肖長(zhǎng)波，劉 毅，譚 超，任 蕊

(1.四川省地質(zhì)工程勘察院，四川 成都 610072；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100055；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

三峽庫(kù)區(qū)蓄水后，庫(kù)水位周期性的升降，一方面深刻地改變了庫(kù)岸的水文地質(zhì)條件，降低了巖土體的穩(wěn)定性；另一方面，庫(kù)區(qū)消落帶周期性的干濕變化，加速了坡體的風(fēng)化，同時(shí)庫(kù)水及波浪作用將風(fēng)化、剝蝕的巖土體帶走，最終水庫(kù)岸坡外形會(huì)發(fā)生相應(yīng)的調(diào)整，以適應(yīng)新的環(huán)境。其中，水庫(kù)塌岸是岸坡形態(tài)調(diào)整的主要方式。

水庫(kù)塌岸是三峽庫(kù)區(qū)重大的地質(zhì)災(zāi)害，是影響庫(kù)區(qū)滑坡穩(wěn)定性的重要因素。水庫(kù)塌岸分為突變式和漸進(jìn)式，突變式即誘發(fā)滑坡或崩塌，漸進(jìn)式為通過(guò)緩慢的岸坡再造形成一定范圍的削坡。水庫(kù)塌岸的危害也表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一方面塌岸變形影響了建筑設(shè)施和居民的安全，另一方面塌岸削方降低了岸坡的整體穩(wěn)定性[1]。因此，在研究岸坡的長(zhǎng)期穩(wěn)定性時(shí)，塌岸是重要的影響因素。

目前，針對(duì)庫(kù)水位變動(dòng)聯(lián)合降雨作用下滑坡的穩(wěn)定性已有大量研究[2-4]，但很少有研究考慮了塌岸對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響。目前，常用的塌岸預(yù)測(cè)方法主要有卡丘金法、佐洛塔寥夫法、平衡剖面法、沖堆平衡法、兩段法和岸坡結(jié)構(gòu)法等[5]。為此，本文以三峽庫(kù)區(qū)麻柳林滑坡為例，在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的基礎(chǔ)上，采用卡丘金法[6]對(duì)三峽水庫(kù)塌岸進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并針對(duì)塌岸前、后麻柳林滑坡的兩個(gè)剖面，在考慮庫(kù)水位下降聯(lián)合降雨作用影響下對(duì)麻柳林滑坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算，分析了塌岸對(duì)該滑坡穩(wěn)定性的影響。該研究成果有助于正確評(píng)價(jià)岸坡的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。

1 麻柳林滑坡概況

麻柳林滑坡平面形態(tài)為箕形(見(jiàn)圖1)，滑坡主軸長(zhǎng)約300 m，平均寬度約450 m，滑坡平均厚度約25 m。滑坡前緣高程為125 m，后緣高程為230 m(見(jiàn)圖2)，面積約13.5×104m2，體積約303.75×104m3，屬土質(zhì)滑坡。該滑坡的滑體物質(zhì)主要為后期人類生活及建筑人工堆積物和崩坡積物粉質(zhì)黏土夾碎塊石，碎塊石含量約占20%；滑帶土為粉質(zhì)黏土；滑床為侏羅系中統(tǒng)上沙溪廟組(J2s)的砂巖、泥巖，巖層產(chǎn)狀為99°∠8°。

圖1 麻柳林滑坡平面圖Fig.1 Geological plane of Maliulin landslide

圖2 麻柳林滑坡剖面圖Fig.2 Geological profile of Maliulin landslide

2 塌岸的預(yù)測(cè)

2.1 塌岸預(yù)測(cè)方法——卡丘金法

卡丘金法是由卡丘金于1949年提出的預(yù)測(cè)均質(zhì)庫(kù)岸坍塌的方法，其實(shí)質(zhì)是依據(jù)水庫(kù)實(shí)測(cè)的洪、枯庫(kù)水位變幅帶各類巖土體岸坡長(zhǎng)期穩(wěn)定的坡角，根據(jù)幾何關(guān)系并利用圖解法求解庫(kù)岸最終塌岸的寬度，其精度取決于計(jì)算參數(shù)的選定，其起算點(diǎn)為水庫(kù)最低水位，見(jiàn)圖3。實(shí)際中需對(duì)類似水動(dòng)力和巖土體條件下的已有岸坡塌岸進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，以獲取相應(yīng)可靠的計(jì)算參數(shù)。

