高 鵬, 陳紅坤, 張光亞, 趙莉莉, 邊小軍

(1. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院, 湖北省武漢市 430072; 2. 國(guó)網(wǎng)山西省電力公司朔州供電公司, 山西省朔州市 036000)

0 引言

由于配電網(wǎng)中分布式風(fēng)電源(WTG)滲透率不斷提高,以及風(fēng)速本身具有的模糊性和隨機(jī)性,系統(tǒng)規(guī)劃運(yùn)行更加困難和不確定[1-4]。配電網(wǎng)傳統(tǒng)的被動(dòng)管理模式難以適應(yīng)WTG等不確定因素影響下的電網(wǎng)規(guī)劃,在這種背景下,主動(dòng)配電網(wǎng)(ADN)的概念應(yīng)運(yùn)而生[5-7]。另外,分布式電源(DG)等新元素加入配電網(wǎng)使得用戶需求側(cè)和電網(wǎng)供應(yīng)側(cè)互動(dòng)也變得愈加頻繁,供需互動(dòng)的概念在此背景下提出,供需互動(dòng)主要實(shí)現(xiàn)形式之一的需求響應(yīng)在配電網(wǎng)的運(yùn)行優(yōu)化中起到了積極作用并得到廣泛研究[8-9]。綜上,如何計(jì)及風(fēng)速的模糊隨機(jī)性,綜合考慮主動(dòng)管理(AM)和需求側(cè)管理(DSM)措施對(duì)規(guī)劃的積極作用,從而制定切合實(shí)際,能夠解決高滲透率風(fēng)電接入配電網(wǎng)帶來(lái)的各種問(wèn)題的規(guī)劃方案是目前亟待研究解決的一個(gè)問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外有許多學(xué)者將AM和DSM納入規(guī)劃中進(jìn)行考慮。文獻(xiàn)[10-11]考慮AM措施以及配電網(wǎng)故障轉(zhuǎn)供問(wèn)題,建立了分布式風(fēng)光電源優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[12-13]從促進(jìn)可再生能源消納和經(jīng)濟(jì)效益最大的角度,考慮DG削減出力等,對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)架布線進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[14-17]考慮DG和負(fù)荷時(shí)序特性,計(jì)及多種AM措施,構(gòu)建了DG、儲(chǔ)能配置以及線路、變電站新建的聯(lián)合規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[18]從引導(dǎo)電動(dòng)汽車(chē)入網(wǎng)和促進(jìn)風(fēng)電消納角度出發(fā),考慮需求響應(yīng)中的價(jià)格機(jī)制,搭建了風(fēng)電和電動(dòng)汽車(chē)協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。除了以上文獻(xiàn)單獨(dú)考慮AM或DSM進(jìn)行配電網(wǎng)規(guī)劃,也有研究在ADN中考慮DSM進(jìn)行規(guī)劃[18-20]。文獻(xiàn)[18]制定可中斷負(fù)荷的中斷響應(yīng)策略,對(duì)儲(chǔ)能和可中斷負(fù)荷進(jìn)行了聯(lián)合規(guī)劃。文獻(xiàn)[20]上層以最小化發(fā)電和網(wǎng)絡(luò)投資成本為目標(biāo),下層考慮分時(shí)電價(jià)的調(diào)控作用,構(gòu)建了配電網(wǎng)雙層擴(kuò)展規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[21]考慮儲(chǔ)能和分時(shí)電價(jià)的調(diào)節(jié)作用,構(gòu)建了混合整數(shù)線性配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型。

對(duì)于規(guī)劃中不確定參數(shù)處理,文獻(xiàn)[22-23]采用模糊數(shù)來(lái)描述電力價(jià)格、DG運(yùn)行成本以及投資成本,進(jìn)而構(gòu)建了DG配置模型。文獻(xiàn)[24]利用K-均值聚類(lèi)對(duì)DG出力以及負(fù)荷需求不確定性進(jìn)行處理,生成多個(gè)確定性規(guī)劃場(chǎng)景,構(gòu)建了DG多目標(biāo)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[25]對(duì)負(fù)荷和DG出力采用模糊數(shù)表示,對(duì)DG選址定容進(jìn)行優(yōu)化。可以看出,目前單獨(dú)考慮AM或DSM對(duì)規(guī)劃的影響的研究較多,而且大多規(guī)劃決策是配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃,在此基礎(chǔ)上,同時(shí)考慮風(fēng)電的模糊性和隨機(jī)性進(jìn)行分布式風(fēng)電的優(yōu)化配置研究極少。

