唐俊峰，何瑋，郭向榮，何旭輝，鄒云峰

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風(fēng)攻角對強(qiáng)風(fēng)下大跨度斜拉橋車?橋耦合振動的影響

唐俊峰1，何瑋2，郭向榮1，何旭輝1，鄒云峰1

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410075；2. 安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥，230601)

為研究風(fēng)攻角對強(qiáng)風(fēng)作用下大跨度斜拉橋車?橋系統(tǒng)耦合振動的影響，通過風(fēng)洞試驗(yàn)得到不同風(fēng)攻角條件下橋梁主梁和橋上不同位置處列車的三分力系數(shù)；在此基礎(chǔ)上，依據(jù)彈性系統(tǒng)動力學(xué)總勢能不變值原理，進(jìn)一步建立風(fēng)?車?橋耦合系統(tǒng)振動方程，求解方程并就風(fēng)攻角對橋梁和列車的動力響應(yīng)的影響進(jìn)行分析研究。研究結(jié)果表明：風(fēng)攻角對橋梁和列車的氣動三分力系數(shù)影響較大；橋梁跨中處的橫向振動位移在攻角為?12°時有最大值，豎向振動位移在攻角為?6°時有最大值，極大值均未在攻角為0°時出現(xiàn)；風(fēng)攻角對車輛動力響應(yīng)的影響較大，但各項(xiàng)動力響應(yīng)受風(fēng)攻角影響而出現(xiàn)變化的趨勢并不相同；列車的脫軌系數(shù)、輪重減載率和橫向力在負(fù)向攻角時比正向攻角時的大，且隨負(fù)向攻角絕對值的增大有增大趨勢。

斜拉橋；列車；風(fēng)攻角；耦合振動；風(fēng)洞試驗(yàn)

列車在通過大跨度斜拉橋時，若遇強(qiáng)風(fēng)，將使本已復(fù)雜的車?橋耦合振動變得愈加復(fù)雜。目前，人們對橫風(fēng)條件下車?橋耦合振動分析研究較多[1?3]。風(fēng)作為一種自然現(xiàn)象，在吹過橋梁橋面時往往具有一定的風(fēng)攻角。近年來，一些橋址處風(fēng)場實(shí)測的結(jié)果表明，風(fēng)攻角最大可達(dá)10°左右[4]。人們就風(fēng)攻角對橋梁氣動性能的影響進(jìn)行了研究，如：楊靖等[5]對某大跨度連續(xù)梁橋不同截面的三分力系數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)風(fēng)攻角對橋梁的靜氣動性能影響顯著；楊群等[6]通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，對寬高比為5的矩形截面梁的氣動力特性隨風(fēng)攻角變化的規(guī)律進(jìn)行了研究；張丹 等[7]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究在不同風(fēng)攻角下某主梁節(jié)段模型三分力系數(shù)的雷諾數(shù)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)風(fēng)攻角對流線型橋梁截面三分力系數(shù)的雷諾數(shù)效應(yīng)有較大影響；周奇 等[8]通過風(fēng)洞試驗(yàn)檢驗(yàn)了不同風(fēng)攻角下某斜拉橋顫振臨界風(fēng)速，建議顫振檢驗(yàn)風(fēng)速可按風(fēng)攻角區(qū)間分別確定；GUO等[9]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了當(dāng)風(fēng)攻角從?6°到6°范圍內(nèi)變化時，車輛和橋梁三分力系數(shù)的變化規(guī)律。風(fēng)荷載對車?橋耦合振動的影響已經(jīng)得到廣泛重視和研究[10]，但目前研究多集中在風(fēng)攻角為0°條件下進(jìn)行，對風(fēng)攻角變化對車?橋耦合振動的影響研究較少。為此，本文作者基于以往研究，首先通過斜拉橋主梁和車輛節(jié)段模型的風(fēng)洞試驗(yàn)，獲得不同風(fēng)攻角工況下主梁和車輛的氣動三分力系數(shù)并分析風(fēng)攻角對這兩者三分力系數(shù)的影響；建立風(fēng)?車?橋系統(tǒng)耦合振動方程，將軌道不平順作為系統(tǒng)的自激激勵源，并將基于風(fēng)洞試驗(yàn)得到的三分力系數(shù)形成的作用在橋梁和列車的風(fēng)荷載作為外部激勵，用逐步積分法求解方程，對風(fēng)攻角變化對風(fēng)?車?橋系統(tǒng)耦合振動的影響進(jìn)行研究。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

