梁錦麟，陳映璇

0 引言

數(shù)字化、信息化技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)了基于視覺的三維重構(gòu)技術(shù)的發(fā)展。基于視覺的三維重構(gòu)技術(shù)就是利用多幅圖像獲取對象的空間信息或周邊環(huán)境的認(rèn)知能力，是計(jì)算機(jī)視覺研究的主要目標(biāo)，因此，基于圖像序列的三維重構(gòu)技術(shù)是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容。本文利用該技術(shù)建立一套簡便并具有實(shí)際應(yīng)用功能的零件三維重構(gòu)系統(tǒng)顯得尤為重要。

1 簡介

基于圖像的三維重建方法是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與計(jì)算機(jī)視覺知識(shí)相互貫通后產(chǎn)生的一種新的目標(biāo)重建方法。該方法首先通過相機(jī)獲取目標(biāo)的足夠的二維圖像序列，并應(yīng)用各種圖像處理方法完成對二維圖像的處理，通過得到的零件輪廓信息恢復(fù)目標(biāo)的三維幾何數(shù)據(jù)，并利用相關(guān)軟件完成目標(biāo)三維實(shí)體的重現(xiàn)。

1.1 作用與目的

基于圖像序列的三維重建技術(shù)在重建過程中擁有成本低廉、操作簡單、真實(shí)感強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此，在逆向工程、個(gè)性化定制、CAD/CAM、精密工業(yè)測量、現(xiàn)場勘測、機(jī)器人導(dǎo)航、物體識(shí)別、虛擬現(xiàn)實(shí)、場景漫游以及軍事機(jī)械制造、數(shù)字博物館、作戰(zhàn)演習(xí)、無痛手術(shù)等等諸模擬仿真領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

2 主要研究工作

圍繞基于視覺的三維重建技術(shù)，本文主要分以下方面進(jìn)行相關(guān)研究：圖像采集系統(tǒng)的搭建、相機(jī)的標(biāo)定、圖像輪廓提取、實(shí)體模型的三維重建。

2.1 圖像采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

論文設(shè)計(jì)并搭建了基于旋轉(zhuǎn)軸的單目多視角圖像采集系統(tǒng)（如圖1所示），即相機(jī)固定，將目標(biāo)對象放置在一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)臺(tái)上。轉(zhuǎn)臺(tái)每旋轉(zhuǎn)一定角度，相機(jī)獲取此視角下對應(yīng)目標(biāo)的二維圖像?？刂妻D(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度及轉(zhuǎn)角范圍，可獲得圖像序列。

2.2 相機(jī)標(biāo)定

圖1 基于旋轉(zhuǎn)軸的單目多視角圖像采集系統(tǒng)Fig.1 Monocular Multi-view Image Acquisition System Based on Rotated Axis

本文使用張正友平面標(biāo)定法，該方法只要求繪制出一個(gè)具有精確定位點(diǎn)陣的模板(如圖2所示)，然后使相機(jī)在不同的視角下獲取此模板的二維圖像信息。

圖2 張正友標(biāo)定平面模板Fig.2 Zhang Zhengyou Calibration Plane Template

此過程中，相機(jī)與模板都可以任意放置并且可以自由運(yùn)動(dòng)，通過將二維圖像上的點(diǎn)與模板上的點(diǎn)進(jìn)行匹配計(jì)算出圖像與模板之間的變換關(guān)系矩陣，最后，利用該變換矩陣線性地求解出相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，從而完成相機(jī)的標(biāo)定。張正友標(biāo)定方法用投影關(guān)系即數(shù)學(xué)模型如圖3所示。其基本原理可表達(dá)為：

圖3 張正友標(biāo)定法基本投影模型Fig.3 The Basic Projection Model of Zhang Zhengyou Calibration Method

