張雪蕾,汪 明,曹寅雪,劉 凱,洪超裕

(1.環(huán)境演變與自然災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875；2.北京師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)部減災(zāi)與應(yīng)急管理研究院，北京 100875)

0 引言

災(zāi)害敏感性是指受災(zāi)地區(qū)的致災(zāi)因子或?yàn)?zāi)情，對外部環(huán)境的敏感程度。災(zāi)害敏感性分析和評估是指通過分析孕災(zāi)環(huán)境敏感性的影響因素建立評價指標(biāo)體系，利用歷史數(shù)據(jù)評估某一地區(qū)的災(zāi)害敏感性。因此，災(zāi)害敏感性方面的研究往往涉及大樣本或高維度數(shù)據(jù)的處理，因此越來越多的機(jī)器學(xué)習(xí)方法逐漸應(yīng)用到災(zāi)害敏感性分析和評估中。例如，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法研究北川地區(qū)地震滑坡敏感性[1]；結(jié)合蒙特卡洛仿真和貝葉斯logistic回歸，建立道路建設(shè)對滑坡敏感性影響的模型[2]；此外，也有部分學(xué)者，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等對災(zāi)害敏感性進(jìn)行分析研究[3-7]。

在典型機(jī)器學(xué)習(xí)方法中，K近鄰認(rèn)為相似(距離相近)的樣本類別相同，其相關(guān)概念簡潔清晰、易于實(shí)現(xiàn)，對于特征性質(zhì)相似的數(shù)據(jù)有較好結(jié)果，但由于要計算測試樣本和所有訓(xùn)練樣本的距離，分類速度相對較慢，且特征空間條件不均勻時，誤差較大；樸素貝葉斯是通過比較測試樣本各類別的條件概率進(jìn)行預(yù)測，由于條件獨(dú)立性假設(shè)，故無需考慮各屬性間的關(guān)聯(lián)，且需要估計的參數(shù)較少，但在方法的實(shí)際應(yīng)用過程中，相關(guān)問題往往很難滿足條件獨(dú)立性假設(shè)；決策樹是利用特征與類別之間的映射關(guān)系進(jìn)行預(yù)測，結(jié)構(gòu)簡單，適用于訓(xùn)練集數(shù)據(jù)量較大的情況，分類速度快，對缺失值不敏感，可以不進(jìn)行預(yù)處理，但決策樹不能保證最終的結(jié)果最優(yōu)，且當(dāng)訓(xùn)練樣本含有噪聲或類別太多時，性能會受到很大影響；支持向量機(jī)是將樣本空間映射到一個高維空間，通過劃分超平面以對測試樣本進(jìn)行預(yù)測，解決了線性不可分的情況，但當(dāng)訓(xùn)練集規(guī)模很大時，算法復(fù)雜度增加，進(jìn)而導(dǎo)致效率不高，并且依靠經(jīng)驗(yàn)選擇核函數(shù)會對結(jié)果產(chǎn)生影響；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)，通過確定節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系以進(jìn)行預(yù)測，具有較強(qiáng)的遷移性，可以自主地從數(shù)據(jù)中提取知識，適合于大數(shù)據(jù)分析，并行分布處理能力強(qiáng)，充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系，具備聯(lián)想記憶的功能，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的參數(shù)，不能觀察學(xué)習(xí)過程，輸出結(jié)果難以解釋，并且許多實(shí)際問題往往不能提供足夠的數(shù)據(jù)，最終導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生誤差；隨機(jī)森林構(gòu)建了多棵決策樹，通過投票進(jìn)行預(yù)測，優(yōu)化了傳統(tǒng)決策樹容易出現(xiàn)的過擬合問題，并且當(dāng)處理高維度數(shù)據(jù)時，不用提前做特征選擇，但在對于不均衡樣本，隨機(jī)森林仍有缺陷，并且樹的規(guī)模過大會使得構(gòu)建時間過長[8-23]。

綜上，不同監(jiān)督學(xué)習(xí)方法在敏感性研究中的適用性，特別是針對不同特征樣本、不同災(zāi)害問題時，如何擇優(yōu)選用、提高分析的可靠性和評估精度，值得進(jìn)一步深入研究。本文選取K近鄰、樸素貝葉斯、隨機(jī)森林3種典型的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，以深圳市城市快遞員電動自行車交通事故數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對研究區(qū)域的電動車出險敏感性進(jìn)行對比研究，探討方法間的差異、適用條件以及對區(qū)域敏感性制圖結(jié)果的影響，為災(zāi)害敏感性研究過程中相關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)方法的選擇提供參考。