在進(jìn)行風(fēng)?車?橋耦合振動計(jì)算分析前，需對車橋系統(tǒng)的氣動特性進(jìn)行研究，獲得形成風(fēng)荷載必需的氣動三分力系數(shù)[2?3]。目前，進(jìn)行相關(guān)研究的方法主要有風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD技術(shù)[11?13]，本文的三分力系數(shù)由風(fēng)洞試驗(yàn)獲得。風(fēng)洞試驗(yàn)在中南大學(xué)高速鐵路風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)高速試驗(yàn)段完成，試驗(yàn)的節(jié)段模型來自某大跨度雙塔斜拉橋的主梁。該主梁為采用正交異性橋面板的扁平鋼箱梁，其示意圖如圖1所示。主梁全寬19.60 m，橋梁中心線處梁高3.00 m，寬高比為6.53。

試驗(yàn)中，主梁和車輛節(jié)段模型均設(shè)計(jì)為剛性模型，模型幾何縮尺比為 1:40，最大堵塞率為 4.1%，模型外形根據(jù)實(shí)物尺寸嚴(yán)格按縮尺比縮小，保證其幾何相似性。主梁模型橫截面寬為49.00 cm，高為7.50 cm，長為200.00 cm，長寬比為4.08；列車為地鐵A型車，具體參數(shù)見GB 50157—2013“地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范”[14]。車輛節(jié)段模型寬為8.75 cm，高為11.00cm，長為200.00 cm。為保證節(jié)段模型具有足夠的剛度，模型由高強(qiáng)木板加工而成并在模型內(nèi)部設(shè)置加勁梁；為避免端部效應(yīng)，在模型兩端設(shè)置大端板且端板高度大于3倍梁高。

數(shù)據(jù)單位：cm

1.2 風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果

圖2 主梁三分力坐標(biāo)系及風(fēng)攻角示意圖

試驗(yàn)流場為均勻流場，試驗(yàn)時風(fēng)向角為90°，考慮10 m/s和15 m/s這2種不同試驗(yàn)風(fēng)速進(jìn)行相互校核。橋梁和列車氣動三分力系數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果分別見表1和表2。由表1和表2可知：風(fēng)攻角方向和角度對橋梁和列車的三分力系數(shù)的影響非常明顯，當(dāng)風(fēng)攻角在?12°~12°范圍內(nèi)變化時，阻力、升力和扭矩系數(shù)等呈現(xiàn)的變化規(guī)律并不相同，各三分力系數(shù)的最大值較少出現(xiàn)在風(fēng)攻角為0°的情況，而三分力系數(shù)的改變勢必給強(qiáng)風(fēng)條件下的風(fēng)?車?橋耦合振動帶來較大影響。從表1和表2還可見：列車在橋面上行駛時，處于迎風(fēng)側(cè)或背風(fēng)側(cè)對橋梁和車輛的三分力系數(shù)也有較大影響。

表1 橋梁三分力系數(shù)

2 風(fēng)?車?橋耦合系統(tǒng)計(jì)算模型的建立

2.1 列車和橋梁的計(jì)算模型

運(yùn)行中的列車是一個多自由度空間振動的復(fù)雜系統(tǒng)，目前，國內(nèi)外學(xué)者在進(jìn)行車?橋耦合振動分析時建立車輛動力學(xué)模型的思路大致相似[15]，為提高計(jì)算速度，一般假定車輛箱體、構(gòu)架和輪對均為剛體，忽略其彈性變形。一般四軸客車的車輛和機(jī)車可離散為7個剛體的系統(tǒng)，其中，包括1個車輛的箱體、2個構(gòu)架和4個輪對，各剛體間由線性彈簧和黏阻尼器相互連接。理論上每個剛體在空間中有6個自由度，故每節(jié)四軸車輛共有42個自由度，根據(jù)文獻(xiàn)[16?18]，在忽略車輛各部件沿橋梁縱向自由度且每個輪對只考慮側(cè)擺、搖頭2個自由度后，本文采用的四軸車輛(機(jī)車)模型包含23個振動自由度。

