān)參數(shù)并計算，運用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的方法確定蘿卜基本幾何尺寸的變化區(qū)間及分布規(guī)律，抽象出蘿卜的幾何模型。物理幾何指標(biāo)如圖2所示。

圖1 取樣位置Fig.1 The sampling location

L為蘿卜長度，L1為蘿卜地下長度，D1為頭部直徑，D2為中部直徑，D3為尾部直徑，α為尾部錐角。

1.2.2 壓縮力學(xué)特性試驗

采用直徑100mm的平板壓頭，在RGM-4005微機(jī)控制全數(shù)字化電子萬能材料試驗機(jī)(瑞格爾儀器有限公司)上進(jìn)行不同位置試樣不同速度的軸向壓縮試驗。選用L9(34)正交試驗表，借助正交試驗及方差分析，研究蘿卜位置及加載速度對其力學(xué)特性的影響，以及蘿卜不同方向受載的力學(xué)特性及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的均勻特性。用Origin軟件對得到的載荷-位移曲線中近似線性部分的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合和分析，按公式(1)和(2)計算，獲得其彈性模量及最大抗壓強(qiáng)度[14]。

(1)

其中，E為彈性模量(Pa)；ΔF為載荷變化量(N)；D為試樣直徑(m)；L為試樣長度(m)；ΔL為試樣變形量(m)。

(2)

其中，σmax為最大抗壓強(qiáng)度(Pa)；Fmax為最大載荷(N)；A為壓縮橫截面積(m2)；。

2 結(jié)果與分析

2.1 蘿卜物理幾何特性

白蘿卜和青蘿卜的橫截面近似為圓形，基本尺寸參數(shù)如表1所示。由表1可知：在顯著性水平位為0.05的條件下，白蘿卜長度為(33.1±4.4)cm，頭部直徑為(7.8±1.34)cm，中部直徑為(8.8±2.38)cm，尾部直徑為(7.8±2.2)cm，地下長度為(14.3±2.9)cm，錐角為(45.7±3.52)°，蘿卜質(zhì)量為(1085.3±150.5)g，蘿卜密度為(15.6±2.98)g/cm3。青蘿卜長度為(28.57±11.66)cm，頭部直徑為(7.1±1.06)cm，中部直徑為(7.3±1.4)cm，尾部直徑為(6.8±1.46)cm，地下長度為(9.5±4.1)cm，錐角為(58.0±2.38)°，蘿卜質(zhì)量為(699.7±277.9)g，蘿卜密度為(15.0±1.34)g/cm3。由此可見：各個蘿卜的頭部直徑、中部直徑、尾部直徑相差不大，可用中部直徑定義為蘿卜的直徑；錐角穩(wěn)定，外形輪廓相似，可將蘿卜的物理幾何模型抽象為圓柱體與圓錐體的結(jié)合體，如圖3所示。蘿卜的幾何模型的體積可用公式(3)計算，即

(3)

其中，V為蘿卜體積(mm3)；D為蘿卜直徑(mm)；L為蘿卜長度(mm)；α為蘿卜的錐角(°)。

圖3 蘿卜的幾何模型Fig.3 The geometric model of radish

2.2 蘿卜壓縮力學(xué)特性

2.2.1 不同位置的力學(xué)特性差異

參照相近物料的試驗經(jīng)驗，在加載速度分別為5、10、20mm/min的條件下，對白蘿卜和青蘿卜的頭部、中部、尾部試樣進(jìn)行軸向壓縮試驗[15-16]。白蘿卜和青蘿卜試樣的含水率分別為94.5%和92.5%。正交試驗水平表如表2所示，正交試驗表及結(jié)果如表3所示，方差分析表如表4所示。

表1 蘿卜基本尺寸參數(shù)Table 1 Result of Turnip skin tensile

表2 正交試驗水平表Table 2 Orthogonal factor level table

表3 正交試驗表及結(jié)果Table 3 Orthogonal test table and results MPa

表4 方差分析表Table 4 Analysis of variance table

由表3可知：白蘿卜頭部的彈性模量及最大抗壓強(qiáng)度最大，尾部次之，中部最小。當(dāng)加載速度為20mm/min時，白蘿卜頭部的彈性模量和最大抗壓強(qiáng)度最大，分別為2.888、0.982MPa；當(dāng)加載速度為5mm/min時，白蘿卜中部彈性模量及最大抗壓強(qiáng)度皆最小，分別為2.469、0.815MPa。這與白蘿卜容易攔腰折斷的現(xiàn)象吻合。同時，白蘿卜中部和尾部的彈性模量及最大抗壓強(qiáng)度相差較小(<5%)，且兩者與頭部的彈性模量及最大抗壓強(qiáng)度差異較大。青蘿卜尾部的彈性模量及最大抗壓強(qiáng)度最大，頭部次之，中部最小。當(dāng)加載速度為20mm/min時，青蘿卜尾部的彈性模量和最大抗壓強(qiáng)度最大，分別為4.356、1.263MPa；加載速度5mm/min時，青蘿卜中部彈性模量及最大抗壓強(qiáng)度皆最小，分別為3.063、0.921MPa。

