韓榮磊，李佼洋,b，韓 濤，王福娟,b，張建超，蔡志崗,b

(中山大學 a.物理學院;b.物理國家級實驗教學示范中心(中山大學)，廣東 廣州 510275)

邁克耳孫干涉是普通物理中的經(jīng)典實驗，通過使用不同的光源或者改變測量對象可以引導學生探究光學干涉的奧秘[1-4]，其中采用低相干光源的測量，經(jīng)過多年的發(fā)展，現(xiàn)已成為新的光學影像技術——光學干涉層析成像[5]技術(Optical coherence tomography,OTC)，它是利用低相干光的干涉獲得待測部位斷層圖像的手段. 在目前的醫(yī)學成像技術中，OCT可望彌補超聲成像、計算機斷層掃描(CT)的分辨率低的缺點，相比磁共振成像又具有穿透深度高、成本低的優(yōu)勢[6]. 其利用低相干光干涉可達幾個μm量級的高分辨率，這使得該項技術逐漸成為了醫(yī)學光學成像方面研究的熱門.

本文研制的空間型時域OCT裝置實現(xiàn)了對平面鏡、單層透明膠帶等簡單樣品的單點軸向掃描，分析了存在的問題，確定了完善裝置的方向.

1 測量原理

OCT技術經(jīng)過幾十年的發(fā)展，逐漸分成了時域OCT(Time domain optical coherence tomography,TD-OCT)和頻域OCT(Frequency domain optical coherence tomography,FD-OCT)兩大類[7]. 時域OCT主要通過改變光程，測量時間延時獲得干涉信息，頻域OCT主要的工作方式是通過測量成像的光譜，再進行反傅里葉變換得到干涉信息. 根據(jù)實際的需要，可設計成空間型和光纖型.

空間型時域OCT的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，低相干光源發(fā)出的光經(jīng)過分束鏡被分成2部分:一部分射向待測樣品，另一部分射向參考鏡. 從樣品反射或散射回來的光線和從參考鏡反射回來的光發(fā)生干涉，并由探測器探測到，從干涉信息中獲得樣品的斷層信息. 由于光在待測樣品不同深度反射回來的時間不同，所以在測量中通過參考鏡的移動就可以測量出樣品不同深度的結(jié)構(gòu).

圖1 時域OCT原理圖

在掃描方式上，OCT有軸向掃描和橫向掃描2種. 軸向掃描能夠獲得樣品單點的深度信息，而橫向掃描則需要和軸向掃描相結(jié)合，通過橫向移動探頭或樣品，獲得多個點的深度信息. 從而獲得二維斷層甚至三維立體的掃描圖像. 本文的裝置在設計的初期只實現(xiàn)了單點的軸向掃描.

在時域OCT裝置中，參考臂的移動對應了光路的延時. 由干涉的基本原理可知，當樣品臂和參考臂的光線的光程之差在光源的相干長度之內(nèi)才會發(fā)生干涉. 2路光的干涉可表示為

(1)

其中，I1和I2代表2路干涉臂的光強，γ(τ)被稱為復相干度. 式(1)右側(cè)有3項：第1項和第2項是直流分量，即本底光；第3項是干涉部分，代表了2路光線的干涉程度，它依賴于兩臂光線的時間延遲τ. 在光學干涉層析成像中，主要的工作是計算復相干度的大小. 根據(jù)復相干度和光源的頻譜函數(shù)構(gòu)成1對傅里葉變換[8]，對于理想的高斯光源

(2)

復相干度可以表示為

(3)

其中，Δν表示光源的頻譜半高全寬，ν0是光源的中心頻率. 由于直流分量對于干涉現(xiàn)象沒有價值，故第3項是干涉信息所在：

(4)

而相干長度為交叉項光強下降到一半時所對應兩點的光程之差[9]，即

(5)

由式(5)得到

(6)

式(4)中的τ為時間延遲，當兩臂等光程時，延時為0，干涉達到極大. 對于多個層面的樣品，就會存在多個干涉極大，這就是OCT可以掃描出樣品的層析圖像的基礎原理.