斜拉橋的計(jì)算模型為空間有限元模型，橋梁的橋塔和樁基礎(chǔ)均用空間梁單元離散建模，拉索用桿單元模擬，斜拉橋的主梁未采用空間板單元而是采用梁段有限元建模[16?17]，在車?橋耦合振動分析中，采用梁段有限元方法的特點(diǎn)是能較好地模擬主梁的動力性能的同時，大幅度提高計(jì)算效率。橋梁結(jié)構(gòu)的彈性模量和泊松比等參數(shù)均按相關(guān)的鐵路橋梁規(guī)范取 值[14]。本文研究的背景橋梁為某大跨度雙線鐵路斜拉橋，跨徑布置為(51+69+340+69+47) m，邊跨設(shè)置輔助墩。每個橋塔設(shè)置13對斜拉索，采用雙索面平形布置，跨中設(shè)置12 m無索區(qū)。該橋采用半漂浮體系，主梁僅在左側(cè)主塔墩處設(shè)置固定支座。按上述方法建立的斜拉橋全橋有限元分析模型如圖3所示。

2.2 橋梁隨機(jī)風(fēng)場的模擬

在建立考慮風(fēng)荷載的車?橋耦合振動模型時，可將脈動風(fēng)場近似看作沿斜拉橋主梁長度方向上的若干點(diǎn)隨機(jī)風(fēng)波的合成[19]。脈動風(fēng)場可視為一維多變量的平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程，計(jì)算其互譜密度矩陣并按Shinozuka理論模擬隨機(jī)過程的樣本，見文獻(xiàn)[10，20]。模擬風(fēng)荷載時，考慮斜拉橋橋址處各模擬點(diǎn)之間的空間相關(guān)性，沿斜拉橋主梁長度方向上每20 m設(shè)1個風(fēng)速模擬點(diǎn)，共計(jì)35點(diǎn)，風(fēng)速模擬點(diǎn)之間任意點(diǎn)的脈動風(fēng)速時程可由與之相鄰的2個風(fēng)速點(diǎn)的時程進(jìn)行線性內(nèi)插而求得。風(fēng)速時程樣本總長50 s，計(jì)算時間步長為0.1 s。圖4所示為平均風(fēng)速為25 m/s時橋梁跨中處的脈動風(fēng)速時程曲線。

圖4 橋梁跨中處的脈動風(fēng)速時程曲線

2.3 風(fēng)?車?橋耦合系統(tǒng)的振動方程

在構(gòu)建考慮風(fēng)荷載的列車和橋梁耦合系統(tǒng)的空間振動方程時，將列車和橋梁視為1個整體系統(tǒng)，根據(jù)線性輪軌蠕滑理論來考慮列車與橋梁之間的橫向連接。假定輪軌密貼以考慮列車與橋梁之間的豎向連接，運(yùn)用彈性系統(tǒng)動力學(xué)總勢能不變值原理[16, 20]及文獻(xiàn)[21]中矩陣的“對號入座”法則，建立的空間振動方程如下：

式中：b和t分別為橋梁和列車的質(zhì)量矩陣；和分別為車?橋系統(tǒng)的阻尼和剛度矩陣，其子項(xiàng)下標(biāo)代表的意義一致，如b和t分別為橋梁和車輛的阻尼矩陣，btb和tb為由橋梁振動速度所引起的阻尼矩陣，bt和tt為由列車振動速度所引起的阻尼矩陣，bw為由橋梁自身的自激風(fēng)力所產(chǎn)生的阻尼矩陣；be為列車自重；bw和tw分別為橋梁和列車所受風(fēng)力。靜風(fēng)荷載所產(chǎn)生的變形在列車上橋前已經(jīng)完成，故作為車橋系統(tǒng)的初始條件，列車通過橋梁時只在車和橋梁上施加脈動風(fēng)荷載。列車及橋梁的動力平衡位置是列車上橋前車?橋系統(tǒng)各自的靜力平衡位置。

