張宏偉 張九根 陳大鵬

南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院

0 引言

數(shù)據(jù)中心行業(yè)飛速發(fā)展，其能耗需求不斷增高，對(duì)其進(jìn)行節(jié)能改造或建造綠色數(shù)據(jù)中心對(duì)于節(jié)能降耗工作具有重大的意義。目前，數(shù)據(jù)中心能耗居高不下的主要原因就是空調(diào)系統(tǒng)的常年運(yùn)行和存在一些不合理的工況?？照{(diào)系統(tǒng)能耗平均占數(shù)據(jù)中心整體能耗的40%左右[1]，筆者針對(duì)目前數(shù)據(jù)中心空調(diào)系統(tǒng)高能耗這一現(xiàn)象，研究了我國(guó)數(shù)據(jù)中心空調(diào)系統(tǒng)本身的工況方面的問題，通過對(duì)實(shí)例的考察，制定出了一套更合理的控制方案。

在空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能控制中，一般的做法是利用自然冷卻，氣流組織優(yōu)化，蓄冷空調(diào)和余熱回收等。或是利用制冷主機(jī)進(jìn)出水溫差或制冷主機(jī)進(jìn)水溫度的PID水泵變頻調(diào)節(jié)的控制[2]，從而控制水泵的輸出流量，達(dá)到節(jié)能的目的。雖然這種做法考慮到了冷卻水泵的節(jié)能，但卻忽視了冷卻水流量的改變導(dǎo)致的冷水機(jī)組的整體工況的變化，使得冷水機(jī)組的COP值降低，從而讓空調(diào)系統(tǒng)總體的能耗上升，導(dǎo)致節(jié)能的效果不是很理想?；贑OP曲線的控制系統(tǒng)，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)[3]，利用曲線擬合技術(shù)得到較為理想的空調(diào)冷水機(jī)組的COP性能曲線，再基于優(yōu)化后的PSO算法選取最佳負(fù)荷分配策略。在外界環(huán)境一定的情況下，實(shí)現(xiàn)基于空調(diào)性能綜合優(yōu)化（即保證空調(diào)系統(tǒng)中冷水機(jī)組在高COP值下運(yùn)行）的冷卻水自適應(yīng)控制[4-5]，對(duì)于全天候運(yùn)行的數(shù)據(jù)中心空調(diào)系統(tǒng)來講，控制冷水機(jī)組在高效率下運(yùn)行，必將是空調(diào)節(jié)能的關(guān)鍵方向。

1 冷水機(jī)組性能曲線的模型建立

一般情況下，數(shù)據(jù)中心的空調(diào)系統(tǒng)由較多的冷水機(jī)組組成，其規(guī)格也是不盡相同，其主要采用的是冷媒水供水溫度的控制方法，假如系統(tǒng)中所有的冷水機(jī)組額定制冷量均相同，各臺(tái)機(jī)組均勻分擔(dān)的冷量[6]。若機(jī)組額定制冷量不完全相同，則每一臺(tái)機(jī)組按照其額定制冷量占運(yùn)行機(jī)組總制冷量的比例來提供冷量[7]。本文提出的冷水機(jī)組負(fù)荷分配優(yōu)化策略，是根據(jù)COP值和LR之間關(guān)系，建立冷水機(jī)組總能耗目標(biāo)函數(shù)，然后求解得到各冷水機(jī)組所承擔(dān)的負(fù)荷比率。通過了解數(shù)據(jù)機(jī)房需求的制冷量，對(duì)冷水機(jī)組的負(fù)荷進(jìn)行分配?？傮w策略邏輯如圖1所示。

圖1 優(yōu)化邏輯圖

1.1 COP與LR關(guān)系的獲取

COP是冷水機(jī)組自身的屬性，其變化為物理過程，其狀態(tài)方程中的參數(shù)屬于慢時(shí)變參數(shù)，隨時(shí)間的變化較為緩慢。本文采用曲線擬合法進(jìn)行計(jì)算，來得到COP與LR的關(guān)系。因?yàn)镃OP與LR之間不存在線性關(guān)系，所以通過觀測(cè)的數(shù)據(jù)擬合出它們之間的關(guān)系曲線，對(duì)3臺(tái)不同額定制冷量的冷水機(jī)組進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，機(jī)組COP與其部分負(fù)荷率LR是二次多項(xiàng)式的關(guān)系。

本文采用的曲線擬合獲取COP與LR關(guān)系式，擬合得到的系數(shù)是固定不變的。機(jī)組性能系數(shù)COP不僅與LR的有關(guān)，還與機(jī)組其它屬性有關(guān)，但都是屬于慢時(shí)變參數(shù)，本文忽略其它相關(guān)的因素。本文優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)是數(shù)據(jù)中心空調(diào)系統(tǒng)冷水機(jī)組的總能耗函數(shù)，最終的優(yōu)化目標(biāo)得到是目標(biāo)函數(shù)取最小值的情況下機(jī)組負(fù)荷分配情況。則計(jì)算公式如式（2）：

