王春輝，弋景剛，劉江濤，孔德剛，袁永偉

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河北 保定 071001)

0 引言

土壤通過(guò)深松耕作后，不僅可以打破由于多年的傳統(tǒng)耕作所形成的堅(jiān)硬犁底層，而且深松后耕層土壤形成一個(gè)上虛下實(shí)、左右虛實(shí)相間的土體結(jié)構(gòu)[1]。耕層土壤的松散結(jié)構(gòu)可以起到蓄水、保墑、儲(chǔ)存肥料等作用。農(nóng)田地表復(fù)雜，存在坑洼或斜坡，拖拉機(jī)在田間作業(yè)時(shí)容易發(fā)生傾斜行走，因此在深松作業(yè)時(shí)很容易使深松溝的深度隨地表坑洼或斜坡變化導(dǎo)致深松溝犁底層不水平[2]。犁底層作業(yè)面保持水平，可提高蓄水均勻性。

為實(shí)現(xiàn)深松作業(yè)時(shí)犁底層始終水平，結(jié)合激光控制、電氣控制、液壓技術(shù)對(duì)深松機(jī)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，改進(jìn)設(shè)計(jì)后的深松機(jī)在深松作業(yè)時(shí)始終保持犁底層水平。本文建立了限深輪與土壤接觸的數(shù)學(xué)模型及限深輪與深松機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)激光測(cè)控深松機(jī)整機(jī)進(jìn)行Amesim、Adams、Simulink三者的聯(lián)合仿真，為后續(xù)的物理樣機(jī)制造提供了設(shè)計(jì)參數(shù)。

1 整機(jī)主要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工作原理

1.1 整機(jī)主要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

深松溝底犁底層位置主要取決于限深輪位置，在原有深松機(jī)基礎(chǔ)上加裝實(shí)時(shí)控制的液壓限深輪，通過(guò)實(shí)時(shí)控制液壓限深輪的位置來(lái)保持深松機(jī)始終處于水平位置。整機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，兩個(gè)固定軸套固定在深松機(jī)架的兩側(cè)，兩個(gè)平行連接滑動(dòng)軸穿過(guò)固定軸套，在兩平行連接滑動(dòng)軸的兩端分別安裝限深輪和液壓活塞桿，液壓缸體固定于深松左右兩側(cè)。

1.激光位置接收器 2.水平調(diào)節(jié)液壓缸 3.連接滑動(dòng)軸 4.固定軸套 5.限深輪

1.2 水平工作原理

拖拉機(jī)懸掛處于浮動(dòng)狀態(tài)，深松深度由限深輪決定。激光發(fā)射器在農(nóng)田上產(chǎn)生一個(gè)激光水平面，作為深松溝犁底層的水平參考基準(zhǔn)面。當(dāng)農(nóng)田地表橫向凹凸不平時(shí)，在橫向位置深松機(jī)傾斜θ同時(shí)重心下降h，左右激光位置接收器偏離各自原來(lái)位置△h1和△h2，如圖2所示。左側(cè)液壓缸需要收縮長(zhǎng)度△l1，右側(cè)液壓缸需要收縮長(zhǎng)度△l2，兩側(cè)位置偏差信號(hào)發(fā)送給控制器，控制器根據(jù)偏差信號(hào)發(fā)送信號(hào)使電磁閥動(dòng)作控制液壓缸伸出或收縮量使整機(jī)調(diào)回水平位置，如圖3所示。其中，左右油缸伸縮量△l1、△l2與偏離位置 △h1、△h2、h、傾斜角度θ存在如下關(guān)系，即

(1)

(2)

(3)

若傾斜角度θ在±5o之內(nèi)，則

△l1≈△h1

(4)

△l2≈△h2

(5)

圖2 深松機(jī)傾斜狀態(tài)圖

圖3 深松機(jī)水平狀態(tài)圖

左右兩個(gè)限深輪相互獨(dú)立調(diào)節(jié)，簡(jiǎn)化了控制難度。 系統(tǒng)輸入電流Is，輸出激光接收器中心偏離激光基準(zhǔn)面距離h。此系統(tǒng)由4個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成，分別為電磁閥換向-水平調(diào)節(jié)液壓缸、限深輪伸縮調(diào)節(jié)、深松機(jī)左右調(diào)節(jié)、激光接收器中心偏離激光基準(zhǔn)面距離。電磁閥輸入電流Is輸出液壓流量Q，流量Q輸入到水平調(diào)節(jié)液壓缸，水平液壓缸輸出速度V，速度V驅(qū)動(dòng)限深輪伸縮ΔL,深松機(jī)左右兩端上下運(yùn)動(dòng)輸出最終的激光接收器中心偏離激光基準(zhǔn)面距離h。其物理系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 物理系統(tǒng)框圖

