梁 瑞，解麗娜，周文海，陳必港

(1.蘭州理工大學(xué) 石油化工學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.福建省交通科學(xué)技術(shù)研究所，福建 福州 350116)

0 引言

采用光面爆破施工工藝時(shí)，周邊孔選取合理的空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)可提高光爆效果，同時(shí)減小振動(dòng)效應(yīng)[1]。針對(duì)空氣間隔裝藥作用機(jī)理國(guó)內(nèi)外部分學(xué)者已做了大量研究。Melnikov等[2]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)爆破效果，得出空氣間隔裝藥可降低作用于孔壁上的壓力，應(yīng)力波在空氣層反射傳播，延長(zhǎng)了爆炸應(yīng)力波的破巖時(shí)間。Fourney等[3]借助高速攝影機(jī)、動(dòng)態(tài)光彈試驗(yàn)，觀察了切槽孔模型中動(dòng)態(tài)裂紋的擴(kuò)展過程，得出應(yīng)力波經(jīng)堵塞段反射作用后壓力增強(qiáng)有利于裂紋的進(jìn)一步擴(kuò)展；潘吉仁等[4]根據(jù)爆破漏斗試驗(yàn)結(jié)果，得出空氣柱效應(yīng)是顯著影響炸藥爆破能量有效利用的因素，體現(xiàn)為卸壓作用、貯能作用和氣體作用的滯后效應(yīng)；張鳳元[5]提出空氣柱的存在，降低了作用于巖壁上的壓力峰值，使爆破能量相對(duì)分散；Hustrulid[6]采用激波理論和數(shù)值模擬方法得出空氣間隔裝藥，爆轟產(chǎn)物中稀疏波和反射波的傳播將引起壓力卸載，在炮孔周圍巖層中誘發(fā)相當(dāng)高強(qiáng)度的拉伸應(yīng)力，對(duì)增強(qiáng)破巖起著重要作用；朱紅兵等[7]利用爆轟理論解釋了軸向空氣間隔裝藥的作用過程；吳亮等[8]采用JHC混凝土損傷演化模型的有限元程序，研究了不同空氣間隔裝藥及不同空氣柱長(zhǎng)度情況下炮孔近區(qū)的混凝土損傷破壞機(jī)理，得出隨空氣柱的加大將導(dǎo)致混凝土的破壞方式由壓剪破壞轉(zhuǎn)變?yōu)槔炱茐模侠淼目諝庵L(zhǎng)度可以提高爆炸能量利用率；Jhanwar[9]構(gòu)建了空氣間隔裝藥炮孔周邊應(yīng)力分布物理模型及爆破后巖石塊度分布規(guī)律，得出空氣柱使得爆炸能量以脈沖方式重復(fù)地作用到周圍巖層上，增強(qiáng)了周圍巖層的破巖作用；江飛飛等[10]通過分析軟弱破碎巖體爆破特性提出了徑向不耦合裝藥減震控制手段。

綜上所述，空氣間隔裝藥的作用機(jī)理體現(xiàn)為降低孔壁上的初始?jí)毫Α⒀娱L(zhǎng)爆炸應(yīng)力波的作用時(shí)間、分散炮孔軸向上的能量分布以及改變爆炸能量的作用機(jī)制。

1 降低孔壁上的初始沖擊壓力理論分析及計(jì)算

從理論上計(jì)算耦合裝藥和不耦合裝藥時(shí)的孔壁初始?jí)毫?shù)值，探究不耦合裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)孔壁初始?jí)毫Φ慕档妥饔?，從而?jié)省能量，減少不必要的能量浪費(fèi)。選取我國(guó)西北某一隧道掘進(jìn)爆破施工現(xiàn)場(chǎng)為原型，其巖石物理參數(shù)如表1所示，炸藥物理參數(shù)如表2所示。

表1 巖石物理參數(shù)Table 1 Rock physical parameters

注：巖石的斷裂韌度值按KIC=0.026 5σc+0.014計(jì)算[11]。

表2 炸藥物理參數(shù)Table 2 Explosive physical parameters

注：ρe為炸藥密度；D為炸藥爆速；PCJ為炸藥爆轟壓力；A，B為材料常數(shù)；R1，R2為無量綱常數(shù)；ω為定容條件下壓力相對(duì)于內(nèi)能的變化率；E0為初始比內(nèi)能；V0為硬化系數(shù)。

1.1 耦合裝藥孔壁上的初始?jí)毫?/h3>

在連續(xù)耦合裝藥條件下，爆轟波直接作用于孔壁，由聲學(xué)近似理論可知孔壁壓力可表示為[12]：

(1)