3 風(fēng)攻角對風(fēng)?車?橋系統(tǒng)耦合振動的影響分析

在對風(fēng)?車?橋耦合振動進(jìn)行計(jì)算時，橋面風(fēng)速取為25 m/s，風(fēng)向角為90°，考慮的風(fēng)攻角有0°，±6°和±12°共5種情況，不同風(fēng)攻角下的橋梁和列車的三分力系數(shù)按表1和表2取值。橋上通行列車為地鐵A型車，其軸重力為170 kN，列車過橋時分別處于橋面上迎風(fēng)側(cè)軌道和背風(fēng)側(cè)軌道單線行車，行駛速度均為 80 km/h。列車采用“動+拖+動+動+拖+動”6輛編組，采用美國六級譜模擬軌道不平順。

3.1 橋梁動力響應(yīng)分析

由于斜拉橋中間主跨的跨度為340 m，遠(yuǎn)大于兩側(cè)邊跨跨度，所以，對橋梁主跨跨中處節(jié)點(diǎn)的振動響應(yīng)進(jìn)行分析，計(jì)算得到的振動響應(yīng)包括橫向和豎向振動位移與加速度等。計(jì)算結(jié)果表明：風(fēng)攻角對橋梁振動加速度影響較小，而對橋梁振動位移影響較大。橋梁跨中的振動位移最大值隨風(fēng)攻角變化如圖5所示，振動位移隨時間變化如圖6和圖7所示(其中，“迎風(fēng)”和“背風(fēng)”分別指在橋面上處于迎風(fēng)側(cè)行車和背風(fēng)側(cè)行車)。

(a) 列車迎風(fēng)；(b) 列車背風(fēng)

由圖5(a)可知：當(dāng)列車在迎風(fēng)側(cè)通過橋梁時，橋梁跨中的橫向位移在?6°時有最小值；當(dāng)風(fēng)攻角從?6°變化到12°時，橫向位移呈逐步增加趨勢；當(dāng)列車在背風(fēng)側(cè)通行，攻角從?12°變化到6°時，該處的橫向位移隨風(fēng)攻角改變而變化的規(guī)律與迎風(fēng)工況的類似，但在6°后呈減小趨勢。當(dāng)列車位于迎風(fēng)側(cè)或背風(fēng)側(cè)行車時，橋梁的橫向振幅相差較大，這主要由2個原因造成：1) 列車單線行駛在橋上時產(chǎn)生偏載效應(yīng)，而且該偏載效應(yīng)將與風(fēng)荷載產(chǎn)生疊加或者抵消；2) 結(jié)合表1和表2中的三分力系數(shù)，車輛在橋面橫向上的位置對列車和主梁的三分力系數(shù)有直接影響，進(jìn)而影響橋梁的動力響應(yīng)。從圖5(b)可知：橋梁跨中的豎向振動位移隨風(fēng)攻角變化的趨勢基本類似，在攻角為?6°時有最大值，然后逐漸減小。豎向位移同樣受到車輛在橋面上位置的影響，但不如橫向位移受到的影響明顯，這是由于豎向位移主要由列車荷載產(chǎn)生?？傊瑯蛄赫駝游灰剖茱L(fēng)攻角的影響非常明顯。