2 土壤-限深輪-液壓缸數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 限深輪-土壤接觸數(shù)學(xué)模型的建立

在建立限深輪-土壤之間的模型前，假設(shè)液壓限深輪結(jié)構(gòu)始終垂直作用于土壤。農(nóng)田土壤在深松或旋耕之前，具有一定的緊實(shí)度，因此可采用Adam D.和Kopf F.彈塑性土壤模型。在土壤的彈塑性模型中，塑性系數(shù)ε和阻尼塑性比例γ可表示為[3]

(6)

其中，ksp為塑性土壤剛度(N/m)；kse為彈性土壤剛度(N/m)；Cse為彈塑性土壤阻尼(N·s/m)。

假設(shè)在深松作業(yè)時(shí)限深輪始終豎直作用于土壤，單側(cè)限深輪與土壤接觸模型如圖5所示。

圖5 限深輪接觸模型圖

圖5中：x0為整機(jī)豎直方向位移；xs為限深輪豎直方向位移；xse為土壤彈性變形；v為限深輪運(yùn)動(dòng)方向；q1、q2分別為液壓缸輸入輸出流量(忽略液壓缸泄漏)。

限深輪對(duì)農(nóng)田地表只存在一次壓實(shí)作用，壓實(shí)的土壤經(jīng)深松機(jī)深松后塑性剛度和彈性剛度有所減小，塑性系數(shù)減小和阻尼塑性比例增大。根據(jù)Kordestansi A 給出的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)三級(jí)微分方程可推導(dǎo)出限深輪與土壤的運(yùn)動(dòng)微分方程為[3]

Fs=A(p1-p2)

(9)

(10)

式中Fs——液壓缸輸出力；

p1——液壓缸上腔壓力；

p2——液壓缸下腔壓力；

A——活塞有效面積；

ms——限深輪結(jié)構(gòu)活塞桿總質(zhì)量。

2.2 限深輪-深松機(jī)位置方程建立

深松機(jī)與限深輪結(jié)構(gòu)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，深松機(jī)上下調(diào)節(jié)動(dòng)作時(shí)，限深輪也存在伸縮運(yùn)動(dòng)，兩者運(yùn)動(dòng)通過(guò)液壓缸進(jìn)行耦合，其滿足的關(guān)系式為

(11)

(12)

(13)

(14)

式中V1——上腔油與液壓缸內(nèi)液壓油體積；

V2——下腔油與液壓缸內(nèi)液壓油體積；

βe——液壓油有效體積彈性模量；

md——液壓缸體質(zhì)量；

me——深松機(jī)質(zhì)量。

3 聯(lián)合仿真分析

3.1 整機(jī)三維模型的建立

在Pro/E中建立聯(lián)合仿真分析的三維模型，如圖6所示。將模型以STP格式導(dǎo)入到Adams/View中。

3.2 Adams模型輸入輸出變量設(shè)置

Adams具有很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)仿真分析能力，利用Controls模塊可實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真分析[4]。在實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真之前，首先需要對(duì)導(dǎo)入的Adams中的模型添加材料屬性在定義的材料中除了接觸的土壤為自定義之外，其余材料全部定義為steel；其次根據(jù)各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系建立約束，建立好的模型約束，如圖7所示。土壤模型參照某農(nóng)田平整度樣本擬合得到。

圖6 聯(lián)合仿真三維模型

圖7 聯(lián)合仿真約束模型

Adams與其他程序之間的數(shù)據(jù)交換是通過(guò)狀態(tài)變量實(shí)現(xiàn)的，聯(lián)合仿真前需要明確系統(tǒng)的輸入輸出狀態(tài)變量[5]。激光測(cè)控深松機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)輸入控制量為左右兩個(gè)液壓缸速度和模型行進(jìn)速度，輸出狀態(tài)量為深松機(jī)左右兩側(cè)激光接收器相對(duì)于地表模型的垂直位移及左右兩個(gè)液壓缸活塞桿受到力。利用Adams/Control模塊將輸入輸出狀態(tài)變量生成Matlab可執(zhí)行文件。