式中：ρrCp為巖石波阻抗，其中ρr為巖石密度，Cp為巖石中縱波傳播速度；ρeD為炸藥波阻抗，其中ρe為炸藥密度，D為炸藥爆速；PH為炸藥爆轟壓力，PH=ρeD2/(1+r)，Defourneaux[13]認(rèn)為,絕熱指數(shù)r僅與炸藥密度有關(guān)，并給出其關(guān)系式r=1.9+0.6ρe，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為常用的大多數(shù)炸藥一般都近似取r=3。

將西北某隧道掘進(jìn)工程中的各物理參數(shù)帶入公式(1)，計(jì)算得耦合裝藥時(shí)的孔壁初始?jí)毫? 603.6 MPa。

1.2 不耦合裝藥爆破時(shí)孔壁上的初始?jí)毫?/h3>

在空氣間隔裝藥條件下，爆轟波并不直接作用于巖體，首先壓縮炸藥與孔壁間隙內(nèi)的空氣，激發(fā)出空氣沖擊波，再由空氣沖擊波作用于孔壁，由于空氣沖擊波的碰撞和反射作用，孔壁受到的壓力將增大數(shù)倍。與此同時(shí)，爆生氣體在原裝藥體積范圍內(nèi)形成后，迅速膨脹向空氣柱中擴(kuò)散，發(fā)生卸載，導(dǎo)致孔壁應(yīng)力峰值降低。

為求得巖石中的沖擊載荷，先做3點(diǎn)假設(shè)[14]：

1)爆炸產(chǎn)物在間隙內(nèi)的膨脹為絕熱膨脹，其膨脹規(guī)律為pV3=常數(shù)，遇到藥室激起沖擊壓力，并在巖石中引起爆炸應(yīng)力波。

2)忽略間隙內(nèi)空氣的存在。

3)爆轟產(chǎn)物開始膨脹時(shí)的壓力按平均爆轟壓力pm計(jì)算，即有：

(2)

式中：Vc，Vb分別為炸藥體積和藥室體積。

根據(jù)有關(guān)研究[15]，爆轟產(chǎn)物撞擊藥室壁時(shí)，壓力明顯增大，增大倍數(shù)β=8～11，本文取9。因此得到不耦合裝藥時(shí)，藥室受到的沖擊壓力為：

(3)

式中：dc，db分別為炮眼直徑和裝藥直徑；l，le分別為藥室長(zhǎng)度和裝藥長(zhǎng)度；Kd為徑向不耦合系數(shù)，Kl為軸向不耦合系數(shù)。

將各參數(shù)帶入公式(3)計(jì)算得上部、下部及中部空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)的孔壁初始?jí)毫?5.8 MPa，小直徑藥卷為15.0 MPa，分段裝藥為25.1 MPa。

對(duì)比上述2種不同裝藥的計(jì)算結(jié)果可知，空氣間隔裝藥有效改變了爆炸載荷作用到孔壁上的壓力，其峰值應(yīng)力取決于徑向不耦合系數(shù)和軸向不耦合系數(shù)。因此，選擇合適的不耦合系數(shù)可以有效降低作用到孔壁上的壓力，減少粉碎區(qū)的形成，使爆炸能量更多地用于破巖作用，減少不必要的能量損失，同時(shí)，繼續(xù)分析不同掘進(jìn)長(zhǎng)度所適合的不耦合裝藥形式。

2 數(shù)值分析

2.1 數(shù)值模擬方案

為了分析不同掘進(jìn)長(zhǎng)度較為合適、合理的空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)，進(jìn)行數(shù)值模擬，選取我國(guó)西北某一隧道掘進(jìn)爆破施工現(xiàn)場(chǎng)為原型，光爆孔孔深4 m，孔間距0.45 m，光爆層厚度0.55 m，單次循環(huán)周邊孔數(shù)約為44～48個(gè)。由于現(xiàn)場(chǎng)掘進(jìn)爆破中巖層底部的夾制作用顯著，理論分析考慮了巖層底部的夾制作用，為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，縮短解算時(shí)間，基于模型對(duì)稱性及連續(xù)性，僅選取相鄰的3個(gè)周邊孔建立數(shù)值模型，同時(shí)綜合考慮邊界尺寸問題，對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展，最終建成4 000 mm(長(zhǎng))×2 550 mm(寬)×4 000 mm(高)的立方體模型，如圖1所示。模型選用六面體單元(單元類型號(hào)Solid164)，通過控制單元邊長(zhǎng)尺寸劃分網(wǎng)格，在炮孔近區(qū)邊長(zhǎng)尺寸取小值，炮孔遠(yuǎn)區(qū)邊長(zhǎng)尺寸取大值，劃分的單元共計(jì)150 039個(gè)。定義單元時(shí)，炸藥、空氣柱、堵塞段在炸藥爆炸后通常為流體，會(huì)發(fā)生任意運(yùn)動(dòng)，故采用ALE單元；巖體變形相對(duì)較小，故采用Lagrange單元。在模擬計(jì)算邊界條件設(shè)置過程中，孔口所在面設(shè)置為自由面，其他各面與巖體直接接觸，將孔底巖層的夾制作用考慮在內(nèi)，為避免應(yīng)力波在邊界面處反射，導(dǎo)致應(yīng)力波和反射波疊加，給計(jì)算帶來較大的誤差，因此將這些面設(shè)置為無反射邊界條件。建模過程選用g-mm-μs的統(tǒng)一單位制，其他一些量綱均可由三者導(dǎo)出。

