肖琦，劉勝利，孟立飛，陳金剛

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094；2.航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094）

國外用于地震監(jiān)測的Predvestnik-E、DEMETER等衛(wèi)星，用于地球磁場探測的 MagSat、CHAMP、SWARM等衛(wèi)星，用于空間環(huán)境探測的CLUSTER、Rosetta、ST5等衛(wèi)星，都采取了嚴格的磁潔凈控制措施，來保證磁場探測精度[1-4]。中歐合作的探測雙星也進行過嚴格的磁潔凈控制，并得到過在軌驗證，積累了一定的經(jīng)驗[5-6]。整體來看，我國在衛(wèi)星磁潔凈控制方法和經(jīng)驗方面相對還有所欠缺。

電磁監(jiān)測衛(wèi)星（CSES）主要用于空間電磁觀測，是我國首顆以地震前兆探測為主要目標的應(yīng)用衛(wèi)星，其磁潔凈度控制相較以往型號有更高的要求。為了降低衛(wèi)星平臺的磁場干擾，一方面需對衛(wèi)星平臺進行凈磁控制，另一方面可采用伸桿的方式將磁強計探頭安裝在遠離衛(wèi)星平臺的位置，距離越遠，則磁場干擾量越小[7]。無論是凈磁控制還是采用長伸桿，都有工程實現(xiàn)的限制和昂貴的成本，因此選擇合理科學的控制方法十分重要。

文中結(jié)合電磁衛(wèi)星在可行性論證、方案階段和初樣階段衛(wèi)星磁潔凈控制工作的進展，介紹CSES衛(wèi)星磁潔凈控制方法。

1 數(shù)學模型

磁性材料和電流會產(chǎn)生磁場，而衛(wèi)星及其部件一般都由大量的元器件、結(jié)構(gòu)件和工作電路組成，它們在外部產(chǎn)生的磁場非常復雜，因此必須采用簡化的數(shù)學模型來定義衛(wèi)星或其部組件的磁特性。在此基礎(chǔ)上才能開展定量的設(shè)計、測試、仿真和優(yōu)化等磁潔凈控制工作。

根據(jù)材料特性和電路布局直接建立衛(wèi)星或其部件的磁性模型，從工程上來講是難以實施的，建模所需的人力、物力、時間成本極大，且模型太過復雜，不利于使用。因此需要針對衛(wèi)星及其部件的實際情況提出不同的數(shù)學模型，基本思路就是通過測量設(shè)備外部的磁場，反演計算建立設(shè)備的磁性模型，再通過該模型計算設(shè)備外部任意位置的磁場分布。

1.1 磁偶極子模型

磁偶極子計算式為：

式中：為磁感應(yīng)強度，T；μ0為真空磁導率；r?為測量點的位置矢量，m；為磁偶極矩，A·m2。

距離較遠時（r大于 3倍設(shè)備包絡(luò)尺寸），設(shè)備的磁場分布可近似為磁偶極子場，可利用測量得到的值，通過式（1）反算設(shè)備的磁偶極矩。那么再次利用式（1），就能計算設(shè)備在較遠位置產(chǎn)生的磁場分布。

實際上值大致隨著r的三次方衰減，在距離較遠處，值很小，工程上很難準確測量。因此需要測量設(shè)備較近位置的磁場分布，再通過一定的算法反演設(shè)備的中心磁偶極矩[8]。我國也建立了相應(yīng)的航天行業(yè)標準及國軍標，利用近場測量數(shù)據(jù)，計算設(shè)備的中心磁偶極矩。對于尺寸不大的衛(wèi)星部件，可采用中心磁偶極矩來定義其磁特性，采用該模型即可計算遠場的磁場分布。

1.2 多磁偶極子模型

衛(wèi)星尺寸較大，磁強計即使通過伸桿遠離衛(wèi)星平臺，在其安裝位置也不會是一個很好的磁偶極子場，因此衛(wèi)星需要定義為多磁偶極子模型。多磁偶極子計算式為：

式中為第i個磁偶極子的位置矢量；為第i個磁偶極子的磁偶極矩。

1）直接建模。衛(wèi)星建立多磁偶極子模型后，即可計算外部任意位置的磁場分布。根據(jù)衛(wèi)星圓周的磁場測量數(shù)據(jù)，定義初始偶?極子模型，然后采用反演算法，對磁矩i和位置 ri進行優(yōu)化，最終得到符合精度要求的多磁偶極子模型。