圖2即使用Matlab對單層和雙層樣品單點軸向掃描的模擬成像(光源中心波長529 nm，譜寬25 nm). 橫軸為L，即光程，縱軸為光功率I.

(a)單層樣品

(b)雙層樣品圖2 樣品的單點軸向掃描模擬波形

2 裝置搭建

在系統(tǒng)的研制和搭建方面主要有3個核心部分:低相干光源、可改變光程的參考臂以及干涉信號的采集與輸出.

光源的屬性決定系統(tǒng)的分辨率. 本文選用綠光LED作為低相干光的來源. LED的光譜如圖3所示，其譜寬較寬，半高全寬為24.88 nm，中心波長為527.36 nm，根據(jù)式(6)可以得到相干長度為9.87 μm，由于光路的往返性，系統(tǒng)的分辨率為相干長度的一半，即4.935 μm，小于該值的界面將不會被分辨出和探測到.

圖3 LED光譜

參考臂的光程掃描使用日本IKO公司NT88H25高精度平移導軌,可以達到最小10 nm的步長，通過快速直線移動均勻地改變參考臂的光程.

數(shù)據(jù)采集端采用NI9205高速采集卡和Newport 1815-C光功率計相結(jié)合，可以將干涉信號進行高速A/D轉(zhuǎn)換并傳遞到計算機中，PC端的LabVIEW程序可以將得到的數(shù)據(jù)保存并繪制成波形圖. 基本結(jié)構(gòu)如同邁克耳孫干涉儀，如圖4所示.

圖4 實際裝置圖

由于直接使用低相干光源調(diào)節(jié)出干涉條紋的難度較高，可使用He-Ne激光先調(diào)出干涉條紋，然后縮小兩干涉臂的光程差，在其臨近等光程點時，再換用低相干光源，能夠較容易調(diào)節(jié)出干涉條紋(圖5).

(a)激光 (b)LED圖5 激光和LED干涉圖

3 實驗測試

3.1 平面鏡測試

在上述器件搭建的裝置上首先使用平面鏡作為樣品進行測試. 由于沒有深度，只存在1個反射面，因而平面鏡的實驗結(jié)果反映出系統(tǒng)的分辨率. 在實際掃描過程中設置步進電機移動速度的大小對應快速掃描和慢速掃描2種方式. 快速掃描時，參考臂反射鏡的移動速度很快，發(fā)生干涉的時間極短，采集卡只能收集到干涉極大時的單個峰值. 如圖6(a)所示，掃描速度為1 mm/s，干涉時間少于0.01 s，波形只展現(xiàn)了光強極大的位置，而不存在其他信息. 取其半高全寬為11.0 μm，相對偏差為11.4%. 快速掃描的誤差影響因素主要為移動速度過快，干涉峰出現(xiàn)的時間極短，測到的數(shù)據(jù)點較少，影響對半高全寬的提取.

(a)快速掃描

(b)低速掃描圖6 對平面鏡的單點軸向掃描波形

調(diào)節(jié)步進電機為低速時，可以采集到兩臂光路發(fā)生干涉時的細節(jié)信息，包括光強變化的包絡和內(nèi)周期. 圖6(b)為電機的導軌速度為500 nm/s時的掃描波形. 從圖中可以很明顯地發(fā)現(xiàn)干涉極大所形成的峰值，通過取包絡，該峰的半高全寬為7.22 μm，相對偏差為26.8%. 利用光源計算的理論相干長度為9.87 nm，由于使用的LED光源的譜線不是理想的高斯線型，其半高全寬要比理想線型大，從而實際的相干長度較小，但分辨率會更高. 多次重復實驗的結(jié)果也表明干涉波形的半高全寬和相干長度的理論計算值始終保持一定比例，因而差值是主要由光源屬性引起的，而非單純測量產(chǎn)生.

3.2 對透明膠帶的掃描測試

當使用裝置對實際樣品進行掃描時，干涉的細節(jié)信息已經(jīng)不是必需的，因而只需要進行快速掃描，得到若干個峰值位置即可.

