，，， ，,4， ，

(1.中國科學(xué)院 金屬研究所，沈陽 110016；2.中國科學(xué)院 聲學(xué)研究所, 北京 100190；3.俄亥俄州立大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院, Ohio 43221；4.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，合肥 230026)

1 國內(nèi)外教材對遲到波的理解

在國內(nèi)一些超聲檢測培訓(xùn)教材中，關(guān)于細(xì)長工件軸向檢測時(shí)的遲到波形成機(jī)制，一般認(rèn)為是由于擴(kuò)散縱波波束在側(cè)壁產(chǎn)生了波型轉(zhuǎn)換而引起的。細(xì)長工件中遲到波的形成原理示意如圖1所示，當(dāng)縱波直探頭置于細(xì)長(或扁長)工件上時(shí)，由于超聲聲束的擴(kuò)散，一部分聲波可能斜入射至側(cè)壁產(chǎn)生變型橫波，并且以大約33°反射至另一側(cè)壁，又轉(zhuǎn)換成與側(cè)壁夾角很小的縱波，經(jīng)底面反射后又可被探頭接收，從而在示波屏上出現(xiàn)一個(gè)回波。由于橫波波速小，示波屏是以縱波標(biāo)定棒長的，則經(jīng)側(cè)壁反射后的回波將位于直接反射底波后的0.76d處(d為圓棒的直徑或細(xì)長板的厚度)。一部分變形橫波在對面?zhèn)热钥梢詸M波反射，再產(chǎn)生一個(gè)滯后0.76d的回波，以此類推形成一系列的相隔0.76d的多個(gè)遲到波。這樣的解釋過于簡單，并不容易被理解。

教材中進(jìn)一步解釋,縱波L斜入射到鋼/空氣界面，當(dāng)αL約70°，αS約33°時(shí)，變型橫波很強(qiáng)，計(jì)算出

(1)

式中：CL為鋼中縱波的速度；CS為鋼中橫波的速度；d為試件直徑或厚度;Δx為遲到波與底波的聲時(shí)差。

圖1 細(xì)長工件中遲到波的形成原理示意

在超聲檢測人員看來，根據(jù)上述教材所給出的幾何聲學(xué)分析模型，應(yīng)該有A1,A2等一系列的反射轉(zhuǎn)換點(diǎn)。若用蘸有液體的毛刷或手指拍打轉(zhuǎn)換點(diǎn)位置，遲到波H1將會跳動。而試驗(yàn)拍打時(shí)H1一點(diǎn)都不動，找不到波型轉(zhuǎn)換點(diǎn)的位置。從圖1來看，70°的入射角意味著探頭的半擴(kuò)散角為20°，以此角度進(jìn)行斜入射的探頭擴(kuò)散聲束才會有足夠的聲能量形成遲到波，而實(shí)際上探頭半擴(kuò)散角一般在10°以下，不足以形成明顯的遲到波信號。上述分析模型更是無法解釋遲到波幅度還會出現(xiàn)大于底波幅度的現(xiàn)象(H41>B4)，用頻率為5 MHz，晶片直徑為14 mm的直探頭檢測100 mm長φ19 mm的鋼棒，得到的回波如圖2所示，多次底波后的遲到波幅度Hni大于底波幅度Bn，因此有必要完善遲到波形成機(jī)制分析模型。

圖2 直探頭檢測鋼棒得到的回波

由此可看出，現(xiàn)有的超聲教材都是從幾何聲學(xué)角度，以波線的方式將超聲波傳播過程靜止化了的。在分析遲到波的過程中，波線分析方式無法揭示超聲波傳播的動態(tài)過程，不利于準(zhǔn)確理解遲到波的形成機(jī)制和特性。筆者從直探頭在半無限大空間聲場分布特征出發(fā)，結(jié)合有限元仿真與光彈、激光超聲可視化，對細(xì)長工件中遲到波的形成機(jī)制及演化規(guī)律進(jìn)行分析，提出了波線-波前動態(tài)演化分析模型，為有效利用遲到波進(jìn)行超聲檢測奠定了理論基礎(chǔ)。