式中，s即為實(shí)際上的zc；

[r1r2r3]為相機(jī)坐標(biāo)系∑XcYcZc相對于世界坐標(biāo)系∑XwYwZw的相機(jī)外部參數(shù)矩陣，旋轉(zhuǎn)矩陣R；

t是相機(jī)外部參數(shù)矩陣，平移矩陣T。

2.3 圖像輪廓提取

對采集得到二維目標(biāo)圖像進(jìn)行預(yù)處理，以初步分割出前景與背景，從而簡化后續(xù)處理結(jié)果。

（1）應(yīng)用式（2）對原圖像（如圖4(a)所示）進(jìn)行二值化處理，處理后的結(jié)果如圖4(b)所示。

（2）從圖4(b)可看出，二值圖像中存在很多噪點(diǎn)，本文應(yīng)用式（3）對其進(jìn)行形態(tài)學(xué)去噪，結(jié)果如圖4(c)所示。

式（3）的含義為在連通域X中，如果有連通域的面積X.area小于設(shè)定值（本文取為300），認(rèn)為此連通域?yàn)樵朦c(diǎn)并給予去除。

（3）去噪后的圖像存在一定的缺陷如小空洞。在此，需要對圖像做進(jìn)一步的處理以期獲得比較完整的目標(biāo)。先應(yīng)用式（2）對圖像進(jìn)行閉運(yùn)算，結(jié)果如圖4(d)所示；再對空洞進(jìn)行填充，其結(jié)果如圖4(e)所示。

（4）為得到目標(biāo)域，應(yīng)用式（4）去除邊界干擾，處理后的結(jié)果如圖4(f)所示。

圖4 預(yù)處理過程與結(jié)果Fig.4 Pretreatment Processand Results

2.4 實(shí)體模型的三維重建

圖5 基于空間雕刻法的三維重構(gòu)算法流程圖Fig.5 The Flow Chart of 3DReconstruction Algorithm Based on Space-carving Method

通過提取二維圖像的輪廓信息，再根據(jù)相機(jī)標(biāo)定過程中求得的變換矩陣，將這些二維輪廓信息轉(zhuǎn)換成三維空間上的點(diǎn)，最終應(yīng)用空間雕刻法預(yù)先估計(jì)一個(gè)重建物體所在空間區(qū)域，也就是估計(jì)一個(gè)初始的包絡(luò)體，然后，將這個(gè)包絡(luò)體劃分為容積相同的小立方體（稱之為體素voxel），根據(jù)一定的約束判別這些初始區(qū)域的voxel是否屬于物體的表面，若該voxel屬于物體表面，則將其保留，不屬于的話則將其雕刻掉。如此循環(huán)判斷每個(gè)voxel，直到再也沒有voxel可以被雕刻掉為止。最后，沒有被雕刻掉的voxel的集合就構(gòu)成了物體的三維模型，具體過程如圖5。

根據(jù)上述流程，工件每旋轉(zhuǎn)10°獲取此視角下零件的二維圖像，共36個(gè)圖像數(shù)據(jù)。對每個(gè)二維圖像提取輪廓并建立包絡(luò)體，后續(xù)對包絡(luò)體進(jìn)行二次雕刻。重復(fù)運(yùn)算36個(gè)圖像數(shù)據(jù)合成的雕刻結(jié)果如圖6所示。

圖6 36個(gè)視角下雕刻結(jié)果Fig.6 the result of Space-carving from36 Angleof Views

3 總結(jié)

基于圖像的三維重建技術(shù)一直以來都是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中一個(gè)重要的研究課題。如何由二維圖像序列最終得到目標(biāo)的三維信息，是綜合電子學(xué)、光學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展為一體的一項(xiàng)先進(jìn)技術(shù)。本文主要研究了基于圖像序列的三維重建的技術(shù)。該技術(shù)無需繁瑣的幾何建模，就可以通過圖像序列就可獲取目標(biāo)的空間位置。此技術(shù)在重建過程中擁有成本低廉、操作簡單、真實(shí)感強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。