丁 明, 劉先放, 畢 銳, 胡 迪, 葉 彬, 張晶晶

(1. 安徽省新能源利用與節(jié)能實(shí)驗(yàn)室(合肥工業(yè)大學(xué)), 安徽省合肥市 230009; 2. 國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 安徽省合肥市 230009)

0 引言

可再生能源的需求增加及人們對(duì)環(huán)境問題的關(guān)注促進(jìn)了可再生能源發(fā)電的快速發(fā)展。尤其在邊遠(yuǎn)地區(qū)的配電網(wǎng)中，隨著國(guó)家新能源扶貧政策的進(jìn)一步強(qiáng)化，大量分布式可再生能源接入電網(wǎng)，部分地區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)滲透率大于100%的情況，給當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)的規(guī)劃、運(yùn)行和控制帶來了巨大的挑戰(zhàn)[1]。目前常見的分布式可再生電源調(diào)控方式主要有微電網(wǎng)模式、集中控制及集群控制模式[2]。在邊遠(yuǎn)地區(qū)的低壓配電網(wǎng)中，由于可再生電源接入的單機(jī)容量小、數(shù)量多且地理位置分散，微電網(wǎng)以集中控制方式運(yùn)行操作困難，而基于集群的調(diào)控方式能夠充分利用集群的自治特性，保障規(guī)?；植际桨l(fā)電有序、可靠、高效地接入電網(wǎng)，已成為規(guī)模化可再生能源并網(wǎng)的重要解決方案[3-4]。

集群這一名詞來源于計(jì)算機(jī)學(xué)科領(lǐng)域，是一系列獨(dú)立工作但通過高速網(wǎng)絡(luò)連接的計(jì)算機(jī)群，上層可以將其看做一個(gè)整體來管理[5]，以期在系統(tǒng)整體成本較低的情況下獲得較高的性能和可靠性。在電力系統(tǒng)中，集群可定義為：由一系列設(shè)備組成的，可獨(dú)立運(yùn)行又可互相協(xié)調(diào)工作的工作組。集群對(duì)外是一個(gè)整體，具有共同目標(biāo)，接受單一指令控制，便于調(diào)度和管理；而在集群內(nèi)部，各設(shè)備為完成共同目標(biāo)相互協(xié)作，高效發(fā)揮設(shè)備的協(xié)作能力。

近年來，電力系統(tǒng)領(lǐng)域?qū)τ诩旱难芯颗c應(yīng)用開始引起關(guān)注，集群劃分的應(yīng)用場(chǎng)景主要包括系統(tǒng)規(guī)劃與調(diào)度控制兩個(gè)領(lǐng)域。從已發(fā)表的文獻(xiàn)來看，研究工作大多集中于調(diào)度控制，如電壓控制分區(qū)[6-7]、電網(wǎng)分區(qū)[8-9]及群調(diào)群控[10-11]等，但在綜合考慮系統(tǒng)運(yùn)行控制行為的電網(wǎng)規(guī)劃研究中如何實(shí)現(xiàn)集群的合理劃分，相關(guān)的理論與方法研究卻不多見。

集群劃分方法的研究可以分為兩個(gè)問題：①集群劃分的判據(jù)及指標(biāo)體系；②集群劃分的有效算法與實(shí)現(xiàn)。目前的劃分判據(jù)多以集群的耦合性為指標(biāo)，即集群內(nèi)部聯(lián)系緊密、群間聯(lián)系稀疏[12]；劃分算法可以分為聚類分析、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)發(fā)現(xiàn)[13-14]及優(yōu)化算法三類。最簡(jiǎn)單、直觀的集群劃分可以根據(jù)地理位置或行政區(qū)域來實(shí)現(xiàn)，但該種劃分過于粗糙。為此，文獻(xiàn)[15]以節(jié)點(diǎn)間歐氏距離為指標(biāo)，運(yùn)用分層合并聚類算法簡(jiǎn)化配電網(wǎng)規(guī)劃中分布式電源位置的求解；文獻(xiàn)[16]以群內(nèi)、群間節(jié)點(diǎn)之間的距離為依據(jù)，通過分層聚類分析得出系統(tǒng)運(yùn)行管理集群；文獻(xiàn)[17]運(yùn)用模糊聚類方法劃分控制分區(qū)，基于電壓幅值對(duì)無功功率的靈敏度定義節(jié)點(diǎn)間的電氣距離，運(yùn)用傳遞閉包法求出動(dòng)態(tài)分區(qū)，最后通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F得出最優(yōu)分類；文獻(xiàn)[18]利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)挖掘技術(shù)進(jìn)行了電壓控制分區(qū)的劃分，并以模塊度為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)電網(wǎng)分區(qū)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)；文獻(xiàn)[19]則從數(shù)學(xué)優(yōu)化的角度，將電力網(wǎng)絡(luò)分區(qū)看成是一個(gè)組合優(yōu)化問題，運(yùn)用Tabu搜索法，實(shí)現(xiàn)電壓控制的分區(qū)。