3.3 Amesim液壓系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型的建立

Amesim軟件采用能量端口的建模方法，可代替液壓系統(tǒng)，為實(shí)際液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供重要參數(shù)[6-7]。本液壓系統(tǒng)特點(diǎn)如下：采用回油節(jié)流調(diào)速能承受一定的負(fù)值負(fù)載，防止液壓缸出現(xiàn)突然的竄動(dòng)；利用電磁換向閥的O型中位機(jī)能實(shí)現(xiàn)鎖緊；兩個(gè)液壓缸共用同一個(gè)液壓源。建立的液壓系統(tǒng)仿真模型如圖8所示。在聯(lián)合仿真接口圖標(biāo)中，模型的輸出為左右兩個(gè)液壓缸的速度變化，模型的輸入為外界施加在兩個(gè)上液壓缸的作用力和左右兩個(gè)電磁閥的電流，以及液壓泵的轉(zhuǎn)速[8]。

圖8 液壓系統(tǒng)仿真模型

3.4 Adams、Amesim與Simulink聯(lián)合仿真

在Amesim中啟動(dòng)接口模型，程序?qū)⒆詣?dòng)啟動(dòng)Simulink,在Simulink中將Amesim液壓系統(tǒng)模型導(dǎo)入；在MatLab命令窗口啟動(dòng)Adams模型，將Adams機(jī)械模型導(dǎo)入 ，此時(shí)Simulink中擁有了Adams和Amesim兩個(gè)接口模型；根據(jù)激光測(cè)控深松機(jī)工作原理，利用Simulink模塊建立控制系統(tǒng)。本文Adams、Amesim與Simulink聯(lián)合仿真框架如圖9所示[8]，聯(lián)合仿真模型如圖10所示。

3.5 仿真結(jié)果分析

仿真設(shè)置時(shí)間為10s，仿真過(guò)程中激光接收器深松機(jī)左右兩側(cè)激光接收器相對(duì)于地表模型的垂直位移如圖11所示。

圖9 聯(lián)合仿真框架圖

建立的3軟件聯(lián)合仿真模型如圖10所示。

圖10 3軟件聯(lián)合仿真模型

圖11 激光接收器相對(duì)于地表模型的垂直位移圖Fig.11 Laser receiver’s vertical displacement diagram relative to the ground

從左右激光接收器相對(duì)于地表模型的垂直位移來(lái)看，位移數(shù)值穩(wěn)定在1 600mm，誤差范圍在±20mm內(nèi)。在0～2s內(nèi)近似線性變化，這是由于在仿真開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)檢測(cè)到初始時(shí)刻激光接收器相對(duì)于地表模型的垂直位移未到達(dá)設(shè)定值，液壓缸以恒定速度伸出；在2～10s內(nèi)，激光接收器相對(duì)于地表模型的垂直位移到達(dá)設(shè)定值。仿真過(guò)程中，深松機(jī)整體保持水平，其波動(dòng)是限深輪接觸時(shí)的下陷量不均勻引起的。

液壓系統(tǒng)的求解在Amesim軟件中進(jìn)行，其仿真過(guò)程中液壓缸輸出位移變化如圖12所示。

圖12 液壓缸輸出位移曲線圖

從液壓系統(tǒng)的輸出位移來(lái)看：在0～2s內(nèi)，左右兩個(gè)液壓缸輸出位移近似線性變化，說(shuō)明初始時(shí)刻激光接收器相對(duì)于地表模型的垂直位移未到達(dá)設(shè)定值，液壓缸以恒定速度伸出，與左右0～2s內(nèi)的激光接收器垂直位移變化相同；2～10s內(nèi)，輸出位移開(kāi)始跟蹤地表變化。輸出位移有波動(dòng)說(shuō)明液壓缸在根據(jù)地表軌跡進(jìn)行實(shí)時(shí)的調(diào)整。從整體的運(yùn)行軌跡可以看出，仿真過(guò)程中液壓缸輸出位移能夠?qū)崟r(shí)追蹤農(nóng)田地表的變化。

4 結(jié)論

1)設(shè)計(jì)了限深輪調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，使深松機(jī)在深松作業(yè)時(shí)不受農(nóng)田地表的變化進(jìn)而保持犁底層保持水平。

2)建立了限深輪與土壤接觸的數(shù)學(xué)模型及深輪與液壓缸的數(shù)學(xué)模型。

3)實(shí)現(xiàn)了Adams、Amesim與Simulink的聯(lián)合仿真，結(jié)果表明：深松作業(yè)時(shí)，深松機(jī)不受農(nóng)田地表變化影響，始終保持犁底層水平，Amesim液壓系統(tǒng)輸出位移近似跟隨農(nóng)田地表的變化。