徐笑強(qiáng) 陳振乾

東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院

冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)通常應(yīng)用在辦公樓，大型商場，賓館，飯店和醫(yī)院等負(fù)荷變化較大的場合[1]。它主要有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：1）降低裝機(jī)容量，從而減少制冷主機(jī)和電力增容費(fèi)用。2）在實(shí)行峰谷電價(jià)的城市，因充分使用低谷電，冰蓄冷空調(diào)可大大節(jié)約運(yùn)行費(fèi)用。由于冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)比常規(guī)空調(diào)多出許多額外的設(shè)備，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對自控的要求也更高[2]。如果在運(yùn)行中其策略或控制方法選擇不適，會導(dǎo)致移峰填谷的優(yōu)勢沒有完全發(fā)揮，造成運(yùn)行節(jié)約的經(jīng)濟(jì)未達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，使得該技術(shù)的推廣受到一定的限制。

本文根據(jù)某冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)，針對其目前使用的主機(jī)優(yōu)先供冷的運(yùn)行控制方式加以改進(jìn)，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測建筑冷負(fù)荷作為基礎(chǔ)，通過優(yōu)化算法合理分配制冷主機(jī)和蓄冰裝置逐時(shí)供冷量，從而得到經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化的運(yùn)行方式。

1 建筑負(fù)荷實(shí)測

本文先對位于淮安的某辦公建筑冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的逐時(shí)供冷量和室外溫濕度進(jìn)行測試，測試時(shí)間從2016年8月5日至8月18日，共計(jì)317個(gè)小時(shí)。測試工具為ZUF-100型超聲波能量表和RC-4HC型溫濕度測量儀，測得的數(shù)據(jù)如圖1和圖2所示。

圖1 實(shí)測建筑冷負(fù)荷

圖2 實(shí)測干球溫度和相對濕度

2 負(fù)荷預(yù)測

建筑冷負(fù)荷是與多種因素相關(guān)的非線性系統(tǒng)，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）對于此類系統(tǒng)在模型建立方面具有較好的適應(yīng)性，同一種結(jié)構(gòu)幾乎不需要修改就能在不同建筑中使用[3]。因此本文選用ANN作為淮安辦公建筑冷負(fù)荷預(yù)測的工具。

2.1 結(jié)構(gòu)與參數(shù)的選擇

ANN隱含層個(gè)數(shù)和各隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選取目前還沒有統(tǒng)一的準(zhǔn)則。Kawashima指出隱含層可按照2n+1（n為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)）選取[4]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP算法最具影響力，據(jù)統(tǒng)計(jì)，有近90%的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用這一方法[5]。本文選用具有13個(gè)神經(jīng)元隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測冷負(fù)荷。

為了簡化辦公建筑的負(fù)荷預(yù)測，本文將從建筑物冷負(fù)荷影響因素主要有內(nèi)擾和外部環(huán)境兩個(gè)部分進(jìn)行分析。雖然內(nèi)擾在夏季負(fù)荷中占較大比重，可是在正常工作日，它跟作息時(shí)間有關(guān)，因此本文使用時(shí)間來體現(xiàn)內(nèi)擾的影響。石磊[6]對外部環(huán)境與冷負(fù)荷的相關(guān)性做出了研究，研究表明，室外干球溫度和濕度對冷負(fù)荷具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，而太陽輻射與冷負(fù)荷成非線性相關(guān)。考慮到實(shí)際測量和影響權(quán)重，將室外空氣干球溫度、濕度作為輸入?yún)?shù)。本文最后確定選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層6組參數(shù)為：星期、時(shí)刻、k時(shí)刻室外干球溫度、k-1時(shí)刻室外干球溫度、k-2時(shí)刻室外干球溫度、k時(shí)刻室外空氣相對濕度。輸出層1組參數(shù)，為建筑物k時(shí)刻的逐時(shí)冷負(fù)荷。