1 數(shù)據(jù)及模型

1.1 數(shù)據(jù)及處理

研究區(qū)域(深圳市)包括了平原、臺地、山峰等多種地貌類型，東部地區(qū)林地豐富，西部地區(qū)人口較為密集，市內(nèi)交通狀況復(fù)雜，電動自行車出行風(fēng)險暴露高。截至2015年7月，深圳市人均電動自行車占有量約每10人3.52輛[24]，2015年涉及電動車的交通事故共造成114人死亡，占總死亡人數(shù)的26.45%，50%左右的傷亡事故與電動自行車有關(guān)[25]。

本文所采用的電動自行車出險數(shù)據(jù)來自于2014年11月至2016年12月深圳市快遞員電動自行車交通事故數(shù)據(jù)集，包含了出險時間、地點(diǎn)、事故簡介、損失金額、碰撞類型等；此外，還使用了中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心的以下數(shù)據(jù)：2010 年全國GDP空間分布公里網(wǎng)格數(shù)據(jù)、中國100萬地貌類型空間分布數(shù)據(jù)、2010年中國土地利用現(xiàn)狀遙感監(jiān)測數(shù)據(jù)、2010年全國人口空間分布公里網(wǎng)格數(shù)據(jù)、中國海拔高度DEM(SRTM 30 m)空間分布數(shù)據(jù)30米柵格數(shù)據(jù)、中國地面氣候資料日值數(shù)據(jù)集(V3.0)、中國氣象背景——年平均氣溫(經(jīng)DEM校正)數(shù)據(jù)。而道路數(shù)據(jù)，則使用了Open Street Map世界地圖的2016 Open Street Map data矢量數(shù)據(jù)。

本文利用ArcGIS軟件，通過高程數(shù)據(jù)生成坡度和坡向，并對研究區(qū)高程、氣溫、降水、坡度等數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，將其空間分辨率統(tǒng)一到1 km網(wǎng)格。利用道路數(shù)據(jù)，計算每平方公里網(wǎng)格內(nèi)的道路總長度，獲得深圳市的道路密度；利用數(shù)字地圖確定出險地點(diǎn)的經(jīng)緯度信息，獲得深圳市每平方公里網(wǎng)格電動車出險次數(shù)，根據(jù)是否出險將各網(wǎng)格的類別確定為出險、未出險2種情況。經(jīng)過上述處理，每平方公里網(wǎng)格為1個樣本，樣本屬性包括： GDP、地貌類型、土地利用類型、人口、高程、降水、氣溫、道路密度、坡度、坡向，總計共生成1 771個樣本，其中219個出險樣本，1 552個未出險樣本。

1.2 模型及流程

1.2.1 K近鄰

K近鄰將測試樣本與訓(xùn)練樣本一一比較，提取訓(xùn)練樣本集中與測試樣本最相似的K個訓(xùn)練樣本，根據(jù)訓(xùn)練樣本的分類情況，對測試樣本進(jìn)行預(yù)測。K近鄰的流程如圖 1所示。

圖1 K近鄰方法計算流程Fig.1 The flow chart of the K-nearest-neighbor

1.2.2 樸素貝葉斯

樸素貝葉斯計算出險或未出險的條件概率，當(dāng)測試樣本被判斷為出險的條件概率大于未出險時，將測試樣本判斷為出險，反之判斷為未出險。圖 2所示內(nèi)容為樸素貝葉斯方法的計算流程。

圖2 樸素貝葉斯方法計算流程Fig.2 The flow chart of the Na?ve Bayes

1.2.3 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林可以分為2部分來理解，“隨機(jī)”和“森林”?！半S機(jī)”部分是指通過bootstrap對樣本進(jìn)行有放回的隨機(jī)抽樣，進(jìn)而建立二叉樹；“森林”部分是指反復(fù)建立二叉樹。當(dāng)測試樣本進(jìn)入森林后，每1棵二叉樹都可以得到1個分類結(jié)果，再進(jìn)行“投票”過程，按照投票多寡判定出險與否，具體流程如圖3所示。