橋梁跨中橫向位移時程曲線見圖6。從圖6可見：橋梁跨中橫向初始位移在不同風(fēng)攻角條件下有不同的值，其中攻角為6°時的橫向初始位移要比攻角為0°和?6°這2種情況下的要大，這是由于攻角為6°時橋梁的阻力系數(shù)較大從而使橋梁受到更大的橫向風(fēng)力。另外，橋梁跨中橫向初始位移主要由風(fēng)荷載所致，因?yàn)榇藭r列車剛駛?cè)霕蛄?。可見風(fēng)荷載對橋梁橫向振動位移的影響十分明顯。隨著列車向橋梁跨中行進(jìn)，跨中處的橫向位移逐步增大，在大約15 s時，頭車到達(dá)跨中，此時，位移到達(dá)最大值。當(dāng)風(fēng)攻角為0°和±6°時，橋梁跨中橫向位移的時程曲線變化有類似之處，但在各時間點(diǎn)上，攻角為6°時的跨中橫向位移均要比其他2個攻角時的大，這也是攻角為6°時橋梁的阻力系數(shù)較大所致。橋梁跨中豎向位移時程曲線見圖7。從圖7可見：橋梁跨中豎向振動位移的時程曲線比較光滑，最大值也產(chǎn)生在列車行駛至跨中時。對比列車剛駛?cè)霕蛄汉土熊囆旭傊量缰袝r的豎向位移，跨中處的豎向位移主要由列車荷載產(chǎn)生。與其他2種風(fēng)攻角工況相比，攻角為?6°時豎向位移較大，這是由于此時橋梁的升力系數(shù)絕對值較大。

3.2 車輛動力響應(yīng)分析

當(dāng)橋面風(fēng)速為25 m/s，列車以速度80 km/h通過橋梁時，列車從頭車上橋到尾車駛離橋梁，在整個過程中，車輛動力響應(yīng)最大值隨風(fēng)攻角的變化如圖8所示。圖8中車輛動力響應(yīng)包括脫軌系數(shù)、輪重減載率、橫向力、車體橫向和豎向振動加速度等的響應(yīng)。

(a) 列車迎風(fēng)；(b) 列車背風(fēng)

(a) 列車迎風(fēng)；(b) 列車背風(fēng)

(a) 脫軌系數(shù)與風(fēng)攻角的關(guān)系；(b) 輪重減載率與風(fēng)攻角的關(guān)系；(c) 橫向力與風(fēng)攻角的關(guān)系；(d) 豎向加速度與風(fēng)攻角的關(guān)系；(e) 橫向加速度與風(fēng)攻角的關(guān)系

從圖8(a)可見：當(dāng)列車位于迎風(fēng)側(cè)時，隨著風(fēng)攻角從?12°變化到12°，脫軌系數(shù)大體上呈減小趨勢，但在風(fēng)攻角為0°時小幅度增大；當(dāng)列車位于背風(fēng)側(cè)時，脫軌系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化逐漸減小，當(dāng)風(fēng)攻角從6°增大到12°時，脫軌系數(shù)迅速減小。當(dāng)列車位于迎風(fēng)側(cè)或背風(fēng)側(cè)，風(fēng)攻角為?12°時，脫軌系數(shù)均有最大值；當(dāng)風(fēng)攻角為12°時，脫軌系數(shù)均有最小值。從圖8(b)可見：隨著風(fēng)攻角從?12°變化到12°，迎風(fēng)側(cè)行車列車的輪重減載率逐漸減小。背風(fēng)側(cè)行車情況則相對復(fù)雜。從圖8(c)可見：當(dāng)風(fēng)攻角從?12°變化到12°時，輪軸橫向力大致上呈逐步減小趨勢，列車處于迎風(fēng)側(cè)行車時的橫向力要比背風(fēng)側(cè)行車時的大?？傮w上講，脫軌系數(shù)、輪重減載率和橫向力在負(fù)向攻角比正向攻角時要大，且隨負(fù)向攻角絕對值的增大有增大趨勢，故列車在橋上通行若遭遇強(qiáng)風(fēng)且風(fēng)攻角為負(fù)向大攻角時，列車動力響應(yīng)將偏大，則相應(yīng)的列車行車安全性需引起重視。