從上述內(nèi)容可以看出，現(xiàn)有的集群劃分方法多基于某個(gè)單一指標(biāo)[20]，針對(duì)系統(tǒng)規(guī)劃、運(yùn)行和控制中的某一過程進(jìn)行劃分，對(duì)于考慮運(yùn)行控制的規(guī)劃類集群劃分缺乏系統(tǒng)的理論支撐和相應(yīng)的綜合性能指標(biāo)。

因此，本文選擇含高滲透率分布式可再生能源發(fā)電的低壓配電網(wǎng)規(guī)劃為應(yīng)用場(chǎng)景，計(jì)及集群內(nèi)有功平衡度和后期的運(yùn)行調(diào)度對(duì)電壓控制的需求，以充分發(fā)揮集群自治能力為目標(biāo)，對(duì)集群劃分判據(jù)、指標(biāo)和算法實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行深入討論，提出了一種基于綜合性能指標(biāo)體系和改進(jìn)遺傳算法的集群劃分方法。該方法綜合考慮集群內(nèi)部節(jié)點(diǎn)間的互補(bǔ)性和關(guān)聯(lián)性，在確保集群內(nèi)源荷合理匹配的基礎(chǔ)上，保證節(jié)點(diǎn)之間的耦合聯(lián)系及調(diào)壓能力。具體表現(xiàn)在所提方法滿足以下原則：①邏輯原則，即集群內(nèi)部不存在孤立節(jié)點(diǎn)，集群間不存在重合節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)間必須保證連通性；②結(jié)構(gòu)原則，即在地理空間上或者電氣耦合上，集群內(nèi)部聯(lián)系緊密，集群之間聯(lián)系稀疏；③功能原則，即集群的特性由群內(nèi)各節(jié)點(diǎn)特性綜合表達(dá)，群內(nèi)的節(jié)點(diǎn)具有良好的協(xié)作能力。

1 考慮集群綜合性能的集群劃分指標(biāo)體系

1.1 集群劃分指標(biāo)體系

集群劃分指標(biāo)體系的選擇由劃分目標(biāo)和原則決定。本文面向規(guī)劃的集群劃分方法涉及了運(yùn)行和控制內(nèi)容，在確保邏輯性的基礎(chǔ)上其指標(biāo)體系可以分為兩個(gè)部分：結(jié)構(gòu)指標(biāo)和功能指標(biāo)。在結(jié)構(gòu)上，集群內(nèi)部節(jié)點(diǎn)間電氣聯(lián)系緊密，集群之間聯(lián)系松散，便于集群的運(yùn)行管理，其評(píng)價(jià)指標(biāo)采用基于電氣距離的模塊度表示。在功能上，為兼顧控制性能，使集群在節(jié)點(diǎn)電壓越限時(shí)擁有一定的自我調(diào)節(jié)能力，劃分需保證集群提供無功就地平衡的能力，其評(píng)價(jià)指標(biāo)采用無功平衡度表示。同時(shí)，分布式電源集群規(guī)劃是通過集群劃分，以集群代替?zhèn)鹘y(tǒng)節(jié)點(diǎn)的規(guī)劃方法，主要以功率匹配為原則，因而規(guī)劃類集群應(yīng)能充分發(fā)揮節(jié)點(diǎn)間的源荷協(xié)調(diào)性，提高有功功率互補(bǔ)和匹配程度，其評(píng)價(jià)指標(biāo)采用有功平衡度表示。據(jù)此，如圖1所示，本文提出了以模塊度、無功平衡度和有功平衡度為核心的綜合性能指標(biāo)。

