李志剛

【摘要】為了提高現(xiàn)代工業(yè)產(chǎn)品外形的流暢感和自由平滑感，通常將不規(guī)則的自由曲面特征融入產(chǎn)品外形設(shè)計中。在三維設(shè)計軟件中，用三角曲面建模解決不規(guī)則的自由曲面特征是常用的手段之一。三角曲面的建模：首先測繪出三角曲面邊界上關(guān)鍵點的空間位置；然后在造型環(huán)境下描出三角曲面構(gòu)架線；最后用構(gòu)架線鋪出三角曲面特征。構(gòu)建出的三角曲面在曲面曲率分析中不難發(fā)現(xiàn)：在三角曲面的兩端尖角處易出現(xiàn)收斂現(xiàn)象，影響曲面的質(zhì)量。在三角曲面創(chuàng)建過程中，通過帶曲面控制三角曲面的邊界相切，可以有效控制三角曲面在尖角處收斂現(xiàn)象。

【關(guān)鍵詞】帶曲面；收數(shù)；三角曲面；曲面曲率

在三角曲面的兩端尖角處易出現(xiàn)收斂現(xiàn)象，常見的處理方法：一是將三角曲面的兩端尖角處將收斂曲面部分修剪掉，以四邊曲面來創(chuàng)建收斂曲面部分，再定義四邊曲面與三角曲面相切；二是沿三角曲面的走勢創(chuàng)建帶曲面，然后定義三角曲面與帶曲面相切，從而有效控制在尖角處的收斂現(xiàn)象。以下通過帶曲面控制三角曲面收斂現(xiàn)象。

一、創(chuàng)建主體曲面

（一）創(chuàng)建主體曲面第一方向構(gòu)架線1

點擊曲線按鈕→【草繪】/【完成】→選取基準(zhǔn)平面TOP-【正向】→【缺省】→繪制橢圓曲線→【√】→【確定】。生成構(gòu)架線1.

（二）創(chuàng)建主體曲面第一方向投影曲線2

【特征】→【創(chuàng)建】→【曲面】/【新建】→【掃描】/【完成】→【草繪軌跡】→選取基準(zhǔn)平面FRONT→【正向】→【缺省】、繪制軌跡線→【開放終點】/【完成】→繪制掃描截面→【√】→【確定】。點擊曲線按鈕→【投影】/【完成】→選取基準(zhǔn)平面TOP→【正向】→【正向】→【缺省】→繪制橢圓曲線→【√】→選取掃描曲面→【完成選取】→【完成】→【垂直于草繪平面】/【新建】→【正向】→【確定】。生成投影曲線2.

（三）創(chuàng)建主體曲面第二方向構(gòu)架線1和構(gòu)架線3

點擊曲線按鈕→【草繪】/【完成】→選取基準(zhǔn)平面FRONT→【正向】→【缺省】→繪制圓弧曲線→【√】→【確定】。生成構(gòu)架線1和構(gòu)架線3.

（四）創(chuàng)建主體曲面第二方向構(gòu)架線2和構(gòu)架線4

按上一步方式創(chuàng)建第二方向構(gòu)架線2和構(gòu)架線4。

（五）創(chuàng)建主體曲面

【特征】→【創(chuàng)建】→【曲面】/【新建】→【高級】/【完成】→【邊界】/【完成】→【混合曲面】/【完成】→依次選取第一方向構(gòu)架線1和第一方向投影曲線2→【完成選取】→【第二方向】→依次選取第二方向構(gòu)架線1、2、3、4→【完成選取】→【確認(rèn)曲線】→【確定】。生成如圖1所示邊界主體曲面。