綜上分析,為了讓風(fēng)電源規(guī)劃更加準(zhǔn)確貼合實(shí)際,同時(shí)盡可能地消納更高比例分布式風(fēng)電。本文計(jì)及AM、DSM和風(fēng)速模糊性,建立了WTG雙層模糊隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型。上層模型以模糊隨機(jī)年利潤(rùn)最大為目標(biāo),下層模型以WTG有功削減費(fèi)用和負(fù)荷中斷費(fèi)用之和最小為目標(biāo),模型中各項(xiàng)約束條件采用模糊隨機(jī)機(jī)會(huì)約束計(jì)及。結(jié)合遺傳算法、蒙特卡洛模擬(MCS)和原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法對(duì)雙層規(guī)劃模型進(jìn)行求解。最后以IEEE 14節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)作為算例驗(yàn)證了模型的有效性和合理性。

1 風(fēng)速及靜態(tài)安全指標(biāo)模糊隨機(jī)性的刻畫(huà)

1.1 風(fēng)速的模糊隨機(jī)性建模

風(fēng)速不僅受地理位置、氣溫、季節(jié)等因素的影響而具有隨機(jī)性,同時(shí)由于風(fēng)速歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的不齊全,難以獲取認(rèn)知意義上準(zhǔn)確的參數(shù)而具有模糊性。本文采用已有文獻(xiàn)提出的具有通用性的風(fēng)速模糊不確定模型[26-27]來(lái)描述風(fēng)速模糊性,將Weibull分布中的尺度參數(shù)c用梯形模糊變量ξc={ξc1,ξc2,ξc3,ξc4}表示,形狀參數(shù)k用三角模糊變量ξk={ξk1,ξk2,ξk3}表示,兩者的隸屬度函數(shù)分別如下所示:

(1)

(2)

風(fēng)速v的上限用ξv表示,則其機(jī)會(huì)測(cè)度分布函數(shù)表示為:

(3)

式中：Ch(·)為模糊隨機(jī)機(jī)會(huì)測(cè)度。

為了盡可能模擬一年中風(fēng)電出力情況,同時(shí)減少計(jì)算量,從4個(gè)季節(jié)里面各選取一個(gè)典型日,設(shè)定各季節(jié)每一天風(fēng)速情況與該季節(jié)典型日風(fēng)速曲線一致,將每個(gè)典型日以0～1 h為起始時(shí)段均分為96個(gè)時(shí)段進(jìn)行模擬,每個(gè)時(shí)段風(fēng)速大小做均值處理,即每個(gè)時(shí)段對(duì)應(yīng)一個(gè)確定性場(chǎng)景,見(jiàn)附錄A圖A1。

基于式(1)至式(3),在k和c的置信區(qū)間里模擬出96組k和c值,k和c分別按大小排序后進(jìn)行匹配,保證每組k

(4)

結(jié)合式(5)風(fēng)力發(fā)電功率和風(fēng)速關(guān)系函數(shù)[28],可以得到各個(gè)時(shí)段的風(fēng)電功率。

(5)

式中:PWT為風(fēng)力發(fā)電功率;PWTN為風(fēng)力發(fā)電額定功率;vci,vco,vr分別為切入風(fēng)速、切出風(fēng)速和額定風(fēng)速。

1.2 系統(tǒng)靜態(tài)安全指標(biāo)機(jī)會(huì)約束

對(duì)于傳統(tǒng)規(guī)劃中確定范圍約束的節(jié)點(diǎn)電壓、支路功率和禁止功率倒送,本文考慮采用模糊隨機(jī)機(jī)會(huì)約束的形式,給定一個(gè)安全裕度,即允許小概率不滿足運(yùn)行條件,三者的模糊隨機(jī)機(jī)會(huì)約束如下所示[23]:

sup(βu|Cr(θ∈Θ|Pr(Umin≤Ui≤Umax)≥

βu)≥αu)

(6)

sup(βl|Cr(θ∈Θ|Pr(Pl≤Plmax)≥βl)≥αl)