卡兵金法預(yù)測(cè)庫(kù)岸最終塌岸寬度的計(jì)算公式為

(1)

圖3 卡丘金法塌岸預(yù)測(cè)示意圖[5]Fig.3 Schematic diagram of the bank collapse prediction by Kachugin method[5]注：M、N分別為沖蝕磨蝕淺灘的起算點(diǎn)和終點(diǎn)；L為沖蝕磨蝕淺灘的水平寬度(m)；θ為水下堆積體坡角(°)；h1為黏性土斜坡上部的垂直陡坎坎高(m)；h2為穩(wěn)定坡角對(duì)應(yīng)的侵蝕高度(m)；其他符號(hào)同公式(1)

式中:S為庫(kù)岸最終的塌岸寬度(m)；N為與土的類型有關(guān)的系數(shù)，黏土為1；A為水位變化幅度(m)；hp為波浪影響深度，設(shè)計(jì)低水位以下波浪影響深度取1～2倍浪高(m);hb為浪爬高度(m)，設(shè)計(jì)高水位以上浪爬高度計(jì)算公式為hb=3.2K·h·tanα[(其中，K為岸坡粗糙系數(shù)，取0.6；h為浪高(m)]；hs為設(shè)計(jì)高水位以上岸坡的高度(m)；α為水位變動(dòng)范圍形成的沖蝕磨蝕淺灘的坡角(°)；β為水上岸坡的穩(wěn)定坡角(°)；γ為原始坡角(°)。

2.2 塌岸預(yù)測(cè)參數(shù)的確定

2.2.1 浪高的計(jì)算

對(duì)于三峽庫(kù)區(qū)，船行波的波高比風(fēng)浪更大。野外調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)船行波明顯地造成岸坡侵蝕、庫(kù)水渾濁。庫(kù)水波高越大，波浪的能量越大，也更容易引起塌岸，因此本文以船行波波高來(lái)確定浪高。根據(jù)長(zhǎng)江三峽通航管理局2016年度航運(yùn)數(shù)據(jù)，2016年三峽通過(guò)船舶43 232艘次，船閘通行量1.305億t,據(jù)此，可得日均通行船舶118艘，每艘船舶平均通行量3 018 t。隨著宜昌翻壩物流產(chǎn)業(yè)園或第二船閘開(kāi)建，來(lái)往船只將會(huì)更加頻繁，遠(yuǎn)期船舶通行量將會(huì)翻倍，因此塌岸預(yù)測(cè)中必須要考慮船行波的影響。

船行波形態(tài)與航道的傅汝德數(shù)Fd密切相關(guān)，傅汝德數(shù)計(jì)算公式如下[7]：

(2)

式中:Fd為傅汝德數(shù)；vm為船舶航行速度(m/s)；g為重力加速度(m/s2)；d為航道水深(m)。

在不同的速度區(qū)，船行波計(jì)算模型各異:Fd<1，屬于亞臨界速度區(qū)；Fd≈1，屬于跨臨界速度區(qū)；Fd>1，屬于超臨界速度區(qū)。

當(dāng)前內(nèi)河常規(guī)航運(yùn)速度為20 km/h，假設(shè)航道水深為50 m，則傅汝德數(shù)為0.25，屬于亞臨界速度區(qū)。此時(shí)，岸坡處最大波高可以根據(jù)包瑞奇公式[8]計(jì)算：

(3)

式中：Hm為最大船行波波高(m)；b為船舶中剖面的船寬(m)；T為船舶滿載吃水(m)；B0為船舶沿軸線航行時(shí)的船舶吃水線處的河寬，否則為船軸至河岸距離的兩倍(m)；L為船體總長(zhǎng)(m)；B為水面寬度(m)。

根據(jù)中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部《川江及三峽庫(kù)區(qū)運(yùn)輸船舶標(biāo)準(zhǔn)船型主尺度系列(2010年修訂版)》，選取3 500 t級(jí)散貨船船舶尺寸，河道寬度根據(jù)衛(wèi)星地圖估算，據(jù)此計(jì)算船行波波高為0.85 m。