1.2 集群劃分的綜合性能指標(biāo)

1.2.1模塊度指標(biāo)

Girvan和Newman提出模塊度ρ的概念并將其拓展到加權(quán)網(wǎng)絡(luò)分區(qū)中,用以衡量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。模塊度的定義如下:

圖1 綜合性能指標(biāo)體系Fig.1 Comprehensive performance indicator system

(1)

在本文中，網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)基于電氣距離決定。電氣距離用以衡量網(wǎng)絡(luò)中兩節(jié)點(diǎn)之間電氣耦合的緊密程度，通過電壓對(duì)無功的靈敏度關(guān)系獲得，具體表述如下：

ΔV=SVQΔQ

(2)

式中:SVQ為靈敏度矩陣;ΔV和ΔQ分別為電壓幅值和無功變化量。矩陣SVQ中第i行第j列元素SVQ,ij表示節(jié)點(diǎn)j無功功率變化單位值對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)i電壓的變化值,取

(3)

表示節(jié)點(diǎn)j無功功率發(fā)生變化時(shí)其自身電壓變化值與節(jié)點(diǎn)i電壓變化值之比,dij越大表明節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i的影響越小,即兩節(jié)點(diǎn)間距離越遠(yuǎn)。

考慮到兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系不僅與其自身有關(guān),還與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)有關(guān)。設(shè)網(wǎng)絡(luò)有n個(gè)節(jié)點(diǎn),定義節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的電氣距離為[6]:

Lij=

(4)

雖然配電網(wǎng)中電壓的變化與無功和有功功率均有關(guān)系，但此處以基于電壓對(duì)無功靈敏度關(guān)系的電氣距離來反映節(jié)點(diǎn)間的電氣耦合關(guān)系，理由如下。以上述方法計(jì)算附錄A圖A1系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)1與其余各節(jié)點(diǎn)的電氣距離，結(jié)果如附錄A圖A2所示?？梢钥闯觯姎饩嚯x的變化趨勢(shì)與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相似，影響電氣距離的主要因素為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不同的計(jì)算方式只會(huì)影響電氣距離數(shù)值大小而不會(huì)改變變化趨勢(shì)。

時(shí)變的負(fù)荷需求和電源出力對(duì)電氣距離雖然也有一定的影響，但是為了避免電氣距離的時(shí)變化，進(jìn)而導(dǎo)致集群劃分的動(dòng)態(tài)變化，在計(jì)算時(shí)僅選擇某一時(shí)刻的負(fù)荷和電源出力值。在本文中，選擇配電網(wǎng)中可再生能源出力滲透率最高時(shí)，即R(t)=Pre(t)/Pload(t)最大時(shí)的典型時(shí)間場(chǎng)景進(jìn)行計(jì)算。其中，R(t)為可再生能源的滲透率，Pre(t)為t時(shí)刻可再生能源的出力值，Pload(t)為t時(shí)刻負(fù)荷的需求值。

以節(jié)點(diǎn)間電氣距離為邊權(quán)對(duì)模塊度指標(biāo)進(jìn)行描述，不僅可以反映集群的結(jié)構(gòu)性能，而且可以描述集群內(nèi)部節(jié)點(diǎn)間的電氣耦合程度。為滿足節(jié)點(diǎn)間邊權(quán)與電氣距離的關(guān)系，即電氣距離越小邊權(quán)越大，將節(jié)點(diǎn)間邊權(quán)重設(shè)為：eij=1-Lij/max(L)。

1.2.2無功和有功平衡度指標(biāo)

針對(duì)電壓控制問題，集群內(nèi)部應(yīng)具有一定的電壓調(diào)節(jié)能力。在可再生能源出力滲透率最大的情況下，即電壓越限最嚴(yán)重時(shí)刻，集群內(nèi)部的無功功率供應(yīng)能力應(yīng)盡可能滿足無功就地平衡的需求，減少跨集群的無功傳遞；針對(duì)有功功率匹配程度問題，應(yīng)充分發(fā)揮集群內(nèi)部的自我消納能力，減少集群的有功外送。

無功平衡度指標(biāo)如下[7]：

(5)

(6)

