李 震，柴曉艷，賀凱悅

(1.天津市先進機電系統(tǒng)設計與智能控制重點實驗室,天津 300384 2.機電工程國家級實驗教學示范中心(天津理工大學),天津 300384)

0 前言

隨著我國生產(chǎn)力的快速發(fā)展，鋼管產(chǎn)業(yè)對其生產(chǎn)設備提出了更高的要求，鋼管碼垛機可以更高效地對鋼管進行碼垛工作。本文對φ219系列鋼管碼垛機進行優(yōu)化設計。在Adams中建立碼垛機以及鋼管模型，進行參數(shù)化建模后對液壓缸最大推進力實施優(yōu)化，根據(jù)優(yōu)化后結(jié)果數(shù)據(jù)，對原有碼垛機進行改進。

1 φ219系列鋼管參數(shù)計算

φ219系列鋼管碼垛機可對φ114、φ140、φ165、φ219四種鋼管碼垛，碼垛機的命名是以最大鋼管外徑命名的。碼垛機采取正六邊形碼垛，如圖1所示。對鋼管碼垛機的優(yōu)化應針對碼垛鋼管根數(shù)最多的一層，即正六邊形的對角線層，對角線上下兩側(cè)鋼管成等腰梯形對稱排列，由此得出，碼垛的鋼管總數(shù)為對角線鋼管數(shù)加上上下兩側(cè)等腰梯形鋼管數(shù)。設n為碼垛鋼管每邊根數(shù)，N為碼垛鋼管總根數(shù)，由圖1可得

整理后可得：N=3n2-3n+1

(1)

圖1 鋼管總數(shù)示意圖

由式(1)可知每捆鋼管總根數(shù)可由每邊鋼管數(shù)求得，鋼管總根數(shù)與每邊鋼管數(shù)關系見表1。

表1 鋼管總根數(shù)與每邊根數(shù)關系

根據(jù)現(xiàn)場使用要求，每捆鋼管的質(zhì)量不得大于4 000 kg，由此給出φ219系列鋼管碼垛機的碼垛參數(shù)及承重計算，見表2，其中承重計算是移管時移動鋼管的重量，由于碼垛時中間層鋼管最多，故單次移管最多承重的計算是指中間層鋼管的重量。由表2分析可得，單次運行承重最大的鋼管外徑為φ165 mm，由輸送機構(gòu)(圖2)分析可知，承重越大、移管所需推進力越大，所以φ219系列鋼管的碼垛機自動輸送機構(gòu)的優(yōu)化設計主要針對直徑為φ165 mm的鋼管進行優(yōu)化設計[1]。

表2 φ219系列鋼管的碼垛參數(shù)計算

2 自動輸送機構(gòu)的工作原理及優(yōu)化設計

2.1 自動輸送機構(gòu)的工作原理

根據(jù)上面的結(jié)論，需要對φ165鋼管碼垛機自動輸送機構(gòu)的構(gòu)成及工作原理進行分析。首先，由液壓缸1驅(qū)動，連桿3、5隨活塞桿2的下行而向右運動，支撐梁4通過連桿3、5的運動而水平升起。支撐板12通過滾子11隨著支撐梁4在升起到水平位置時接觸到傳動裝置上的鋼管，而后，由于連桿5處傳感器的作用，當連桿5擺動至豎直位置時升降機構(gòu)停止運動，此行程記為行程1。電機(圖中未畫出)通過鏈輪6與鏈條7帶動滑動塊10在滾子9作用下向左運動，鋼管隨支撐板12與滑動塊10共同運動至左端支撐架處(圖中未畫出)，平移機構(gòu)停止運動，此行程記為行程2。行程3、4分別為行程1、2 的逆過程，行程1、2、3、4共同完成了自動輸送機構(gòu)一個周期的工作。對于不同尺寸鋼管對應的碼垛機，其四個行程完全相同[2]。

圖2 φ165自動輸送機構(gòu)簡圖

2.2 自動輸送機構(gòu)的優(yōu)化設計

自動輸送機構(gòu)的優(yōu)化設計主要針對升降機構(gòu)展開。首先在在ADAMS中建立自動輸送機構(gòu)的三維模型如圖3所示，為模仿實際運動，在連桿5的Marker點處建立位移傳感器使得連桿在運動至豎直位置時恰好停止運動。測量活塞桿2的推進力得到曲線圖4，對圖4分析后確定升降機構(gòu)的優(yōu)化目的是使得液壓缸2的最大輸出力最小。在優(yōu)化中不斷改變參數(shù)化后的各個鉸鏈點的橫縱坐標，來確定液壓缸最大輸出力最小的位置[3]。