圖1 模型示意Fig.1 Model schematic

對(duì)炮孔分別建立上部空氣間隔裝藥、下部空氣間隔裝藥、中部空氣間隔裝藥、小直徑藥卷裝藥及分段空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)5種不同模型。

為便于比較，對(duì)5種模型控制相同藥量，選擇規(guī)格為900 mm的藥卷(3卷)。其中，上部空氣間隔裝藥，將所有炸藥裝在炮孔下部，上部預(yù)留2 700 mm空氣柱；下部空氣間隔裝藥，將所有炸藥裝在炮孔上部，下部預(yù)留2 700 mm空氣柱；中部空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)，上部裝300 mm(1卷)、下部裝600 mm(2卷)，2炸藥段間預(yù)留2 700 mm空氣柱；小直徑藥卷裝藥結(jié)構(gòu)，將炸藥切成1/4藥卷(等效直徑為8 mm)，炸藥總長(zhǎng)3 600 mm；分段空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)，切成1/2藥卷(等效直徑為22.6 mm)，每600 mm裝1/2卷，相鄰炸藥間預(yù)留300 mm空氣柱。5種裝藥結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 數(shù)值結(jié)果分析

經(jīng)過對(duì)數(shù)值模型的結(jié)果分析，得到t=500 μs時(shí)的應(yīng)力云圖及各單元的有效應(yīng)力時(shí)程曲線圖。

1)t=500 μs時(shí)的應(yīng)力云圖分析

不同空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)在t=500 μs時(shí)的應(yīng)力云圖如圖3所示。

由圖3(a)可知，上部空氣間隔裝藥的爆炸能量主要集中于孔底位置，這有利于克服底部圍巖的夾制力作用，加強(qiáng)底部破巖作用。然而，這種裝藥結(jié)構(gòu)在炮孔中上部的能量密度低，將導(dǎo)致孔口巖石無法正常破碎而欠挖。因此，這種裝藥結(jié)構(gòu)較適用于短進(jìn)尺的掘進(jìn)光面爆破。

由圖3(b)可知，下部空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)的爆炸能量主要集中于孔口位置，極有可能導(dǎo)致爆生氣體過早溢出，造成“沖天炮”現(xiàn)象。因此，隧道掘進(jìn)光面爆破一般不采用這種裝藥結(jié)構(gòu)。

由圖3(c)可知，中部空氣間隔裝藥的能量分散于炮孔兩端，這樣能在一定程度上避免能量的過度集中。另外，通常情況下，這種裝藥結(jié)構(gòu)的底部藥量會(huì)稍大于上部藥量，也有利于炮孔底部的破巖作用。但是，當(dāng)中部的空氣柱長(zhǎng)度過長(zhǎng)時(shí)，炮孔中部的能量密度會(huì)較低，不利于炮孔中部的破巖作用；當(dāng)空氣柱短或掘進(jìn)進(jìn)尺短的光面爆破時(shí)，采用上部空氣間隔就能實(shí)現(xiàn)能量的合理分配，再加之其便捷性，此時(shí)采用中部空氣間隔裝藥就顯得沒有必要。因此中部空氣間隔裝藥適用于中等長(zhǎng)度炮孔的掘進(jìn)光面爆破。

a.上部空氣間隔裝藥；b.下部空氣間隔裝藥；c.中部空氣間隔裝藥；d.小直徑藥卷裝藥；e.分段空氣間隔裝藥。圖2 不同裝藥結(jié)構(gòu)模型示意Fig.2 Schematic diagram of different charge structure models

圖3 不同裝藥結(jié)構(gòu)應(yīng)力Fig.3 Different charge structure stress clouds

由圖3(d)和圖3(e)可知，小直徑藥卷裝藥和分段空氣間隔裝藥的爆炸能量沿炮孔軸向方向均勻分布，這能在很大程度上避免了超欠挖現(xiàn)象的產(chǎn)生，特別是考慮到上部空氣間隔裝藥和中部空氣間隔裝藥在長(zhǎng)炮孔爆破中會(huì)有一段較長(zhǎng)的低能量分布區(qū)，因此這種裝藥結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)進(jìn)尺掘進(jìn)的光面爆破中能顯示出較大的優(yōu)勢(shì)。