(7)

sup(βB|Cr(θ∈Θ|Pr(PB≥0)≥βB)≥αB)

(8)

2 WTG雙層模糊隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型

模糊隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃能夠解決已知置信水平時(shí)的不確定規(guī)劃問(wèn)題,DG雙層規(guī)劃模型是一個(gè)含有模糊隨機(jī)變量的優(yōu)化問(wèn)題,采用模糊隨機(jī)機(jī)會(huì)約束可以更好地處理不確定因素。本文采取的AM措施包括削減WTG出力、調(diào)節(jié)WTG功率因數(shù)及調(diào)整有載調(diào)壓變壓器(OLTC)二次側(cè)電壓[12],DSM措施主要為削減可中斷負(fù)荷。

由于ADN中WTG規(guī)劃包括風(fēng)電源的優(yōu)化配置,以及WTG出力和負(fù)荷中斷量的確定兩方面,因此可以將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上、下層規(guī)劃模型。上層規(guī)劃是WTG優(yōu)化配置問(wèn)題,以模糊隨機(jī)年利潤(rùn)最大為目標(biāo)。下層規(guī)劃是在上層規(guī)劃所得配電網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上,對(duì)WTG出力和可中斷負(fù)荷量進(jìn)行優(yōu)化,從而使得WTG有功削減量和負(fù)荷中斷量之和最小。

2.1 上層優(yōu)化模型

2.1.1目標(biāo)函數(shù)

上層規(guī)劃是從電網(wǎng)和獨(dú)立運(yùn)營(yíng)商角度出發(fā),以滿足一定置信水平下的全社會(huì)年利潤(rùn)最大為目標(biāo)函數(shù),用式(9)表示:

(9)

2.1.2約束條件

1)目標(biāo)函數(shù)的機(jī)會(huì)約束條件如式(10)所示。

(10)

f(x,ξm)=CDs(m)+CNs(m)+CU(m)-Closs(m)-

CF(m)-Cline(m)

(11)

式中:γ和δ為置信水平;x為決策變量風(fēng)機(jī)接入總數(shù)目;ξm表示第m次模擬;f(x,ξm),CDs(m),CNs(m),CU(m),Closs(m),CF(m),Cline(m)分別為第m次模擬下的年總利潤(rùn)、年風(fēng)電售電收益、年配電網(wǎng)售電收益、年環(huán)境收益及政府補(bǔ)貼、年網(wǎng)損費(fèi)用、折算到每年風(fēng)機(jī)固定投資費(fèi)、網(wǎng)架投資費(fèi)等年值。各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)具體表達(dá)式如下:

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

2)上層模型除目標(biāo)函數(shù)本身約束,還包括以下約束條件:潮流等式約束,風(fēng)電滲透率、風(fēng)機(jī)安裝臺(tái)數(shù)不等式約束,靜態(tài)安全指標(biāo)約束。其中風(fēng)電滲透率為風(fēng)機(jī)總最大出力與負(fù)荷最大值的比值。其表達(dá)式為：

(18)

(19)

0≤XiWTG≤XiWTG,max

(20)

(21)

(22)

(23)

式中:Pi,s和Qi,s分別為時(shí)段s注入節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無(wú)功功率;Ui,s和Uj,s分別為時(shí)段s節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值;θij,s為時(shí)段s節(jié)點(diǎn)i和j之間的相角差;Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)i和j之間的互電導(dǎo)和互電納;PDG,max,PLD,max,Dmax,Pl，max分別為風(fēng)機(jī)最大出力、負(fù)荷最大值、支路功率最大值和風(fēng)電最大允許滲透率;XiWTG,max為節(jié)點(diǎn)i上風(fēng)機(jī)最大允許安裝臺(tái)數(shù);Nnode為節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2.2 下層優(yōu)化模型

2.2.1目標(biāo)函數(shù)

下層規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)是風(fēng)機(jī)有功削減費(fèi)用和負(fù)荷中斷費(fèi)用之和最小,用式(24)表示。

(24)

fcur(x,ξm)=CAM(m)+CDSM(m)

(25)

(26)

(27)

2.2.2約束條件

下層模型的約束條件考慮如下。

1)潮流等式約束

(28)

2)WTG在每個(gè)時(shí)段的運(yùn)行約束

(29)