2.2 冷負(fù)荷預(yù)測評估

將6組輸入?yún)?shù)和1組輸出參數(shù)歸一化處理后，統(tǒng)一導(dǎo)入MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中進(jìn)行訓(xùn)練。選取前250 h數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，后67 h數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確度。

MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱在預(yù)測負(fù)荷時(shí)，閥值和權(quán)值隨機(jī)產(chǎn)生，所以每次預(yù)測的值會有所差別。因?yàn)殡[含層的層數(shù)無法確定，所以本文分別將一至五層隱含層，用相同數(shù)據(jù)每層預(yù)測30次，研究不同個(gè)數(shù)隱含層對預(yù)測結(jié)果的影響。為了量化分析不同結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度，分別使用了三個(gè)指標(biāo)來評價(jià)預(yù)測結(jié)果。

1）相對誤差δ

此處相對誤差指的是預(yù)測總量與實(shí)測總量的相對誤差。能量表實(shí)際測得最后67 h內(nèi)空調(diào)總負(fù)荷共為430258 kWh，而將預(yù)測總負(fù)荷的相對誤差從小到大依次排列，結(jié)果如圖3所示。

圖3 預(yù)測總負(fù)荷相對誤差

2）均方根誤差mse

此處均方根誤差指的是預(yù)測值與實(shí)測值的分散程度。將每組數(shù)據(jù)與實(shí)際測得的逐時(shí)負(fù)荷進(jìn)行比較，計(jì)算出均方根σ，從小到大依次排列，則可以看到結(jié)果如圖4所示。

圖4 預(yù)測均方根誤差

3）相關(guān)系數(shù) ρXY

相關(guān)系數(shù)是兩個(gè)測量變量之間關(guān)聯(lián)變化程度的指標(biāo)。將每組數(shù)據(jù)與實(shí)際測得的逐時(shí)負(fù)荷進(jìn)行比較，并計(jì)算出相關(guān)系數(shù)，從小到大依次排列，則結(jié)果如圖5所示。

圖5 預(yù)測相關(guān)系數(shù)

將上述各個(gè)隱含層預(yù)測數(shù)據(jù)整理，取各指標(biāo)平均值結(jié)果如表1所示。

表1 指標(biāo)平均值評估

圖6 預(yù)測數(shù)據(jù)平均值

由表1可知，1個(gè)和2個(gè)隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果較好。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在單次預(yù)測中有可能出現(xiàn)極端值，對于冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行極為不利，為了避免這種情況，本文首先剔除數(shù)據(jù)中的負(fù)數(shù)，然后取30次逐時(shí)預(yù)測冷負(fù)荷的平均值，其結(jié)果如圖6所示。

采用和上述三個(gè)指標(biāo)對預(yù)測數(shù)據(jù)平均值進(jìn)行評估，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過處理后的預(yù)測數(shù)據(jù)平均值評估結(jié)果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于指標(biāo)平均的結(jié)果，如表2所示。

3 經(jīng)濟(jì)最優(yōu)運(yùn)行方式

最優(yōu)化問題從數(shù)學(xué)角度來講就是一個(gè)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求一元或多元函數(shù)的極值的問題[7]。用最優(yōu)化原理解決客觀問題，一般經(jīng)歷兩個(gè)步驟：建立數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)求解。

3.1 建立數(shù)學(xué)模型

冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化實(shí)際上是在滿足建筑空調(diào)負(fù)荷的條件下對主機(jī)供冷量和蓄冰槽供冷量的合理分配，從而達(dá)到運(yùn)行費(fèi)用最低的目標(biāo)。因此本文的目標(biāo)函數(shù)即為空調(diào)系統(tǒng)制冰與供冷的日運(yùn)行費(fèi)用，約束條件為冰蓄冷空調(diào)的機(jī)組供冷能力、蓄冰槽融冰能力等。

3.1.1 系統(tǒng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

設(shè)建筑在k時(shí)刻的空調(diào)負(fù)荷為qk，其中制冷主機(jī)承擔(dān)qrk，主機(jī)運(yùn)行費(fèi)用為R(qrk)，蓄冰槽承擔(dān)qik，其運(yùn)行費(fèi)用為I(qik)，全天運(yùn)行費(fèi)用M為：