2 遲到波的形成機(jī)制

2.1 直探頭在半無限大空間的聲場特征

圖3 直探頭暫態(tài)聲場示意

直探頭一般采用平面型壓電換能器置于固體介質(zhì)表面，向固體介質(zhì)輻射超聲波，在固體介質(zhì)中存在縱波、橫波和表面波等。由于超聲檢測多在暫態(tài)條件下工作，直探頭的暫態(tài)聲場如圖3所示(B1B2為直達(dá)波；A1B1P2，A2B2P1為邊緣縱波；D1E1G2，D2E2G1為邊緣橫波；A1E1，A2E2，P1K2，P2K1為頭波；R1，R2為表面波)。換能器向半無限大固體介質(zhì)輻射的暫態(tài)聲場由直達(dá)波(縱波)、邊緣縱波、邊緣橫波、頭波及表面波等部分組成[1]。分析了頻率為1 MHz，晶片直徑為25 mm的直探頭輻射的縱波、橫波指向特性的測量值和理論值的比較結(jié)果，在軸線上輻射的橫波聲壓為0，偏離垂直方向的能量非常小，約為縱波的8%。這說明人們很早就認(rèn)識到了縱波直探頭聲場中具有多種波型的超聲波。

直探頭暫態(tài)聲場的仿真結(jié)果如圖4所示，通過有限元仿真得到的暫態(tài)聲場可識別出圖3中的各種波型。這里的頭波是探頭邊沿產(chǎn)生的邊沿縱波在沿著表面?zhèn)鞑r(shí)向固體介質(zhì)內(nèi)部輻射的橫波。在直探頭通過半無限大空間界面輻射聲波時(shí)，這種頭波幅度可忽略不計(jì)。但在掠入射縱波的情況下(指入射角接近90°或者入射波的波線與界面的夾角很小)，在界面上有極強(qiáng)的頭波輻射現(xiàn)象。沈建中等[2-3]報(bào)道了在帶形裂縫上掠入射縱波散射場頭波輻射的解析近似分析結(jié)果和光彈方法試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果。可以認(rèn)為，有必要研究不同條件下的頭波輻射問題，而且頭波的能量可以根據(jù)入射波及界面條件進(jìn)行導(dǎo)出。

圖4 直探頭暫態(tài)聲場的仿真結(jié)果

2.2 直探頭在細(xì)長棒中的超聲傳播過程仿真

直探頭在細(xì)長棒中的仿真分析模型、激勵信號與探頭指向性分布如圖5所示，用直探頭(2.5 MHz，φ20 mm)向鋼棒(280 mm，φ34 mm)輻射超聲波，圓鋼棒直徑為d，晶片直徑以D表示。

圖5 直探頭在細(xì)長棒中的仿真分析模型、激勵信號與探頭指向性分布

根據(jù)細(xì)長圓棒中超聲波激勵與傳播過程的仿真結(jié)果可以看出，遲到波的形成是一個(gè)動態(tài)的、逐漸形成的過程，下面將具體描述該過程。

圖6 細(xì)長圓棒中1.4 μs與1.8 μs時(shí)超聲波的傳播瞬態(tài)

細(xì)長圓棒中2.2 μs和2.6 μs時(shí)超聲波傳播瞬態(tài)如圖7所示，在圖7(a)中的下界面(檢測面)可觀察到側(cè)邊一次反射縱波L1衍生出的頭波H，在左右側(cè)邊也可見邊沿縱波L衍生出的側(cè)邊頭波H，在圖7(b)中就可清晰看到側(cè)邊頭波H。

圖7 細(xì)長圓棒中2.2 μs與2.6 μs時(shí)超聲波的傳播瞬態(tài)