圖3 隨機(jī)森林方法計算流程Fig.3 The flow chart of the Random Forest

2 結(jié)果及對比

2.1 準(zhǔn)確率與參數(shù)分析

深圳市每平方公里網(wǎng)格中未出險樣本的比例約達(dá)到90%，全部預(yù)測為未出險也可以使得準(zhǔn)確率達(dá)到90%，因此改變樣本出險和未出險比例可能會影響模型的預(yù)測效果，本文選取了5種樣本比例：“全部樣本”；“未出險樣本”與“出險樣本”比例為7∶1；“未出險樣本”與“出險樣本”比例為5∶1；“未出險樣本”與“出險樣本”比例為3∶1；“未出險樣本”與“出險樣本”比例為1∶1。對于3種預(yù)測模型，首先確定出險和未出險的樣本比例，進(jìn)而選擇三分之一樣本作為測試樣本，剩余三分之二為訓(xùn)練樣本。對于K近鄰，不同的K值對分類結(jié)果有較大的影響[8]，本文選擇K取值2到292(樣本比例為1:1時，訓(xùn)練樣本的個數(shù)是292)；對于樸素貝葉斯，連續(xù)變量離散化處理時的分組個數(shù)會影響條件概率，進(jìn)而影響最終的預(yù)測結(jié)果；對于隨機(jī)森林，當(dāng)隨機(jī)森林規(guī)模較小時，分類誤差大、性能也比較差[21]，森林的規(guī)模可能會影響投票的比例，進(jìn)而影響最終的預(yù)測結(jié)果。

評價模型的預(yù)測結(jié)果時，本文使用準(zhǔn)確率和混淆矩陣2種指標(biāo)。準(zhǔn)確率體現(xiàn)了模型總體的預(yù)測情況，混淆矩陣可以避免由于過擬合造成的準(zhǔn)確率過高[26-28]。

(1)

混淆矩陣中，真陽性(TP)代表出險樣本中被預(yù)測為出險的百分比；假陰性(FN)代表出險樣本中被預(yù)測為未出險的百分比；假陽性(FP)代表未出險樣本中被預(yù)測為出險的百分比；真陰性(TN)代表未出險樣本中被預(yù)測未出險的百分比。3種預(yù)測模型的準(zhǔn)確率和混淆矩陣如圖4～6所示，圖中，左側(cè)子圖是不同樣本比例和參數(shù)下的準(zhǔn)確率曲線，右側(cè)子圖是不同樣本比例下的混淆矩陣。其中混淆矩陣由4個象限構(gòu)成，每個象限中四分之一圓的半徑代表真陽性、假陰性、假陽性、真陰性的取值。

1)從K近鄰的準(zhǔn)確率可以看到，同一樣本比例下，隨著K取值逐漸增大，準(zhǔn)確率變化不大。其中樣本比例為1∶1時，當(dāng)K取值接近訓(xùn)練樣本個數(shù)時，準(zhǔn)確率迅速下降到樣本比例50%；隨著樣本出險和未出險比例接近于1∶1，準(zhǔn)確率逐漸降低。在同一樣本比例下，選擇使得準(zhǔn)確率最高的K值繪制混淆矩陣；隨著樣本比例接近于1∶1，未出險樣本的預(yù)測準(zhǔn)確率逐漸降低，出險樣本的預(yù)測準(zhǔn)確率逐漸升高，且在樣本比例為1∶1時，出險樣本和未出險樣本的預(yù)測準(zhǔn)確率非常接近。對于敏感性分析來說，更需要關(guān)注出險樣本的預(yù)測準(zhǔn)確率，以便進(jìn)行風(fēng)險管控。因此，對于K近鄰來說，樣本比例為1∶1時預(yù)測結(jié)果更好。

2)從樸素貝葉斯的準(zhǔn)確率可以看到，同一出險和未出險樣本比例下，隨著連續(xù)變量分類個數(shù)逐漸增大，準(zhǔn)確率變化不大，其中連續(xù)變量分為2類時準(zhǔn)確率較高。不同出險和未出險樣本比例下，準(zhǔn)確率的差異不明顯。在同一樣本比例下，選擇準(zhǔn)確率最高的連續(xù)變量分類個數(shù)，繪制混淆矩陣。全部樣本，樣本比例為7∶1，5∶1，3∶1時，未出險樣本準(zhǔn)確率遠(yuǎn)高于出險樣本準(zhǔn)確率，顯然出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象；在樣本比例為1∶1時，對出險樣本的預(yù)測準(zhǔn)確率高于未出險樣本。

3)從隨機(jī)森林的準(zhǔn)確率可以看到，同一出險和未出險樣本比例下，隨著森林規(guī)模的增大，準(zhǔn)確率始終在某一值附近波動；不同出險和未出險樣本比例下，隨著樣本比例接近1∶1，準(zhǔn)確率逐漸降低，波動性逐漸增強(qiáng)；在同一樣本比例下，選擇準(zhǔn)確率最高的森林規(guī)模，繪制混淆矩陣。對于隨機(jī)森林來說，隨著樣本比例接近于1∶1，對于未出險樣本的預(yù)測準(zhǔn)確率迅速降低，出險樣本的預(yù)測準(zhǔn)確率迅速升高，在樣本比例為1∶1時，對出險樣本的預(yù)測準(zhǔn)確率較高于未出險樣本。