2.2.2 塌岸預(yù)測(cè)特征參數(shù)的確定

在塌岸預(yù)測(cè)中，最重要的是預(yù)測(cè)參數(shù)的確定。針對(duì)三峽庫(kù)區(qū)塌岸預(yù)測(cè)參數(shù)的確定，湯明高等[9]、彭士雄等[10]基于現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查進(jìn)行了系統(tǒng)研究，本文采用他們的研究成果確定麻柳林滑坡塌岸預(yù)測(cè)的特征參數(shù)(見(jiàn)表1)，本次取均值進(jìn)行計(jì)算。

表1 麻柳林滑坡塌岸預(yù)測(cè)的特征參數(shù)值[9]Table 1 Parameters of bank collapse prediction for Maliulin landslide[9]

2.2.3 塌岸預(yù)測(cè)

本文采用卡丘金法預(yù)測(cè)麻柳林滑坡原始浸沒(méi)率剖面的塌岸范圍。根據(jù)卡丘金圖解法繪出最終塌岸區(qū)域及堆積區(qū)的范圍，塌岸寬度為120 m，見(jiàn)圖4。

圖4 卡丘金圖解法預(yù)測(cè)的最終塌岸區(qū)域及堆積區(qū)的范圍Fig.4 Results of the predicted ultimate bank collapse area and the accumulation zone by Kachugin method

3 降雨極值的計(jì)算

本文采用Pearson-III(P-III)型頻率曲線計(jì)算降雨極值。P-III型頻率曲線是我國(guó)水文、氣象頻率分析計(jì)算中最基本、最重要，也是現(xiàn)行《水利水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范》推薦的分布線型頻率曲線。P-III型分布函數(shù)是皮爾遜曲線簇中的一支，在數(shù)學(xué)上稱其為Γ分布，它的概率密度函數(shù)f(x)和累積分布函數(shù)F分別為

(4)

(5)

圖5 利用海森幾率格紙進(jìn)行參數(shù)擬合Fig.5 Parameters fitting by Haisen probability lattice paper

4 麻柳林滑坡的穩(wěn)定性計(jì)算

4.1 計(jì)算模型

本文基于有限元軟件Geo-Studio，采用麻柳林滑坡塌岸前1-1′剖面(見(jiàn)圖2)，按照1∶1的比例建立二維計(jì)算模型，坐標(biāo)軸與地質(zhì)剖面保持一致，單元長(zhǎng)度設(shè)為3 m，見(jiàn)圖6。本文假定基巖為隔水界面，因此建模時(shí)不考慮基巖的作用，只有滑體；基于巖土體的飽和-非飽和理論，根據(jù)SEEP/W模塊中的Van Genuchten土-水特征經(jīng)驗(yàn)曲線和飽和巖土體參數(shù)來(lái)確定非飽和土體的計(jì)算參數(shù)，并通過(guò)加載降雨且改變庫(kù)水位下降速率來(lái)獲取不同時(shí)刻該滑坡的滲流場(chǎng)；最后將不同時(shí)刻的滲流場(chǎng)導(dǎo)入SLOPE/W模塊，并采用Morgenstern-Price方法計(jì)算麻柳林滑坡的穩(wěn)定性。

圖6 麻柳林滑坡塌岸前的計(jì)算模型Fig.6 Calculaion model of Maliulin landslide before bank collapse

初始地下水位及邊界條件：固定模型底部的水平和豎直位移，固定模型兩側(cè)的水平位移；滑體表面175 m以上設(shè)置為降雨入滲邊界，175 m以下設(shè)為庫(kù)水入滲邊界，基巖設(shè)為不透水層;結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查及監(jiān)測(cè)資料，取175 m穩(wěn)定時(shí)的地下水位為初始地下水位。

4.2 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)三峽庫(kù)區(qū)滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律和相鄰滑坡勘查試驗(yàn)資料，通過(guò)工程地質(zhì)類比法確定巖土體飽和抗剪強(qiáng)度參數(shù)和飽和體積含水量，麻柳林滑坡的容重γ取20.5 kN/m3，飽和體積含水量取0.392 m3/m3，黏聚力c取25 kPa，內(nèi)摩擦角φ取25.5°。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)單環(huán)滲水試驗(yàn)確定其飽和滲透系數(shù)為0.5 m/d。