約束條件：0≤Xi≤1；i=1,…,n

式（3）中總的負(fù)荷率需要大于等于1，也是為了保障安全。

2 PSO算法思路與流程

粒子群算法在求解優(yōu)化函數(shù)時(shí)，表現(xiàn)較好的尋優(yōu)能力，特別是針對(duì)復(fù)雜的工程問題，通過迭代尋優(yōu)計(jì)算，能夠迅速找到近似解，因此粒子群算法在工程設(shè)計(jì)計(jì)算中廣泛應(yīng)用。該算法的基本思想是通過群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解。相比于進(jìn)化算法，避免了復(fù)雜的遺傳操作，同時(shí)特有的記憶使算法可動(dòng)態(tài)跟蹤當(dāng)前的搜索情況來調(diào)整其搜索策略[9]。

按照以下公式進(jìn)行迭代就可以得到最優(yōu)解：

根據(jù)式（5）～（6）對(duì)粒子群操作：

式中：i=[1,m]，s=[1,S]；學(xué)習(xí)因子 c1和 c2是非負(fù)常數(shù)；r1和r2為相互獨(dú)立的偽隨機(jī)數(shù)，服從[0,1]上的均勻分布。vis∈[-vmax,vmax]，vmax為常數(shù)，由用戶設(shè)定。

在式（5）中加入慣性權(quán)重ω：

在上述式子中ω為非負(fù)數(shù)，稱為動(dòng)力常量，控制前一速度對(duì)當(dāng)前速度的影響，ω較大時(shí)，前一速度影響較大，全局搜索能力較強(qiáng)。ω較小時(shí)，前一速度影響較小，局部搜索能力較強(qiáng)。通過調(diào)整ω大小來跳出局部極小值[10]。

綜上所述，PSO算法步驟如下。

步驟1：初始化一個(gè)規(guī)模為m的粒子群，設(shè)定初始位置和速度。

初始化過程如下：

①設(shè)定群體規(guī)模m。

②對(duì)任意的i，s，在[-xmax,xmax]內(nèi)服從均勻分布則產(chǎn)生xis。

③對(duì)任意的i，s，在[-vmax,vmax]內(nèi)服從均勻分布則產(chǎn)生vis。

④對(duì)任意 i，設(shè) yi=xi。

步驟2：計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值。

步驟3：對(duì)每個(gè)粒子將其適應(yīng)值和其經(jīng)歷過的最好的位置的適應(yīng)值進(jìn)行比較，若較好，則將其作為當(dāng)前最好位置。

步驟4：對(duì)每個(gè)粒子將其適應(yīng)值和全局經(jīng)歷過的最好的位置的適應(yīng)值進(jìn)行比較，若較好，則將其作為當(dāng)前的全局最好位置。

步驟 5：根據(jù)式（5）和式（6），分別對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更新。

步驟6：如果滿足終止條件，則輸出解。否則返回到步驟2。

3 基于COP曲線控制的仿真分析

以北京亦莊數(shù)據(jù)中心工程項(xiàng)目空調(diào)系統(tǒng)為例，本工程裝機(jī)容量較大，耗能較高。從運(yùn)營(yíng)效率，運(yùn)營(yíng)期成本以及節(jié)能減排等的方面考慮，本工程采用了水冷冷水機(jī)組作為集中空調(diào)的冷源，按照分期分批建設(shè)的規(guī)模和進(jìn)度，現(xiàn)配置三臺(tái)額定制冷量分別為4100 kW，2200 kW和1300 kW的離心式冷水機(jī)組。冷水系統(tǒng)的連接示意圖如圖2：

圖2 冷水系統(tǒng)連接示意圖

取環(huán)境溫度5℃，相對(duì)濕度為50%的情況下空調(diào)的復(fù)合負(fù)載率LR和COP值的關(guān)系為例，本次北京亦莊電信具體情況如表1：

表1 不同負(fù)載率下的COP值

依據(jù)工程項(xiàng)目的實(shí)際測(cè)量參數(shù)，利用MATLAB中曲線擬合得到機(jī)組COP與其部分負(fù)荷率LR的關(guān)系式。

1）規(guī)格為4100 kW：擬合曲線為式（8），曲線如圖3所示。

圖3 額定制冷量為4100 kW冷水機(jī)組COP曲線圖

2）規(guī)格為2200 kW：擬合曲線為式（9），曲線如圖4所示。

圖4 額定制冷量為2200 kW冷水機(jī)組COP曲線圖

2）規(guī)格為 1300 kW：擬合曲線為式（10），曲線如圖5所示。

圖5 額定制冷量為1300 kW冷水機(jī)組COP曲線圖

圖3～5可以很直觀地看出該數(shù)據(jù)中心的冷水機(jī)組在不同工況下的COP值的變化趨勢(shì)，在冷水機(jī)組負(fù)荷率達(dá)到60%～80%時(shí)，其工作的COP值較大，而低的負(fù)荷率或者較高的負(fù)荷率COP不太理想。