優(yōu)化控制的數(shù)學(xué)模型為：

約束條件為：

式中：qrk,max和qrk,min為主機(jī)k時(shí)刻的最大和最小供冷能力，kW；qik,max為蓄冰槽在k時(shí)刻最大供冷能力，kW。N為空調(diào)每天的供冷運(yùn)行時(shí)間，h。

3.1.2 融冰性能曲線

因?yàn)樵谏鲜黾s束條件包含了蓄冰裝置在k時(shí)刻的單位時(shí)間供冷量最大值，所以必須確定蓄冰裝置的性能曲線才能求解上述問題。

本項(xiàng)目共有19臺BAC蓄冰盤管，系統(tǒng)潛熱有效蓄冰量為41472 kWh。根據(jù)文獻(xiàn)[6]采用的經(jīng)驗(yàn)公式，擬合內(nèi)融冰的蓄冰槽k時(shí)刻最大融冰速率為：

式中：y為t時(shí)刻最大融冰速率，kWh；x為蓄冰槽內(nèi)剩余冰量，kWh。

3.1.3 主機(jī)性能曲線

本工程選用四臺YS-HP蓄冷機(jī)組，制冷量為2896 kW，制冷工況功率550 kW，制冰量1912 kW，制冰工況功率494 kW。根據(jù)《約克冰蓄冷設(shè)計(jì)手冊》中該型號機(jī)組的部分負(fù)荷性能曲線進(jìn)行了擬合，擬合的公式為：

式中：PLR為負(fù)荷百分?jǐn)?shù)，即冷機(jī)實(shí)際制冷量與額定制冷量的比值；COP為部分負(fù)荷下機(jī)組能效。

3.2 冷量分配優(yōu)化

3.2.1 前提與假設(shè)

本文對于冰蓄冷空調(diào)的優(yōu)化研究主要在于運(yùn)行部分，即按照項(xiàng)目現(xiàn)有的設(shè)備以及型號對冰蓄冷系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，為了簡化目標(biāo)函數(shù)與約束條件的數(shù)學(xué)模型，采用以下前提與假設(shè)。

1）冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的用能設(shè)備主要有雙工況制冷機(jī)組，水泵和冷卻塔，假設(shè)水泵，冷卻塔和雙工況制冷機(jī)組的運(yùn)行情況是一一對應(yīng)關(guān)系，故而只考慮雙工況制冷機(jī)組的運(yùn)行費(fèi)用。

2）冷機(jī)在空調(diào)工況和蓄冰工況具有了相同的部分負(fù)荷性能曲線，忽略冷卻側(cè)對于雙工況制冷機(jī)組的影響。

3）同一時(shí)刻開啟的機(jī)組，每臺承擔(dān)的負(fù)荷相等。

4）蓄冰槽保溫性能良好，不考慮冷量損失。

5）建筑工作時(shí)間為 8∶00～18∶00，空調(diào)僅在此階段為建筑供冷，其余時(shí)間假定建筑無需供冷。

6）淮安采用兩段制電價(jià)，其中，8∶00～24∶00 為電力峰段，電價(jià)為 0.882 元 /kWh；0∶00～8∶00 為電力谷段，電價(jià)為0.394元/kWh。

3.2.2 案例分析

采用某日本項(xiàng)目實(shí)測逐時(shí)負(fù)荷作為分析基礎(chǔ)，負(fù)荷變化情況如圖7所示。使用MATLAB中約束最小值優(yōu)化（Constrained minimization）指令求解某日冰蓄冷系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)控制方案。

圖7 典型日負(fù)荷變化

只需要在MATLAB中導(dǎo)入控制實(shí)施日空調(diào)逐時(shí)負(fù)荷，電價(jià)變化，雙工況制冷機(jī)組部分負(fù)荷特性曲線以及蓄冰槽釋冷曲線，即可計(jì)算出當(dāng)天冷量分配策略和運(yùn)行費(fèi)用。