二、創(chuàng)建三角曲面構(gòu)架線

（一）創(chuàng)建造型曲線1和造型曲線2

點擊點按鈕→【曲線X曲面】→選取投影曲線2→選取基準(zhǔn)平面FRONT→【完成選取】→【完成】，生成基準(zhǔn)點PNTO和基準(zhǔn)點PNT6.【插入】→【造型】→選取造型曲線按鈕→【平面的】→選取基準(zhǔn)平面FRONT→進(jìn)入ISDX曲線繪制界面→繪制ISDX曲線。【編輯】→先按住shift鍵.左鍵點選ISDX曲線左端點，拖動光標(biāo)至基準(zhǔn)點PNT6處，松開shift鍵，按住Alt鍵，ISDX曲線自動捕捉到基準(zhǔn)點PNT6上。按住shift鍵，左鍵點選ISDX曲線另一端點，拖動光標(biāo)至基準(zhǔn)點PNTO處，松開shift鍵，按住Alt鍵，ISDX曲線自動捕捉到基準(zhǔn)點PNTO上。按住shift鍵，左鍵點選ISDX曲線上的其他插入點，將其拖動到合適位置。

【編輯】→選取ISDX曲線1端點→出現(xiàn)一條黃色相切指示線→拖動相切指示線，改變曲線的形狀。右鍵單擊相切指示線→【相切】→選取主體曲面，使ISDX曲線1與主體曲面相切→【丫】。右鍵單擊曲線1另一端點→【法向】→選取基準(zhǔn)平面RIGHT使ISDX曲線1與基準(zhǔn)平面RIGHT垂直→【√】。擊曲線按鈕→【分割】/【完成】→選取ISDX曲線→選取基準(zhǔn)平面RIGHT→【兩者都】→【正向】→【確定】。生成如圖所示造型曲線1和造型曲線2。

（二）創(chuàng)建造型曲線3和造型曲線4

點擊點按鈕→【曲線X曲面】→選取投影曲線2→選取基準(zhǔn)平面RIGHT→【完成選取】→【完成】，生成基準(zhǔn)點PNT2和基準(zhǔn)點PNT4?！静迦搿俊驹煨汀俊x取造型曲線按鈕→【平面的】→選取基準(zhǔn)平面RIGHT→進(jìn)入ISDX曲線繪制界面→繪制ISDX曲線?！揪庉嫛俊劝醋hift鍵，左鍵點選ISDX曲線端點，拖動光標(biāo)至基準(zhǔn)點PNT4處，松開shift鍵，按住Alt鍵，ISDX曲線自動捕捉到基準(zhǔn)點PNT4上。按住shift鍵，左鍵點選ISDX曲線另一端點，拖動光標(biāo)至基準(zhǔn)點PNT2處，松開shift鍵，按住Alt鍵，ISDX曲線自動捕捉到基準(zhǔn)點PNT2上。按住shift鍵，左鍵點選ISDX曲線上的其他插入點，將其拖動到合適位置。

【編輯】→選取ISDX曲線3端點→出現(xiàn)一條黃色相切指示線→拖動相切指示線，改變曲線的形狀。右鍵單擊相切指示線→【相切】→選取主體曲面，使ISDX曲線與主體曲面相切→【√】。右鍵單擊ISDX曲線另一端點→【法向】→選取基準(zhǔn)平面FRONT→使ISDX曲線3與基準(zhǔn)平面FRONT垂直→【√】。點擊曲線按鈕→【分割】/【完成】→選取ISDX曲線→選取基準(zhǔn)平面FRONT→【兩者都】→【正向】→【確定】。生成如圖1所示造型曲線3和造型曲線4。

（三）創(chuàng)建三角曲面

【特征】→【創(chuàng)建】→【曲面】/【新建】→【高級】/【完成】→【邊界】/【完成】→【混合曲面】/【完成】→依次選取投影曲線2、ISDX曲線2→【完成選取】→【第二方向】→依次選取ISDX曲線3、基準(zhǔn)點PNTO→【完成選取】→【確認(rèn)曲線】→【邊界條件】/【定義】→【邊界#1】→【邊界條件自由】/【定義】→【相切】/【完成】→選取主體曲面→【確定】→【邊界#3】→【邊界條件自由】/【定義】?！痉ㄏ颉?【完成】→選取基準(zhǔn)平面RIGHT→【確定】。生成如圖1所示邊界曲面。