圖3 自動輸送機構(gòu)模型

圖4 優(yōu)化前液壓缸1的升降力變化曲線

2.2.1 參數(shù)化建模以及優(yōu)化參數(shù)分析

對升降機構(gòu)的相關鉸鏈點的橫縱坐標進行參數(shù)化后得到xA、xD、yD、α、xC、xB、yB、xE、yE共9個變量，如圖5所示。A、C兩點的縱坐標變化沒有意義，所以不進行參數(shù)化[4]。

xA決定了液壓缸的出力位置。xD、yD、xC決定了與之相關桿件的桿長，水平方向的夾角變量α和xD隨yD的變化而變化。連桿3所經(jīng)過的路程為圖中的L1，設連桿5的長度為L，在平行四邊形O、C、D、E中yD與yE的差值為L2，所以yC=L2，由設備結(jié)構(gòu)可得L1=66 mm、L2=35 mm。由圖5可得：

α=ASIN(yD-L2)/(yD-L2+L1)

xD=xC-(yD-L2)/TANα

以上兩式轉(zhuǎn)換為設計變量表示式為：

α=ASIN((yD-35)/(yD+31))

(1)

xD=xC-(yD-35)/TAN(α)

(2)

圖5 升降機構(gòu)參數(shù)關系幾何圖形

在運動中，連桿3的夾角始終等于90度，B點可由C點利用三角函數(shù)關系表示，E點可由D點利用平行四邊形關系表示[5]，由以上分析可得：

yB=(xB-xC)/TAN(α)+35

(3)

xE=xD-xC

(4)

yE=yD-35

(5)

由以上分析可得，共建立了4個自變量xA、yD、xC、xB和5個因變量xD、α、yB、xE、yE，對自變量進行敏感度分析，根據(jù)敏感度的大小可以確定需要對哪些參數(shù)進行優(yōu)化。如表3所示為4個自變量在初始值時的敏感度。由表中數(shù)據(jù)可看出，xA的敏感度較小，但xA決定了液壓缸的出力位置，故不可舍去，確定優(yōu)化參數(shù)有xA、yD、xC、xB[6]。

表3 設計變量敏感度

xA應在活塞桿2上變化，且xA不能過小，否則活塞桿2會推不動連桿5。yD是機構(gòu)在y方向上的桿長增量，這個變量增大會使結(jié)構(gòu)尺寸變大。xC應在xD與xB之間變化，而且為減少迭代次數(shù)，需要縮小xC的變化范圍。由公式(2.3)可得xC與xB不能太接近，否側(cè)模型運動時將產(chǎn)生干涉[7]。經(jīng)過以上分析以及多次試驗確定優(yōu)化參數(shù)的取值范圍如表4所示。

表4 優(yōu)化參數(shù)取值范圍

2.2.2 優(yōu)化計算和分析

在對優(yōu)化參數(shù)進行分析后，需要對設計變量xA、yD、xC、xB進行優(yōu)化，首先測量樣機的驅(qū)動力Motion1，并選定優(yōu)化目標為液壓缸最大輸出力最小，迭代后在ADAMS/PostProcessor中得到將功率優(yōu)化后的變化曲線如圖6。

圖6 優(yōu)化后液壓缸1的升降力變化曲線

從優(yōu)化報告中得出推進力以及各設計變量的變化見表5，通過4個自變量的變化，最大升降力降低了16.89%，平均升降力降低了7.98%，降低了設備的能耗[5]。

升降機構(gòu)的液壓缸與平移機構(gòu)的步進電機為自動輸送機構(gòu)的4個行程提供了動力來源，對升

降機構(gòu)優(yōu)化后，為進一步改善整體成本，避免選用能耗過大的電機，需對平移機構(gòu)進行動力學分析。對平移機構(gòu)進行仿真運行后得到其在行程2中步進電機的功率變化曲線如圖7所示，行程2瞬時啟動時即圖中功率出現(xiàn)峰值的時刻，即9.882 kW。根據(jù)所得數(shù)據(jù)可以為平移機構(gòu)提供合適的步進電機。

圖7 電機的功率變化曲線

表5 優(yōu)化結(jié)果

3 結(jié)論

本文對直徑為φ165 mm型的鋼管碼包機進行了優(yōu)化設計，得出了優(yōu)化后的鋼管碼包機尺寸，并測量出橫移機構(gòu)的步進電機功率，最大功率為9.882 kW，為選擇合適的步進電機提供了較為精確地數(shù)據(jù)。改進后的碼包機在液壓缸出力位置和桿長等參數(shù)設計上更加合理，而且在設備能耗上也作出了極大改善，降低了設備成本，減小了伺服電機對設備的沖擊，延長了設備使用壽命。實際生產(chǎn)中取得了令人滿意的效果，滿足了國內(nèi)市場的需求，基本替代了進口設備。