圖4 K近鄰準(zhǔn)確率和混淆矩陣Fig.4 Accuracy rate and confusion matrix of K-Nearest-Neighbor

圖5 樸素貝葉斯準(zhǔn)確率和混淆矩陣Fig.5 Accuracy rate and confusion matrix of Na?ve Bayes

圖6 隨機(jī)森林準(zhǔn)確率和混淆矩陣Fig.6 Accuracy rate and confusion matrix of Random Forest

通過3種方法的準(zhǔn)確率和混淆矩陣對比可以看出：隨機(jī)森林、K近鄰的準(zhǔn)確率對樣本比例比較敏感，樸素貝葉斯相對不敏感；樸素貝葉斯的混淆矩陣對樣本比例比較敏感，K近鄰和隨機(jī)森林較不敏感；3種方法都在樣本比例為1∶1時預(yù)測效果最好，此時，K近鄰對2類樣本預(yù)測效果相近，樸素貝葉斯對出險樣本預(yù)測較好，隨機(jī)森林介于K近鄰、樸素貝葉斯之間。

2.2 敏感性圖

使用3種監(jiān)督學(xué)習(xí)方法繪制敏感性圖，首先需要確定不同方法中表征敏感性的指標(biāo)。在使用K近鄰的結(jié)果繪制敏感性圖時，可以得到與測試樣本最相似的K個訓(xùn)練樣本中出險樣本的比例，以該比例作為評價該樣本的敏感性指標(biāo)；在使用樸素貝葉斯繪制敏感性圖時，將每個測試樣本出險的條件概率作為評價該樣本的敏感性指標(biāo)；在使用隨機(jī)森林繪制敏感性圖時，將每個測試樣本判定為出險的投票比例作為評價該樣本的敏感性指標(biāo)。對于每種算法選擇準(zhǔn)確率和混淆矩陣結(jié)果均最好的參數(shù)對所有樣本進(jìn)行預(yù)測，獲得敏感性指標(biāo)，即可獲得深圳市電動車出險的敏感性圖。3種方法的敏感性圖分別為圖 7、圖 8、圖 9。

圖7 K近鄰敏感性圖Fig.7 Susceptibility map of K-Nearest-Neighbor

圖8 樸素貝葉斯敏感性圖Fig.8 Susceptibility map of Na?ve Bayes

圖9 隨機(jī)森林敏感性圖Fig.9 Susceptibility map of Random Forest

3種方法得到的敏感性圖對于道路密集、出險發(fā)生較多的地區(qū)都評估出了較高的敏感性。但是，K近鄰方法對于主要為林地、電動車出險可能性較低的東部地區(qū)預(yù)測結(jié)果較差，出現(xiàn)了高敏感性和低敏感性的突變，另外，在敏感性較低的區(qū)域，會出現(xiàn)較高的異常值；樸素貝葉斯和隨機(jī)森林得到的敏感性圖比較相近，交通發(fā)達(dá)地區(qū)的敏感性普遍較高，對于林地地區(qū)的敏感性較低，隨機(jī)森林方法對林地的敏感性幾乎判別為0?？傮w來說，3種方法中，隨機(jī)森林的結(jié)果最符合出險分布，樸素貝葉斯次之，K近鄰結(jié)果最差。

3 討論

1) K近鄰方法是通過比較樣本之間相似性對測試樣本進(jìn)行評估。對于敏感性研究來說，高程、降水等環(huán)境相似的地區(qū)會形成相似的孕災(zāi)環(huán)境和敏感性。因此，使用K近鄰進(jìn)行災(zāi)害敏感性分析從原理上有意義，保證了對出險和未出險2類樣本預(yù)測準(zhǔn)確率均較高。另外，由于K近鄰對于樣本比例敏感性較強(qiáng)，對于敏感性分析問題要先進(jìn)行樣本篩選工作。在度量2個樣本相似性時，由于部分變量差異較大，會出現(xiàn)將2個樣本的敏感性預(yù)測為完全不同的結(jié)果。以深圳市東部地區(qū)為例，該地區(qū)主要以林地為主，但是K近鄰判別的敏感性卻出現(xiàn)了突變，這是由于2地區(qū)的坡度、高程、坡向存在顯著差異，溫度和地貌類型存在部分差異。在利用K近鄰進(jìn)行敏感性分析時，如果特征的單位對歐式距離影響較大，可以通過歸一化處理消除該影響。分類變量數(shù)值化方法的不同也可能對K近鄰的結(jié)果帶來影響。本文對地貌類型、土地利用類型定義了啞變量，其準(zhǔn)確率和混淆矩陣都遠(yuǎn)差于現(xiàn)有結(jié)果。另外，本文也利用內(nèi)積距離、余弦距離計算樣本間距離，準(zhǔn)確率和混淆矩陣都差于歐氏距離。