將1片透明膠帶(使用螺旋測微器測厚度為0.049 mm)粘貼到之前作為樣品的平面鏡上，使其加入到光路中. 設置掃描速度為40 μm/s，可以得到快速掃描的波形，如圖7所示.

(a)第1次掃描

(b)第2次掃描圖7 對單層透明膠帶的單點軸向掃描波形

理論上波形中會出現(xiàn)3個峰值，對應膠帶前后2個界面和平面鏡. 從實際的效果看，只有鏡面和膠帶前界面的反射光較強，而后界面則幾乎無法看出，由于膠帶的厚度為其前界面與鏡面之間的距離，故只考慮這2個反射峰，通過圖像中獲得的2峰之間的光程差ΔL、膠帶本身的折射率n，就可以求得膠帶的厚度d，即

(7)

多次實驗的數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 多次測量結(jié)果與厚度計算值

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，可以得出膠帶的平均厚度為45.766 μm，與實際厚度的偏差為6.6%，由于螺旋測微器的最小可動精確分度為10 μm，最小位數(shù)為估讀的數(shù)值，也引入了測量誤差. 在可接受的誤差范圍內(nèi)，實驗結(jié)果和實際值基本符合.

4 性能分析

使用搭建的裝置分別對平面鏡和透明膠帶進行了測試實驗. 從實驗結(jié)果來看，快掃由于光程變化較快以及采樣率太小導致峰值位置數(shù)據(jù)點過少，從而影響了波形分析中對于半高全寬的求值，導致誤差的增大. 在慢掃中，盡管從波形來看和理論模擬的圖像非常一致，但是得到的半高全寬數(shù)值和光源相干長度的計算值仍然存在26.8%的差距，盡管光源的非高斯屬性為主要影響因素，但這也和實驗中環(huán)境光的影響及儀器本身產(chǎn)生的噪聲干擾有關系，如步進電機平移導軌的振動引起的光強波動，在遮光措施下仍然有干擾光進入系統(tǒng)中對光探頭產(chǎn)生的影響等. 而且在數(shù)據(jù)處理方面，對于包絡的取樣以及半高全寬的取點也是影響因素. 多次測量的結(jié)果基本穩(wěn)定，因而可以證明與理論相一致，但是裝置的結(jié)構(gòu)和后期數(shù)據(jù)處理仍然存在缺陷.

對于膠帶的測試，盡管結(jié)果和理論值較為符合，但依然反映出系統(tǒng)的不足，如干涉峰相對于噪聲來說強度太小，在數(shù)據(jù)采集時容易受噪聲的干擾. 若樣品為雙層或者多層，則干涉峰就很難從本底噪聲中顯現(xiàn)出來而無法探測到.

5 結(jié)束語

針對現(xiàn)階段較為熱門的光學干涉層析成像進行了理論分析，并設計出簡易的空間型時域OCT裝置，使用該裝置對平面鏡和透明膠帶進行了掃描測試. 實驗結(jié)果證明了裝置具備了基本的掃描性能，如對平面鏡的成像波形反映出系統(tǒng)成像的分辨率，盡管波形大致與理論相符，但對數(shù)據(jù)處理分析之后發(fā)現(xiàn)仍然存在著一定的誤差. 在膠帶測試實驗中，多次測量結(jié)果都能探測到膠帶的2個反射面，計算得到的厚度值也和實際較為符合，但從圖像上來看，噪聲的影響還是很明顯. 設計的一系列測量實驗反映出了裝置結(jié)構(gòu)的很多問題和不足，如遮光性需要改進，平移導軌自身產(chǎn)生的振動干擾需要減小甚至消除，樣品臂位置的光路聚焦需要優(yōu)化，載物臺結(jié)構(gòu)需要改進，數(shù)據(jù)處理應該標準化等. 同時，測試樣品選取方面也將多樣化，同時可以嘗試多維度掃描，獲取二維和三維圖像.

該OCT裝置適于實驗室演示設備，結(jié)構(gòu)簡單，原理清晰，能較為直觀地展示時域OCT的成像過程. 同時，空間型時域OCT作為最為原始的OCT設備，還將為光纖型OCT以及頻域OCT裝置的研制提供寶貴的經(jīng)驗.