曾勇濤
在日常生產使用的過程中,發(fā)現(xiàn)客戶對于現(xiàn)場的給定空間的設計往往需要嚴格控制尺寸,還要滿足觸發(fā)要求,故需要在有限的空間實現(xiàn)局部位移放大,針對這種常規(guī)的一些需求,設計一款二級杠桿機構,以適應不同放大位移和力的應用場合,并通過模塊化的設計理念,適合安裝調試,使得機構通用性更強。
杠桿原理[1]是應用最廣的,一根桿,一個支點,通過力臂平衡的原理,一旦支點固定,力臂×力值支點兩邊相等,杠桿又分稱費力杠桿、省力杠桿和等臂杠桿,杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”,要使杠桿平衡,作用在杠桿上的兩個力矩(力與力臂的乘積)大小必須相等。即:動力×動力臂=阻力×阻力臂,用代數(shù)式表示為F1× L1=F2× L2。式中,F(xiàn)1表示動力,L1表示動力臂,F(xiàn)2表示阻力,L2表示阻力臂。從上式可看出,要使杠桿達到平衡,力臂和力成反比,動力臂是阻力臂的幾倍,阻力就是動力的幾倍。
在實際使用機構應用的時候經(jīng)常會出現(xiàn)需要放大位移,在有限的空間內,輸出更大的位移,實現(xiàn)特定的功能。
圖1 結構簡圖
(1)放大機構簡圖
如圖1,上面一段是一根杠桿,左邊施加力F1,桿桿原理,對應的力為F2=mF1,下面是另一根杠桿,F(xiàn)2和F2′是反作用力,F(xiàn)2=F2’,而且F3=nF2’,根據(jù)力學公式,可知F3=m×n×F1
(2)實際應用中,對位移有放大或縮小的需求,可以按照需求設計一種M倍(M是按照設計要求設定)的位移放大機構[2],限于安裝空間小,結構簡單,易于制造加工,安裝方便的機構,初步分析下來可以設計成如圖2。
針對以上的理論分析,設計出簡圖(圖2),實際上是一種非靜定桿的設計,通過桿的柔性來實現(xiàn)位移放大,首先進行理論分析,根據(jù)桿桿原理,桿1放大比例為X,桿2的放大比例為Y,則最后的放大比例為B=XY,針對以上的介紹,選取了一種非靜定桿的組合,理論上機構可以實現(xiàn)這一功能,但是需要具體的機構優(yōu)化。
圖2 機構簡圖
選取了一組機構組合,理論放大比例分別是桿1是2倍,桿2是3倍,整體放大倍數(shù)是6倍,圖3是分析的結果,已知條件:客戶端位移1 mm,x=2,y=3計算后的放大比例為6,通過有限元分析,計算過程如圖3。
見圖3可以看出,上段桿比例為2:1,下段桿比例1:3,整體比例為6:1,按照理論來算應該是輸入1 mm的位移,輸出端是6 mm的位移,上段桿施加1 mm的向下位移,固定兩個轉動副,分別釋放軸向轉動和軸向位移的自由量,這樣可以仿真真實的工況。
圖3 模型和網(wǎng)格劃分
通過圖4的計算結果,機構一端施加1 mm的位移,機構輸出端有5.91 mm的位移,根據(jù)理論計算應該放大比例為β=XY=2×3=6倍,然而實際的仿真結果只有5.91倍,基本上和機構計算的比例接近,通過仿真分析可以看出,上下兩段桿截面積是不一樣的,導致桿的剛度不同,否則上段桿會變形嚴重反而沒有辦法將力傳遞給下段的桿。
其實為什么上段桿和下段桿的結構不一樣,為什么理論和實際有差別?而且當向上段桿施加了1mm位移,下段桿輸出端位移被放大了接近6倍,還要考核材料的力學性能,如果超過了材料的允用應力,則該機構是無效的設計;要想達到實際應用的要求,局部截面加大,通過鈑金件局部加強筋的方式,可以滿足要求,最終得到自己想要的放大倍數(shù),接下來會針對桿截面的設計進行優(yōu)化設計。
圖4 位移計算結果
通過以上的理論計算和仿真優(yōu)化,可以得出如下結論。
(1)上下兩段機構的剛度不一樣,上段剛度大,下段剛度小;或者說上段的剛度要足夠大。
(2)實際的放大比例略小于理論值,與非靜定桿的彈性變形有關。
這些變形是怎么產生的?主要是因為兩跟桿設計成一個結構,兩個轉動副約束后[3],整個機構已完全被約束住,如果要輸入端和輸出端位移按照理論比例傳遞,機構內必然會有內變形,剛開始是彈性變形,然后是塑性變形,最后可能會產生局部斷裂的風險。
基于此,設計的截面、厚度,要合理,也要適合加工,可以由同一塊鈑金進行折彎,通過合理的折彎滿足合理的機構,通過沖壓加強筋設計,使得整個機構局部剛度提高,亦可以滿足設計要求。
圖5的幾何機構,可以看到,在上段桿的結構上邊緣加強了,整個上段桿的截面變大,整個截面系數(shù)變大,當承受更大的力時,能更好地傳力和位移到下段桿,注意中間將承載的力不大的部分除去了[4]。圖5中網(wǎng)格劃分依然是4面體單元[5],圖6是仿真得到的理論位移,由于剛度合適,實際的比例略大于理論值,圖7分析出該結構的最大集中應力,必須要小于運用應力,該機構設計用的不銹鋼304,屈服應力310 MPa,應力強度為380 MPa[6],如果有局部應力集中點,應力集中點可以通過設計手段消除,而且從圖中可以看出,應力集中在強度應力范圍內,顯然這種局部加強的優(yōu)化設計方法是可行的。
圖5 優(yōu)化后幾何圖形
圖6 位移值
圖7 應力分布
考慮到機構具體應用,成本因素是優(yōu)先考慮的,采用模塊化的思路來實施機構打包設計,應用接口方便拓展和應用推廣,為了方便安裝和使用,分別開發(fā)6倍、8倍,12倍的機構,提供了相應3D裝配圖和爆炸圖,采用模塊化設計理念適合后期的加工制造
圖8為6倍杠桿、8倍杠桿、12倍杠桿,圖9為增加了外殼、按鈕銷釘、按鈕的整個模塊以及爆炸圖[7],通過配合不同的機構,構成不同設計模塊,輸入輸出用按鈕來配合使用,綠色按鈕為輸入端,紅色按鈕為輸出端[8],上面的圖是整個模塊設計的解決方案,易于安裝,裝配簡單,安裝方便。
圖8 6倍、8倍、12倍杠桿
圖9 模塊整體和爆炸圖
根據(jù)實際的應用需求,采用了二級放大杠機構,采用優(yōu)化設計理論方法,對桿截面進行改造設計,設計出了合理的桿截面,達到了設計出理想放大位移的要求,并通過有限元仿真軟件仿真真實的應用環(huán)境,驗證了設計的可行性,提高了設計效率;考慮后續(xù)整體經(jīng)濟性的考慮,采用常用的鈑金材料,模塊化設計,提高了機構應用的有效性,舉一反三,通過使用該模塊,解決實際問題。