四、三角曲面的曲面質(zhì)量分析

【分析】→【曲面分析】→在類型下拉菜單下選取高斯曲率升選取三角曲面→【計算】，高斯曲率云圖顯示藍(lán)色色塊，且顏色突變。曲率云圖色塊為藍(lán)色且顏色突變，表明曲面質(zhì)量在某處收斂于一點，使曲面質(zhì)量降低。曲面收斂于一點對后期的曲面偏距和生成的薄殼實體，在收斂處會出現(xiàn)褶皺現(xiàn)象，使實體不順滑，影響造型，甚至不能生成實體。曲面質(zhì)量分析如圖2所示。

五→創(chuàng)建帶曲面

【特征】→【插入模式】→【激活】→在模型樹上選取三角曲面?！静迦搿俊净鶞?zhǔn)】→【帶】→選取ISDX曲線2→【確認(rèn)曲線】→選取ISDX曲線3作為參考曲線→【完成選取】→【確認(rèn)曲線】→【確定】。生成如圖3所示帶曲面。

六、創(chuàng)建三角曲面

【特征】→【創(chuàng)建】→【曲面】/【新建】→【高級】/【完成】→【邊界】/【完成】→【混合曲面】/【完成】→依次選取投影曲線2、ISDX曲線2→【完成選取】→【第二方向】→依次選取ISDX曲線3、基準(zhǔn)點PNTO→【完成選取】→【確認(rèn)曲線】→【邊界條件】/【定義】→【邊界#1】→【邊界條件自由】/【定義】→【相切】/【完成】→選取主體曲面→【確定】→【邊界#2】→【邊界條件自由】/【定義】→【相切】/【完成】→選取帶曲面→【確定】→【邊界#3】→【邊界條件自由】/【定義】→【法向】/【完成】→選取基準(zhǔn)平面RIGHT→【確定】。生成如圖3所示三角曲面。

七、三角曲面的曲面質(zhì)量分析

【分析】→【曲面分析】→在類型下拉菜單下選取高斯曲率斗選取三角曲面→【計算】，高斯曲率云圖顯示為由綠色均勻漸變?yōu)榈S色。表明曲面曲率凸凹關(guān)系和諧，曲面順滑，沒有出現(xiàn)收斂現(xiàn)象，曲面質(zhì)量得到很好改善。曲面質(zhì)量分析如圖4所示。

八、創(chuàng)建主體頂部曲面

依次按上一步三角曲面的方法，創(chuàng)建另外三個三角曲面?！咎卣鳌俊緞?chuàng)建】→【曲面】→【合并】→依次選取頂部的三角曲面→【√】?！咎卣鳌俊緞?chuàng)建】→【曲面】→【合并】→依次選取頂部曲面和頂部曲面→【√】。生成如圖5所示曲面。

九、結(jié)束語

三角曲面的構(gòu)建：首先沿著三角曲面的走勢創(chuàng)建三角邊界線，并以邊界線為參照，創(chuàng)建帶曲面；接著，創(chuàng)建三角形邊界曲面，并定義曲面邊界與帶曲面相切，與基準(zhǔn)平面垂直。實踐證明：以帶曲面控制三角曲面的曲面質(zhì)量得到很大的改善，并且這種方法簡單易行。另外，三角曲面質(zhì)量在很大程度上取決于ISDX造型曲線質(zhì)量。因此，由帶曲面控制的三角曲面造型設(shè)計，不僅在工業(yè)產(chǎn)品和建筑飾品中得到廣泛的應(yīng)用，而且賦予工業(yè)產(chǎn)品、建筑飾品藝術(shù)元素，增強(qiáng)設(shè)計效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]張沛欣，裴建昌，黃圣杰.Pro/E2001高級攻略.北京：人民郵電出版社.

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[3]張選民.Pro/ENGINEER Wildfire 3.0曲面造型設(shè)計.北京：清華大學(xué)出版社.