細(xì)長圓棒中4.0 μs與6.5 μs時(shí)超聲波的傳播瞬態(tài)如圖8所示。在圖8(a)中，可看出邊沿縱波L的一次反射波L1變?nèi)?，而兩?cè)邊的頭波H在逐漸變強(qiáng)；邊沿橫波在兩側(cè)邊產(chǎn)生反射橫波S1和波型轉(zhuǎn)換的縱波SL，在側(cè)邊S的下方還有表面波R。圖8(b)中的兩側(cè)邊可看到二次反射縱波L2及其頭波L2H?？v波L和橫波S在兩側(cè)壁不斷反復(fù)反射產(chǎn)生一次反射縱波、反射橫波；二次反射縱波、反射橫波；三次反射縱波、反射橫波等。并且也不斷產(chǎn)生次生頭波H,L2H,L3H等。由此可見，這里的頭波H是移動波源所產(chǎn)生的橫波，所謂的移動波源源點(diǎn)就是傳播中的直達(dá)波的波前與側(cè)壁的交點(diǎn)。這個(gè)移動波源的移動速度就是縱波速度CL，頭波H則以橫波速度傳播到對面?zhèn)?，在對面?zhèn)劝l(fā)生橫波反射并同時(shí)發(fā)生波型轉(zhuǎn)換。由于頭波以橫波臨界角入射到對面?zhèn)?，所以頭波衍生的縱波波前是垂直于側(cè)壁的，形成與直達(dá)波平行的波前。

圖8 細(xì)長圓棒中4.0 μs和6.5 μs時(shí)超聲波的傳播瞬態(tài)

細(xì)長圓棒及扁平長板中超聲波激勵與傳播過程如圖9所示，從圖9(a)中可以看到一次頭波H和二次頭波L2H所形成的兩個(gè)大X形頭波及其波型轉(zhuǎn)換所形成的縱波HL。隨著傳播時(shí)間的推移，縱波L波前的曲率越來越小，L在側(cè)邊的多次反射點(diǎn)越來越靠近，兩個(gè)大X形頭波逐漸整合為一個(gè)大X形，如圖9(b)所示。圖9(c)是經(jīng)底面反射后的聲場，可以看到已形成了多個(gè)連續(xù)的大X形頭波H以及其波型轉(zhuǎn)換后的縱波(即遲到波HL)，并且還可以看到縱波L經(jīng)底面反射后所形成的反射橫波LSR。圖9(e)和圖9(f)是在扁平長板中聲場的仿真結(jié)果。當(dāng)超聲傳播較長距離后形成了多個(gè)遲到波，還顯示出了遲到波幅度大于直達(dá)波(最后成為底波)幅度的現(xiàn)象。

2.3 直探頭在細(xì)長棒中超聲傳播過程的試驗(yàn)

光彈法是觀察超聲波在材料內(nèi)部傳播過程的有效手段之一[4]，圖10是中科院聲學(xué)所沈建中等用光彈法觀察到的細(xì)長板中的動態(tài)瞬時(shí)聲場，可以看到直達(dá)縱波L，一次頭波H、一次遲到縱波HL1、二次遲到縱波HL2等，箭頭方向?yàn)椴ǖ膫鞑シ较?，在波的傳播過程中，彎曲的弧形波前逐漸演變?yōu)槠街毙蔚牟ㄇ?，頭波H呈大X形，遲到波HL1、HL2與直達(dá)縱波L平行，以縱波速度傳播。在傳播過程中，一次遲到波強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，并且隨著傳播距離的增加，其強(qiáng)度甚至超過了直達(dá)波L的強(qiáng)度。

圖9 細(xì)長圓棒及扁平長板中不同時(shí)刻的超聲波傳播瞬態(tài)

圖10 光彈法顯示的不同時(shí)刻的動態(tài)瞬時(shí)聲場

圖11 激光超聲可視化方法顯示的鋼棒表面在各時(shí)刻的瞬時(shí)聲場(最左側(cè)箭頭為波的傳播方向)