由表4可知：因素A對白蘿卜的彈性模量影響極顯著，對最大抗壓強(qiáng)度影響顯著；因素B對白蘿卜的彈性模量及最大抗壓強(qiáng)度影響極顯著。同時，因素A及因素B分別對青蘿卜的彈性模量及最大抗壓強(qiáng)度影響極顯著。由此可見：蘿卜的力學(xué)特性受加載位置與加載速度的影響顯著；隨加載速度的增加，蘿卜的彈性模量和最大抗壓強(qiáng)度逐漸增大；蘿卜不同位置的彈性模量和最大抗壓強(qiáng)度存在差異，且中部的最小。當(dāng)加載速度為5mm/min時，白蘿卜和青蘿卜的中部彈性模量及最大抗壓強(qiáng)度皆最小，且分別為2.469、0.815、3.063、0.921MPa。在蘿卜的運輸、收獲、生產(chǎn)加工中，應(yīng)注重加載速度及位置對其力學(xué)特性的影響，可通過對蘿卜中部的保護(hù)降低蘿卜損傷程度。

2.2.2 內(nèi)部結(jié)構(gòu)的力學(xué)差異

參照相近物料的試驗經(jīng)驗和蘿卜試樣的初步試驗[17]，在加載速度10mm/min時，對蘿卜中部位置的橫向、縱向、外部及芯部試樣進(jìn)性壓縮實驗，白蘿卜和青蘿卜試樣的含水率分別為94.3%和93%。測得蘿卜不同方向受載的力學(xué)特性，試樣的載荷-位移曲線如圖4所示。

由圖4及公式(1)、(2)分析可知：白蘿卜中心位置的橫向及縱向試樣的彈性模量分別為1.832、2.170MPa，最大抗壓強(qiáng)度分別為0.611、0.723MPa；青蘿卜中心位置的橫向及縱向試樣的彈性模量分別為2.017、2.480MPa；最大抗壓強(qiáng)度分別為0.725、0.811MPa。白蘿卜的外部及芯部試樣的彈性模量分別為2.668、3.000MPa，最大抗壓強(qiáng)度分別為0.868、0.921MPa；青蘿卜的外部及芯部試樣的彈性模量分別為3.022、3.207MPa，最大抗壓強(qiáng)度分別為0.885、1.017 MPa。由此可見：蘿卜不同方向的受載能力存在差異，且縱向抗壓能力大于橫向抗壓能力，外部的彈性模量與最大抗壓強(qiáng)度分別小于芯部的(差值大于5%)。同時，這兩種蘿卜的彈性模量與最大抗壓強(qiáng)度相差較大，且青蘿卜抵抗彈性變形及抗壓能力大于白蘿卜。因此，蘿卜內(nèi)部的環(huán)狀維系結(jié)構(gòu)使其在不同受載方向和位置時的力學(xué)特性存在差異。當(dāng)蘿卜外部受壓損傷時，容易發(fā)生脆斷。運輸時，蘿卜采用縱向排列可以有效避免蘿卜的壓斷及損傷。

圖4 不同結(jié)構(gòu)的蘿卜力學(xué)特性Fig.4 Radish with different structure and mechanical properties

3 結(jié)論

1)白蘿卜和青蘿卜的橫截面近似為圓形，蘿卜的頭部直徑、中部直徑、尾部直徑相差不大，錐角穩(wěn)定，幾何模型為圓柱體與圓錐體的結(jié)合體。經(jīng)統(tǒng)計，白蘿卜長度為(33.1±4.4)cm，中部直徑為(8.8±2.38)cm，地下長度為(14.3±2.9)cm，錐角為(45.7±3.52)°。青蘿卜長度為(28.57±11.66)cm，中部直徑為(7.3±1.4)cm，地下長度為(9.5±4.1)cm，錐角為(58.0±2.38)°。

2)在白蘿卜含水率為94.5%±1%和青蘿卜92.5%±1%的條件下，蘿卜的彈性模量和最大抗壓強(qiáng)度受加載位置與速度的影響顯著。白蘿卜頭部的彈性模量及最大抗壓強(qiáng)度最大，尾部次之，中部最小。青蘿卜尾部的彈性模量及最大抗壓強(qiáng)度最大，頭部次之，中部最小。隨加載速度的增加，蘿卜的彈性模量和最大抗壓強(qiáng)度逐漸增大。蘿卜不同位置的彈性模量和最大抗壓強(qiáng)度存在差異，且中部的最小。

3)由于蘿卜環(huán)狀維系結(jié)構(gòu)的存在，蘿卜不是均質(zhì)體，且各部分受載力學(xué)特性存在差異。其縱向抗壓能力大于橫向抗壓能力，外部的彈性模量與最大抗壓強(qiáng)度分別小于芯部的(差值大于5%)。青蘿卜抵抗彈性變形及抗壓能力大于白蘿卜。

4)蘿卜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的環(huán)狀維系結(jié)構(gòu)使其在不同受載方向和位置的蘿卜力學(xué)特性存在差異。當(dāng)蘿卜外部受壓損傷時，容易發(fā)生脆斷。運輸時采用縱向排列可以有效避免蘿卜的壓斷及損傷。