現(xiàn)北京亦莊數(shù)據(jù)中心工程項(xiàng)目用戶側(cè)總需求量約為6000 kW。如按正常開啟一臺(tái)4100 kW和一臺(tái)2200 kW的冷水機(jī)組即可以滿足要求。通過本文的分析采用PSO尋優(yōu)計(jì)算獲取更加優(yōu)化的方案，具體情況如下：

1）經(jīng)過計(jì)算與轉(zhuǎn)化得到測(cè)試函數(shù)的表達(dá)式

約束條件：

2）通過PSO算法仿真的具體步驟

步驟一：初始化一個(gè)規(guī)模為200的粒子群并設(shè)置好初始位置和速度。

步驟二：根據(jù)計(jì)算求出每一個(gè)粒子的適應(yīng)度值。

步驟三：將每一個(gè)新測(cè)量的粒子的適應(yīng)度與之前最好的適應(yīng)度值進(jìn)行對(duì)比，如果較好則替換。

步驟四：更新粒子速度與位置。

圖6 負(fù)荷分配適應(yīng)度曲線

步驟五：如果計(jì)算的負(fù)載率符合之前的要求輸出該解，否則返回步驟二。

得出適應(yīng)度曲線如圖6。

從圖6中可以看出PSO算法在帶約束的函數(shù)極值尋優(yōu)方面體現(xiàn)了較好的尋優(yōu)能力，收斂速度也較快，且比較簡(jiǎn)單容易操作。

運(yùn)行算法取出三組數(shù)據(jù)和最初方案四的分配如表2。

在通過仿真得到的結(jié)果代入到最初始的方程進(jìn)行計(jì)算COP值，如表3。

從表3中可以看出前三種方案的負(fù)荷分配使得冷水機(jī)組都在高COP值下運(yùn)行，而方案四的COP值不太理想。再通過計(jì)算對(duì)比前后計(jì)算能源消耗如圖7所示可以得出，本次北京亦莊數(shù)據(jù)中心冷水機(jī)組運(yùn)行方案相對(duì)于最初的方案可以節(jié)能7.6%左右，對(duì)于空調(diào)系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行的數(shù)據(jù)中心來說，將會(huì)是非?？捎^的能源。

圖7 總能耗對(duì)比圖

如果用戶側(cè)只需要單臺(tái)機(jī)組就能滿足其負(fù)荷要求，則只需要利用函數(shù)特性就能找到最佳方案。如用戶側(cè)需要兩臺(tái)機(jī)組才能滿足其負(fù)荷要求，則約束條件和未知數(shù)均為兩個(gè)，利用二次函數(shù)可以直接解出最佳解，得到最好的分配方案。當(dāng)用戶側(cè)需要三臺(tái)及三臺(tái)的機(jī)組時(shí)，其約束條件小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，這個(gè)時(shí)候就需要用到PSO尋優(yōu)計(jì)算來得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。文章對(duì)用戶側(cè)總需求量為6000 kW的案例進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，但在用戶側(cè)需求量變化時(shí)（如用戶需求量偏低或偏高），采用PSO算法得到優(yōu)化方案及其效果會(huì)有顯著不同，所以為了降低成本和計(jì)算的復(fù)雜度，本次在開啟三臺(tái)機(jī)組的情況下利用PSO算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。根據(jù)圖2和圖3的曲線特性，取機(jī)組最高COP時(shí)的制冷量分別為2934.4 kW和1671.63 kW。所以當(dāng)負(fù)荷總量大于兩者之和4606 kW時(shí)才有可能開啟三臺(tái)機(jī)組，所以本次優(yōu)化過程中PSO算法的最佳適用范圍為4606 kW至7600 kW。正常情況下，數(shù)據(jù)中心的用戶側(cè)負(fù)荷量的變動(dòng)情況在短期內(nèi)較小，可以忽略不計(jì)，這樣此次的優(yōu)化方案對(duì)于數(shù)據(jù)中心冷水機(jī)組的控制來說更具有價(jià)值性。

4 總結(jié)

數(shù)據(jù)中心空調(diào)系統(tǒng)與常規(guī)的民用空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)不同，對(duì)于巨大的能源消耗，空調(diào)系統(tǒng)利用COP曲線控制冷水機(jī)組負(fù)荷分配與啟停的控制策略將會(huì)是數(shù)據(jù)中心空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能發(fā)展的趨勢(shì)。通過仿真實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用PSO算法對(duì)冷水機(jī)組負(fù)荷分配進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，該算法操作簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，避開了大量的測(cè)量與計(jì)算，快速準(zhǔn)確地使得機(jī)組能在合理的負(fù)載率下即高COP值下工作，并通過與計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比得出該方案節(jié)能效果比較理想。