圖11是筆者團(tuán)隊(duì)用激光超聲聲場可視化方法所得到的棒材表面瞬時(shí)聲場，也可以觀察到直達(dá)波以及多次遲到波，激光超聲可視化無損檢測系統(tǒng)參見文獻(xiàn)[5]。試樣為長度200 mm的φ19 mm鋼棒，鋼棒表面是帶有鐵銹的粗糙表面。采用頻率為2.5 MHz,晶片直徑為20 mm的直探頭安裝在鋼棒的一端，接收激光激勵的超聲波信號。激光掃描區(qū)域(長×寬)為62 mm×22 mm，掃描點(diǎn)數(shù)為241×81；接收放大器增益為40 dB，采樣率設(shè)置為33.33 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)為4 000，量程為±1 V。激光超聲可視化掃描檢測示意如圖12所示。

圖12 激光超聲可視化掃描檢測示意

由于頭波是在鋼棒內(nèi)部傳播的，激光超聲可視化方法無法顯示工件內(nèi)部的聲場，只能顯示表面聲場。圖11(a)是超聲激勵后8.55 μs時(shí)的鋼棒表面聲場，直達(dá)波L的波前距探頭約51 mm的位置，在其后29 mm位置出現(xiàn)了遲到波HL1，29 mm位置剛好對應(yīng)直徑19 mm的1.53倍；圖11(b)是超聲激勵后9.72 μs時(shí)的瞬態(tài)聲場，直達(dá)波波前距探頭58 mm位置，結(jié)合圖11(a)可說明所顯示的直達(dá)波為縱波；圖11(c)，11(d)分別是超聲激勵后65 μs和67.5 μs時(shí)的瞬態(tài)聲場，此時(shí)直達(dá)波和遲到波均經(jīng)底面反射后即將回到探頭，可以看到直達(dá)波后面的序列遲到波連續(xù)地通過激光掃描區(qū)域。在圖11(b)，11(c)和11(d)中，直達(dá)波L與遲到波HL總是相距29 mm，說明遲到波是縱波，遲到波與縱波聲速一致。

3 遲到波的分析模型

從上述仿真分析、光彈法和激光超聲可視化聲場顯示試驗(yàn)可以看出，這3種方法的分析結(jié)果是一致的。從不同角度說明了遲到波的形成與傳播是一個(gè)連續(xù)的、不斷演化的動態(tài)過程，并不存在如圖1所示的固定反射點(diǎn)或波形轉(zhuǎn)換點(diǎn)。然而，在一般超聲檢測工作中，若總是通過仿真或聲場可視化方法呈現(xiàn)超聲波的傳播過程并不容易實(shí)現(xiàn)，如果能完善幾何聲學(xué)的分析方法，則有助于對超聲檢測信號的分析和理解。

3.1 縱波入射到鋼/空氣界面時(shí)反射與波型轉(zhuǎn)換的波線-波前分析模型

圖13 縱波傾斜入射時(shí)的波線及波線-波前表示法示意

縱波傾斜入射時(shí)的波線及波線-波前表示法示意如圖13所示，按照Snell定律，縱波入射到鋼/空氣界面時(shí)的反射與波型轉(zhuǎn)換可用圖13(a)表示，圖中的波線(或稱為聲線)表示波的傳播方向。由于波線與波前和波陣面相交90°，因此圖13(a)也可用波前或波陣面表示，如圖13(b)所示，圖中粗實(shí)線代表波前或波陣面。圖13(a)中的表示法容易給人造成反射縱波及橫波在空間上超前的錯(cuò)覺。圖13(b)表示了入射縱波在與界面交點(diǎn)A處各波前的空間位置關(guān)系，正如圖7，8中L、L1和H的關(guān)系，這表明了反射縱波及橫波相對于入射縱波在空間上的滯后關(guān)系。由于縱波反射角等于入射角，縱波反射波的波前總是相對于入射縱波的延長線[圖13(b)中虛線]關(guān)于界面呈鏡像對稱關(guān)系。反射波波前和入射波波前延長線的這種鏡像對稱關(guān)系也如圖6(b)中的虛線所示。