3)電壓、功率機(jī)會(huì)約束

(30)

4)OLTC二次側(cè)電壓約束

VOLTC,min≤VOLTC≤VOLTC,max

(31)

式中:VOLTC,max和VOLTC,min分別為OLTC二次側(cè)電壓的上、下限。

5)可中斷負(fù)荷中斷量的約束

(32)

2.3 上下層規(guī)劃模型的傳遞關(guān)系

上層規(guī)劃為WTG的選址定容規(guī)劃,決策變量為風(fēng)電源的接入節(jié)點(diǎn)和接入臺(tái)數(shù)。下層規(guī)劃實(shí)際上是機(jī)會(huì)約束的最優(yōu)潮流問(wèn)題,決策變量是WTG的有功削減量、WTG的功率因數(shù)、OLTC二次側(cè)電壓以及可中斷負(fù)荷中斷量。首先通過(guò)上層規(guī)劃模型求解得到WTG的優(yōu)化配置方案,對(duì)于不滿足靜態(tài)安全指標(biāo)約束的模擬情況,傳遞到下層模糊隨機(jī)最優(yōu)潮流規(guī)劃,通過(guò)上述4種決策變量的優(yōu)化使其達(dá)到靜態(tài)安全指標(biāo)的置信水平。

上下層規(guī)劃之間的傳遞關(guān)系見(jiàn)附錄A圖A2。

3 雙層規(guī)劃模型的求解

3.1 求解方法

遺傳算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、處理方便,容易和其他方法混合使用,潮流計(jì)算容易嵌入里面,已有許多DG優(yōu)化配置的文章采用遺傳算法并驗(yàn)證了其優(yōu)越性,本文上層模型采用遺傳算法[29]進(jìn)行求解。本文采用0-1編碼,將染色體長(zhǎng)度設(shè)為8,前4位代表接入節(jié)點(diǎn)位置,后4位代表接入該節(jié)點(diǎn)WTG的臺(tái)數(shù),即WTG接入位置、臺(tái)數(shù)可用基因?qū)?Xi,Yi)來(lái)表示。首先通過(guò)隨機(jī)生成的方法產(chǎn)生初始種群,然后將年利潤(rùn)作為個(gè)體適應(yīng)度,計(jì)算出種群中各個(gè)體適應(yīng)度值,并根據(jù)適應(yīng)度大小從低到高將個(gè)體進(jìn)行排序,最后通過(guò)選擇、交叉、變異算子篩選得到滿足運(yùn)行條件的WTG配置情況種群。

1)其中選擇算子采用輪盤(pán)賭的方法進(jìn)行,對(duì)于適應(yīng)度越高的個(gè)體,在輪盤(pán)上占的比例越大,其被篩選出來(lái)的概率越高。另外本文加入精英保護(hù)機(jī)制,即種群中適應(yīng)度最高幾個(gè)個(gè)體可以直接替換掉適應(yīng)度最低的幾個(gè)個(gè)體,本文取淘汰率為20%、保護(hù)率為10%。

2)對(duì)于交叉算子的操作,設(shè)置Pcross=0.7,隨機(jī)產(chǎn)生實(shí)數(shù)P,0≤P≤1,若P

3)變異算子是對(duì)單個(gè)體操作,隨機(jī)得到n個(gè)變異點(diǎn),然后將其二進(jìn)制數(shù)字0或1交互替換。

下層模型既是給定WTG配置情況下的運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題,也是最優(yōu)潮流問(wèn)題,其決策變量和約束條件比較多。而內(nèi)點(diǎn)法的迭代次數(shù)在約束條件和變量增大時(shí)增加較少,計(jì)算量小、計(jì)算速度快,處理大系統(tǒng)最優(yōu)化問(wèn)題與其他方法相比有顯著的優(yōu)勢(shì),本文采用文獻(xiàn)[30]提出的原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求解。

3.2 求解步驟

本文采用兩種智能算法對(duì)雙層模型進(jìn)行求解。首先通過(guò)上層模型求解出部分較優(yōu)WTG配置情況,對(duì)于其余不滿足靜態(tài)安全指標(biāo)機(jī)會(huì)測(cè)度的WTG配置情況,考慮AM和DSM,進(jìn)入下層模型進(jìn)行求解,最終將上下兩層模型得到的WTG配置情況匯總,并將上下兩層模型適應(yīng)度值求和進(jìn)行排序,篩選出最優(yōu)的WTG配置方案。本文雙層模型求解流程圖如圖1所示。