式中：Qi為集群i的無功平衡度；φQ為無功平衡度指標(biāo)；c為集群個(gè)數(shù)；Qsup為集群內(nèi)部無功功率供應(yīng)的最大值，包括節(jié)點(diǎn)無功補(bǔ)償裝置提供的無功功率及部分逆變器所能提供的無功功率；Qneed為集群內(nèi)部無功功率的需求值，不僅指節(jié)點(diǎn)正常無功需求，也包含在網(wǎng)絡(luò)中可再生能源出力滲透率過高時(shí)，調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)過電壓所需的最小無功功率，表示為[7]

(7)

式中：QV為調(diào)節(jié)集群Ck過電壓節(jié)點(diǎn)所需的最小無功功率；ΔVi為節(jié)點(diǎn)i的電壓變化量；SVQ,ii為節(jié)點(diǎn)i關(guān)于自身的無功電壓靈敏度，很明顯節(jié)點(diǎn)對(duì)自身的靈敏度最高。

有功平衡度指標(biāo)是基于網(wǎng)絡(luò)典型時(shí)變場(chǎng)景進(jìn)行描述的指標(biāo)，具體如下：

(8)

(9)

式中：Pi為集群i的有功平衡程度；Pclu(t)i為集群i的凈功率特性，可基于各節(jié)點(diǎn)典型時(shí)變場(chǎng)景獲得；T為典型時(shí)變場(chǎng)景的時(shí)間長(zhǎng)度；φP為有功平衡度指標(biāo)。

有功平衡度指φP通過協(xié)調(diào)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的組合，以充分發(fā)揮集群的自治能力。根據(jù)節(jié)點(diǎn)的時(shí)變出力特性，利用節(jié)點(diǎn)間特性互補(bǔ)，即可再生能源電源之間的源源互補(bǔ)及與負(fù)荷之間的源荷互補(bǔ)，在實(shí)現(xiàn)集群功率一定平衡的同時(shí)，也可緩解可再生能源出力的波動(dòng)性與間歇性。

綜合以上各類指標(biāo)，本文提出的綜合性能指標(biāo)γ表達(dá)式如下：

16日夜間至17日早上,受東南氣流帶來的高濕及夜間輻射降溫等因素共同影響,華東中部至北部,浙江、江蘇、上海、山東東南部等出現(xiàn)平流霧,能見度最低300 m。大霧對(duì)虹橋、浦東、寧波、溫州、青島等沿海機(jī)場(chǎng)航班起降造成較大影響。

γ=λ1ρ+λ2φQ+λ2φP

(10)

式中：λ1，λ2，λ3為權(quán)重系數(shù)。

2 基于改進(jìn)遺傳算法的集群劃分算法

由于上述集群劃分綜合性能指標(biāo)包含集群的結(jié)構(gòu)與功能兩個(gè)方面，常用的集群劃分算法并不能完全表達(dá)指標(biāo)的內(nèi)容，而且在結(jié)構(gòu)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)中，集群個(gè)數(shù)、集群內(nèi)節(jié)點(diǎn)間組合的變動(dòng)對(duì)集群性能均有影響，常規(guī)方法難以搜索全局最優(yōu)性能指標(biāo)。因而，本文采用遺傳算法進(jìn)行集群劃分。相比于常規(guī)劃分算法，遺傳算法是全局優(yōu)化算法，其全局搜索能力可以確保隨著迭代次數(shù)的增加而逐漸靠近全局最優(yōu)解。此外，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到一定值時(shí)，適應(yīng)度值變化幅度逐漸平緩，在不苛求全局最優(yōu)解的情況下，還可以選擇平緩值為近似最優(yōu)解，從而大大減少計(jì)算時(shí)間。

應(yīng)用于集群劃分問題的遺傳算法，在求解過程中以集群劃分綜合指標(biāo)為適應(yīng)度函數(shù)，以集群劃分結(jié)果為待求解問題進(jìn)行尋優(yōu)。遺傳算法的解即為最終的集群劃分結(jié)果，集群的個(gè)數(shù)由算法確定，無需人為設(shè)置。為適應(yīng)集群的劃分，本文對(duì)遺傳算法的編碼方式進(jìn)行了改進(jìn)。遺傳算法的首要問題是染色體編碼，考慮到集群劃分問題的特殊性，即集群內(nèi)部個(gè)體的連通性約束，本文以網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣為基礎(chǔ)，對(duì)染色體進(jìn)行編碼。這種編碼方式不僅使得節(jié)點(diǎn)連通性得到了保證，而且由于每一個(gè)體都為滿足連通性的個(gè)體，大大縮減了遺傳算法的搜索范圍，降低了搜索時(shí)間。同時(shí)，這種編碼方式的遺傳算法不存在一般算法的節(jié)點(diǎn)合并過程，使用概率機(jī)制進(jìn)行迭代，對(duì)不規(guī)則集群的搜索能力強(qiáng)。附錄B圖B1展示了算法的流程。