記3m維向量為m個磁源的未知磁矩，3m維向量為磁源的未知位置，3n維向量為理論計算磁場值，3n維向量為n個測量點的磁場測量值。則按照多磁偶極子模型式（2）由向量和矩陣形式表達則變換為：

其中為3n×3m維矩陣。

定義磁場計算值和測量值的方差函數(shù)：

模型參量M和的優(yōu)化值由函數(shù)的最小化原理確定。即磁矩優(yōu)化要求：

位置優(yōu)化要求：

通過磁矩優(yōu)化和位置優(yōu)化的雙重反復疊代，計算得到最優(yōu)的多磁偶極子模型。

2）間接建模。測量衛(wèi)星所有部件的外部磁場分布，由得到的試驗數(shù)據(jù)建立部件的磁偶極子模型，根據(jù)衛(wèi)星構(gòu)型，組合成衛(wèi)星的多磁偶極子模型[9]。

2 伸桿長度計算

衛(wèi)星部件及工作電流等磁源，在磁強計探頭位置處會產(chǎn)生明顯的磁場干擾。在磁源不能完全消除的情況下，需要通過伸桿的方式拉大它們之間的距離，來有效降低磁場干擾量。衛(wèi)星可行性論證階段，就需要評估這一關(guān)鍵問題，估算磁場干擾量的大小，確定磁強計探頭安裝伸桿的合理長度。在此階段衛(wèi)星的最終構(gòu)型設(shè)計、選用設(shè)備的磁特性都未確定，不能按照精確的數(shù)學模型進行整星磁場分析計算，但仍可通過一定的簡化方法進行估算。

1）參考同類衛(wèi)星平臺以往型號，根據(jù)磁測試結(jié)果進行整星磁場建模計算。如圖1所示，為某衛(wèi)星磁場分布計算結(jié)果（不包括磁力矩器），其中黑框部分為衛(wèi)星外面板輪廓。根據(jù)計算結(jié)果可知，離開衛(wèi)星4 m處，剩磁場約為1 nT，波動場可以控制到0.5 nT以內(nèi)。

2）基于衛(wèi)星選用的部件分析，有同類設(shè)備測試結(jié)果的根據(jù)測量結(jié)果計算其磁偶極矩，沒有測試結(jié)果的合理預估其磁偶極矩。由于衛(wèi)星最終布局未知，可采用正態(tài)分布法進行統(tǒng)計計算，國外采用蒙特卡洛方法計算，兩者結(jié)果一致，加權(quán)系數(shù)α的值一般取為0.5[10]。計算式為：

式中：r為衛(wèi)星中心和磁場計算點之間的距離；為第i個設(shè)備的磁偶極矩合量。

利用式（7），無須知道單臺設(shè)備的安裝位置和方向，即可估算衛(wèi)星較遠位置的磁場大小。遠場計算結(jié)果和圖1接近。因此可行性論證階段確定CSES衛(wèi)星伸桿長度最短不小于4 m，在衛(wèi)星后續(xù)研制過程中，根據(jù)工程實現(xiàn)難度，伸桿的長度最終被確定為4.5 m。

3 磁設(shè)計方案

在衛(wèi)星研制方案階段，形成覆蓋項目全周期的磁設(shè)計方案，有效控制衛(wèi)星磁潔凈度。內(nèi)容主要包括三部分：磁性指標分配、磁性控制方法和規(guī)范、磁場測量和標定。

3.1 磁性指標分配

開展大量單機設(shè)備磁性摸底測試，參考國內(nèi)外科學考察類衛(wèi)星磁性指標分解方法，根據(jù)CSES衛(wèi)星磁場干擾控制目標，提出所有單機設(shè)備的磁場和磁矩控制指標，具體包括磁矩、磁矩變化量以及磁場變化量。

其中磁矩指標控制的是設(shè)備產(chǎn)生的剩磁場大小，可根據(jù)式（1）進行計算。磁矩變化量指標控制的是設(shè)備的剩磁場波動大小，主要由設(shè)備不同的加電狀態(tài)和充退磁效應(yīng)引起。磁場變化量指標控制的是設(shè)備感應(yīng)磁場大?。ㄜ壍来艌鲆鸬母袘?yīng)磁場），主要由在軌地磁場的變化引起。研制過程中各單機需要嚴格按照磁控制規(guī)范設(shè)計、生產(chǎn)和測試，確保能夠滿足分配的磁性指標要求，不滿足則進行磁潔凈改造和處理。以最常見的電子學箱為例，尺寸在20 cm左右，三類指標一般為：10 mA·m2、5 mA·m2和 5 nT（距離 0.5 m）。該指標要求較嚴，普通單機通常達不到，需要凈磁設(shè)計和控制。