4.3 計(jì)算工況

為了研究塌岸對(duì)麻柳林滑坡穩(wěn)定性的影響，本文分塌岸前和塌岸后兩類工況進(jìn)行麻柳林滑坡穩(wěn)定性的計(jì)算。每類工況中取50年一遇的降雨量作為降雨極值，并平均加載到3 d中，每天降雨強(qiáng)度為62.7 mm/d。庫(kù)水位以恒定的速率由175 m降至145 m，下降速率分4種，分別為0.5 m/d、1.0 m/d、1.5 m/d和2.0 m/d，用以研究庫(kù)水位下降速率對(duì)麻柳林滑坡穩(wěn)定性的影響。各組合計(jì)算工況見(jiàn)表2，按此工況逐個(gè)計(jì)算麻柳林滑坡的穩(wěn)定性。

表2 麻柳林滑坡穩(wěn)定性的計(jì)算工況Table 2 Calculation conditions of the stability of Maliulin landslide

4.4 地下水滲流場(chǎng)模擬

本文利用SEEP/W模塊計(jì)算庫(kù)水位聯(lián)合降雨作用下的地下水滲流場(chǎng)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，以0.5 m/d的庫(kù)水位下降速率為例，選取庫(kù)水位分別在175 m、170 m、165 m、160 m、155 m、150 m和145 m時(shí)的地下水浸潤(rùn)線進(jìn)行展示，詳見(jiàn)圖7和圖8。

圖7 塌岸前庫(kù)水位以0.5 m/d下降時(shí)的地下水浸潤(rùn)線Fig.7 Infiltrating line before collapse at the drawdown rate of 0.5 m/d

圖8 塌岸后庫(kù)水位以0.5 m/d下降時(shí)的地下水浸潤(rùn)線Fig.8 Infiltrating line after collapse at the drawdown rate of 0.5 m/d.

由圖7和圖8可見(jiàn)，塌岸后的地下水浸潤(rùn)線與塌岸前的相比，地下水浸潤(rùn)線更低。例如取橫坐標(biāo)220 m處作垂直輔助線，輔助線與各地下水浸潤(rùn)線相交，標(biāo)出各交點(diǎn)的高程值。結(jié)果表明：塌岸前地下水浸潤(rùn)線最低點(diǎn)的高程為170.4 m，塌岸后地下水浸潤(rùn)線最低點(diǎn)的高程為168.5 m，較塌岸前降低了1.9 m。分析圖7和圖8可知，塌岸后滑坡前緣變平緩，與庫(kù)水接觸面積增大，在庫(kù)水位下降過(guò)程中，且在不考慮滲透系數(shù)改變的條件下，地下水的排泄更容易，地下水浸潤(rùn)線更低。

4.5 滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果及分析

本文將滲流計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入SLOPE/W模塊進(jìn)行麻柳林滑坡穩(wěn)定性計(jì)算，得到塌岸前后不同工況下麻柳林滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)，見(jiàn)圖9。

圖9 塌岸前后不同工況下麻柳林滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)Fig.9 Stability coefficient of Maliulin landslide at various conditions before and after collapse

通過(guò)對(duì)比分析工況1系列(塌岸前)和工況2系列(塌岸后)可知，在各個(gè)工況條件下，塌岸后麻柳林滑坡的穩(wěn)定性降低，各對(duì)應(yīng)工況下滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)下降約3%。分析該滑坡剖面形態(tài)可知，滑坡中前緣為阻滑段，前緣阻滑段范圍內(nèi)塌岸后，造成阻滑力降低，但下滑力未減小，最終導(dǎo)致麻柳林滑坡的穩(wěn)定性下降。

5 結(jié) 論

(1) 根據(jù)岸坡地質(zhì)條件本文選用卡丘金法進(jìn)行了三峽庫(kù)區(qū)塌岸預(yù)測(cè)，在確定塌岸預(yù)測(cè)參數(shù)時(shí)，由于三峽庫(kù)區(qū)大型船只來(lái)往頻繁、波浪大，船行波的影響不能忽略，預(yù)測(cè)得到麻柳林滑坡最終塌岸的寬度為120 m。

(2) 塌岸使麻柳林滑坡前緣變緩，與庫(kù)水接觸面增大，在庫(kù)水位下降時(shí)，地下水浸潤(rùn)線較塌岸前更低。

(3) 對(duì)于麻柳林滑坡，由于滑坡前緣阻滑段的侵蝕，導(dǎo)致滑坡的穩(wěn)定性有所降低，降幅約3%。此時(shí)，在庫(kù)水位快速下降過(guò)程中，麻柳林滑坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

通訊作者：劉 毅(1989—)，男，博士，主要從事地質(zhì)災(zāi)害機(jī)理方面的研究。E-mail:liu_yi_369@163.com