從圖8(d)可見：車體豎向振動加速度隨風(fēng)攻角的改變而變化的規(guī)律比較復(fù)雜。當(dāng)列車位于迎風(fēng)側(cè)行車時，豎向加速度的最大值出現(xiàn)在風(fēng)攻角為6°時，而列車位于背風(fēng)側(cè)時其最大值出現(xiàn)在攻角為0°時。從圖8(e)可見：當(dāng)列車處于迎風(fēng)側(cè)時，車體橫向加速度最大值出現(xiàn)在風(fēng)攻角為?12°時，然后，隨角度的變化大致呈減小趨勢；當(dāng)列車在背風(fēng)側(cè)行車時，車體橫向加速度隨風(fēng)攻角變化的規(guī)律相對復(fù)雜，最大值出現(xiàn)攻角0°時。當(dāng)列車在風(fēng)攻角較小或者橫風(fēng)條件下通過橋梁時，列車車體加速度更有可能出現(xiàn)較大值。

4 結(jié)論

1) 風(fēng)攻角的方向和大小對橋梁和列車的氣動三分力系數(shù)有明顯影響，因此，有必要對風(fēng)攻角變化對風(fēng)?車?橋耦合振動的影響進(jìn)行研究。

2) 當(dāng)列車通過橋梁時，橋梁跨中處橫向振動位移最大值出現(xiàn)于攻角為?12°時，最小值為出現(xiàn)于攻角為?6°時，豎向振動位移最大值出現(xiàn)在攻角為?6°時，最小值出現(xiàn)在攻角為12°時，極大值均未在攻時為0°時出現(xiàn)。當(dāng)風(fēng)攻角為6°時，橋梁橫向振動的初始位移明顯比攻角為0°和 ?6°時的大，這是由于6°時橋梁的阻力系數(shù)較大從而所受風(fēng)力較大；在攻角為?6°時，豎向位移較大，這是由于?6°攻角時橋梁的升力系數(shù)絕對值較大。

3) 風(fēng)攻角對列車的動力響應(yīng)有顯著影響，但各項(xiàng)動力響應(yīng)受風(fēng)攻角影響而出現(xiàn)變化的趨勢并不相同。脫軌系數(shù)、輪重減載率和橫向力在負(fù)向攻角時比正向攻角時要大，且隨負(fù)向攻角絕對值的增大呈增大趨勢，因此，列車在負(fù)向風(fēng)攻角強(qiáng)風(fēng)條件通過橋梁時，行車安全性需引起重視。車體加速度的最大值出現(xiàn)在風(fēng)攻角較小時。

4) 列車在通過橋梁時處于橋面上的迎風(fēng)側(cè)或者背風(fēng)側(cè)對橋梁和車輛的三分力系數(shù)有明顯影響，對橋梁和車輛的動力響應(yīng)也有較大影響，可見列車在橋面上的行車位置增加了風(fēng)?車?橋耦合振動的復(fù)雜性。

5) 風(fēng)攻角對強(qiáng)風(fēng)條件下車?橋耦合振動的影響比較明顯，車輛和橋梁的動力響應(yīng)最大值往往并未在攻角為0°時出現(xiàn)。為了安全，當(dāng)大跨度橋梁存在較大風(fēng)攻角且不能忽視的情況下，建議通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究不同風(fēng)攻角對車輛、橋梁氣動性能的影響，并基于此對風(fēng)?車?橋耦合振動進(jìn)行研究。

[1] DINH V N, KIM K D, WARNITCHAI P. Dynamic analysis of three-dimensional bridge–high-speed train interactions using a wheel–rail contact model[J]. Engineering Structures, 2009, 31(12): 3090?3106.

[2] XIA He, GUO Weiwei, ZHANG Nan, et al. Dynamic analysis of a train–bridge system under wind action[J]. Computers & Structures, 2008, 86(19/20): 1845?1855

[3] 張敏, 張楠, 夏禾. 大跨度鐵路懸索橋風(fēng)?車?橋耦合動力分析[J]. 中國鐵道科學(xué), 2013, 34(4): 14?20. ZHANG Min, ZHANG Nan, XIA He. Analysis on wind?vehicle?bridge dynamic interaction for long-span railway suspension bridge[J]. China Railway Science, 2013, 34(4): 14?20.