3.2 磁性控制方法和規(guī)范

主要內(nèi)容包括：無磁或低磁材料和元器件的選用要求；所有電流回路的控制方法和要求；普通設(shè)備和分系統(tǒng)的凈磁設(shè)計和布局要求；特殊設(shè)備的磁性控制方法；總裝、試驗、運輸、發(fā)射等各階段的磁控制要求；整星磁仿真、優(yōu)化設(shè)計的方法和要求；元器件、單機、整星磁試驗項目和要求。

3.3 磁場測量和標定

衛(wèi)星使用的磁力矩器帶來了很大的剩磁場和感應(yīng)磁場的干擾。在設(shè)計時就將其布局在伸桿的延長線附近，利于使用雙探測器消除其部分影響[11]。同時通過嚴格的磁性控制措施進行設(shè)計、生產(chǎn)、總裝和試驗，有效降低干擾磁場的影響。最后通過整星標定的辦法得到磁強計探頭位置的干擾磁場大小，后期通過數(shù)據(jù)處理消除其大部分影響。

整星磁場標定困難在于需要大尺寸、高穩(wěn)定度、均勻的零磁場和標準磁場環(huán)境。目前國內(nèi)能提供的大型磁環(huán)境模擬系統(tǒng)，其磁場模擬范圍±100000 nT，磁場模擬分辨力 1 nT，環(huán)境磁場干擾不大于 1 nT/10 min。在此條件下，無法直接進行精度優(yōu)于0.5 nT微弱干擾磁場的測量和標定。

“近場測量、遠場計算”的整星磁場測量和標定方法被提出，如圖2所示。通過測量衛(wèi)星較近位置圓周的磁場分布，建立模型，計算磁強計探頭位置的磁場強度。計算方法見多磁偶極子直接建模法，誤差不大于15%。在磁強計探頭位置磁場總量不超過3 nT的情況下，標定的磁場不確定量不大于 0.45 nT，可以滿足任務(wù)需求。

4 磁性控制和分析結(jié)果

按照衛(wèi)星的設(shè)備選型（包括磁力矩器），在沒有嚴格的磁性控制條件下，在伸桿頂端磁強計安裝位置產(chǎn)生的剩磁場、剩磁場變化以及感應(yīng)磁場分別不小于2，1，5 nT。按照磁設(shè)計方案和控制規(guī)范，對大量設(shè)備進行了磁性設(shè)計和改造工作，有效控制了衛(wèi)星磁性。總體來看，在伸桿頂端磁強計安裝位置，z方向的干擾磁場最大，結(jié)果如圖3、圖4所示。圖中橫坐標為統(tǒng)計的設(shè)備數(shù)量，包含了衛(wèi)星所有磁性部件。圖3縱坐標為剩磁場大小，根據(jù)設(shè)備數(shù)量的增加，計算剩磁場合量的變化情況。誤差棒為剩磁場的不確定部分，由設(shè)備工況變化、充退磁效應(yīng)引起，同樣逐臺計算合量的變化情況。圖4縱坐標為感應(yīng)磁場大小，由于地磁場均勻，其各設(shè)備感應(yīng)磁場方向一致，因此合量逐步變大?；诓考崪y結(jié)果統(tǒng)計計算，衛(wèi)星平臺產(chǎn)生的剩磁場、剩磁場變化以及感應(yīng)磁場總量分別為-0.37，0.37，1.17 nT。通過整星標定，可以將干擾量進一步降低。

5 結(jié)語

按照文中提出的磁潔凈控制方法，CSES衛(wèi)星完成了相應(yīng)的磁性控制工作?；诓考嶋H測量結(jié)果的分析表明，在系統(tǒng)級標定之后，衛(wèi)星磁潔凈度可以達到預期要求。從結(jié)果來看，感應(yīng)磁場干擾比較大，需重點關(guān)注感應(yīng)磁場的控制。另外還需研究如何進一步提高整星磁場測量和標定的精度。

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