分別計(jì)算主機(jī)優(yōu)先，融冰優(yōu)先和經(jīng)濟(jì)最優(yōu)控制三種運(yùn)行方式冷量分配和日運(yùn)行費(fèi)用。

主機(jī)優(yōu)先的控制方式也是本項(xiàng)目目前所采用的控制方式，其特點(diǎn)是運(yùn)行穩(wěn)定，控制簡單可靠。在標(biāo)準(zhǔn)日負(fù)荷情況下，使用主機(jī)優(yōu)先控制方式的冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用為20407元，運(yùn)行費(fèi)用最多，沒有突出冰蓄冷系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢。如圖8所示。

圖8 主機(jī)優(yōu)先控制

采用融冰優(yōu)先的控制方式，在標(biāo)準(zhǔn)日負(fù)荷情況下，空調(diào)日運(yùn)行費(fèi)用18694元，費(fèi)用較少，蓄冰裝置利用充分。如圖9所示。

圖9 融冰優(yōu)先控制

采用經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的控制方式，在標(biāo)準(zhǔn)日負(fù)荷情況下，空調(diào)日運(yùn)行費(fèi)用18531元，費(fèi)用最少，蓄冰裝置利用充分。且經(jīng)過優(yōu)化分配，基本杜絕了后期系統(tǒng)供冷量不足的現(xiàn)象。如圖10所示。

圖10 經(jīng)濟(jì)最優(yōu)控制方式

圖11為不同控制方式下，單臺機(jī)組COP的變化情況?？梢院苊黠@的看出，采用經(jīng)濟(jì)最優(yōu)控制方式運(yùn)行的機(jī)組COP始終保持在較高狀態(tài)，而融冰優(yōu)先和主機(jī)優(yōu)先控制方式下的制冷機(jī)組，COP波動較大，且普遍低于經(jīng)濟(jì)最優(yōu)控制方式。這也正是在峰值電價(jià)相同的情況下，經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的控制方式能夠節(jié)約運(yùn)行費(fèi)用的原因。

圖11 單臺機(jī)組COP變化情況

3.2.3 經(jīng)濟(jì)性比較

上述方法，分別模擬25%，50%和75%典型日負(fù)荷下三種調(diào)節(jié)方式的冷量分配情況，可得不同典型日負(fù)荷率下三種運(yùn)行方式單位冷量價(jià)格，如圖12所示。

圖12 單位冷量價(jià)格隨日負(fù)荷率變化趨勢

由圖12可知，在主機(jī)優(yōu)先控制方式下，冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)單位冷量價(jià)格隨著典型日負(fù)荷的增大而降低。相反，融冰優(yōu)先和經(jīng)濟(jì)最優(yōu)控制方式下，冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)單位冷量價(jià)格隨著典型日負(fù)荷的增大而升高。經(jīng)濟(jì)最優(yōu)運(yùn)行方式在任何情況下，運(yùn)行費(fèi)用始終保持最低。隨著典型日負(fù)荷率的增大，三種控制方式下的單位冷量價(jià)格差距越來越小，逐漸靠近。

為了更加詳細(xì)地研究空調(diào)負(fù)荷對供冷價(jià)格的影響，將日負(fù)荷細(xì)化至逐時(shí)負(fù)荷，計(jì)算結(jié)果如圖13所示。

圖13 單位冷量價(jià)格隨逐時(shí)負(fù)荷變化趨勢

由圖13可知，主機(jī)優(yōu)先控制方式下系統(tǒng)供冷價(jià)格始終保持最高，隨著逐時(shí)冷負(fù)荷增大而減小。之所以會發(fā)生這種現(xiàn)象，是因?yàn)橹饡r(shí)負(fù)荷低時(shí)，主機(jī)優(yōu)先控制方式優(yōu)先使用制冷機(jī)組，且此時(shí)制冷機(jī)組的負(fù)載率和COP很低，加之白天機(jī)組運(yùn)行時(shí)為峰值電價(jià)，因此此時(shí)主機(jī)運(yùn)行費(fèi)用較高。但隨著逐時(shí)負(fù)荷的提高，制冷機(jī)組的負(fù)載率隨之提高，使得機(jī)組一直在較高能效范圍內(nèi)工作，造成供冷價(jià)格持續(xù)下降。當(dāng)冷負(fù)荷進(jìn)一步提高，機(jī)組滿負(fù)荷運(yùn)行，系統(tǒng)開始使用價(jià)格更低廉的蓄冰槽內(nèi)的冷量，造成供冷價(jià)格再一次下降，最終趨向于其他兩種供冷方式的價(jià)格。