[4] 陳政清. 橋梁風(fēng)工程[M]. 北京: 人民交通出版社, 2005: 40?65. CHEN Zhengqing. Bridge wind engineering[M]. Beijing: China Communications Press, 2005: 40?65.

[5] 楊靖, 何旭輝, 冉瑞飛, 等. 高速鐵路連續(xù)梁橋三分力系數(shù)的數(shù)值模擬分析[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2013, 10(1): 11?15.YANG Jing, HE Xuhui, RAN Ruifei, et al. Numerical simulation analysis of tri-component force coefficient of continuous beam bridge on high-speed railway[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2013, 10(1): 11?15.

[6] 楊群, 劉小兵. 風(fēng)攻角對寬高比為5的矩形斷面梁氣動力特性的影響[J]. 石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2015, 28(1): 6?11.YANG Qun, LIU Xiaobing. Influence of wind attacking angle on aerodynamic characteristic of rectangular girder with aspect ratio 5[J]. Journal of Shijiazhuang Tiedao University(Natural Science), 2015, 28(1): 6?11.

[7] 張丹, 李加武, 徐洪濤. 流線型橋梁斷面雷諾數(shù)效應(yīng)[J]. 土木工程與管理學(xué)報(bào), 2015, 32(4): 67?72.ZHANG Dan, LI Jiawu, XU Hongtao. Reynolds number effect of streamline-like bridge deck section[J]. Journal of Civil Engineering and Management, 2015, 32(4): 67?72.

[8] 周奇, 郭震山, 馮云成, 等. 深切峽谷底斜拉橋顫振穩(wěn)定性能研究[J]. 山東建筑大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 29(2): 131?136.ZHOU Qi, GUO Zhenshan, FENG Yuncheng, et al. Experimental study on flutter performance of cable-stayed bridge at the bottom of a deep-cutting gorge[J]. Journal of Shandong Jianzhu University, 2014, 29(2): 131?136.

[9] GUO Weiwei, WANG Yujing, XIA He, et al. Wind tunnel test on aerodynamic effect of wind barriers on train-bridge system[J]. China Technology Science, 2015, 58(4): 219?225.

[10] 郭向榮, 何瑋, 朱志輝, 等. 橫風(fēng)作用下貨物列車通過大跨度鐵路斜拉橋的走行安全性研究[J]. 中國鐵道科學(xué), 2016, 37(2): 41?47.GUO Xiangrong, HE Wei, ZHU Zhihui, et al. Running safety of freight train passing long-span cable-stayed railway bridge under cross wind[J]. China Railway Science, 2016, 37(2): 41?47.

[11] XIANG Huoyue, LI Yongle, WANG Bin. Aerodynamic interaction between static vehicles and wind barriers on railway bridges exposed to crosswinds[J]. Wind & Structures an International Journal, 2015, 20(2): 237?247.

[12] XIANG Huoyue, LI Yongle, WANG Bin, et al. Numerical simulation of the protective effect of railway wind barriers under crosswinds[J]. International Journal of Rail Transportation, 2015, 3(3): 151?163.

[13] 張亮, 張繼業(yè), 張衛(wèi)華. 高速列車通過聲屏障的流固耦合振動響應(yīng)分析[J]. 動力學(xué)與控制學(xué)報(bào), 2014, 12(2): 153?159.ZHANG Liang, ZHANG Jiye, ZHANG Weihua. Analysis on fluid-structure interaction vibration of high-speed train passing by sound barrier[J]. Journal of Dynamically and Control, 2014, 12(2): 153?159.

[14] GB 50157—2013, 地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].GB 50157—2013, Code for design of metro[S].

[15] 翟婉明, 夏禾. 列車?軌道?橋梁動力相互作用理論與工程應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2011 : 64?106.ZHAI Wanming, XIA He. Train-track-bridge dynamic interaction: theory and engineering application[M]. Beijing: Science Press, 2011: 64?106.

[16] 楊仕若, 曾慶元. 鐵路車橋耦合振動模態(tài)法分析[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版), 2011, 28(2): 131?135.YANG Ruoshi, ZENG Qingyuan. Coupling vibration analysis of vehicle?bridge by mode method[J]. Journal of Shenzhen University(Science & Engineering), 2011, 28(2): 131?135.