3.2 波線-波前動態(tài)演化分析模型

在經(jīng)典的幾何聲學(xué)分析方法中，都是以波線(或聲線)為基礎(chǔ)進(jìn)行分析的，主要適用于平面波(Snell定律只適用于平面波)，而彎曲的波前在傳播過程中的變化易被忽視。一般情況下，聲波的波前是具有一定曲率的弧形，在傳播中的波前與界面相交的過程中，邊沿縱波波前的曲率變化會造成入射角隨著傳播距離的增大而發(fā)生變化。因此，按照圖13(b)所示的關(guān)于界面鏡像的特性，反射波的波前形狀呈現(xiàn)為入射波波前被界面阻擋的部分關(guān)于界面的鏡像。波線-波前動態(tài)演化分析模型如圖14所示，圖14(b)中入射波波前L被界面阻擋的部分L關(guān)于側(cè)壁的鏡像即為反射波的波前L1。反射波的波前L1是彎曲的弧形，這是入射波波前L在傳播過程中與側(cè)壁動態(tài)相交逐漸演化的結(jié)果。

圖14 波線-波前動態(tài)演化分析模型

在圖14的波線-波前動態(tài)演化分析模型中，在入射波從A點(diǎn)到B點(diǎn)的演變過程中，其入射波、反射波及變形橫波的波線如圖14(a)所示，其波前的演變則如圖14(b)所示?？v波波前L與側(cè)壁界面相交點(diǎn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)，其波線分別為OA和OB，入射角αL逐漸增大，逐漸變?yōu)槁尤肷涞那樾巍?/p>

3.3 掠入射脈沖縱波的波線-波前動態(tài)演化分析

3.4 遲到波的形成

圖15 頭波在相對側(cè)的波線-波前動態(tài)演化分析模型

3.5 直探頭在圓鋼棒中遲到波的形成機(jī)制模型

圖16 鋼棒中一次遲到波的形成過程及機(jī)制原理示意

綜合前述分析結(jié)果，鋼棒中一次和二次遲到波的形成過程和機(jī)制原理示意如圖16,17所示。圖16(a)顯示了直探頭激勵初始時(shí)刻的直達(dá)波L，邊沿縱波L，邊沿橫波S和頭波H，圖16(b)顯示了邊沿縱波和邊沿橫波以側(cè)邊為鏡像軸的鏡像一次反射波L1和S1。縱波入射角無需達(dá)到70°就已經(jīng)開始形成頭波H了，只不過在開始時(shí)頭波的波前有些彎曲。

圖17(a)顯示出在對面?zhèn)鹊姆瓷淇v波，即形成了二次反射波L2。圖17(b)表示移動波源的頭波H到達(dá)對面?zhèn)葧r(shí)發(fā)生的反射和波型轉(zhuǎn)換，并形成波前呈大X形頭波H的聲場。從圖17(b)可以看出，tanα=d/x,x=1.528d，因此遲到波與底波的間隔在超聲檢測顯示屏上的間距為Δx=1.528d/2=0.764d。

圖17 鋼棒中二次遲到波的形成過程及機(jī)制原理示意

4 遲到波的特性

4.1 頭波波源的移動特性

遲到波是直探頭聲束在側(cè)壁掠入射條件下形成的移動性頭波傳播到相對側(cè)，并經(jīng)波型轉(zhuǎn)換而產(chǎn)生的。頭波波源的移動性示意如圖18所示，頭波是以縱波波前與側(cè)壁的交點(diǎn)為波源，頭波波源從t1時(shí)刻的A點(diǎn)移動到t2時(shí)刻的B點(diǎn)的移動速度等于縱波聲速，頭波的傳播速度等于橫波波速。此橫波波前與側(cè)壁夾角為臨界角α。在t1時(shí)刻所形成的紅色頭波H短線段為Aa，經(jīng)t1到t2的Δt，將到達(dá)圖中棕色線所表示的位置A′a′，由于AB=ΔtCL，AA′=ΔtCS，因此在t2時(shí)刻形成的頭波Bb與A′a′成一條直線。這說明頭波的波前在移動中也在不斷加長。