4 算例分析

4.1 算例介紹

本文采用改進(jìn)的IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例進(jìn)行仿真,總的負(fù)荷有功功率為28.7 MW,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見(jiàn)附錄A圖A3?？芍袛嘭?fù)荷節(jié)點(diǎn)選為5,9,13,風(fēng)機(jī)安裝在節(jié)點(diǎn)2,4,6,7，8,14,WTG安裝上限分別為7，5，9，6，13，7臺(tái),每臺(tái)額定容量為500 kW,單位容量風(fēng)機(jī)投資成本5 000元/kW,形狀參數(shù)ξk={1.23,1.84,4.21},尺度參數(shù)ξc={2.45,4.22,6.34,7.92},切入風(fēng)速為3 m/s,額定風(fēng)速為13 m/s,切出風(fēng)速為25 m/s。

線路選用GJ-185型號(hào)架空線,造價(jià)為20萬(wàn)元/km,最大載流量為5 300 kVA,風(fēng)機(jī)單位小時(shí)售電電價(jià)為0.5元/(kW·h),單位電量運(yùn)行維護(hù)費(fèi)為0.1元/(kW·h),電網(wǎng)售電電價(jià)為0.6元/(kW·h),向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電電價(jià)為0.39元/(kW·h),政府補(bǔ)貼系數(shù)為0.15元/(kW·h),網(wǎng)損成本為0.3元/(kW·h),AM成本為0.12元/(kW·h),負(fù)荷中斷補(bǔ)償成本為0.2元/(kW·h),風(fēng)機(jī)使用年限為20年,相應(yīng)風(fēng)機(jī)現(xiàn)值轉(zhuǎn)等年值系數(shù)取0.087 2,WTG最大切除比例為20%,負(fù)荷最大中斷比例為100%。模糊隨機(jī)抽樣次數(shù)選取為2 500次,上層目標(biāo)函數(shù)機(jī)會(huì)約束的置信水平取0.9,節(jié)點(diǎn)電壓、支路功率以及防倒送功率的概率測(cè)度置信水平取0.95,算法迭代次數(shù)設(shè)置為200次。模型在MATLAB R2016b環(huán)境下基于程序編寫(xiě)進(jìn)行求解,系統(tǒng)硬件環(huán)境為i5-7300HQ 2.50 GHz,8 GB內(nèi)存,操作系統(tǒng)為Win10 64 bit。

圖1 規(guī)劃模型求解流程圖Fig.1 Flow chart of solving planning model

4.2 模糊隨機(jī)模擬下的各項(xiàng)參數(shù)與指標(biāo)

安裝WTG的三個(gè)節(jié)點(diǎn)處風(fēng)速概率密度以及風(fēng)機(jī)出力概率密度見(jiàn)附錄A圖A4。

對(duì)風(fēng)速進(jìn)行2 500次模糊隨機(jī)抽樣,發(fā)現(xiàn)風(fēng)速處于歷史風(fēng)速區(qū)間內(nèi)的概率大于95%,能有效模擬風(fēng)速實(shí)際情況;對(duì)于負(fù)荷的處理,按照均值為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷為±0.05(標(biāo)幺值)、方差為0.01的正態(tài)分布進(jìn)行處理,同樣模擬2 500次,風(fēng)機(jī)出力和負(fù)荷模擬情況見(jiàn)附錄A圖A5。

節(jié)點(diǎn)4的電壓概率密度、支路13傳輸?shù)挠泄β矢怕拭芏群瘮?shù)見(jiàn)附錄A圖A6。

4.3 考慮不同管理措施下規(guī)劃結(jié)果對(duì)比分析

為了分析AM和DSM措施對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響,本文考慮了三種方案進(jìn)行規(guī)劃對(duì)比,規(guī)劃結(jié)果如表1所示。