[17] 羅浩, 郭向榮. 多跨斜交簡支T梁橋車橋耦合振動分析[J]. 中國鐵道科學(xué), 2009, 30(4): 36?40. LUO Hao, GUO Xiangrong. Analysis on the vehicle-bridge coupling vibration of multi-spans skew simply-supported t-beam[J]. China Railway Science, 2009, 30(4): 36?40.

[18] 何瑋, 郭向榮, 鄒云峰, 等. 風(fēng)屏障透風(fēng)率對側(cè)風(fēng)下大跨度斜拉橋車?橋耦合振動的影響[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016, 47(5): 1715?1721.HE Wei, GUO Xiangrong, ZOU Yunfeng, et al. Effect of wind barrier porosity on coupled vibration of train-bridge system for long-span cable-stayed bridge in crosswind[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2016, 47(5): 1715?1721.

[19] 曹映泓, 項(xiàng)海帆, 周穎. 大跨度橋梁脈動風(fēng)場的隨機(jī)模擬[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 1998, 31(3): 72?78.CAO Yinghong, XIANG Haifan, ZHOU Yin. Stochastic simulation of wind turbulence field for a long?span bridge[J]. China Civil Engineering Journal, 1998, 31(3): 72?78.

[20] 苗永抗. 超大跨度公軌兩用斜拉橋風(fēng)?車?橋耦合振動研究[D]. 長沙: 中南大學(xué)土木工程學(xué)院, 2014: 27?32.MIAO Yongkang. Studies on coupled vibration of wind? vehicle?bridge cable-stayed bridge with a super span under wind loads[D]. Changsha: Central South University. School of Civil Engineering, 2014: 27?32.

[21] 曾慶元, 楊平. 形成矩陣的“對號入座”法則與桁段有限元法[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 1986, 8(2): 48?59.ZENG Qingyuan, YANG Ping. The “set-in-right-position” rule for formulating dynamic system matrix and the finite element method of truss section for spatial analysis of truss girder[J]. Journal of the Chinese Railway Society, 1986, 8(2): 48?59.

Influence of wind attack angle on vehicle-bridge coupling vibration for long-span cable-stayed bridge during strong wind

TANG Junfeng1, HE Wei2, GUO Xiangrong1, HE Xuhui1, ZOU Yunfeng1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. School of Civil Engineering, Anhui Jianzhu University, Hefei 230601, China)

In order to study the effect of wind attack angle on the coupling vibration of train-bridge system for long-span cable-stayed bridge during strong wind, by using wind tunnel tests, three-component force coefficients of the bridge girder and the train at different positions of the bridge deck and different wind attack angles were obtained. According to the principle of the total potential energy with stationary value in elastic system dynamics, the coupling vibration equation of the wind-train-bridge system was established. The vibration equation was solved and the effect of wind attack angle on the dynamic response of the bridge and train was analyzed. The results show that three-component coefficient of the bridge and train is greatly influenced by the wind attack angle. The transverse vibration displacement at the middle span of the bridge has a maximum value when the attack angle is ?12°, and the vertical vibration displacement has a maximum value when the attack angle is ?6°, and the maximum values do not appear when the attack angle is 0°. The wind attack angle has a great influence on dynamic responses of the train, but the changing trend of various dynamic responses under the influence of wind attack angle is not the same. Derailment factors, offload factors and lateral forces of the train are larger in the negative attack angle than those of the positive attack angle, and they increase with the increase of the absolute value of negative attack angle.

cable-stayed bridge; train; wind attack angle; coupling vibration; wind tunnel test

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.07.024

U441

A

1672?7207(2018)07?1760?08

2017?07?12；

2017?09?22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51322808，51508580) (Projects(51322808, 51508580) supported by the National Natural Science Foundation of China)

何瑋，博士，講師，從事車?橋耦合振動分析研究；E-mail: hw0920@126.com

(編輯 陳燦華)