網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的連接情況，其僅包含0，1元素，0表示節(jié)點(diǎn)之間無連接，1表示節(jié)點(diǎn)相連。本文在編碼時(shí)搜索矩陣中的1元素并進(jìn)行隨機(jī)修改，修改值為0或者1，分別表示斷開連接或者保持連接。搜索完成后形成新的鄰接矩陣，此矩陣即為一個(gè)編碼后的個(gè)體，也代表一種集群劃分結(jié)果。

圖2 染色體編碼方式Fig.2 Chromosome encoding method

為了提高遺傳算法的收斂速度和全局搜索能力，本文遺傳算法采用自適應(yīng)遺傳算法的思想，將交叉率和變異率進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。調(diào)節(jié)公式遵循以下原則：如果個(gè)體較差，即個(gè)體適應(yīng)度值小于平均適應(yīng)度值，則給予其較大的交叉概率和較小的變異概率；如果個(gè)體較為優(yōu)良，即個(gè)體適應(yīng)度值大于平均適應(yīng)度值，則依據(jù)其迭代狀態(tài)賦予個(gè)體相應(yīng)的交叉概率和變異概率。考慮到隨著迭代的進(jìn)行，迭代次數(shù)越大，各個(gè)體的模式越相似，即各集群劃分結(jié)果越接近，此時(shí)過高的個(gè)體交叉概率就失去了意義，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加變異概率，提升算法的局部搜索能力。本文采用Srinivas等人提出的調(diào)節(jié)方法，具體公式如下：

(11)

(12)

式中：pc和pm分別為交叉和變異概率；pc,max，pc,min和pm,max，pm,min分別為交叉和變異概率的最大、最小值；I為迭代次數(shù)；Imax為最大迭代次數(shù)；f為進(jìn)行交叉操作的兩個(gè)個(gè)體中的較大適應(yīng)度值；f′為進(jìn)行變異操作的個(gè)體適應(yīng)度值；favg為種群的平均適應(yīng)度。

3 算例分析

3.1 10 kV饋線系統(tǒng)

本文采用某實(shí)際系統(tǒng)10 kV饋線作為分析對(duì)象，驗(yàn)證所提集群劃分方法和指標(biāo)的有效性。該10 kV饋線為典型的輻射型網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和光伏電源安裝位置及容量可參見附錄A圖A1。

以10 kV變壓器為起點(diǎn)，接入變壓器總?cè)萘繛?.065 MVA，該網(wǎng)絡(luò)一共有節(jié)點(diǎn)60個(gè)，其中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)39個(gè)，含光伏電源節(jié)點(diǎn)27個(gè)，光伏發(fā)電總安裝容量為1.8 MW。為驗(yàn)證本文所提集群劃分方法的可行性，經(jīng)過典型場(chǎng)景選擇，以2016年11月3日為典型場(chǎng)景進(jìn)行分析，各節(jié)點(diǎn)出力情況可見附錄A圖A3。在此場(chǎng)景下，可以看出節(jié)點(diǎn)在中午光照強(qiáng)度較強(qiáng)時(shí)有功功率倒送情況明顯，經(jīng)過計(jì)算可以得出14:00時(shí)網(wǎng)絡(luò)中的可再生能源出力滲透率最高，為R(t)=4.623。

3.2 集群劃分結(jié)果

應(yīng)用本文提出的改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行集群劃分。設(shè)定種群個(gè)數(shù)N=40、最大迭代次數(shù)Imax=500、交叉概率pc=(0.3,0.5)、變異概率pm=(0.2,0.3)，且為保證算法收斂性，對(duì)每代個(gè)體進(jìn)行精英保留。

表1 不同權(quán)重對(duì)集群劃分的影響Table 1 Influence of different weights on cluster partition