由表1可知,在同一機(jī)會(huì)測(cè)度置信水平下,考慮AM措施規(guī)劃相比單層規(guī)劃,可以看出不考慮任何調(diào)節(jié)措施情況下,配電網(wǎng)消納高比例風(fēng)電有一定的困難,風(fēng)電滲透率只有19.7%,而在考慮AM管理措施之后,風(fēng)機(jī)配置增加11臺(tái),配電網(wǎng)消納的風(fēng)電比例得到極大提升,達(dá)到了37.7%。同時(shí)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行也得到了優(yōu)化,網(wǎng)損費(fèi)用降低了25.0%,風(fēng)電售電收益增加了81.58%,年利潤(rùn)提升了5.53%。這是由于當(dāng)負(fù)荷功率較低時(shí),適當(dāng)削減WTG出力能夠防止風(fēng)機(jī)接入點(diǎn)電壓過(guò)高以及潮流倒送,從而可以配置更多的風(fēng)機(jī),風(fēng)電滲透率相應(yīng)得到提升,系統(tǒng)安全性同樣得到提高。

同時(shí)考慮AM和DSM措施進(jìn)行規(guī)劃,相比只考慮AM措施,可以看出網(wǎng)損費(fèi)用降低了22.2%,風(fēng)電售電收益增加了29.6%,年利潤(rùn)提升了4.34%,系統(tǒng)安全指標(biāo)得到提升。這是由于當(dāng)負(fù)荷功率過(guò)大時(shí),適當(dāng)削減一些可中斷負(fù)荷,能夠降低配電線路電流,減輕網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行負(fù)擔(dān),降低網(wǎng)絡(luò)損耗,減少系統(tǒng)故障率。同時(shí)保證了以上情況下WTG的正常運(yùn)行,從而促進(jìn)了配電網(wǎng)對(duì)風(fēng)電出力的消納,風(fēng)電滲透率由37.7%進(jìn)一步提高到了47.5%,接近總負(fù)荷比例的一半。

表1 各種方案規(guī)劃結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of various planning results

4.4 不同置信水平下規(guī)劃結(jié)果對(duì)比分析

本文靜態(tài)安全指標(biāo)置信水平為0.95,表示模糊隨機(jī)模擬滿足靜態(tài)安全指標(biāo)的情況數(shù)大于95%,為了分析不同置信水平對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響,分別在靜態(tài)安全指標(biāo)機(jī)會(huì)測(cè)度置信水平為0.90,0.92,0.94,0.96時(shí)進(jìn)行規(guī)劃,各種情況下的規(guī)劃結(jié)果如表2所示。

表2 不同置信水平下雙層規(guī)劃結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison between results of bi-layer planning under different confidence levels

由表2可知,隨著靜態(tài)安全指標(biāo)置信水平由0.96下降到0.90,配電網(wǎng)年利潤(rùn)逐步上升并接近飽和,網(wǎng)損費(fèi)用呈現(xiàn)上升趨勢(shì),DG有功削減量和負(fù)荷中斷量呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。這是由于置信水平降低之后,會(huì)有更多符合靜態(tài)安全指標(biāo)約束的WTG配置情況出現(xiàn),較優(yōu)的WTG情況數(shù)變多,最大年利潤(rùn)升高,然而在置信水平低到一定程度時(shí),提高風(fēng)機(jī)配置數(shù)量會(huì)啟動(dòng)管理措施,啟動(dòng)管理措施后的收益并不高于管理成本,因此總利潤(rùn)漸漸趨近一個(gè)上限值;另外,靜態(tài)安全指標(biāo)要求提高之后,網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行更安全穩(wěn)定,網(wǎng)損會(huì)隨之下降;同時(shí),要達(dá)到更高的靜態(tài)安全指標(biāo)置信水平,需要加大管理措施的力度,因此風(fēng)電有功削減量和負(fù)荷中斷量會(huì)相應(yīng)增加。

4.5 模糊不確定性對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響分析

為了分析考慮風(fēng)速模糊性對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果的影響,本文將模糊隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃和機(jī)會(huì)約束規(guī)劃進(jìn)行對(duì)比。其中機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的風(fēng)速模型形狀參數(shù)取1.7,尺度參數(shù)取5.4,兩者對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 兩種規(guī)劃結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of two planning results