2) 樸素貝葉斯方法考慮到了歷史出險樣本可能出險的所有情況，對未來災(zāi)害進(jìn)行概率評估。由于樸素貝葉斯的準(zhǔn)確率對于樣本比例不敏感，在不能對于樣本的分布進(jìn)行判斷時，樸素貝葉斯的準(zhǔn)確率具有參考價值。樸素貝葉斯對于出險樣本的預(yù)測結(jié)果要好于未出險樣本，更關(guān)注于可能的高敏感性樣本，更適合風(fēng)險分析。但是計算條件概率時要注意避免概率為0的情況，可在計算過程中，對概率加常數(shù)、取對數(shù)，因此出險和未出險的條件概率可能得到大于1的偽概率值。此時，可以將出險和未出險的偽概率求和，求得出險偽概率所占比例作為敏感性指標(biāo)。在利用樸素貝葉斯進(jìn)行敏感性分析時，也要注意分類變量的類別劃分。本文對照了土地利用類型、地貌類型多種分類方式的預(yù)測準(zhǔn)確率和混淆矩陣，結(jié)果顯示差別不大。

3)由于通常認(rèn)為集成學(xué)習(xí)器可獲得比單一學(xué)習(xí)器顯著優(yōu)越的泛化性能，因此在敏感性研究中，將集成學(xué)習(xí)方法與單一學(xué)習(xí)方法對比具有一定意義。對于深圳市電動車出險敏感性來說，土地利用類型是否為建設(shè)用地可能直接影響結(jié)果，因此，使用特殊的二叉決策樹——隨機(jī)森林，在原理上存在一定意義。隨機(jī)森林的整體準(zhǔn)確率、出險樣本的預(yù)測準(zhǔn)確率對樣本比例比較敏感，因此，在使用隨機(jī)森林進(jìn)行敏感性分析時，要先進(jìn)行樣本篩選工作。在利用隨機(jī)森林進(jìn)行敏感性分析時，構(gòu)建二叉樹的方法包括Accuracy、Gini、MDL等。通過對比發(fā)現(xiàn)，不同的方法對準(zhǔn)確率和混淆矩陣的結(jié)果影響不大。由于使用了投票比例作為敏感性指標(biāo)，其取值范圍為[0,1]，無需進(jìn)行任何處理即可繪制敏感性圖。

4 結(jié)論

1)運(yùn)用K近鄰、樸素貝葉斯、隨機(jī)森林3種監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，通過設(shè)置不同參數(shù)和樣本比例訓(xùn)練模型，通過準(zhǔn)確率曲線和混淆矩陣比較了3種方法在災(zāi)害敏感性評估中的效果，分析了3種方法的差異和適用條件。

2)由于K近鄰算法是利用距離度量樣本之間相似性，因此，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的某一變量差異性較大時，或者不同變量的單位存在很大差異時，應(yīng)盡量避免直接使用K近鄰算法。但是，當(dāng)災(zāi)害敏感性與地理相對位置相關(guān)性較強(qiáng)時，選擇K近鄰算法更有理論意義。

3)在利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法對災(zāi)害敏感性進(jìn)行評估時，變量的選擇會影響敏感性評估結(jié)果。由于樸素貝斯算法的準(zhǔn)確率對樣本比例不敏感，因此可以使用它避免反復(fù)隨機(jī)抽樣對計算效率帶來的負(fù)面影響。

4)當(dāng)樣本數(shù)量大于1 500時，K近鄰算法、樸素貝葉斯算法、隨機(jī)森林算法的評估結(jié)果非常接近，但是隨機(jī)森林的效率明顯低于其他2種方法，因此在樣本數(shù)量較大時，單獨(dú)使用K近鄰和樸素貝葉斯算法即可得到較好的評估結(jié)果。另外，在隨機(jī)森林的評估結(jié)果中，低敏感性區(qū)域和高敏感性區(qū)域差異較大，低敏感性區(qū)域的敏感性幾乎為0。但是，對于大多數(shù)災(zāi)害來說，沒有發(fā)生過災(zāi)害的區(qū)域不代表不會發(fā)生災(zāi)害，因此隨機(jī)森林在敏感性分析時也需要關(guān)注過擬合的問題。