從表1可以看出，增大功能指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，所劃分集群個(gè)數(shù)增加，功能指標(biāo)表現(xiàn)良好，但是集群結(jié)構(gòu)性能明顯降低，甚至出現(xiàn)單一節(jié)點(diǎn)集群；增大結(jié)構(gòu)指標(biāo)時(shí)，集群劃分更側(cè)重集群內(nèi)部聯(lián)系，結(jié)構(gòu)性能良好，但是功能指標(biāo)會(huì)有所降低。經(jīng)過對(duì)不同網(wǎng)絡(luò)的多次劃分實(shí)驗(yàn)表明，功能指標(biāo)的下降幅度一般小于結(jié)構(gòu)指標(biāo)。本文從通用性上考慮，選取λ1=0.4，λ2=0.3，λ3=0.3的權(quán)重組合對(duì)集群劃分結(jié)果進(jìn)行分析，所得集群劃分結(jié)果如附錄C所示。

可以看出：集群劃分結(jié)果滿足邏輯性要求，不存在獨(dú)立節(jié)點(diǎn)；綜合性能指標(biāo)值較高，γ=0.784 0；在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)上與電氣耦合上性能良好，滿足邏輯原則和結(jié)構(gòu)原則，ρ=0.748 6。每個(gè)集群均具有良好的無功供應(yīng)能力，φQ=1；有功平衡程度較好，φP=0.615 1，多數(shù)曲線貼近橫軸分布，滿足功能原則。

3.3 算法比較

為了說明本文選取算法的合理性和有效性，選擇基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)發(fā)現(xiàn)、聚類分析的集群劃分方法、以模塊度為指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，選擇Fast-Newman算法(FN)、模糊聚類算法(FC)和本文的改進(jìn)遺傳算法(MGA)時(shí)，對(duì)應(yīng)集群劃分結(jié)果ρ分別為0.748 5，0.695 6，0.755 5?？梢姡捎肍C相比于FN和MGA，其模塊度指標(biāo)值較小，劃分效果差于FN和MGA。FN與MGA相比指標(biāo)值相近，但是MGA具有更強(qiáng)的全局搜索能力，如附錄D圖D1、表D1所示。

分析附錄D圖D1 10節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)可見，MGA集群結(jié)果明顯優(yōu)于FN，這是因?yàn)樵贔N中，集群是根據(jù)模塊度增量由節(jié)點(diǎn)逐步合并獲得，這一過程易陷入局部最優(yōu)，如FN在合并過程中，為獲得更大的模塊度增量合并了權(quán)值較大的2-3節(jié)點(diǎn)對(duì)，導(dǎo)致結(jié)果陷入局部最優(yōu)解；而遺傳算法使用概率機(jī)制進(jìn)行迭代求解，屬于全局優(yōu)化過程，可找到全局最優(yōu)點(diǎn)。

3.4 指標(biāo)比較

為驗(yàn)證本文提出的基于綜合性能指標(biāo)的高滲透率分布式電源集群劃分方法的有效性，分別以單純節(jié)點(diǎn)耦合性指標(biāo)和綜合性能指標(biāo)為依據(jù)，進(jìn)行MGA仿真，并對(duì)仿真結(jié)果分別從運(yùn)行控制和規(guī)劃兩個(gè)角度進(jìn)行比較分析。以單純節(jié)點(diǎn)耦合性指標(biāo)為依據(jù)的集群劃分結(jié)果如附錄E表E1所示。

通過比較以綜合性能指標(biāo)為依據(jù)和以單純節(jié)點(diǎn)耦合性指標(biāo)為依據(jù)劃分的集群可以看出，基于兩類指標(biāo)劃分的集群在節(jié)點(diǎn)聯(lián)系緊密程度上表現(xiàn)較好，均擁有優(yōu)良的運(yùn)行管理性能，Δρ=0.006 9，結(jié)果相差不大；然而，對(duì)于無功平衡度，以綜合性能指標(biāo)為依據(jù)劃分的集群在無功供應(yīng)上均可滿足需求，而以單純節(jié)點(diǎn)耦合性指標(biāo)為依據(jù)劃分的結(jié)果，由于節(jié)點(diǎn)53至58均出現(xiàn)過電壓，集群6的無功調(diào)節(jié)能力不足(Q6=0.732 5)，集群電壓控制性能稍差；同時(shí)，有功平衡度指標(biāo)相比降低3.5%，具體性能分析如下。