融冰優(yōu)先控制的價(jià)格趨勢與主機(jī)優(yōu)先方式相反，因?yàn)檫@種方式先使用價(jià)格低廉的蓄冰槽內(nèi)冷量，此時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用最低。當(dāng)蓄冰槽供冷速率無法滿足建筑冷負(fù)荷時(shí)，機(jī)組開啟，供冷價(jià)格用迅速提高。此時(shí)機(jī)組的供冷價(jià)格與主機(jī)優(yōu)先供冷變化趨勢相同，都是隨著負(fù)荷的增加而降低。因此造成融冰優(yōu)先控制方式的供冷價(jià)格升降反復(fù)，最終趨于穩(wěn)定。

與前兩種控制方式不同，經(jīng)濟(jì)最優(yōu)控制方式的供冷價(jià)格曲線并非固定不變，但為了定性分析，設(shè)定經(jīng)濟(jì)最優(yōu)控制方式蓄冰槽供冷速率與融冰供冷相同，機(jī)組COP為不同典型負(fù)荷率的平均值5.417。經(jīng)濟(jì)最優(yōu)控制在較低范圍時(shí)，使用蓄冰槽內(nèi)的冷量，供冷價(jià)格最低。超出此范圍后，制冷機(jī)組開啟導(dǎo)致供冷價(jià)格有所提高。相比于融冰供冷方式而言，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)最優(yōu)控制首先已在上位機(jī)優(yōu)化了負(fù)荷分配，雖然都是運(yùn)行制冷機(jī)組，但是經(jīng)濟(jì)最優(yōu)控制下的機(jī)組COP普遍高于融冰優(yōu)先。當(dāng)負(fù)荷變大時(shí)，三種控制方式單位冷量供冷價(jià)格差距變小，逐漸趨于一致。

綜上所述，在融冰供冷基礎(chǔ)上，系統(tǒng)在低負(fù)荷階段運(yùn)行時(shí)間，決定了經(jīng)濟(jì)最優(yōu)控制最終能比其他兩種控制方式節(jié)約的運(yùn)行費(fèi)用。

4 結(jié)論

1）以6組輸入和1組輸出模式下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測建筑負(fù)荷，研究發(fā)現(xiàn)具有1個(gè)或2個(gè)隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于更多層數(shù)的預(yù)測結(jié)果。

2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有可能產(chǎn)生極個(gè)別偏差較大的預(yù)測負(fù)荷，若以此預(yù)測負(fù)荷作為優(yōu)化控制的依據(jù)，將不能體現(xiàn)控制的經(jīng)濟(jì)性甚至?xí)绊懞笃谙到y(tǒng)供冷不足的情況。為了避免這種情況，本文提出多次預(yù)測取平均值的方法，結(jié)果表明該方法的指標(biāo)評估結(jié)果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于指標(biāo)平均的結(jié)果。

3）以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)為控制目標(biāo)，主機(jī)動態(tài)能效和蓄冰裝置融冰曲線為約束條件，通過MATLAB優(yōu)化冷量分配的控制策略合理可行，可以大大節(jié)省冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

4）通過比較不同負(fù)荷下三種供冷方式的單位冷量價(jià)格變化趨勢可知，經(jīng)濟(jì)最優(yōu)控制方式節(jié)約運(yùn)行費(fèi)用，主要集中于較低負(fù)荷時(shí)，機(jī)組負(fù)載率較低的時(shí)段。