由表3可知,考慮風(fēng)機(jī)出力的模糊性之后,配電網(wǎng)年利潤(rùn)下降了3.16%,這是由于k和c參數(shù)的模糊性,導(dǎo)致風(fēng)機(jī)出力也具有模糊不確定性,從而使得靜態(tài)安全指標(biāo)滿足機(jī)會(huì)測(cè)度約束的概率降低,制約了規(guī)劃結(jié)果的優(yōu)化,導(dǎo)致年利潤(rùn)下降。另一方面,盡管風(fēng)機(jī)配置臺(tái)數(shù)下降了,風(fēng)電滲透率提高了12.56%,這是由于考慮模糊性后模擬的風(fēng)機(jī)出力大于隨機(jī)模擬風(fēng)機(jī)出力?？紤]風(fēng)速的模糊性進(jìn)行規(guī)劃,盡管在經(jīng)濟(jì)性上比隨機(jī)規(guī)劃略差一籌,但其風(fēng)機(jī)輸出功率更切合實(shí)際,確保了WTG配置方案是真實(shí)可靠的。

4.6 算法計(jì)算性能對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文優(yōu)化算法較其他算法的優(yōu)勢(shì),同時(shí)考慮到下層目標(biāo)函數(shù)值對(duì)年利潤(rùn)影響較小,下層求解算法便不進(jìn)行性能比較,分別對(duì)本文上層遺傳算法和其他算法的計(jì)算性能進(jìn)行對(duì)比分析,比較結(jié)果見(jiàn)附錄B表B1。

為了更清晰地比較兩種算法的收斂特性,作出了兩種求解方法的收斂曲線,如圖2所示。

圖2 兩種算法的收斂特性曲線Fig.2 Convergence curves of two algorithms

從附錄B表B1和圖2中可以看出:本文模型求解用到的算法僅用67 s便可得到優(yōu)化結(jié)果,不到粒子群算法求解所需時(shí)間一半;迭代次數(shù)上只需要53次便可得到最優(yōu)化結(jié)果,遠(yuǎn)遠(yuǎn)比粒子群算法收斂速度快;同時(shí)本文算法求解得到的規(guī)劃結(jié)果,風(fēng)機(jī)多配置了7臺(tái),年利潤(rùn)高了3.15%,優(yōu)化效果要強(qiáng)于DG規(guī)劃中常用到的粒子群算法。這是由于粒子群算法容易陷入局部最優(yōu),無(wú)法得到全局最優(yōu)解。

5 結(jié)論

本文從消納高比例風(fēng)電的角度出發(fā),考慮不同管理措施、不同置信水平和不同規(guī)劃方法對(duì)WTG進(jìn)行規(guī)劃,從多方面對(duì)規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行多層次分析,得到如下結(jié)論。

1)在WTG優(yōu)化配置中考慮風(fēng)速及風(fēng)機(jī)出力模糊不確定性,可以避免風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)不全或偏差而對(duì)規(guī)劃造成的負(fù)面影響。同時(shí)在規(guī)劃階段計(jì)及運(yùn)行要素,考慮AM和DSM措施,能夠提高系統(tǒng)的安全性,優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行和潮流,降低系統(tǒng)的網(wǎng)損,極大地促進(jìn)DG出力的消納,為配電網(wǎng)消納高比例的可再生能源提供了一定的參考。

2)規(guī)劃中對(duì)不確定指標(biāo)以機(jī)會(huì)約束的形式考慮,允許配電網(wǎng)在一定的置信水平下不滿足正常運(yùn)行工況,這種處理方法更加符合網(wǎng)絡(luò)實(shí)際運(yùn)行情況。設(shè)置不同的置信水平,WTG配置情況和配電網(wǎng)絡(luò)年利潤(rùn)會(huì)有差別,對(duì)于電力系統(tǒng)規(guī)劃人員,可以從不同的規(guī)劃角度,通過(guò)調(diào)整置信水平來(lái)得到合理的規(guī)劃結(jié)果。

3)相比文中規(guī)劃采取的各項(xiàng)管理措施,網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)對(duì)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行優(yōu)化以及風(fēng)電源的消納同樣具有積極的作用,作者后續(xù)會(huì)考慮網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)這個(gè)決策要素搭建DG規(guī)劃模型;在模型求解方面,相比智能算法,二階錐優(yōu)化具有計(jì)算穩(wěn)定、求解速度快以及解一般是唯一的優(yōu)勢(shì),后續(xù)會(huì)從模型線性化處理的角度對(duì)規(guī)劃模型進(jìn)行求解。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。