2)有效應(yīng)力時(shí)程曲線分析

為進(jìn)一步比較不同裝藥結(jié)構(gòu)的爆破效果，拾取相鄰周邊孔1/2孔距上的4個(gè)典型單元，單元編號(hào)為61128，61136，61144，61152，分別對(duì)應(yīng)于炮孔上部、中上部、中下部及下部4個(gè)位置，如圖4所示，相鄰單元之間的距離及上部、下部2個(gè)單元距模型上、下面的距離均為0.8 m。讀取這4個(gè)典型單元的有效應(yīng)力時(shí)程曲線，如圖5所示。

圖4 單元拾取示意Fig.4 Unit picking schematic

由圖5各個(gè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力時(shí)程曲線比較得出，61128及61136這2個(gè)單元，下部空氣間隔裝藥時(shí)的有效應(yīng)力峰值最大，分別為96.0，69.0 MPa，且在0～400 μs時(shí)間段內(nèi)，其半峰寬(FWHM)最大，約為130 μs。從沖量破巖原理易知，這種裝藥結(jié)構(gòu)在炮孔上部、中上部巖石中的破巖最完全，這很好的解釋了其容易造成“沖天炮”現(xiàn)象的原因。其次為中部空氣間隔裝藥61128單元應(yīng)力峰值為60.0 MPa。相反，由5(a)知上部空氣間隔裝藥時(shí)在61128及61136這2個(gè)單元上的峰值應(yīng)力相對(duì)較小，僅為13.0，18.0 MPa。61144單元，上部空氣間隔裝藥時(shí)的有效應(yīng)力峰值最大，為32.1 MPa；61152單元，上部空氣間隔裝藥時(shí)的有效應(yīng)力峰值最大，為90.3 MPa，其次為中部空氣間隔裝藥，其值為60.2 MPa，最小的為下部空氣間隔裝藥，其值為9 MPa。曲線還顯示，小直徑藥卷裝藥及分段空氣間隔裝藥的有效應(yīng)力峰值最為平均，基本維持在5～10 MPa及5～15 MPa之間。不同空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)的各個(gè)單元應(yīng)力峰值隨爆心距的變化均符合文獻(xiàn)[16]的規(guī)律。

圖5 不同裝藥結(jié)構(gòu)1/2孔距單元有效應(yīng)力曲線Fig.5 Effective stress curves of 1/2 pitch-row units with different charge structures

比較模擬結(jié)果和計(jì)算結(jié)果，孔壁壓力峰值基本相近，說明結(jié)果基本吻合，空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)有減少能量損失的作用。

通過模擬結(jié)果可知，上部空氣間隔裝藥在下部(61152)、中下部單元(61144)(長(zhǎng)度共計(jì)1.6 m)有較好的破巖作用；中部空氣間隔裝藥在上部(61128)、中下部(61144)、下部單元(61152)(去除中部0.8 m，長(zhǎng)度共計(jì)3.2 m)有較好的破巖作用；分段空氣間隔裝藥、小藥卷直徑裝藥沿炮孔軸向均有較好的破巖作用。

基于本模型，在達(dá)到爆破效果的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)化布藥工作量，選擇小直徑藥卷最佳，其軸向不耦合系數(shù)為1，徑向不耦合系數(shù)為5，如若巖體力學(xué)性能參數(shù)改變，還需根據(jù)具體情況而定。

綜合以上2個(gè)方面的分析，短進(jìn)尺掘進(jìn)，宜采用上部空氣間隔裝藥；中等長(zhǎng)度掘進(jìn)，宜采用中部空氣間隔裝藥較為合適；長(zhǎng)進(jìn)尺掘進(jìn)，宜采用分段空氣間隔裝藥或小藥卷直徑裝藥(在不拒爆條件下)。

3 結(jié)論

1)下部空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)的爆炸能量主要集中于孔口位置，極有可能導(dǎo)致爆生氣體過早溢出，造成“沖天炮”現(xiàn)象。因此，隧道掘進(jìn)光面爆破一般不采用這種裝藥結(jié)構(gòu)。

2)通過比較計(jì)算結(jié)果和模擬結(jié)果，孔壁壓力峰值基本相近，各不同空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)隨著不耦合系數(shù)和裝藥系數(shù)的增大而變小，不耦合系數(shù)的影響趨勢(shì)更明顯。

3)建立了5種不同空氣間隔裝藥光面爆破數(shù)值模型，并進(jìn)行了應(yīng)力云圖及有效應(yīng)力時(shí)程曲線圖的比較，最終得出短進(jìn)尺掘進(jìn)，宜采用上部空氣間隔裝藥；中等長(zhǎng)度掘進(jìn)，宜采用中部空氣間隔裝藥較為合適；長(zhǎng)進(jìn)尺掘進(jìn)，宜采用分段空氣間隔裝藥或小藥卷直徑裝藥(在不拒爆條件下)。