從規(guī)劃的角度分析，規(guī)劃類集群劃分的目的是服務(wù)于集群規(guī)劃，通過充分發(fā)揮集群的自我平衡能力優(yōu)化系統(tǒng)的規(guī)劃結(jié)果。對(duì)含高滲透率分布式電源的配電系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃主要是實(shí)現(xiàn)源荷儲(chǔ)的平衡，因此，綜合性能指標(biāo)中的有功平衡度可以用作集群規(guī)劃的參考指標(biāo)，并在有功規(guī)劃中起到積極作用。為驗(yàn)證本文集群劃分方法的有效性，在此對(duì)以單純節(jié)點(diǎn)耦合性指標(biāo)和以綜合性能指標(biāo)為依據(jù)劃分的集群分別進(jìn)行儲(chǔ)能優(yōu)化配置，觀察結(jié)果的差異。

對(duì)附錄C表C1、附錄E表E1給出的兩種指標(biāo)對(duì)應(yīng)的有功平衡度指標(biāo)進(jìn)行分析，可以看出附錄E表E1對(duì)應(yīng)的集群結(jié)果有功平衡度普遍低于附錄C表C1集群，即集群在自我消納上表現(xiàn)稍差，因而需要更多的額外成本來對(duì)可再生能源進(jìn)行消納。在此，以儲(chǔ)能投資成本和集群購(gòu)電費(fèi)用之和最低為目標(biāo)函數(shù)，以集群為單位進(jìn)行儲(chǔ)能優(yōu)化配置分析，計(jì)算結(jié)果分別對(duì)應(yīng)表2中的Result1和Result2,其中各集群的儲(chǔ)能配置結(jié)果如附錄E圖E1所示。

表2 不同集群劃分對(duì)應(yīng)規(guī)劃結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of planning between different cluster partition results

由表2可知，采用綜合性能指標(biāo)所得的集群雖然在購(gòu)電費(fèi)用上較多，但在儲(chǔ)能投資成本和集群購(gòu)電費(fèi)用之和上比以單純節(jié)點(diǎn)耦合性指標(biāo)所得集群減少了233 454.6元。這是由于以綜合性能指標(biāo)進(jìn)行的集群劃分不僅考慮了集群的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，而且注重節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)調(diào)，通過有功平衡度指標(biāo)，促進(jìn)集群內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間的特性互補(bǔ)，優(yōu)化集群的功率特性，使得在進(jìn)行集群規(guī)劃時(shí)效果顯著。

4 結(jié)語(yǔ)

電網(wǎng)集群劃分可簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃分析、運(yùn)行監(jiān)視和調(diào)度控制,具有廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景。然而，大規(guī)?？稍偕茉唇尤肱潆娋W(wǎng)使節(jié)點(diǎn)過電壓、功率倒送問題愈加嚴(yán)重，傳統(tǒng)的集群劃分方法所帶來的效果有限，往往只能顧及某一方面。

為應(yīng)對(duì)大規(guī)模可再生能源接入配電網(wǎng)帶來的多方面問題，本文提出結(jié)合模塊度、無功平衡度和有功平衡度的集群綜合性能指標(biāo)作為集群劃分指標(biāo)，并選擇以網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣為編碼基礎(chǔ)的遺傳算法進(jìn)行集群劃分。所提劃分算法能適應(yīng)集群劃分的特征，充分反映綜合性能指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)全局搜索。所提綜合性能指標(biāo)能通過協(xié)調(diào)節(jié)點(diǎn)間的配合，保證集群內(nèi)節(jié)點(diǎn)的電氣耦合程度和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，保障集群的電壓調(diào)節(jié)能力，且能充分發(fā)揮群內(nèi)節(jié)點(diǎn)特性之間的互補(bǔ)，優(yōu)化集群的功率特性，使得集群在運(yùn)行控制和規(guī)劃上均具有良好的性能。

本文的不足之處是集群劃分沒有考慮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的變化，下一步的研究方向是分析節(jié)點(diǎn)間聯(lián)絡(luò)線路的開合狀態(tài)變化導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化而對(duì)集群產(chǎn)生的影響，建立考慮集群結(jié)構(gòu)微調(diào)的集群劃分模型與算法。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。