圖18 頭波波源的移動性示意

4.2 遲到波的序列特性

頭波以橫波速度傳播到相對側(cè)面，產(chǎn)生反射與波型轉(zhuǎn)換，以臨界角入射的橫波以波型轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的縱波HL(稱為遲到波)與主聲束L傳播方向一致，在空間位置上兩者波前相距1.528d(對于鋼)。反射的橫波H-H繼續(xù)向相對側(cè)傳播，重復(fù)以上過程，從而形成一系列等間隔的回波序列。在兩次底波之間可以形成的遲到波個(gè)數(shù)為

(2)

式中：l為棒長。

在探頭直徑D大于工件直徑d時(shí)，能觀察到N個(gè)遲到波。若隨著D/d的減小，遲到波的個(gè)數(shù)也隨著減少。在回波序列中，除了上述底波和遲到波外，還會存在縱波經(jīng)底面反射轉(zhuǎn)換形成的橫波和橫波經(jīng)底面反射形成的縱波，以及橫波反射回波。

4.3 衰減特性

根據(jù)上述遲到波的形成機(jī)制，棒中直達(dá)波L的聲壓按指數(shù)規(guī)律衰減，即

A(x)=A0exp(-αx)

(3)

式中：A0為探頭處初始激勵聲壓；x為軸向傳播距離。

直達(dá)波L在傳播過程中，所衰減掉的能量dA(x)會部分地轉(zhuǎn)化為移動頭波波源的能量。設(shè)其轉(zhuǎn)化系數(shù)為β，移動波源頭波的能量則在不斷積累。在移動時(shí)頭波積聚的能量轉(zhuǎn)換為頭波波源聲壓

(4)

頭波H0(x)的傳播規(guī)律仍按exp(-αx)指數(shù)規(guī)律衰減，但頭波傳播的距離是xsinαS(見圖18)，所以頭波轉(zhuǎn)換為縱波被探頭接收到的遲到波信號幅度為

H(x)=K[C-βA0exp(-αx)]×

exp[(-αx)sinαS]

(5)

C=βA0

(6)

式中：C根據(jù)初始條件確定；K為頭波轉(zhuǎn)換為縱波的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

遲到波幅值與傳播距離的關(guān)系曲線如圖19所示，可得到遲到波衰減的大致規(guī)律，可以看出遲到波幅值與傳播距離的關(guān)系規(guī)律曲線與圖2大體一致。

圖19 遲到波幅值與傳播距離的關(guān)系曲線

5 遲到波的應(yīng)用

(1) 方向性缺陷檢測。從前面分析可知，在軸向方向上相差180°的兩個(gè)橫波探頭在進(jìn)行自動掃查時(shí)，當(dāng)工件具有一定的軸向長度時(shí)，頭波的幅度是可觀的，因此可以根據(jù)遲到波序列的異常識別缺陷。

(2) 表面粗糙度評估。表面粗糙度會影響頭波的形成，以及橫波反射與波型轉(zhuǎn)換效率，從而影響回波序列的衰減。因此可以根據(jù)衰減評估表面粗糙度。

6 結(jié)語

從一般性直探頭在半無限大空間的聲場分布具有縱波、橫波、頭波和表面波等多種波型特征出發(fā)，通過有限元仿真，研究了細(xì)長工件中多種波型在側(cè)壁邊界發(fā)生的反射和波型轉(zhuǎn)換等動態(tài)傳播和演變過程，指出了經(jīng)典幾何聲學(xué)波線方法僅適用于分析平面波傳播規(guī)律。在一般超聲檢測中的非平面波傳播條件下，宜采用波線-波前動態(tài)演化模型分析弧形波陣面或波前狀態(tài)。波線-波前動態(tài)演化模型是根據(jù)Snell定律，逐點(diǎn)動態(tài)分析向前傳播過程中的波前切線平面的反射和波型轉(zhuǎn)換特征。對于反射波，被側(cè)壁界面阻擋的入射弧形波前或波陣面是關(guān)于界面的鏡像，即為反射波的波前。波線-波前動態(tài)演化模型對于一般超聲檢測具有推廣應(yīng)用價(jià)值。